Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Quảng Ngãi năm học 2000 – 2001 môn: Toán30385

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2000 – 2001 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 11– – 2000 Bài 1: (1,5 điểm) a) Giải phương trình: 3x2 – 2x – = b) Giải hệ phương trình:  x( x  1)  y  ( x  1)( x  3)  x  y  1  Bài 2: (2,5 điểm) x2  x 2x  x Cho biểu thức: Y  1  x  x 1 x a) Rút gọn Y b) Tìm giá trị nhỏ Y c) Cho x  Chứng minh: Y  Y  Bài 3: (2,0 điểm) Một thuyền khởi hành từ bến sông A sau 5h 20 phút, ca nô từ bến A đuổi theo gặp thuyền vị trí B cách bến A 20 km Hãy tìm vận tốc thuyền biết 1h ca nơ chạy thuyền 12 km Bài 4: (4,0 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB điểm M nửa đường trịn ( M khác A, B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt tia Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đường tròn tai E, cắt tia BM tai F; tia BE cắt Ax H, cắt AM K a) Chứng minh rằng: IA2  IM IB b) Chứng minh tam giác BAF cân c) Chứng minh tứ giác AKFH hình thoi d) Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đường tròn - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2 điểm) a) Thực phép tính: KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2000 – 2001 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 12/7/ 2000 1 42 : 1 1 b) Giải phương trình: x  2(1  3) x   Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d): y = mx – m – (m tham số) Parabol (P): y x2 = a) Các điểm A(0; 0); B(1; 2); C( ; ) có nằm Parabol (P) khơng ? Vì ? b) Với giá trị m (d) tiếp xúc với (P) ? Hãy tìm tọa độ tiếp điểm trường hợp Bài 3: (2 điểm) Một tổ công nhân nhận nhiệm vụ sửa quảng đường dài 15 km thời gian định Sau làm ngày theo suất dự định ( tức số km đường dự định sửa ngày) Do rút kinh nghiệm nên ngày lại suất tăng thêm 1km/ngày so với suất dự đinh Vì thời gian thực tế hồn thành cơng việc thời gian dự định ngày Hỏi suất dự định tổ km/ngày ? Bài 4: (4 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB đường thẳng d quay xung quanh trung điểm H OB cắt đường tròn (O) M, N a) Chứng minh trung điểm I MN chạy đường tròn cố định đường thẳng d quay quanh H b) Vẽ AA’ vuông góc với MN, BI cắt AA’ D Chứng minh tứ giác DMBN hình bình hành c) Chứng minh D trực tâm tam giác AMN d) Khi đường thẳng d quay quanh H D di động đường nào? Tại ? - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN QUẢNG NGÃI NĂM HỌC 2000 – 2001 MƠN: TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (1,5điểm) 3 x  y  Cho hệ phương trình:  ax  y  3 a) Giải hệ phương trình với a = b) Tìm giá trị a cho hệ có nghiệm x, y thỏa mãn: y = Bài 2: (1,0 điểm) Với 0 a 1 Hãy thực phép tính:   a 1 1 a 1        a   a   a   a  1 a  1 a Bài 3: (2,5 điểm) Cho phương trình: x2 – ax + a – = a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với a b) Khơng giải phương trình tính M theo a: M  x x1 x2  với x  x2  1  x1 x2 ) nghiệm phương trình cho c) Tính giá trị lớn nhỏ M Bài 4: (4,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, nửa đường trịn lấy M Trên đường kính AB lấy điểm C cho AC < CB Trên nửa mặt phẳng bờ AB có M người ta kẻ tia Ax, By vng góc với AB Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax điểm P Đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CP AM, E giao điểm CQ BM a) Chứng minh tứ giác ACMP, CDME nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai đường thẳng AB DE song song c) Chứng minh điểm P, M, Q thẳng hàng d) Ngồi điểm M đường trịn ngoại tiếp tam giác DMP, EMQ cịn có điểm nửa khơng ? Tại ? Bài 5: (1,0 điểm) Có