Đề thi học kỳ I môn Toán 828311

ĐÊ I ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời giangiao đề) -I/ Trắc nghiệm: (2điểm) Chọn kết câu sau: Câu 1: Kết phép tính 2x (x2 – 3y) : A 3x2 – 6xy B 2x3 + 6xy C 2x3 – 3y D 2x3 – 6xy Câu 2: Kết phép tính 27x4y2 : 9x4y : A 3xy B 3y C 3y2 D 3xy2 Câu 3: Giá trị biểu thức A = x2 – 2x + x = : A B C Câu 4: Đa thức x2 – 2x + phân tích thành nhân tử là: A (x + 1)2 B (x – 1)2 C x2 – x2 Câu 5: Kết rút gọn phân thức (với x  ) : x(2  x) 1 B C  A x x x x2 Câu 6: Mẫu thức chung hai phân thức : x 1 x x A x(x – 1)2 B x(x + 1)2 C x(x – 1)(x + 1) D -1 D x2 + D – x D x(x2 +x) Câu 7: Cho ABC, M N trung điểm cạnh AB cạnh AC, biết MN = 50cm độ dài BC là: A 100cm B 25cm C 50cm D 150cm Câu 8: Hình thang có độ dai hai đáy 6cm 8cm độ dài đường trung bình : A 3cm B 4cm C 14cm D 7cm Câu 9: Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng ? A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 10: Hình vng có cạnh 1cm độ dài đường chéo : A 2cm B 1cm C 4cm D cm Câu 11: Hình chữ nhật ABCD có AB = cm; AD = cm Diện tích hình chữ nhật ABCD : A cm2 ; B cm2 ; C 32 cm2 D 12 cm2 Câu 12: Hình sau hình thoi ? A Hình bình hành có hai B Tứ giác có hai cạnh kề đường chéo nhau II/ Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (1,5điểm) a Tìm x biết : 3x2 – 6x = C Tứ giác có đường chéo phân giác góc D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc b Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x + 5y + x2 – y2  x 1 x3  x Bài 2: (2điểm) Thực phép tính:    :   2( x  1) x  2( x  1)  x  Bài 3: (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A, D điểm tùy ý thuộc cạnh BC (D  B, D  C) Gọi E F hình chiếu vng góc D cạnh AB AC a) Tứ giác AEDF hình ? Vì ? b) Xác định vị trí D cạnh BC để EF có độ dài ngắn ? c) Tam giác vng ABC có thêm điều kiện tứ giác EDFA hình vng d) Gọi H, K trung điểm BD DC Chứng minh tứ giác EFKH hình thang vng Bài 4: (0,5điểm) Tìm n  Z để 2n2 + 5n – chia hết cho 2n – 4 x  x 15 Bài 5: (0,5điểm) Tìm GTLN phân thức: ThuVienDeThi.com I/ Trắc nghiệm: (3điểm) Mỗi kết cho 0,25điểm Câu Kquả D B B II/ Tự luận: (7điểm) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1: a) 3x2 – 6x =  3x(x – 2) = x   x   x   x  b 5x + 5y + x2 – y2  (5 x  y )  ( x  y ) = 5(x + y) + (x + y)(x – y) = (x + y)(5 + x – y) Bài 2:  x 1 x3  x  2( x  1)  x   2( x  1)  : x    B D + Hình vẽ cho câu a,b 11 C 12 D b) - AEDF hình chữ nhật  AD = EF - EF ngắn  AD ngắn - AD ngắn  AD  BC - Kết luận D  BC cho AD  BC EF ngắn 0,25 0,25 0,25 0,25 c) - Hình chữ nhật AEDF hình vng  Hình chữ nhật AEDF có AD phân giác góc A - Kết luận tam giác vng ABC có thêm điều kiện D  BC cho AD phân