Đề khảo sát chất lượng đầu năm – năm học 2013 –2014 môn thi: Toán 9 Trường Thcs Nghi Kiều30165

ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC 2013 –2014 TRƯỜNG THCS NGHI KIỀU Mơn thi: Tốn (Thời gian làm 60 phút) Câu (2,5 điểm): Giải phương trình bất phương trình sau: a) 5x – = 3x – 4; b) x   ; c) 3x   x  14 Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức sau: A= 2   2x  2x 1 4x 1 a) Tìm ĐKXĐ biểu thức A; b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức A = Câu (1,5 điểm): Giải toán cách lập phương trình: Số sách giá thứ gấp lần số sách giá thứ hai Nếu chuyển 18 sách từ giá thứ sang giá thứ hai số sách hai giá Tìm số sách ban đầu giá Câu (3,0 điểm): Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 4cm Qua B vẽ đường thẳng cắt ฀ ฀  ACB đoạn thẳng AC D cho ABD a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACB b) Tính AD, DC c) Gọi AH đường cao tam giác ABC, AE đường cao tam giác ABD Chứng minh rằng: S ABH  S ADE Câu (0,5 điểm): Cho a > b > 2a2 +2b2 = 5ab Tính giá trị biểu thức : E  Hết ThuVienDeThi.com ab a b HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Nội dung Câu Điểm a) 5x – = 3x –  2x = -2  x = -1 1.0đ Vậy nghiệm pt x = -1 1(2.5đ) b) 2x + =  2x = -  x = - Vậy nghiệm pt x = - 0.50đ c) 3x +  4x + 14  3x – 4x  14 - 0.50đ 0.50đ  - x  12  x  - 12 a) TXĐ: x ≠  b) A  2(2.5đ) 0.50đ 2   2x  2x  4x  = 2(2x  1)  (2x  1)  (2x  1)(2x  1) 0.50đ = 4x   2x   (2x  1)   (2x  1)(2x  1) (2x  1)(2x  1) 2x  0.50đ c) với x ≠  Để A =    2(2x  1)  2x   4x    4x  1  x   0.50đ (TMĐK) Gọi số sách ban đầu giá thứ hai x (quyển); đk x > 0.50đ 0.25 Khi số sách giá thứ 4x (quyển); 3(1.5đ) Khi chuyển 18 sách giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ giá thứ hai 4x – 18 (quyển) x + 18 (quyển) 0.50đ Do sau chuyển số sách hai giá nên ta có pt: 4x – 18 = x + 18 0.25đ ThuVienDeThi.com     Giải pt tìm nghiệm x = 12 (TMĐK) 0.25đ Trả lời số sách giá thứ hai 12 quyển; số sách giá thứ 4.12 = 48 0.25đ HS vẽ hình, ghi GT KL 0.50đ A D E B H C Xét ∆ABD ∆ACB ฀ chung Có: A 0,25đ ฀ ฀ ABD  ACB (gt) 0,25đ  ABD 4(3.0đ) 0,25đ ACB (g.g) b) ABD ACB (chứng minh câu a) AD AB  AB AC AB 2  AD    (cm) AC 0,25đ DC  AC  AD    (cm) 0,25đ  Ta có ABD 0,25đ ACB (chứng minh câu a) 0, 5đ ˆ B  AB ˆC  AD Do tam giác vng ABH đồng dạng tam giác vuông ADE (g-g)  S ABH S ADE 2  AB          Vậy S ABH  S ADE  AD    0, 5đ Ta có 2a2 + 2b2 = 5ab 5(0.5đ)  2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab  (a+b)2 = Tương tự : (a-b)2 = ab ThuVienDeThi.com 9ab 0,25đ Do a > b >  E > 9ab a b     9E 3 ab a b  2 E 2 Ghi chú: Các cách giải khác cho điểm tối đa phần PHH sưu tâm GT - 2015 ThuVienDeThi.com 0,25đ ...HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Nội dung Câu Điểm a) 5x – = 3x –  2x = -2  x = -1 1.0đ Vậy nghi? ??m pt x = -1 1(2.5đ) b) 2x + =  2x = -  x = - Vậy nghi? ??m pt x = - 0.50đ c) 3x +  4x + 14  3x – 4x  14 -... có 2a2 + 2b2 = 5ab 5(0.5đ)  2a2 + 4ab + 2b2 = 9ab  (a+b)2 = Tương tự : (a-b)2 = ab ThuVienDeThi.com 9ab 0,25đ Do a > b >  E > 9ab a b     ? ?9? ??E 3 ab a b  2 E 2 Ghi chú: Các cách giải... x + 18 (quyển) 0.50đ Do sau chuyển số sách hai giá nên ta có pt: 4x – 18 = x + 18 0.25đ ThuVienDeThi.com     Giải pt tìm nghi? ??m x = 12 (TMĐK) 0.25đ Trả lời số sách giá thứ hai 12 quyển; số