hay khơng số tự nhiên khác vừa tích hai số tự nhiên liên tiếp vừa tổng bốn số tự nhiên liên tiếp - Hết Ghi chú: Thí sinh vào lớp chuyên Văn, Tiếng Anh làm câu c 3; câu c 4; Cán coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2001 – 2002 MƠN: TỐN (Hệ khơng chun) Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính sau: 1) ( 12   3)  2)  2   Bài 2: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình: a) x  x   x  x  b) x2(x + 2) = 2) Tìm m để phương trình x2 + (m + 1)x + m = có hai nghiệm x1, x2 x12 + x22 có giá trị nhỏ Bài 3: (2,0 điểm) Ba ca nô rời bến sông A lúc để đến B Ca nô thứ hai ca nô thứ 3km ca nô thứ ba 3km nên tới B sau ca nô thứ trước ca nơ thứ ba Tính chiều dài đoạn sông AB vận tốc ca nô thứ hai Bài 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông C I điểm cố định cạnh AB ( IB < IA BC < CA) Kẻ đường thẳng d qua I vng góc với AB Đường thẳng d cắt tia AC F, cắt tia BC E Lấy điểm M đối xứng với B qua I 1) Chứng minh: a) IE.IF = IB.IA b) Tam giác IME đồng dạng với tam giác IFA 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE N Chứng minh điểm F, N, B thẳng hàng 3) Cho AB cố định, C thay đổi cho góc BCA = 1v Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF luôn qua hai điểm cố định tâm đường trịn nằm đường thẳng cố định - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002 – 2003 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 11– – 2002 Bài 1: (2,0 điểm)  1) Rút gọn biểu thức: M = 1   x  x  x  x   1   x     x  3 x  y  2) Giải hệ phương trình:   x  y  Bài 2: (3,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 1) Chứng minh với m phương trình cho ln có hai nghiệm Tìm nghiệm phương trình cho theo m 2) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu 3) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình cho Tìm m cho x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC = a, BC = b Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB, BC, CA điểm tương ứng D, E, F Tia BF cắt đường tròn (O) điểm thứ hai I; tia DI cắt BC M 1) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CEOF nội tiếp đường tròn b) DF song song với BC c) DB BM  CB CF 2) Tính AD bán kính đường trịn (O) nội tiếp tam giác ABC theo a, b Bài 4: (1,0 điểm) Cho ba số dương m, n, p đôi khác có m + n + p = Chứng minh rằng: phương trình m + nx + px2 = x ( x ẩn) có nghiệm dương nhỏ n + 2p > - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002 – 2003 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 12– – 2002 Bài 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: N  a b a b 4a   a b a  b a b 3 x  y  11 2) Giải hệ phương trình:   x  y  Bài 2: (3,0 điểm) Cho phương trình ẩn x: 2x2 + (2m – 1)x +m – = 1) Chứng minh với m pt cho có nghiệm Tìm m để pt có nghiệm x = 2) Tìm m để hai nghiệm pt số âm 3) Tìm m để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2x1 – 2x2 = 11 Bài 3: (4,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB > CD, Aˆ  Bˆ  600 , AB  a có đường trịn tâm O nội tiếp hình thang tiếp xúc với cạnh AB, BC, CD, DA điểm M, N, P, Q 1) Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMBN nội tiếp đường tròn b) Các đường thẳng AD, BC, MP đồng qui điểm S 2) Tính QN chu vi tam giác SCD theo a 3) Gọi S1 diện tích tam giác SCD, S2 diện tích tam giác SAB Tính tỉ số S1 S2 Bài 4: (1,0 điểm) Cho a  b, c nghiệm pt ( ẩn x): x2 – ax – Chứng minh rằng: b4 + c4 =   2a - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 – 2004 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: – – 2003 Bài 1: (2,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 15  666 a)  10  444 b)  2  2   nx  y  2) Cho hệ pt  3 x  ny  a) Tìm nghiệm (x; y) hệ theo n b) Với giá trị n hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y =  n2 n2  Bài 2: (3 điểm) 1) Gọi hai nghiệm pt: x2 – 7x – 11 = x1, x2 Hãy lập pt bậc hai có nghiệm là: x1 + x2 x1.x2 2) Cho pt bậc hai ( ẩn x): x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = Tìm m để pt có hai nghiệm số dương 3) Cho hàm số: y = 3mx – 3(m + 1) Với giá trị m độ thị hàm số qua điểm (2; –6) ? Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m vừa tìm Bài 3: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R); AB CD hai đường kính vng góc với I trung điểm OB; tia CI cắt đường tròn (O; R) E AH đường cao tam giác ACE, tia AH cắt đường tròn (O; R) N Gọi M K theo thứ tự giao điểm cặp đường thẳng: AH với OC AE với BD 1) Hãy chứng minh: a) Tứ giác OMHI nội tiếp đường tròn b) Tam giác AHE vuông cân c) Tứ giác ACNE hình thang cân d) AK.AE = KB.KD AK.AE + BK.BD = 4R2 2) Tính CE theo R Bài 4: (1 điểm) Tính giá trị lớn nhỏ x2 + y2 x2 + y2 – xy = - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,5 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2003 – 2004 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: – – 2003 15  10 35  10  3 7 a)    248 124  x  ay  2) Cho hệ pt:  ax  y  b) 1 3  a) Tìm nghiệm (x; y) hệ theo a b) Tìm giá trị a để hệ có nghiệm (x; y) thỏa mãn x > y < Bài 2: (3 điểm) 1) Gọi hai nghiệm pt: x2 – 5x – = Hãy lập pt bậc hai có nghiệm là: x1 + x2 + 2) Cho pt bậc hai: x2 – 2(m – 1)x + m – = Chứng minh với m pt ln có nghiệm Tìm giá trị m để pt có hai nghiệm đối 3) Cho hàm số y = ax2 Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (–2; 2) Vẽ độ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm Bài 3: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB < AC Tia phân giác góc ABC cắt AC tai M Đường trịn đường kính MC cắt tia BM H Đường thẳng AB cắt đường thẳng CH D 1) Chứng minh: a) Tứ giác ABCH nội tiếp đường tròn b) Tam giác DAH đồng dạng với tam giác DCB c) HC2 = HB.HM 2) Cho AB = 5cm, DC = cm Tính BC Bài 4: (1điểm) Giả sử ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện: ab + bc + ca = a2 + b2 + c2 = Chứng minh: < a + b + c < - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3 điểm) KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 – 2005 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 14– – 2004 1  2 2 3 x  y  2) Giải hệ phương trình :  2 x  y  1) Rút gọn biểu thức: 3) Giải phương trình sau: a) x2 + 5x – = b) x4 + 5x2 – = Bài 2: (2,5 điểm) 1) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m +2) x + 2m +3 = a) Chứng minh pt có nghiệm với giá trị m b) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn: (4x1 + 1).(4x2 + 1) = 25 2) Xác định a để đường thẳng ax – y – = qua giao điểm hai đường thẳng 2x – y + = x + y +3 = Bài 3: (4,0 điểm) Cho đường trịn (O; R), hai đường kính AB CD vng góc với Lấy điểm M nằm A O Đường thẳng CM cắt đường tròn điểm thứ hai N Kẻ tiếp tuyến Nx với đường trịn (O; R) N Đường thẳng vng góc với AB M cắt Nx P 1) Chứng minh: a) Tứ giác OMND nội tiếp đường tròn P thuộc đường trịn b) Tứ giác CMPO hình bình hành c) CM.CN = R2 2) Tiếp tuyến đường tròn (O; R) A Nx cắt E Tính phần diện tích giới hạn AE, DE cung nhỏ AD đường tròn (O; R) theo R Bài 4: (0,5 điểm) Tìm tấc số nguyên dương thỏa mãn 1  3 x y - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2004 – 2005 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 15 – – 2004 Bài 1: (3 điểm) 3 3  3 3 2) Giải phương trình: