THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 - 2015 KHỐI LỚP: 11 MƠN: TỐN (Thời gian làm bài: 90 phút) - Bài (2 điểm) Tìm giới hạn sau: x x2 x 1 x 1 2) lim 1) lim 3) x 3 x 1 x2 4) lim ( x x x 1) lim (2 x x 1) x x Bài (2 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: 1) y x x2 sin x cos x sin x cos x Bài (3 điểm) 3) y 2) y tan x 4) y sin x cos x tan x 1) Cho hàm số y f ( x ) x x (1) a) Tính f '(5) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm Mo(0; 1) 2) Cho hàm số f ( x ) x x (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 22 x 2011 Bài (3 điểm) 1) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD, SA a) Cm: MN // (SBC); MN // (SAD) b) Cm: SB // (MNP); SC // (MNP) 2) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SA, CD Chứng minh (OMN) // (SBC) - HẾT - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Bài x x2 x 1 x 1 ( x 2)( x 1) lim( x 2) 3 x 1 x 1 ( x 1) 1) lim 2) lim x 1 x2 0,5 điểm = lim x 3 = lim 1 lim x )(3 x )( x 2) x 3 ( x 3)( x 2) 3) lim 2 x x 1 lim x 2 x x x x 1 4) lim ( x x x 1) lim x 1 x x x x x x 3 x 3 (3 0,5 điểm 24 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 1) y x x y ' 2x2 2) y tan x y ' 0,5 điểm x 1 tan2 x tan x sin x cos x 3) y y tan x y ' sin x cos x 4 0,5 điểm tan2 x 0,5 điểm cos2 x 4 4) y 2sin x cos x tan x y ' cos x sin x tan2 x Bài 1) f ( x ) x x f ( x ) x a) f (5) 144 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm b) Tại điểm Mo(0; 1) ta có: f (0) 6 PTTT: y 6 x 1,0 điểm 2) Tiếp tuyến song song với d: y 22 x 2011 Tiếp tuyến có hệ số góc k 22 0,25 x 2 Ta có f ( x0 ) 22 x02 22 x02 0,25 điểm Với x0 2 y0 9 PTTT : y 22 x 35 0,25 điểm Với x0 y0 15 PTTT : y 22 x 29 Bài 1) a) Cm: MN // (SBC); MN // (SAD) b) Cm: SB // (MNP); SC // (MNP) 2) Cm (OMN) // (SBC) 0,25 điểm x0 - HẾT - ThuVienDeThi.com 1,0 điểm 1,0 điểm 1,0 điểm ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ Mơn TỐN Lớp 11 Bài x x2 x 1 x 1 ( x 2)( x 1) lim( x 2) 3 x 1 x 1 ( x 1)... Mo(0; 1) ta có: f (0) 6 PTTT: y 6 x 1,0 điểm 2) Tiếp tuyến song song với d: y 22 x 2 011 Tiếp tuyến có hệ số góc k 22 0,25 x 2 Ta có f ( x0 ) 22 x02 22 x02