Sở giáo dục - đào tạo thái bình đề thi chất lượng học kì i Trường thpt nam duyên hà Năm học 2010 – 2011 Mơn: Tốn 10 ********** Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y x b) y x 1 3x Bài 2: (3,0 điểm) Xác định hàm số y x ax b , biết đồ thị qua hai điểm A(2;3) B(1;-2 ) Cho hàm số y mx x m (tham số m ) có đồ thị ( Pm ) a Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số m = b Chứng minh (P) tiếp xúc với đường thẳng (d): y 2 x Tìm toạ độ tiếp điểm c Tìm điểm cố định họ đồ thị ( Pm ) Bài 3: (1,5 điểm ) Giải ph¬ng trình sau: a) x x b) 2x x Bài 4: ( 3,5 điểm ) uuur uuur uur uuur uur Cho điểm M, N, P, Q, S Chứng minh : MN + PQ + NS = MQ - SP Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC với A 1;2 , B 4;3, C 4;1 a Tìm tọa độ trung điểm I cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H ABC b Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tính chu vi ABC c Trên tia đối tia CA, lấy điểm E cho C trung điểm AE, điểm F thuộc cạnh BC cho FB 3FC Chứng minh E, G, F thẳng hàng Bài 5: (1 điểm ) 1.Cho x, y, z số thực dương thay đổi thỏa mãn hệ thức: xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P x y y z z x Cho phương trình x x x x m Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm Hết Trang 1/6 ThuVienDeThi.com ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MƠN TỐN SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ - Bài 1: (1 ®iĨm) Nội dung Ý Tìm tập xác định hàm số sau: y 1a 2x 0,5 Hàm số xác định x x 1 Kết luận: TXĐ : 1; 0.25 0.25 Tìm tập xác định hàm số sau: y 1b Điểm Hàm số xác định x x x 1 3x 0,5 0.25 1 Kết luận: TXĐ : \ 3 0.25 Bài 2: (3,0 điểm) Nội dung Ý Điểm Xác định hs y x ax b , biết đồ thị qua hai điểm A(2;3) B(1;-2) 2 a b 1 a b 3 0.25 Lập hệ Giải hệ, tìm a 2, b 5 , hàm số y x x 0,25 Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số m = 1.5 2 Thay m = 1: y x x TXĐ: D = R 0,25 - Đỉnh I 1;1 0,25 - Trục đối xứng x - Vì a = - 1< nên ta có Bảng biến thiên: 2a 0,5 x -∞ 1 +∞ y 0,25 -∞ -∞ Hàm số đồng biến khoảng (-∞; 1) nghịch biến khoảng (1; +∞) 0,25 - Giao trục Ox: (1; 0), (2; 0) - Giao trục Oy: (0; 0) - Nhận xét: ĐTHS có dạng Parabol quay bề lõm xuống 0,25 Trang 2/6 ThuVienDeThi.com -1 O -1 -2 0,25 -3 x= -4 VÏ ®óng dạng đồ thị Chng minh rng (P) tip xỳc ng thẳng (d): y 2 x Tìm toạ độ tiếp điểm 2b + Lập phương trình hoành độ giao điểm: x x (1) + Pt(1) có nghiệm kép x Suy (d) tiếp xúc với (P) 0,5 0,25 Suy tọa độ tiếp điểm 2;0 0,25 Tìm điểm cố định họ đồ thị ( Pm ) 0,5 M xo , yo Pm m mxo2 xo m yo m 2c xo2 m xo yo 1m 0,25 1 x M điểm cố định ( Pm ) (1) nghiệm với m o 2 xo yo Giải hệ tìm hai điểm cố định 1;1, 1; 3 0,25 Bài 3: (1,5 điểm ) Nội dung ý Giải ph¬ng trình x x Điểm 0,75 Cách 1: x , ph¬ng trở thành x x x t / m 2 + Nếu x ph¬ng trình trở thành 3 x x x t / m + Nếu a + Đối chiếu kết luận Cách2: 0,25 0,25 0,25 x 1 x 1 pt 2 3 x x 1 8 x 10 x Trang 3/6 ThuVienDeThi.com x 1 x x x x Trang 4/6 ThuVienDeThi.com b Giải ph¬ng trình 2x x 0,75 x x x 1 x Cách 1: pt 2 x x x 10 x 21 x x7 Cách 2: Điều kiện: x x pt x x 0,25 x x 10 x 21 x 0,25 Đối chiếu thử lại nghiệm x = 0,25 Bài 4: ( 3,5 điểm ) Ý Nội dung uuur uuur uur uuur uur Cho điểm M,N,P,Q,S Chứng minh : MN + PQ + NS = MQ - SP uuur uuur uur uuur uur MN + PQ + NS = MQ - SP uuur uuur uur uuur uur r Û MN + PQ + NS - MQ + SP = uuur uur uuur r Û MS + SQ + QM = uuuur r Û MM = ( đúng) 2b 0,75 0,25 0,25 0,25 Tìm tọa độ toạ độ trung điểm I cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H ABC Trung ®iĨm I 4; 1,0 0,25 Träng t©m G 3; 0,25 AH BC H( x; y) trực tâm suy BH AC Tính toạ độ véc tơ AH x 1; y , BC 0; 2 , BH x 4; y 3, AC 3; 1 2a Điểm y y 11 Lập hệ 11 H ; 3 3 x y x Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Tính chu vi ABC Suy AB DC Tính AB 3;1, DC 4 x;1 y với D x; y 4 x Lập hệ Giải hệ tìm D 1;0 1 y Tính AB 10, AC 10, BC Suy chu vi ABC : 10 Trang 5/6 ThuVienDeThi.com 0,25 0,25 1,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trên tia đối tia CA, lấy điểm E cho C trung điểm AE, điểm F thuộc cạnh BC cho FB 3FC Chứng minh E, G, F thẳng hàng Cách 1: A Phân tích GE CE CF , GF CE CF 3 3 Suy GE 4GF B 2c Suy G, E, F thẳng hàng Cách 2: 3 Tìm toạ độ E( 7; 0), F 4; 2 1 Tính GE 4; 2 , GF 1; Suy GE 4GF G, E, F thẳng hàng Bài 5: (1 điểm ) Ý 0,25 N G 0,25 C N F 0,25 E 0,25 Nội dung Cho x,y,z số thực dương thay đổi thỏa hệ thức: xyz Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P 0,5 x y y z z x Điểm 0,5 Áp dụng BĐT Côsi cho số dương (x, y, y), ( y, z, z), (z, x, x) 5a Suy x y 3 xy , y z 3 yz , z x 3 zx 2 0.25 Nhân vế với với suy P x y y z 2 z x 27 x y z 27 3 P đạt GTNN 27 x = y = x = Cho phương trình 0.25 x x x x m Tìm m để phương trình có nghiệm 5b 0,5 Đặt t x x , điều kiện t 2 2 Bài tốn trở thành tìm m để pt t 2t m t 2t m có nghiệm 0.25 t 2;2 Lập bảng biến thiên hàm số f (t ) t 2t t 2 8 f(t) Phương trình có nghiệm m m 2 Chó ý: - 0.25 Trên bước giải thang điểm cho bước Trong làm bài, học sinh phải lập luận biến đổi hợp lý công nhận cho điểm Những lời giải cho điểm tối đa Chm điểm phần, điểm toàn tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5 Trang 6/6 ThuVienDeThi.com ... nghiệm m m 2 Chó ý: - 0.25 Trên bước gi? ?i thang ? ?i? ??m cho bước Trong làm b? ?i, học sinh ph? ?i lập luận biến đ? ?i hợp lý công nhận cho ? ?i? ??m Những l? ?i gi? ?i cho ? ?i? ??m t? ?i đa Chm ? ?i? ??m...ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10 Năm học 2009 -2010 ĐÁP ÁN MƠN TỐN SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TH? ?I BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ - B? ?i 1: (1 ? ?i? ?m) N? ?i dung Ý Tìm tập xác... 1 x M ? ?i? ??m cố định ( Pm ) (1) nghiệm v? ?i m o 2 xo yo Gi? ?i hệ tìm hai ? ?i? ??m cố định 1;1, 1; 3 0,25 B? ?i 3: (1,5 ? ?i? ??m ) N? ?i dung ý Gi? ?i ph¬ng trình x x ? ?i? ??m 0,75 Cách