giác góc A hình chữ nhật AEDF hình vng 0,5 Bài 4: 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 0,75 2n  5n   n 3 2n  2n  Để 2n2 + 5n – chia hết cho 2n – 1, n  Z  2 2n   2n   U (2)  1; 2 Ta có : 3,0 E 10 D 0,25 F Bài 3: B Điểm 0,5 A D Điểm 1,5 0,25 a) - Nêu tứ giác AEDF hình chữ nhật ฀ F ฀  1v 0,25 - Chứng minh ฀A  E 2,0  ( x  1)  3.2  ( x  3)( x  1)  x    x 2( x  1)   2  x  x    x  x  3x   x    x 2( x  1)    x (0,25điểm x 12 = 3điểm) B C C A  n = 0, C 0,25 ThuVienDeThi.com 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 ĐỀ II I/ TRẮC NGHIỆM ( điểm ) 1/ Giá trị biểu thức x2- 4x + x = a/ -9 b/ c/ 49 d/ Kết khác 2/ Chọn câu sai: a/ 6x-9y = 3(2x-3y) b/ x2+8x+16 = (x+4)2 c/ x-y = y-x d/ 3x2y3 : 2x2 y2 = y 3/ Hình thang cân ABCD (AB //CD ) có  = 1100 Khi Cˆ bằng: a/ 1100 b/ 700 c/ 900 d/ Kết khác 4/ Chọn câu đúng: a/ Tứ giác có cạnh hình vng b/ Hai đường chéo hình thoi c/ Hình chữ nhật có cạnh kề hình vng d/ Trọng tâm tam giác tâm đối xứng tam giác II./ BÀI TỐN( đđiểm): Bài 1: (2 điểm)Thực phép tính: x 6x 5x   x 9 x3 x3 x  3x  x  Bài 2: (1.5 đ) Cho biểu thức: A  x  3x a/ (x+2)(x-1) – x(x+3) b/ a/ Tìm điều kiện A Rút gọn A b/ Tính giá trị A x = c/ Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài 3: (1đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = Bài 4: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB a = - Bài 4: (viết giả thiết + vẽ hình ) a) AFMC hình thang vng vì: FM đường trung bình ABC nên FM // AC Góc A = 90 => AFMC hình thang vng b) Tứ giác AEBM hình thoi vì: Hình bình hành có hai đường chéo vng góc 0.75 điểm 0.75 điểm 0.75 điểm 0.75 điểm B E 1.0điểm c) tính AC = (cm) S ABC  THANG ĐIỂM (3.0 điểm) 1.0điểm (cm) 1.0điểm ThuVienDeThi.com F A M C IV: I- Trắc nghiệm Câu : Đa thức x3 - phân tích A (x - 2)3 C (x - 2)(x2 + 2x + 4) B (x - 2)(x2 - 2x + 4); D (x - 2)(x2 + 4x + 4) C©u : Điền đa thức thích hợp vào ô trống để đẳng thức : A x + Câu : Ph©n thøc B x - C x   3x  D x x  2x  b»ng x2 1 A x = B x = -1 C x = -1; x = x xác định x x C x  -1; x  D x -1 ; x Câu 4: Điều kiện x để giá trị phân thức A x Câu 5: Để biểu thức B x -1 D Không có giá trị x có giá trị nguyên giá trị nguyên x là: x3 A B ; C 0; 2;4 D 0; 2; 4;6 2 Câu 6: Giá trị biểu thức A = x + 4y - 4xy t¹i x = 18 ; y = A B 100 C 260 D 576 Câu : Cho hình thoi ABCD, biết độ dài ®­êng chÐo AC = 12cm; BD = 8cm DiÖn tÝch h×nh thoi b»ng A 96 cm2 B 48 cm2 C 20 cm2 D 40 cm2 Câu : Hình vuông hình A Không có trục đối xứng B Cã trơc ®èi xøng C Cã hai trơc ®èi xứng D Có trục đối xứng Phần II - Tù ln Bµi : a) Thùc hiƯn phÐp tÝnh : (x+2)(x-2) - (x-3)(x+1) b) Tìm a để đa thức x3 + x2 - x + a chia hÕt cho ®a thøc x + Bµi 2: Cho biĨu thøc : T = ( x2 x   ) x 4 2 x x2 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức T xác định b) Rút gọn định giá trị T x = 1 c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức T cú giỏ tr nguyờn Bài : Tìm x, y biÕt : x2 + 4y2 - 6x + 4y + 10 = Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng víi ®iĨm M qua D a) Chøng minh ®iĨm E ®èi xøng víi ®iĨm M qua AB b) Tø gi¸c AMBE hình ? Chứng minh c) Chng minh tứ giác ACBE hình thang Tam giác ABC có thêm điều kiện ACBE hình thang cân? d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AMBE bình vuông ? Tính diện tích hình vu«ng AMBE biÕt BC = 12 cm Bài 5: Rút gọn phân thức: x  5x  x  4x  ThuVienDeThi.com Đáp án - biểu điểm I Trắc nghiệm Bài 1: (2điểm) Mỗi ý chọn cho 0,25điểm) Câu hái C©u C©u C©u C©u C©u Câu Câu ý trả lời C B D C D B B II Tù luËn Bµi 1: (2 điểm) Mỗi câu cho (1 điểm) a.(x+2)(x-2) (x-3)(x+1) = x2 – 22 – (x –3)(x+1) ( 0,5 ®iÓm) 2 = x – 4- x - x+3x+ ( 0,25 ®iĨm) = 2x – ( 0,25 ®iÓm) b, x3 + x2 – x + a x+2 ( 0,5 ®iĨm) x3 + 2x2 x2 – x + - x2 – x + a - x2 – 2x x+a x+2 a–2 Suy : x + x2 – x + a = (x + 2)(x2- x+ 1) + a-2 ( 0,5 ®iĨm)  x3 +x2 – x + a chia hÕt cho x+2 a – = a = Bµi : (2 diĨm) a Điều kiện để giá trị biểu thức T xác định x2-4 (x-2)(x+2) x  vµ x  –2 ( 0,25 điểm) – x  x  x +   x  –2 VËy víi x giá trị biểu thức A xác định ( 0,25 im) (học sinh viết x không giải thích cho 0,25điểm) x x2   ) ( x  2)( x  2) x  x  2 x  2( x  2)  x  x  = ( x  2)( x  2) x  2x   x  x  = ( x  2)( x  2) 6 x2 = ( x  2)( x  2)  6( x  2) 3 =   ( x  2)( x  2) x  2  x 3 Thay x = -1  vµo biĨu thøc ta cã: 2 T= ( 0,25 điểm) 3 2( ) 3 T=    43 7 2 2 Vậy giá trị biểu thức T = x= -1 b T = ( Bµi 3: (1 ®iĨm) T×m x, y biÕt x2+4y2 - 6x + 4y + 10 = ThuVienDeThi.com ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) ( 0,25 điểm) C©u D x2 - 6x + + 4y2 + 4y +1 = ( 0,25 điểm) (x2 - 6x + 9)+ (4y2 +4y + 1) = ( 0,25 điểm) (x- 3)2 + (2y +1)2 = ( 0,25 điểm)  x-3=0 Suy : (x - 3)2 = (2y + 1)2 = x = y=2 2y + = ( 0,25 im) Bài 4: (3 điểm) Vẽ hình ghi giả thiết cho (0,25 điểm) a MD = DE (E ®èi xøng víi M qua D) (1) DM đường trung bình ABC ( 0,25 im) B  DM// AC AB  AC ( 0,25 điểm)  DM  AB ( 0,25 điểm) (2) M E Tõ (1) (2) AB đường trung trực EM  E®èi xøng víi M qua AB ( 0,25 im) b Tứ giác AMBE hình thoi MD = DE (gt) ( 0,25 điểm) D A C AD = DB (cmt) Tứ giác AMBE hình bình hành ( 0,25 im) Mặt khác : AB EM ( 0,25 im) Suy : AMBE hình thoi ( 0,25 im) c Hình thoi AMBE hình vuông  gãc AMB = 900  AM  BC ( 0,25 im) AM trung tuyến (gt) AM đường trung tuyến đồng thời đường cao Vậy tam giác ABC vuông cân A tứ giác AMBE hình vuông Trong tam giác vuông ABC : AM = 1 BC = 12 (cm) (trung tuyÕn thc c¹nh hun) 2 ( 0,25 điểm) = = ( 0,25 im) Chú ý : - Đây cách giải, học sinh cho điểm tối đa - Vẽ hình điểm hình không cho điểm SABME= AM2 (6cm)2 36(cm)2 *****************Hết**************** ThuVienDeThi.com V A Trắc nghiệm : (2 điểm ) Câu Thực phép tính : 20092 –20082 : A.1 B 4017 C 2009 Câu Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 +20x4 chia hết cho đơn thức nµo ? A x2y2 B - 4x3y C 16x2 Câu3 Kết phép nhân 5x ( 3x - 4x + ) lµ A 15x3- 4x + B 15x3 - 20 x2 + 5x C.15x3 + 20 x2 + 5x Caõu Đẳng thức sai x x2  x A  x 1 x2 1 5x  5(x  1) C  3 x -  x 6x B  36 D 2008 D - 2x3y2 D 15x3 - 20 x2 + x2  x   x2 D x2 Caõu Cặp phân thức nghịch đảo lµ : A x x y vµ -x x-y B x- vµ x 1 C 2x 2x vµ - x -1 x 1 D x y y-x vµ x y - x  y  Câu Hình bình hành tứ giác A có hai cạnh đối B có hai cạnh đối song song C có hai góc đối D có cạnh đối song song Câu Tứ giác ABCD hình thang( AB // CD ) , I trung điểm AD , E trung điểm BC, với CD = 10 cm AB = 20 cm Vậy đoạn thẳng IE bằng: A cm B 15 cm C 30 cm D 60 cm Câu Cho tam giác ABC vuông A có độ dài BC = cm , AC = cm diện tích tam giác ABC : A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 B Tự luận (8 điểm ) Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a x3 -2 x2 + x b x2 - 3x + xy – 3y Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuéc vµo biÕn x M = ( x -1 )3 – ( x +1)3 + 6( x + 1)(x – ) Bµi Cho biĨu thøc :  x x  x   2x   :    A 1   x x x   x  1  a, Tìm điều kiện xác định biu thc A v rỳt gn A b, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên Bài Cho tam giác ABC ( AB < AC ) Kẻ đường cao AH Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, AC a Tứ giác ADFE hình ? Tại ? Tam giác ABC có điều kiện tứ giác ADEF hình chữ nhật b Chứng minh tứ giác DHEF hình thang cân c Cho BH = 6cm , AB = 10cm TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABH ( x  2)(2 x  x ) Bài Tính giá trị biểu thức: với x = ( x  1)(4 x  x ) - ThuVienDeThi.com CỔNG THÔNG TIN KHÁCH SẠN SẦM SƠN SAO ĐẾN SAO GIÁ RẺ ( FLC SẦM SƠN) KÍNH MỜI QUÝ KHÁCH TRUY CẬP NGAY TRANG WEB KHACHSANSAMSON.NET DULICHSAMSON.NET BẠN ĐỒNG HÀNH CỦA DU KHÁCH BẠN ĐỒNG HNH CA DU KHCH Đáp án thang điểm A Trắc nghiệm : điểm Câu Đáp án Điểm B C B D B D B A 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 ® 0,25 đ B.Tự luận : điểm Bài 1,0 đ Đáp ¸n Thang ®iĨm a x3 - x2 + x = x( x2 – 2x + ) 0,25 ® = x ( x – )2 0,25 ® b x2 - 3x + xy – 3y = ( x2 - 3x ) + ( xy – 3y ) Bµi 1,0 ®®iĨm = x( x - ) + y ( x – ) 0,25 ® = ( x – )( x + y ) 0,25 ® Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x M = ( x -1 )3 – ( x +1)3 + 6( x + 1)(x – ) M = ( x3 – x2 + 3x -1 ) – ( x3 + x2 + 3x + ) + (x2 -1) ThuVienDeThi.com 0,25 ® M = x3 – x2 + 3x -1 – x3 - x2 - 3x - + x2 - 0,25 đ M= -8 0,25 đ Với giá trị x Biểu thức M có giá tri - giá trị biểu thức M 0,25 đ không phụ thuộc vào biến x Bài 2,0 điểm a, Rót gän A (1,25 ®)  x x  x   2x   : A     1 x x   x   x  ĐKXĐ: x x 0,25 ® -1  x x  x   2x  : A     x   x  12  x  ( x  1)( x  x  1)  x  2x   :   A      x x x ( )   x  1 0,25 ® 0,25 ®  2x   x  : A     x  ( x  1)( x  1)  x  1 A= 0,25 ® 2x  2x  : ( x  1)( x  1) x  12 A= x x 0,25 đ b, Tìm giá trị x để A có giá trị nguyên (0,75 đ) Với §KX§: x  1 vµ x  -1 A có giá trị nguyên x x có giá trị nguyên Xét A = x x =1+ x 1 ta cã A Z Z x 1 0, ® ( x – ) lµ U ( ) (x – ) = {-2 ; -1; ; 2} Bài 3,0 điểm x-1 -2 -1 x -1 Đối chiếu Không Nhận NhËn NhËn §K nhËn VËy víi x = { 0; ; } biểu thức A có giá trị nguyên Hình vẽ a d 0,25 đ e 0,25 ® c H×nh vÏ + GT b+ KL ®óngh f a Tứ giác ADF E bình hành Vì : XÐt Tø gi¸c ADFE : D A = DB, FB = F C ( d, F trung điểm AB,BC ) => DF đường trung bình tam giác => DF // AC => DF // AE T­¬ng tù FE // AB =>FE // AD => tø gi¸c ADFE hình bình hành (dấu hiệu ) ThuVienDeThi.com 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ Tam giác ABC vuông A ADFE hình chữ nhật Vì ADFE hình bình hành theo c/m , góc A = 900 => ADFE hinhchữ nhật b Chứng minh tứ giác DHEF hình thang cân +C/m DE //bc => DE // HF => DHEF hình thang + C/m DF = 1/2 AC + C/m HE = 1/2 AC theo t/c đường trung tuyến tam giác vuông => DF = HE + => hình thang DHFE hình thang cân * Tính diện tích tam giác ABH Trong tam giác vuông ABH tính AH = 8cm tính diÖn tÝch tg ABH = 1/2 AH.BH = 1/2 6.8 = 24cm2 Chú ý Bài 1,0 điểm 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 đ Bài chứng minh phải có lập luận ,      1  1   1   1   1   1          1   1    1 1                   16   64   81  = 15 63 80     16 64 81 = Chó ý 0, ® 0,25 ® 0,25 đ 0,5 đ Mọi cách làm khác ®Ịu cho ®iĨm tèi ®a ThuVienDeThi.com ... thoi B? ?i 5: Tìm GTNN phân thức:  2x 1 14 ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKI MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2007-2008 I TRẮC NGHIỆM: (2 ? ?i? ??m): M? ?i câu 0,5 ? ?i? ??m: 1/ b 2/ c 3/ b 4/ c II.B? ?I TOÁN: (8 ? ?i? ??m):... trung ? ?i? ??m AM (gt)  O trung ? ?i? ??m EF (0.25đ)  Đpcm ( 0.25đ) d/ Chứng minh OMDF hình bình hành ( 0.5đ) OMDF hình thoi ( 0.5đ) ThuVienDeThi.com ĐỀ III ĐỀ B? ?I I.Trắc nghiệm khách quan ( ? ?i? ??m ) Khoanh... B? ?i : T×m x, y biÕt : x2 + 4y2 - 6x + 4y + 10 = B? ?i 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM G? ?i D trung ? ?i? ??m AB, E ? ?i? ??m ®? ?i xøng v? ?i ? ?i? ?m M qua D a) Chøng minh ? ?i? ?m E ®? ?i xøng v? ?i ? ?i? ?m