x2 + x – = 3) Giải hệ phương trình: 1) Rút gọn biểu thức: x  y  a)  x  y  1 x  y   b)  1    x y Bài 2: (2,5 điểm) 1) Cho phương trình bậc hai: x2 – 4mx + 3m +1 = a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép ứng với giá trị m vừa tìm b) Biết phương trình có hai nghiệm x1 x2 Chứng minh: 4(x1x2 – 1) = 3x1 – 3x2 2) Cho hàm số: y = (m+2)x – 2m – a) Tìm m để hàm số cho đồng biến đồ thị qua hai điểm (– 2; 1) b) Tìm giá trị m để hệ trục tọa độ đồ thị hàm số cho cắt đồ thị hàm số y   x  điểm Bài : (4 điểm) Cho hình vng ABCD nội tiếp đường tròn (O ; R) N trung điểm đoạn OB AN cắt đường tròn điểm thứ hai M Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD 1) Chứng minh : a) Tứ giác MNOC nội tiếp đường tròn b) AM.AN = AB2 c) AB = AI = AD 2) Tính đường cao AH tam giác AMD theo R Bài 4: (0,5 điểm) Cho  a  1,0  b  1,0  c  a + b + c + Tìm giá trị lớn của: a2 + b2 + c2 - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2004 – 2005 MƠN: TỐN (Thí điểm trắc nghiệm) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 14 – – 2004 I Trắc nghiệm: (2,5 điểm) Các câu sâu có nêu kèm theo câu trả lời A, B, C, D Em chọn câu trả lời đúng: II Phần tự luận: (7,5 điểm) Bài 1: (3 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số: y = x + 2) Tìm m để đồ thị hàm số (m + 1)x + my – = mx + (2m – 1)y + = cắt điểm trục hoành 3) Gọi hai nghiệm pt bậc hai: x2 + (m – 3)x – = x1, x2 Tìm giá trị nhỏ x12 + x22 Bài 2: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đường trịn tâm O có đường kính BC cắt AB E cắt AC D ( E  B, D  C ) H giao điểm BD CE, F giao điểm AH BC 1) Chứng minh: a) BD CE hai đường cao tam giác ABC b) HB.HD = HA.HF c) EC tia phân giác góc DEF d) Bốn điểm E, F, D, O nằm đường trịn 2) Cho góc EDF =  , BC = 2R Tính đường cao CE tam gíac ABC theo R  Bài 3: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  x   x  x  - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2004 – 2005 MƠN: TỐN (Thí điểm TNKQ) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 15 – – 2004 I Trắc nghiệm: (2,5 điểm) Các câu sâu có nêu kèm theo câu trả lời A, B, C, D Em chọn câu trả lời đúng: II Phần tự luận: (7,5 điểm) Bài 1: (3 điểm) 1) Chứng minh đường thẳng 3x – y + = qua giao điểm hai đường thẳng 2x + 3y – = 4x – 5y + = 2) Cho pt bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + 2m + = Tìm hai nghiệm pt theo m, tìm m để hai nghiệm trái dấu Bài 2: (4 điểm) Cho hai đường tròn ( I ) ( K ) tiếp xúc H DE tiếp tuyến chung ngồi hai đường trịn ( I ) ( K ) với D  ( I ) E  ( K ) Vẽ đường kính HB đường trịn ( I ) đường kính HC đường trịn ( K ) BD CE cắt K 1) Chứng minh: a) Tam giác ABC vng A ADHE hình chữ nhật b) Tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn c) AD.AB = AE.AC d) AH tiếp tuyến chung hai đường tròn ( I ) ( K ) 2) Tính diện tích tam giác ADE biết AH = 4cm HB = 3cm Bài 3: (0,5 điểm) x2  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P  x  x 1 - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2005 – 2006 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 14 – – 2005 Bài 1: (3 điểm) 1) Thực phép tính: 1  4 2( x  y ) 2) Cho biểu thức A = với x > 0, y > x y a) 0, 04  (9) b)  Rút gọn biểu thức A tính giá trị A x = 3, y =   3) Cho pt: x2 – 5x + = Hãy lập pt bậc hai có ngiệm tổng tích nghiệm pt cho Bài 2: (2 điểm) 1) Cho m để đồ thị hàm số y = (2m + 3)x + qua điểm (1; 2)  x  ay  2) Cho hệ pt:  ax  y  a) Tìm nghiệm (x; y) hệ theo a b) Tìm a để nghiệm (x; y) hệ thỏa mãn: x > 0, y > Bài 3: (4 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB = 2R, M