Đề kiểm tra giữa học kỳ I Giải tích 12 Đề 226954

KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Mơn: TỐN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015 BÀI KIỂM TRA SỐ ĐỀ Câu (4điểm): Cho hàm số y   x  x  (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số x  x  m  có nghiệm phân biệt log5  49log7  25 Câu 2(2điểm): Tính giá trị biểu thức E  1 log9 2log2 log125 27 4 5 b/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình Câu (4điểm): Giải phương trình sau a/ 3.16 x  2.81x  5.36 x b/ 2log32 x  5log3 9x   -Hết KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Mơn: TỐN 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015 BÀI KIỂM TRA SỐ ĐỀ Câu (4điểm): Cho hàm số y  x3  3x  (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số x  x  m  có nghiệm phân biệt 36log6  51log5  3log9 36 F log log b/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình Câu 2(2điểm): Tính giá trị biểu thức Câu (4điểm): Giải phương trình sau a/ 5.4 x  2.25x  7.10 x  b/ log 22 x  log x   ThuVienDeThi.com ĐỀ Câu ĐÁP ÁN Cho hàm số y   x  x  (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số *Tập xác định D  ฀ * Sự biến thiên: 2điểm y '  4 x3  x x  y '   4 x  x    x  1  x  0.25 0.25 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 0;1 Hàm số nghịch biến khoảng 1;0  1;   0.25 Điểm cực đại 1;  1;  Điểm cực tiểu 0;3 *Giới hạn: 0.25 lim y   x  lim y   x  Bảng biến thiên: x  y’ + y  -1 - 0 *Vẽ đồ thị: Bảng giá trị x -2 y -5 -5 +  0.25  0.25 0.5 ThuVienDeThi.com y x 10 -5 -2 -4 -6 -8 b/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt 4 x  x m 0 4   x  x  4m Ta có: 0.25 0.25   x  x   4m  Số nghiệm phương trình số giao điểm đường  y   x  x  C    y  4m  d  Để phương trình có nghiệm phân biệt  d  cắt C  điểm phân biệt   4m   0m Vậy  m  Câu 0.25 0.5 0.5 phương trình có nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức E  25log5  49log7  31 log9  42log2  5log125 27 ThuVienDeThi.com 0.25 2điểm 25log5  49log7  31 log9  42log2  5log125 27 52log5  2log7   log log 27 42 3.3  2log2  53 E 0.5 5log5  log7   1 42 log3 log5 27 3.3  log 32  2  82   42 3.2   3 9 Câu 0.5 0.5 0.5 Giải phương trình sau a/ 3.16 x  2.81x  5.36 x 3.16 x  2.81x  5.36 x điểm  3.42 x  2.92 x  5.36 x  2x x 4 4         9 9 0.25 0.25 x 4 Đặt t    , t  9 Phương trình trở thành: 3t  5t   t  1n   t  n   0.25 x 4 Với t       x  9 x 2x 2 4 2        x 3 9 3 Vậy nghiệm phương trình x  0; x  Với t  b/ 2log32 x  5log3 9x   Điều kiện x  ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.25 2điểm 0.25 2log32 x  5log3 9x   0.25  2log32 x  5log3 x   Đặt t  log x Phương trình trở thành: 2t  5t   0.25 t  1  t   0.5 Với t  1  log x  1  x  7  log x   x  27 2 Vậy nghiệm phương trình x  ; x  27 3 Với t  ThuVienDeThi.com 0.5 0.25 ĐỀ Câu Cho hàm số y  x3  3x  (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số *Tập xác định D  ฀ * Sự biến thiên: 2điểm y '  3x  x  x  2 y '   3x  x    x  0.25 Hàm số đồng biến khoảng ; 2  0;   0.25 Hàm số nghịch biến khoảng 2;0  Điểm cực đại 2;0  Điểm cực tiểu 0; 4  *Giới hạn: 0.25 lim y   0.25 x  lim y   x  Bảng biến thiên: x  y’ + y -2 0 -  +   *Vẽ đồ thị: Bảng giá trị x -3 -1 y -4 -2 0 0.25 -4 0.25 0.5 ThuVienDeThi.com y x 10 -5 -2 -4 -6 -8 b/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt 3 x  x2  m  3  x  x  3m Ta có: 0.25 0.25  x3  x   3m  Số nghiệm phương trình số giao điểm đường  y  x3  x  C    y  3m  d  Để phương trình có nghiệm phân biệt  d  cắt C  điểm phân biệt  4  3m   0m Vậy  m  Câu 0.25 0.5 0.5 phương trình có nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức F  36log6  51log5  3log9 36 log log ThuVienDeThi.com 0.25 2điểm F 36log6  51log5  3log9 36 log log  62log6  5 log5 2 log 36 3 log log 2 0.5 52    log 52    3 43  Câu 0.5 0.5 0.5 Giải phương trình sau a/ 5.4 x  2.25x  7.10 x  5.4 x  2.25 x  7.10 x  điểm  5.22 x  2.52 x  7.10 x  2x x 2 2         5 5 x 2 Đặt t    , t  5 0.25 0.25 Phương trình trở thành: 5t  7t   t  1n   t  n   0.25 x 2 Với t       x  5 Với t  x 2 2      x 1 5 5 Vậy nghiệm phương trình x  0; x  b/ log x  log x   Điều kiện x  log 22 x  log 4x   0.5 0.5 0.25 2 0.25  log 22 x  log x   ThuVienDeThi.com 0.25 Đặt t  log x Phương trình trở thành: t2  t   0.25 t   t  2 Với t   log x   x  Với t  2  log x  2  x  0.5 Vậy nghiệm phương trình x  2; x  0.5 ThuVienDeThi.com 0.25 ... đồng biến khoảng ; 1 0;1 Hàm số nghịch biến khoảng 1;0  1;   0.25 ? ?i? ??m cực đ? ?i 1;  1;  ? ?i? ??m cực tiểu 0;3 *Gi? ?i hạn: 0.25 lim y   x  lim y   x  Bảng biến thiên:... phương trình có nghiệm phân biệt Tính giá trị biểu thức E  25log5  49log7  31 log9  42log2  5log125 27 ThuVienDeThi.com 0.25 2? ?i? ??m 25log5  49log7  31 log9  42log2  5log125 27 52log5 ... Sự biến thiên: 2? ?i? ??m y '  3x  x  x  2 y '   3x  x    x  0.25 Hàm số đồng biến khoảng ; 2  0;   0.25 Hàm số nghịch biến khoảng 2;0  ? ?i? ??m cực đ? ?i 2;0  ? ?i? ??m cực tiểu