ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG PT THỰC HÀNH SƯ PHẠM MƠN TỐN Thời gian: 90 phút Câu Hỏi điểm I (0; - 2) thuộc đồ thị hàm số nào? 2x + B y = C y = x - 2x D y = x + 3x x- x+1 Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + đường thẳng y = - A y = A B C D Câu Hỏi hàm số y = x - 3x - 9x - đạt cực tiểu điểm nào? A x = - B x = - Câu Tìm đạo hàm hàm số y = ex A y ' = ex 2 + 3x - C x = D x = ? + 3x - B y ' = (2x + 3)ex x + 3x - x C y ' = (2x + 3)e D y ' = e Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 5sin x - cos2x là: A - B - C - D 3 2 Câu Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = x - 3mx + 3m có hai cực trị A m = B m > C m < D m ¹ 2x - Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm có tung độ x- A x + 4y - 20 = B x + 4y - = C 4x + y - 20 = D 4x + y - = Câu Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y = A (- 1;2) Câu 9(*) Cho hàm số y = B (1; - 1) x- là: x+1 C (- 1; - 2) D (- 1;1) x - mx - x + m + Tìm m để khoảng cách điểm cực đại cực tiểu nhỏ nhất? A m = B m = C m = - D m = Câu 10 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (C ) : y = 2x - 3x cắt đường thẳng d : y = mx ba điểm phân biệt A - < m < B m < - C - < m, m D m ẻ (- Ơ ; - 1) È (0; + ¥ ) Câu 11 Dựa vào hình vẽ Tìm khẳng định ThuVienDeThi.com A Hàm số nghịch biến (0; + ¥ ), đồng biến (- ¥ ; 0) có hai cực trị B Hàm số đồng biến (0; + ¥ ), nghịch biến (- ¥ ; 0) có hai cực trị C Hàm số nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị D Hàm số đồng biến khoảng xác định khơng có cực trị Câu 12 Hỏi, đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y = 3x - 2x + B y = - x - 3x + C y = x - 2x + D y = - x + 3x + Câu 13 Cho a > 0, a ¹ u > 0, v > Hãy tìm khẳng định A loga (uv ) = loga u - loga v C loga (uv ) = loga u loga v B loga (uv ) = loga u + loga v D loga (uv ) = loga u.loga v Câu 14 Cho log2 = a Hãy biểu diễn log3 18 theo a ? 2a - C - 3a D 2a + a+ a- ù Câu 15(*) Tìm m để phương trình log22 x - log2 x + = m có nghiệm x Ỵ é ê ë1; 8ú û A £ m £ B £ m £ C £ m £ D £ m £ Câu 16 Tính tổng nghiệm phương trình 6.9x - 13.6x + 6.4x = A B C - D Câu 17 Hỏi số nghiệm phương trình log3 x - = log3 (x - 2) + A a B ( A B C Câu 18 Tìm nghiệm phương trình 9sin A x = ) kp ,k ẻ Â B x = x kp D + 9cos x = 10 ,k ẻ Â C x = kp ,k ẻ ¢ D x = kp ,k Ỵ ¢ Câu 19 Tìm tập xác định hàm số y = x ? A D = ¡ B D = (0; + ¥ ) - - Câu 20 Tìm giá trị a để (a - 1) < (a - 1) A a > B < a < Câu 21(*) Tìm m để phương trình A m ³ x C D = é ê ë0; + ¥ ) D D = (- ¥ ; 0) C < a < D a > ? x ( - 1) + ( + 1) - m = có nghiệm C m £ - B m > Câu 22 Hãy chọn khẳng định án đúng? A < a < am > an Û m > n C a > am > an Û m > n D m < B < a < am < an Û m ³ n D a > am > an Û m < n ThuVienDeThi.com Câu 23 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có đáy tam giác vuông cân A, BC = a 2, A ' B = 3a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C '? A V = C V = a3 a3 B V = a D V = a3 Câu 24 Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với mặt đáy, SB = 2a Gọi M , N trung điểm SB , BC Tính thể tích khối chóp A.SCNM ? a3 a3 B a3 C a3 12 16 24 Câu 25(*) Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho A D khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Tính bán kính đáy hình nón cho A 8a B 2a Câu 26 Cho mặt cầu có diện tích D 4a 8pa Tính bán kính mặt cầu đó? 2a 3 3 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = x - x y = x - x A a C 2a a B C a D 33 37 B C D 12 12 12 Câu 28 Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = mx cosx,Ox, x = 0, x = p 3p Tìm giá trị m A m = - B m = C m = - D m = ± A Câu 29 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = - x đồ thị parabol y = x2 28 25 22 26 B C D 3 3 Câu 30 Cho đồ thị hàm số y = f (x ) Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng (phần gạch hình vẽ) A y x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 A S = - ò f (x )dx + ò f (x )dx - C S = ò f (x )dx - 2 B S = - 2 ò f (x )dx ò f (x )dx D S = - 2ò f (x )dx 0 ThuVienDeThi.com Câu 31(*) Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn bán kính r = phía elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ Biết hai hình đồng tâm 100 đơn vị diện tích cần bón kilogam phân hữu Hỏi cần sử dụng 2- p ( ) kilogam phân hữu để bón cho hoa? A 30 kg B 40 kg C 50 kg D 60 kg Câu 32 Cho hình (H ) giới hạn đường y = x + 1, y = , x = Tính thể tích hình (H ) quay x quanh trục Ox A V = 13p B V = 125p C V = 35p D V = 18p Câu 33 Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = (2x + 1)3 , x = 0, y = Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình quanh trục Oy 480p 481p 48p 488p B V = C V = D V = 7 7 Câu 34 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ln x, trục hoành đường thẳng x = e A S = e B S = ep C S = D S = p 2x + Câu 35 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C ) : y = , tiệm cận ngang (C ) x+1 hai đường thẳng x = 1, x = A V = A S = ln B S = ln C S = + ln Câu 36 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x D S = ; y = x 1- x2 A S = B S = - ln C S = + ln D S = - ln x - x Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = e - e ; x = trục hoành A S = B S = e + e - C S = e + e D S = e + Câu 38 Cho số phức z = a + bi (với a, b Ỵ ¡ ) Tìm mệnh đề A z + z = 2bi B z.z = a - b2 C z - z = 2a e - 2 D z = z2 Câu 39 Giả sử M (z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M (z) thoả mãn điều kiện z - + i = A Tập hợp điểm M (z) đường trịn có tâm (- 1;1) bán kính B Tập hợp điểm M (z) đường trịn có tâm (1; - 1) bán kính C Tập hợp điểm M (z) đường trịn có tâm (1; - 1) bán kính D Tập hợp điểm M (z) đường trịn có tâm (- 1; - 1) bán kính Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M điểm biểu diễn số phức z = - 4i ; M ¢ điểm biểu 1+ i z Tính diện tích tam giác OMM ¢ 25 25 15 A SOMM ¢ = B SOMM ¢ = C SOMM ¢ = 4 diễn số phức z ¢= ThuVienDeThi.com D SOMM ¢ = 15 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (3 + 4i )z + i đường trịn Tính bán kính r đường trịn A r = B r = 20 C r = 22 Câu 42 Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực z + = A z = B z = D r = Tìm module số phức z C z = D z = Câu 43 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z - 2z = - + 3i + z Tính module số phức w = - z + z2 A w = B w = C w = 425 D w = 445 uuuur uur uur Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa OA = i - k Tìm tọa độ điểm A ? 37 457 A (0; 3; - 1) B (3; - 1; 0) C (3; 0; - 1) D (- 1; 3; 0) r r r r r r p é ù Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho u = 2, v = 10, (u, v) = Tìm độ dài vectơ êu, v ú ë û A 10 B C uur ur D Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (x; 4;2x + 3) vectơ b = (2; x - 1; - 2) Tìm x r r cho vectơ a vng góc vectơ b A x = B x = C x = D x = Câu 47 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (3; - 4;1) bán kính R = A (x - 3)2 + (y + 4)2 - (z - 1)2 = 16 B (x - 3)2 - (y - 4)2 + (z - 1)2 = 16 C (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = 16 D (x - 3)2 + (y + 4)2 + (z - 1)2 = 16 mặt cầu Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho có phương trình theo tham số m (Sm ) x + y + z2 - 2mx - 2y + 2mz + m + 2m - = Tìm giá trị tham số m để mặt cầu (Sm ) có bán kính nhỏ A m = B m = C m = - D m = Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : 2x + 3y - 6z + 12 = (Q ) : 2x + 3y - 6z - = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P ) (Q ) A d = B d = 12 C d = D d = 14 49 Câu 50(*) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x - y + 2z - 1= hai đường thẳng D : x+1 = y = z+ ;D2 : x- = y- = z+ - Gọi M điểm thuộc đường thẳng D 1, M có toạ độ số nguyên điểm M cách D mặt phẳng (P ) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy A B 2 C ThuVienDeThi.com D BÀI GIẢI CÂU VẬN DỤNG Câu Cho hàm số y = x - mx - x + m + Tìm m để khoảng cách điểm cực đại cực tiểu nhỏ nhất? Ta có: y ' = x - 2mx - > " m Ỵ ¡ Hàm số ln có cực đại cực tiểu æ 2 Gọi hai điểm cực trị là: A ỗỗỗx1, - (m + 1)x1 + m + 3 è ỉ 2 ÷ ÷, B ççx2, - (m + 1)x2 + m + 1÷ ç ÷ è 3 ø ÷ ÷ 1÷ ữ ứ ổ2 ữ ỗ AB = (x2 - x1) + ỗỗ- (m + 1)(x2 - x1)ữ ÷ ÷ è ø ỉ ÷ = (m + 1) ỗỗ1 + (m + 1)2 ữ ữ ữ ỗố ứ t t = m + ³ Þ AB = Xét hàm số g(t ) = t + t t + t liên tục nửa khoảng [1; + ¥ ) g '(t ) = t + > 0" t ³ Suy g(t ) đồng biến nửa khoảng [1; + ¥ ) Do đó: g(t ) = g(1) = [1;+ ¥ ) Vậy AB = 13 13 13 = Û t = Û m = ù Câu 15 Tìm m để phương trình log22 x - log2 x + = m có nghiệm x Î é ê ú ë1; 8û ùÞ t Î é0; 3ù, phương trình cho trở thành t - 2t = m - (1) Đặt t = log2 x, x Ỵ é ê ê ë1; 8ú û ë ú û Xét hàm số y = f (t ) = t - 2t Ta có f ¢(t ) = 2t - = Û t = Bảng biến thiên t f ¢(t ) f (t ) - 0 + -1 Phương trình (1) có nghiệm Û - £ m - £ Û £ m £ ThuVienDeThi.com Câu 21 Tìm m để phương trình Đặt x ( - 1) = t Do t > nên t ( x ) ( 2- + x ) + - m = có nghiệm (t > 0) , phương trình cho trở thành t + > 0, ta có: t + Vậy phương trình t + t t t = m ³ (bất đẳng thức Cô-si) = m có nghiệm m ³ Câu 25 Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Tính bán kính đáy hình nón cho A O' D' D O B H C Giả sử thiết diện qua trục hình nón D ABC với A đỉnh nón, BC đường kính đáy nón H tâm đáy O,O ' tâm mặt cầu lớn nhỏ, D, D ' tiếp điểm AC với (O ) (O ') Cần tính r = HC Vì OD //O ' D ' OD = 2O ' D ' nên O ' trung điểm AO Þ AO = 2OO ' = 2.3a = 6a OD = 2a, AH = AO + OH = 8a AD = AO + OD = 4a D AOD : D ACH Þ OD AD = Þ CH = 2a CH AH ThuVienDeThi.com Câu 31 Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn bán kính r = phía elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ Biết hai hình đồng tâm 100 đơn vị diện tích cần bón kilogam phân hữu Hỏi cần sử dụng 2- p ( ) kilogam phân hữu để bón cho hoa? Ta có diện tích hình trịn S1 = Diện tích elip S2 = 4.ò p - x2 dx 2 Diện tích trồng S = S2 - S1 = 4.ò p - x2 dx - 2 ỉ ữ ỗ - x2 pữ 100 S kilogam phõn hu c cn l ỗỗ4.ũ dx - ữ = 50 ữ ỗ ữ 2ứ ữ 2- p ỗ ố ( ) Cõu 50 Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x - y + 2z - 1= hai đường thẳng D : x+1 = y = z+ ;D2 : x- = y- = z+ - Gọi M điểm thuộc đường thẳng D 1, M có toạ độ số nguyên điểm M cách D mặt phẳng (P ) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Oxy ( ) Gọi M t - 1; t ;6t - , t ẻ Â uuuuur r ộ ù êM 0M , u ú Ta có d M , D = d M , (P ) Û ë r û= d M , (P ) ( Û ) ( 29t - 88t + 68 = ) ( u 11t - 20 ( ) ) với M 1; 3; - Ỵ D ét = tẻ Z 53 ắ ắ ¾® t = êt = ê ë 35 ( ) ( ) Vậy: M 0; - 1; Þ d M ,(Oxy ) = ThuVienDeThi.com ... = 22 Câu 42 Cho số phức z có phần ảo gấp hai phần thực z + = A z = B z = D r = Tìm module số phức z C z = D z = Câu 43 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn: z - 2z = - + 3i + z Tính... Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa OA = i - k Tìm tọa độ điểm A ? 37 457 A (0; 3; - 1) B (3; - 1; 0) C (3; 0; - 1) D (- 1; 3; 0) r r r r r r p é ù Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho u... ur D Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a = (x; 4;2x + 3) vectơ b = (2; x - 1; - 2) Tìm x r r cho vectơ a vng góc vectơ b A x = B x = C x = D x = Câu 47 Trong không gian Oxyz, viết phương