điểm nửa đường trịn cho MA > MB Trên tia BM lấy điểm P cho MP = MA Đường thẳng vng góc với AB vẽ từ P cắt AB H cắt MA Q, AP cắt nửa đường tròn K 1) Chứng minh: a) Tứ giác QMBH nội tiếp b) Ba điểm K, Q, B thẳng hàng c) Tam giác MQB vuông cân d) Q tâm đường tròn nội tiếp tam giác KHM ˆ  300 Tính diện tích tam giác ABP theo R 2) Cho MAB Bài 4: (1 điểm) Cho pt: x2 + mx + n = x2 + px + q = m, n, p, q số hữu tỉ cho (m – p)2 + (n – q)2 > Chứng minh hai pt có nghiệm chung nghiệm cịn lại hai pt hai số hữu tỉ phân biệt - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 – 2006 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 15 – – 2005 Bài 1: (3 điểm) 1) Thực phép tính: 275  0, 04 11 b)  18(1  2) a)  a 2 a   a 1  với a > 0, a   a  a  a  a   m x  y  m 3) Tìm giá trị m để hệ  vô nghiệm   x  y  2 2) Rút gọn biểu thức:  Bài 2: (2 điểm) 1) Xác định a để đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm (–3; 9) 2) Cho pt bậc hai (ẩn x): x2 – 2(m + 1)x + m2 + = a) Tìm m để pt cho có nghiệm b) Tìm m để pt cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2(x1 + x2) – 3x1x2 +9=0 Bài 3: (4 điểm) Cho hình vng ABCD có cạnh a Trên canh BC lấy điểm E ˆ  300 Đường thẳng vng góc với DE vẽ từ B cắt DE H cắt cho CDE CD K AH cắt DB M 1) Chứng minh: a) Các tứ giác ABHD BDCH nội tiếp b) MA.MH = MB.MD c) Ba điểm M, E, K thẳng hàng 2) Tính độ dài HK theo a Bài 4: (1 điểm) Tìm nghiệm pt: x2 + px +q = biết chúng số nguyên p + q = 2002 - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 – 2006 MƠN: TỐN (Thí điểm TNKQ) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 14 – – 2005 I.Trắc nghiệm: (3,0điểm, câu 0,5điểm) Các câu có nêu điều kiện kèm theo câu trả lời A, B, C, D Em chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính: (5)  0,16 bằng: A 5,4 B 5,6 C 4,6 D –4,6 3 x  y  0, Câu 2: Hệ pt:  có nghiệm là:  x  y  0,5 A (–0,1; 0,1) B (0,1; 0,1) C (0,2; 0,1) D (–0,2; 0,1) Câu 3: Phương trình bậc hai: x2 – 7x + 12 = có nghiệm bằng: A B C D Câu 4: Tọa độ giao điểm đường thẳng x – 2y = với trục hoành là: A (3; 0) B (–3; 0) C (0; –2) D (0; 2) 0 ˆ ˆ Câu 5: Cho hình bên, BAC  20 ; BEC  40 Khi số đo góc DBE bằng: A 500 B 400 C 200 D 300 Câu 6: Diện tích hình quạt trịn có bán kính 6cm góc tâm tương ứng 360 bằng: A  cm B  cm2 C 3,6cm2 D 3,6  cm2 II Phần tự luận: (7điểm) Bài 1: (3điểm) 1) Tìm a để đường thẳng y = (a – 1)x + y = (3 – a)x – song song  x  ay  a 2) Cho hệ pt:   ax  y  Tìm nghiệm (x; y) hệ theo a tìm a để nghiệm (x; y) hệ thoả mãn x = y 3) Gọi x1, x2 hai nghiệm pt: x2 – 5x + = Hãy lập pt có nghiệm x1 + x2 + Bài 2: (3điểm) Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy điểm C cho CA > CB Trong nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax cắt BC D Tia phân giác góc CAD cắt nửa đường trịn E cắt BC F Gọi I giao điểm AC DE 1) Chứng minh : a) Tứ giác EFCI nội tiếp ˆ  FBI ˆ b) AFI 2) Cho BC = 2,25cm, CD = 4cm Tính diện tích tam giác ACF Bài 3: (1điểm) Cho hình vng ABCD cạnh Trên tia AD CD lấy hai điểm M, N cho tổng độ dài MD DN cạnh hình vng Gọi E giao điểm AM BN Tìm độ dài ME NE = DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2005 – 2006 MƠN: TỐN (Thí điểm TN) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 15 – – 2005(*) I Trắc nghiệm: (3,0 điểm, câu 0,5 điểm) Các câu có nêu điều kiện kèm theo câu trả lời A, B, C, D Em chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính: (  3)  24  bằng: A B C – Câu 2: Phương trình x2 – 5x + = có nghiệm là: A x1=2; x2=1 B x1=2; x2=2 C x1=2; x2=3 Câu 3: Hệ phương trình D x1=3; x2=1  x  y  2 có nghiệm