Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH Trường TH-THCS THPT Đại Việt ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 11 MƠN : TỐN - Năm học: 2014 – 2015 Ngày kiểm tra: 08/5/2015 ĐỀ A Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Tính giới hạn sau: a/ x3 x 3 x x lim ; b/ lim x 2 Xét tính liên tục hàm số x2 ; x2 c/ lim ( x x x ) ; x 4x 2x neáu x f (x) x2 5x-1 neáu x x0 Bài 2: (2,5 điểm) Tính đạo hàm a/ y = x2 ; 3x b/ y = (x – 3)(2x + 1); c/ y = sinx + 3cosx – 2tanx Giải bất phương trình f’(x) > biết f(x) = x3 – 3x2 + 3x + 1; Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết a) Hoành độ tiếp điểm x0 = -1 b) Tung độ tiếp điểm y0 = c) Hệ số góc k = Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a SB ( ABCD) , SB a a.Chứng minh AO ( SBD) Suy d ( A,(SBD )) b.Chứng minh ( SAB) ( SBC ) c Tính góc cạnh SD mặt phẳng đáy (ABCD) d Tính góc hai mặt phẳng (SDC) (ABCD) Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ThuVienDeThi.com Trường TH-THCS THPT Đại Việt ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 11 MƠN : TỐN - Năm học: 2014 – 2015 Ngày kiểm tra: 08/5/2015 ĐỀ B Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Tính giới hạn sau: a/ lim x 3 x 3 x 2x ; b/ lim x 2 Xét tính liên tục hàm số 2x2 ; x2 c/ lim ( x x x ) ; x 4x 2x neáu x f (x) x2 3x-1 neáu x x0 Bài 2: (2,5 điểm) Tính đạo hàm a/ y = 2x ; x 1 b/ y = (3x – 1)(2x - 3); c/ y = 4sinx - 3cosx + 5tanx Giải bất phương trình f’(x) > biết f(x) = -x3 + 3x2 - 3x + 5; Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết a) Hoành độ tiếp điểm x0 = -1 b) Tung độ tiếp điểm y0 = c) Hệ số góc k = Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a SD ( ABCD) , SD a a Chứng minh AO ( SBD) Suy d ( A,(SBD )) b Chứng minh ( SAD) ( SDC ) c Tính góc cạnh SB mặt phẳng đáy (ABCD) d Tính góc hai mặt phẳng (SBC) mp(ABCD) Hết ĐÁP ÁN ĐỀ A Bài 1: 2,5 điểm ThuVienDeThi.com Tính giới hạn sau: lim a/ b/ x 3 lim x 2 c/ x3 x3 1 lim lim x x 3 ( x 1)( x 3) ( x 1) x 2x x2 x2 lim lim ( x 2) 4 ; x 2 x x 2 x2 0,5đ 0,5đ lim ( x x x ) ; x Xét tính liên tục hàm số lim f ( x) lim x 3 0,5đ ; x 3 4x 2x neáu x f (x) x2 5x-1 neáu x x0 4x 2x 2 lim x 3 x 9 x lim f ( x) lim (5 x 1) 14 0,5đ lim f ( x) lim f ( x) Suy hàm số cho không liên tục x0 = 0,5đ x 3 x 3 x 3 x 3 Bài 2: 2,5 điểm Tính đạo hàm a/ y = x2 y' 3x (3 x 1) 0,5đ 0,5đ b/ y = (x – 3)(2x + 1) => y’ = (2x2 – 5x -3)’ = 4x – c/ y = sinx + 3cosx – 2tanx => y’ = cosx – 3sinx - cos x 0,5đ Giải bất phương trình f’(x) > biết f(x) = x3 – 3x2 + 3x + 1; f’(x) = 3x2 – 6x + = 3(x – 1)2 0.5đ suy f’(x) > với x thuộc R 0,5đ Bài 1,5 điểm Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết a) Với x0 = -1 y0 = 0, y’(-1) = 3(-1)2 – 2(-1) = Ta có phương trình tiếp tuyến y = 5(x + 1) + hay y = 5x + 0,5đ b) Với y0 = ta có x3 – x2 + = x = 0, x = Với x0 = y’(1) = 1, ta có phương trình tiếp tuyến y = 1(x – 1) + hay y = x + 0,5đ Với x0 = y’(0) = 0, ta có phương trình tiếp tuyến y = c) Với hệ số góc k = ta có 3x2 – 2x – = x = 1, x = Với x = 1, ta có phương trình tiếp tuyến y = x + 1 Với x = , ta có y = 50 , ta có phương trình tiếp tuyến 27 ThuVienDeThi.com 50 59 y 1( x ) y x 27 27 0,5đ Bài 4: (3,5 điểm) a.Chứng minh AO ( SBD) AO BD (tính chất hình vng) AO SB ( SB (ABCD)) 0,5đ suy AO (SBD) d(A, (SBD) = AO = a 2 0,5đ b.Chứng minh ( SAB) ( SBC ) AB BC (t/c hình vng) AB SB (SB (ABCD)) suy AB (SBC) Vậy (SAB) (SBC) 1,0đ c Tính góc cạnh SD mặt phẳng đáy (ABCD) ^ SB (ABCD) suy (SD, (ABCD)) = SDB ^ tan( SDB ) SB BD 0,5đ 0,5đ d) (SDC),(ABCD) = góc SBC = 450 0,5đ ĐÁP ÁN ĐỀ B Bài 1: 2,5 điểm Tính giới hạn sau: a/ lim 1 x 3 x 3 lim lim x x x 3 ( x 1)( x 3) x 3 ( x 1) b/ lim 2x2 2x2 lim lim 2( x 2) 8 ; x 2 x x 2 x2 x 3 x 2 c/ lim f ( x) lim x2 0,5đ 4x 2x neáu x x f (x) x2 3x-1 neáu x 4x 1 2x 2 lim x2 x 4 x 0,5đ lim f ( x) lim (3 x 1) x 2 0,5đ 0,5đ lim ( x x x ) ; x Xét tính liên tục hàm số x2 ; x2 ThuVienDeThi.com lim f ( x) lim f ( x) Suy hàm số cho không liên tục x0 = x 2 x2 0,5đ Bài 2: 2,5 điểm Tính đạo hàm a/ y = 2x 5 y' x 1 ( x 1) 0,5đ 0,5đ b/ y = (3x – 1)(2x - 3) => y’ = (6x2 – 11x + 3)’ = 12x – 11 c/ y = 4sinx - 3cosx + 5tanx => y’ = 4cosx + 3sinx + cos x 0,5đ Giải bất phương trình f’(x) > biết f(x) = -x3 + 3x2 - 3x + 5; f’(x) = -3x2 + 6x - = -3(x – 1)2 0.5đ suy f’(x) > vô nghiệm 0,5đ Bài 1,5 điểm Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết a) Với x0 = -1 y0 = -1 , y’(-1) = 3(-1)2 – 2(-1) = Ta có phương trình tiếp tuyến y = 5(x + 1) - hay y = 5x + 0,5đ b) Với y0 = ta có x3 – x2 + = x = 0, x = Với x0 = y’(1) = 1, ta có phương trình tiếp tuyến y = 1(x – 1) + hay y = x 0,5đ Với x0 = y’(0) = 0, ta có phương trình tiếp tuyến y = c) Với hệ số góc k = ta có 3x2 – 2x – = x = 1, x = Với x = 1, ta có phương trình tiếp tuyến y = x Với x = , ta có y = 23 , ta có phương trình tiếp tuyến 27 23 32 y 1( x ) y x 27 27 0,5đ Bài 4: (3,5 điểm) a.Chứng minh AO ( SBD) AO BD (tính chất hình vng) AO SD ( SD (ABCD)) 0,75đ suy AO (SBD) d(A, (SBD) = AO = a 2 0,75đ b.Chứng minh ( SAD) ( SDC ) AD DC (t/c hình vng) AD SD (SD (ABCD)) ThuVienDeThi.com 0,75đ suy AD (SBC) Vậy (SAB) (SBC) c Tính góc cạnh SB mặt phẳng đáy (ABCD) ^ SD (ABCD) suy (SD, (ABCD)) = SBD ^ tan( SDB ) SD BD 0,75đ 0,5đ d) ((SBC),(ABCD)) = góc SCD = 450 ThuVienDeThi.com 0,5đ ... TH-THCS THPT Đại Việt ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – LỚP 11 MƠN : TỐN - Năm học: 2014 – 2015 Ngày kiểm tra: 08/5/2015 ĐỀ B Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2,5 điểm) Tính... y = (x – 3)(2x + 1) => y’ = (2x2 – 5x -3)’ = 4x – c/ y = sinx + 3cosx – 2tanx => y’ = cosx – 3sinx - cos x 0,5đ Giải bất phương trình f’(x) > biết f(x) = x3 – 3x2 + 3x + 1; f’(x) = 3x2 – 6x +... điểm Tính đạo hàm a/ y = 2x 5 y' x 1 ( x 1) 0,5đ 0,5đ b/ y = (3x – 1)(2x - 3) => y’ = (6x2 – 11x + 3)’ = 12x – 11 c/ y = 4sinx - 3cosx + 5tanx => y’ = 4cosx + 3sinx + cos x 0,5đ Giải bất
Ngày đăng: 29/03/2022, 09:24
Xem thêm:
