Bài 3: M t s tốn v hình h p vàwww.VNMATH.com hình l p phương – Khóa LTðH đ m b o – Th y Tr n Phương BTVN M T S D NG TỐN V HÌNH H P VÀ HÌNH L P PHƯƠNG Bài 1: Cho hình l p phương ABCD.A’B’C’D’ có c nh b ng a G i K trung ñi m c a DD’ Tìm kho ng cách gi a CK AD’ Gi i: K AH || CK (H thu c c nh CC’), ta có: ( CK , AD ') = ( CK , mp ( AHD ') ) = ( C , mp ( AHD ') ) = ( C ', mp ( AHD ') ) = 3VAHC ' D ' S ∆ AHD a3 D th y H trung m c a CC’ tính ñư c VAHC ' D ' = AD.S ∆HC ' D ' = 12 Xét tam giác AHD có: DH = DC '2 + HC '2 = AH = ⇒ cos∠AD ' H = AD + HD = a ; AD = a 2 3a 3a ⇒ sin ∠AD ' H = ⇒ S∆AD ' H = D ' A.D ' H sin ∠AD ' H = 10 10 V y kho ng cách gi a hai ñư ng th ng Ck AD’ là: ( CK , AD ') = ( CK , mp ( AHD ') ) = 3VAHC ' D ' a = S ∆ AHD Bài 2: Cho lăng tr ñ ng ABC.A’B’C’ G i M trung ñi m c a AA’ Ch ng minh r ng thi t di n C’MB chia lăng tr thành hai ph n tương ñương Gi i: G i V1 th tích ph n ña di n chưa ñi m A, V th tích lăng tr Kí hi u h kho ng cách t B ñ n mp (ACC’A’), ta có: 1 V1 = VB ACC ' A ' = h.S ACC ' M = h ( S ∆ACC ' + S ∆AMC ' ) 3 = h S ∆ACC ' + S ∆ACC ' = h.S ∆ACC ' = VC ' ABC = V 2 Do th tích ph n cịn l i b ng V nên ta có ñpcm ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t ThuVienDeThi.com hocmai.vn