là:  3 x  y  2; 2) C ( ;– ) D ( ;–2) a a  2a  Câu 4: Kết rút gọn biểu thức: với a > a  bằng: a 2 a 2 2 A ( a  2) B ( a  2) C ( a  1) D ( a  1) ˆ  300 , AB  2cm Khi AC: Câu 5: Cho hình bên, tam giác ABC vng A, ACB A ( ;2) D B ( A 3cm B 2,5cm C 3cm Câu 6: Độ dài cung 36 đường trịn có bán kính 3cm: A 3,6  cm B 3,6cm C 0,6  cm II Phần tự luận: (7điểm) Bài 1: (3 điểm) 1) Viết phương trình đường thẳng qua A ( D 2cm D 0,6  cm ; ) song song với đường thẳng 3 y = 2x – 2) Tìm nghiệm phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = theo m tìm m để hai nghiệm phương trình âm 3) Lập phương trình bậc hai có hệ số ngun có hai nghiệm 10  10  Bài 2: (3 điểm) Cho dây AB đường tròn (O;R) Các tiếp tuyến đường tròn A B cắt C Lấy điểm P dây AB cho PA > PB Kẻ đường thẳng vng góc với OP P, đường thẳng cắt CA E cắt CB D 1) Chứng minh: a) Tứ giác OAEP nội tiếp điểm O; P; B; D thuộc đường tròn b) Tam giác ODE cân 2) Cho AB = R OP = 2R Tính BD theo R Bài 3: (1 điểm) Cho ba điểm D, E, F ba cạnh AB, AC, BC tam giác ABC cho tứ giác DEFB hình bình hành Tìm diện tích hình bình hành biết diện tích tam giác ADE EFC S1 S2 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2005 – 2006 MÔN: TỐN (Thí điểm TN) Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: – – 2005 Bài 1: (3 điểm) 1) Thực phép tính: (  3)   999 111 1 x   với x  x  2 x 2 x 4 x Rút gọn biểu thức A tìm giá trị x để A = 3) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 9x2 – 9x + = 2  x  y  11  b)    1  x y Bài 2: (3 điểm) 1) Tìm giá trị m để hàm số y = (2m + 1)x + nghịch biến đồ thị qua điểm (1;2)  x  y  m 2) Tìm m để hệ phương trình  có nghiệm 4 x  m y  2 3) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m2 + m – = a) Tìm nghiệm phương trình theo m b) Tìm giá trị m để phương có hai nghiệm âm Bài 3: (3 điểm) Cho M điểm nửa đường trịn tâm O đường kính AB = 2R ( M không trùng với A, B) Vẽ tiếp tuyến Ax, By, Mz nửa đường trịn Đường thẳng Mz cắt Ax, By N P Đường thẳng AM cắt By C đường thẳng BM cắt Ax D Chứng minh: a) Tứ giác AOMN nội tiếp đường tròn b) Tam giác NOP tam giác vuông c) Các điểm N P trung điểm đoạn AD BC Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AD đường phân giác góc A Cho biết 1   AB = c, AC = b AD = d Chứng minh: d b c 2) Cho biểu thức: A = - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: – – 2006 I Phần trắc nghiệm: (2,5 điểm) ( Câu đến câu câu 0,5đ; lại câu 0,25đ) Khoanh tròn chữ đứng đầu mà em cho x x x 1  Câu 1: Kết rút gọn biểu thức với x > x  bằng: x x 1 A x + B x C D x + Câu 2: Hai đường thẳng y = 3(k + 1)x + y = (2k – 1)x + song song với k: A k = B K = C k = D k = – 3 x  y  2 Câu 3: Hệ phương trình  có nghiệm là:  x  y  1 A (–1; 1) B (–1; 3) C (–1; –1) D.(3; 2) Câu 4: Phương trình x2 + 7x – = có nghiệm là: A B – C – D Câu 5: Phương trình 3x2 + 5x – = có biệt số  bằng: A B C – D 97 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH; BH = 2cm, HC = 6cm Kết sau sai: ˆ = 0,5 A cos ACB B AH = C AB = 4cm D AC = cm ˆ = 600 Câu 7: Cho hình vẻ bên, đường trịn tâm O Số đo cung nhỏ EF 20 , BOC Khi số đo góc BAC bằng: A 400 B 300 C 200 D 100 Câu 8: Cung AB đường trịn (O; R) có số đo 1200 Diện tích hình quạt trịn OAB: A  cm2 B  cm2 C  cm2 D 12  cm2 II Phần tự luận: (7,5điểm) BÀI 1: (3,0 điểm)  x  y  2 1) a) Giải hệ phương trình:  2 x  y  4 b) Giải phương trình: x – 4x2 + = 2) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m+1) x + 2m + = có nghiệm nhỏ BÀI 2: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp đường đường tròn(O;R); hai đường cao BE CF cắt H, tia AH cắt BC D cắt