Đề ôn thi học kì 1 lớp 10 Năm học 2016 201728848

ĐỀ ƠN THI HỌC KÌ – LỚP 10- NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ 1: x2  x  Tìm tập xác định hàm số : y  2 5 x  49  3  Xác định (P): y  ax  bx  c biết (P) có đỉnh I  ;   qua điểm A  ;    4 2  Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y  x  x  Tìm m để phương trình x  2(3m  1) x  3m  m  có nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x22  Giải phương trình: a)  x  x2  x  b) x5  x  14 3 5 x5 40 c) ( x  3) x   x  2 x  y   x  y Giải hệ phương trình:  2  x  xy  y  a b Cho a > , b > Chứng minh :   a  b b a Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;5), B(3;  2); C (5;  1) a) Cm A,B,C đỉnh tam giác Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Cho hình bình hành ABCD có M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ACD       Chứng minh: AM  AB  AD, MG   AB  AD ĐỀ 2: Tìm tập xác định hàm số : y   x  3x  x2  Xác định (P): y  ax  bx  , biết (P) qua điểm B 1;  có tung độ đỉnh  3 Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y  x  x  Tìm m để phương trình x  (2m  3) x  m  2m   có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2 Giải PT: a) x  x   x  b) x    x  x  c) ( x  5)(2  x)  x  x  xy  y   Giải hệ phương trình  4 x  10 y  xy  Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  với x  2x 1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(2;  2), B(2;  1); C (1;2) a) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm B’ chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC     Cho tam giác ABC có M trung điểm AB; điểm N P thỏa : BC   NB, PC   PA    a) Tính MN theo AB, AC b) Chứng minh điểm M,N,P thẳng hàng ThuVienDeThi.com ĐỀ 3:  2x ( x  2) x  2 Tìm parabol y  ax  bx  c , biết parabol qua ba điểm M 1;2 , N 2;0 , P 3;1 Tìm tập xác định hàm số : y  Xét biến thiên vẽ đồ thị (P): y  x  x  Cho phương trình: m  1 x  m  1 x  m   Định m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa: 4( x1  x2 )  x1 x2 Giải phương trình sau: b) x    x  x  x  10  x  4 x  y  11 Giải hệ phương trình  2 4 x  y  12 xy  y  10  a) c) x  3x   x  3x   ab bc ca    abc c a b Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(5;6), B (4; 1), C (4;3)   a) Gọi M điểm cho MB  3MC Tính độ dài đoạn thẳng AM b) Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC Cho tam giác ABC có D, M trung điểm BC, AB N thuộc cạnh AC cho       NC  NA , gọi K trung điểm MN Chứng minh: AK  AB  AC , KD  AB  AC ĐỀ 4: 4x  Tìm tập xác định hàm số : y  ( x  4)  x Cho a, b, c số thực dương, chứng minh bất đẳng thức : 1 4 2  Xác định (P): y  ax  bx  c biết (P) có đỉnh I  ;  qua điểm A  ; 1 3 3 3  Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  Tìm m để phương trình x  (m  3) x  m   có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1  x2  Giải phương trình sau: a) x2  x   x   b) 3x   x   x  c) 2( x  x)  x  x    9 x  y  xy  42 x  40 y  135  Giải hệ phương trình:  3x  y    1 x  y   3 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với: A(4;6), B(1; 4); C  7;   2 a) Chứng minh tam giác ABC vng Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Cho x , y số thực trhỏa x  y  Chứng minh : x  y  Cho  ABC, P điểm đối xứng B qua C, gọi Q điểm thuộc cạnh AC thỏa AQ  AC    Gọi R trung điểm AB Biểu diễn AP theo AB AC Chứng minh điểm P,Q,R thẳng hàng ThuVienDeThi.com ĐỀ 5: Tìm tập xác định hàm số y x x x Dây truyền đỡ cầu treo có dạng Parabol ACB hình vẽ Đầu cuối dây gắn chặt vào điểm A B trục AA' BB' với độ cao 30m