ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II (2014 2015) TOÁN 11 / Thời gian: 90phút ĐỀ Bài 1:Tính x 5 1) lim x 5 4x 2) lim x 3 x 3x x2 5x 3) lim Bài Định a b để hàm số sau liên tục x0 = 9: (x > 9) ax 2b f ( x) 12 (x = 9) ax 2b 12 (x < 9) x Bài Tìm đạo hàm hàm số sau: cos x 1/ y sin 2/ y x tan x Bài x x x 3x x3 x x 2x 1 , biết (Δ) song song với đường thẳng 5x (d): 3x – y +14 = Tìm toạ độ tiếp điểm (Δ) (C) Bài Cho hình vng ABCD cạnh a, tâm O Gọi H trung điểm OA Trên đường thẳng qua H vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S cho SH = a K hình chiếu vng góc H lên SO 1/ Chứng minh (SAC) vng góc với (SBD) 2/ Tính góc SH (SBD) 3/ Tính khoảng cách từ D đến (BHK) 4/ Tính góc (SBD) (ABCD) 5/ Tính khoảng cách AD SC Viết phương trình tiếp tuyến (Δ) đồ thị (C): y - Hết - ThuVienDeThi.com Bài 1: 0.75đx3 x x x 5 lim x 25 x x 5 1/ lim x 5 = lim x 5 x 3x 2 / lim x2 5x x 3 4x 5 = x 3 x 3 0,25 0,25x2 x 3x (3 x)( x 2) lim = lim Bài 3: 0,75đx2 x x =0 x2 1/ y ' 0,25 0,25x2 2/ y' 3 1 ) x x x lim x x( 5) x x 1 x x x = -1 8 5 x x3 0,25 2 x tan x 0,25 0,25x2 x3 x x x(2 lim cos x ' tan 3x cos x tan 3x ' tan x 4sin x.tan x 3cos x 1 tan x x x 3x x sin ' 0,25 x sin x 1 1 1 1 = cos '= cos 0,25x2 x x x x 1 sin sin x x = / lim 0,25x2 Bài 2: 1đ Hàm số sau liên tục x0 = lim f ( x) f (9) (1) x 9 0,25 f ( x) f (9) (2) xlim 9 (1) 9a = 2b+12 0,25 ax 9a 12 (2) lim x 9 x 1 lim a x 9 Bài 1,25 + (Δ): 3x – y + c = (c khác 14) + y' 4 x 0,25 + (Δ) tx (C) hpt sau có n0 x khác 4/5: 2x 1 x x c (1) 0,25 (2) 4 x x ( n) c ( n) (2) 0,25 5 x 1(n) c 4(n) Vậy có hai tt thoả ycbt : (Δ1): y = 3x – 8/5 tx (C) A(3/5;1/5) (Δ2): y = 3x – tx (C) B(1;-1) 0,25 x x 12 0,25 a 1 b 0,25 0,25 ThuVienDeThi.com Bài 4đ 4/ S K M D L' A ( SBD) ( ABCD) BD ( SAC ) BD ·( SBD),( ABCD) (· SO, OH ) 0,25 ( SAC ) ( SBD ) SO ( SAC ) ( ABCD) OH SH · tan HOS 2 OH · SBD);( ABCD)) HOS · (( arctan 2 0,25 H 5/ AD//BC => AD//(SBC) O B L BD AC 1/ BD SH BD ( SAC ) ( SBD) ( SAC ) =>d(AD,SC)=d(AD,(SBC)) C Trong (ABCD) dựng HL//AB (LBC) 0,25 CM (SHL)┴(SBC) Trong (SHL) dựng 0,25x2 HM┴SL, SL=(SHL)SBC)=> HM┴(SBC) 0,25 =>d(H,(SBC)) = HM = 3a/5 0,25 2/ SK hcvg SH lên (SBD) 0,25 => (SH,(SBD))= (SH,SK) 0,25 => d(AD,SC)=d(AD,(SBC))= d(A,(SBC)) = 4/3 d(H,(SBC))=4a/5 OH · tan HSO SH · (· SH , ( SBD)) HSO arctan 0,25 0,25 * Có thể tính 3/ ( SBD) ( SAC ) nên HK┴(SBD) + d(AD,SC)=d(AD,(SBC)) => (BHK) (SBD) theo giao tuyến BK Kẻ ON BK ON ( BHK ) d [O, BHK ] ON d [D, BHK ] 2ON 0,25 (0,25) = d(L’,(SBC)) +Dựng đường vng góc từ L’ 0,25 +Dùng ct diện tích kết 0,25 a 0,25 12 1 74 a ON 0,25 2 ON OK OB a 74 2a d[D, BHK ] 0.25 74 OK ` ThuVienDeThi.com 0,5