đương tròn ( O;R) I 1) Chứng minh: a) Chứng minh bốn điểm B, F , E, C thuộc đường tròn b) H I đối xứng qua BC 2) Giả sử AI = R , số đo cung AC 900 Khi tính diện tích tứ giác ACIB theo R BÀI 3:(1,0 điểm) Cho hai phương trình: ax2 + bx + c = a(1– x2 )+ c(1– x) – b = với a, b, c, số tùy ý Chứng minh hai phương trình có nghiệm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2006 – 2007 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: – – 2006 I.Phần trắc nghiệm: (mỗi câu 0,25đ x = 2đ) Các câu có nêu điều kiện kèm theo câu trả lời A, B, C, D Em chọn câu trả lời đúng: Câu 1: Kết phép tính: A B –7 Câu 2: Hệ phương trình A  2;  B (7) 0, 49 bằng: C 4,9 D –0,49 3 x  y  2 có nghiệm là:   x  y   0;  C   2;1 D (0; 1) Câu 3: Đường thẳng y = ax – song song với đường thẳng y = – A Câu 4: Gọi x a bằng: B – C D –2 x1 , x2 hai nghiệm phương trình x – 2x – = x12 + x22 bằng: A –4 B C D –8 Câu 5: Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, BC = 12cm Khi A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 6: Cho tam giác ABC vng A, có BC = 12cm, A ˆ  300 ABC C cos ˆ = ACB Cˆ bằng: ˆ = 600 Kết sau sai ? ACB B Độ dài cạnh AC = 6cm D tg ˆ  ABC Câu 7: Xem hình vẽ, đường trịn tâm O, biết AS tiếp tuyến với đường tròn A, số đo cung nhỏ AB bằng: A 1000 B 1100 C 1200 D 1300 ASˆ O  400 Khi ˆ = 600 có diện tích bằng: Câu 8: Một hình quạt OAB đường tròn (O; 6cm), AOB A 3,6  cm2 B  cm2 C 0,6  cm2 D 36  cm2 II Phần tự luận: (8,0đ) Bài 1: (4đ) 1) Tìm nghiệm hệ  nx  y  theo n  3 x  ny  2) Giải phương trình: x – x + = 3) Một người xe máy từ A đến B cách 80km Sau xe bị hỏng phải dừng lại 15 phút để sửa tiếp tục với vận tốc tăng thêm 10km/h nên đến B đứng định Tìm vận tốc ban đầu người Bài 2: (3đ) Cho tam giác ABC có góc nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (0; R), cạnh BC = R , hai đường cao BD CE cắt H Kẻ đường kính AM gọi I trung điểm BC a) Chứng tứ giác BCDE nội tiếp b) Chứng minh ba điểm H, I, M thẳng hàng c) Tính độ dài đường thẳng DE theo R Bài 3: (1đ) Tam giác ABC có góc nhọn AD, BE, CF ba đường cao tam giác Gỉa sử có BC + AD = CA + BE = AB + CF Hãy chứng minh tam giác tam giác - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 – 2008 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 10/07/2007 I Trắc nghiệm: (3điểm) II Tự luận: (7điểm) Câu 1: (3điểm) a) (1điểm) Rút gọn biểu thức: P = �‒2 3� + 9� ‒ ‒ + ‒ �ớ� � ≥ �à � ≠ �‒1 �+2 �+ �‒2 b) (2điểm) Để chuyển hết số hàng kho người ta dùng hai ôtô, loại lớn, loại nhỏ Sau 14 chuyến chuyên chở hai ôtô chở hết hàng Nếu dùng ơtơ loại lớn phải chở 12 chuyến hết hàng, dùng ôtô loại nhỏ phải chở tới 15 chuyến Hỏi ôtô chở chuyến hàng? (Gỉa thiết chuyến ôtô chở trọng tải) Câu 2: (3điểm) Cho tam giác ABC vng cân có AB = AC = (đơn vị độ dài) Trên tia AC lấy điểm D, tia AB lấy điểm E cho AD = AE = BC a) (2điểm) Tính chu vi diện tích tứ giác BCDE b) (1điểm) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn Câu 3: (1điểm) Chứng minh không tồn a, b ∈ � cho (a + b 2)2 = 100 + 101 - Hết Ghi chú: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn ... coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002 – 2003 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 1 1– –. .. coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC– ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2002 – 2003 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 1 2– –. .. coi thi khơng giải thích thêm DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2006 – 2007 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: – –