Chiều dài nhịp A'B' = 200m Độ cao ngắn dây truyền cầu OC = 5m Xác định chiều dài dây cáp treo (thanh thẳng đứng nối cầu với dây truyền)? y A (100;30) B M3 M2 B' M1 y3 30m C y2 O 5m y1 A' x 200m Cho phương trình x  2(m  1) x  2m   Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  x1 x2  Giải phương trình sau: a)  x  x2  x  b) ( x  3) 10  x  x  x  12 c) ( x  4)( x  1)  x  x    xy  x  y  x  y Giải hệ phương trình:   x y  y x   x  y 1   Chứng minh : với ab  2  ab 1 a 1 b Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;4), B (1;1), C (3;1) a) Chứng minh điểm A,B,C lập thành tam giác tam giác cân Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D chân phân giác kẻ từ A tam giác ABC Cho tam giác ABC, gọi G trọng tâm H điểm đối xứng B qua G; M trung điểm BC          Chứng minh: AH  AC  AB, CH   AC  AB , MH  AC  AB 3 3 6 ĐỀ 6: 4x   2x  Tìm tập xác định hàm số y   3x  3x  x  Xác định (P): y  ax  bx  biết (P) qua điểm B 1;  có tung độ đỉnh  Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  Tìm m để phương trình x  x  m  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa  x1 x2  2( x1  x2 ) Giải phương trình sau: a) x  x  14  x  b) 16  x   x  ThuVienDeThi.com c)    x  x2 x 1   x  x( x  y  1)    y Giải hệ phương trình:  x  y   x   Ng­êi ta muèn rµo quanh mét khu đất với số vật liệu cho trước a mét thẳng hàng rào, người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào x Vậy làm để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diƯn tÝch lín nhÊt? ( tìm x,y theo a) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;1), B (3; 1), C (2;3) a) Chứng minh A,B,C không thẳng hàng Tìm tọa độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC   c) Biết E (2;2) Tính AE theo vectơ AB AC         Cho tam giác ABC, lấy điểm M,N,P cho MB  3MC , NA  NC  , PA  PC  Tính     MP; MN theo hai vectơ AB AC Suy M,N,P thẳng hàng ĐỀ 7:  x   9x Tìm tập xác định hàm số y  x  3x   3x  Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (P) a) Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) đường thẳng y   x  c) Gọi M, N hai điểm (P) có hồnh độ 1 Xác định a , b hàm số y  ax  b biết đồ thị hàm số qua điểm M, N Cho phương trình x  4(m  1) x  m  4m   Định m để phương trình có nghiệm phân biệt 1 x1 , x2 thỏa mãn:   ( x1  x2 ) x1 x2 Giải phương trình sau: a) x  x    3x b) x  18 x  x  x   c) x  x    x  x2  xy  x    Giải hệ phương trình:  2 2 x  x y  x  y  xy  y  1 1 1   1 Cho x, y, z số dương thỏa    Chứng minh: x y z 2x  y  z x  y  z x  y  2z Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B (3;1) trực tâm H (2;3) Tìm tọa độ điểm C tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC, AC lấy điểm I, J, K cho : 1 AI  AB, BJ  BC , CK  AC 3         a) Chứng minh: AI  BJ  CK  ; AJ  BK  CI  b) Chứng minh:tam giác ABC tam giác IJK có trọng tâm     c) Xác định điểm M thỏa MA  MB  MC  ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... phương trình: m  1? ?? x  m  1? ?? x  m   Định m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa: 4( x1  x2 )  x1 x2 Giải phương trình sau: b) x    x  x  x  10  x  4 x  y  11 Giải hệ phương... truyền)? y A (10 0;30) B M3 M2 B' M1 y3 30m C y2 O 5m y1 A' x 200m Cho phương trình x  2(m  1) x  2m   Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  x1 x2  Giải... 2m  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa  x1 x2  2( x1  x2 ) Giải phương trình sau: a) x  x  14  x  b) 16  x   x  ThuVienDeThi.com c)    x  x2 x ? ?1   x  x( x  y  1)    y Giải hệ