Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2016 2017 môn: Toán lớp 1028856

TRƯỜNG THPT TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN - LỚP 10 Thời gian làm : 90 phút ( không kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC - (Đề gồm 01 trang) Câu 1.(1,5 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = 3x2  x2  2x  b) Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = f(x) = 12 x  2016  12 x  2016 Câu 2.(2,0 điểm) Cho hàm số y   x  x  a) Xét biến thiên vẽ đồ thị ( P) hàm số b) Tìm giá trị m để đường thẳng () : y  2mx  m  cắt đồ thị ( P) hai điểm phân biệt Câu 3.(2 điểm) Giải phương trình sau: a) x  x  20  x  b) x  x    x  10 x Câu 4.(2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-2;1); B(1;-4); C(3;4) a) Chứng minh ABC vng A.Tính diện tích ABC   b) Tính cos( OA; OB ).Từ suy sin ฀AOB 2 ฀ Câu 5.(1.5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I Biết BC=3; BAC  300     a) Chứng minh: AB  AI  AD  IC   b) Tính AC.BD Câu 6.(1,0 điểm) Cho a  9, b  4, c  Chứng minh rằng: ab c   bc a   ca b   11abc 12 - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị : ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN 10 Câu Điểm NỘI DUNG Câu 1a 0,75 đ Câu 1b 0,75 đ ĐKXĐ x     x  x    2 x   0,25x2 0.25 Tập xác định :D=[ ; ) \ 2 TXĐ:D=R Với x  D   x  D ; f(-x)=|-12x – 2016| +|-12x + 2016| = | 12x + 2016| + |12x - 2016| = f(x) Vậy hàm số cho hàm số chẵn y   x  x  Đỉnh I(1;4) ; Trục đối xứng x=1 0.25 0.25 0.25 0.25 Bảng biến thiên  x Câu2a 1đ Đồ thị:  0.25  y  y 0.5 O1 -1 x Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị (P) đường thẳng   Câu 2b 1đ  x  x   2mx  m   x  m  1 x  m  (1)   cắt (P) điểm phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt, tức  '   m  1  m   2m    m  Câu 3a 1đ  x   x  x  20  x    2 2 x  x  20  x    x  2  x  2      x  3  x   x  x  24    x  ThuVienDeThi.com 0.25 0.25x3 0.25 0.25x3 PT< = > x  x   10 x  x   3(2 x  x)   5(2 x  x)  Câu3b 1đ Câu 4a 1đ Câu 4b 1đ Câu 5a 0.50đ Đặt t = 2x2 +x PT < = > 3t   5t  (1) ĐK: t  (1) < = > 4(3t  7)  (5t  7) < = > 25t2- 82t +21 =0 < = > x  t  3(n) t = 3< = > 2x +x -3 = < = >  t  / 25(l )  x  3       AB  (3; 5); AC  (5;3); AB AC   AB  AC Vậy ABC vuông A AB  34; AC  34  S฀ ABC    OA  (2;1); OB  (1; 4)   6 6 cos(OA; OB)   cos( ฀AOB)  85 85 sin( ฀AOB)   cos ( ฀AOB)  85         VT  ( AB  AD)  AI  AC  AI  IC  IC  IC  VP Câu 1đ 0.25 0.25x2 0.25x2 0.25x2 0.25 0.25x2 0.25 0,25x2 B A Câu 5b 1đ AC AB  17 0.25 I D C Tính : AC = BD = 6; AB = 3         AC.BD  AC ( AD  AB)  AC AD  AC AB ฀ ฀  AC AD cos CAD  AC AB cos CAB 0.25  6.3.cos600  6.3 3.cos300  18 Ta có:  c  1 abc ab c   ab 1c  1  ab  2 1  a   abc bc a   bc a    bc  3  b   abc 1 ca b   ca b    ca  2 Cộng vế theo vế ta điều phải chứng minh Học sinh giải cách khác phần cho điểm tối đa phần đó! 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... 1 ca b   ca b    ca  2 Cộng vế theo vế ta ? ?i? ??u ph? ?i chứng minh Học sinh gi? ?i cách khác phần cho ? ?i? ??m t? ?i đa phần đó! 0.25 ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ... f(-x)=|-12x – 2016| +|-12x + 2016| = | 12x + 2016| + |12x - 2016| = f(x) Vậy hàm số cho hàm số chẵn y   x  x  Đỉnh I( 1;4) ; Trục đ? ?i xứng x=1 0.25 0.25 0.25 0.25 Bảng biến thiên  x Câu2a 1đ Đồ... Phương trình hồnh độ giao ? ?i? ??m đồ thị (P) đường thẳng   Câu 2b 1đ  x  x   2mx  m   x  m  1 x  m  (1)   cắt (P) ? ?i? ??m phân biệt pt (1) có nghiệm phân biệt, tức  '   m  1