Đề kiểm tra giữa học kỳ I Giải tích 12 Đề 322993

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: GIẢI TÍCH 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015 ĐỀ Câu 1: Cho hàm số có đồ thị y   x3  3x  (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (2đ) b/Dựa vào đồ thị (C) x3  x   2m  biện luận theo m số nghiệm phương trình (2đ) A  25log   27 log (2đ) Câu Tính Câu 3: Giải phương trình sau a) log x  log x  log8 x  (2 đ) b) 32 x 1  10.3x   (2 đ) ………………………………………….hết …………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC Mơn: GIẢI TÍCH 12 (CƠ BẢN) Thời gian: 45 phút Ngày kiểm tra: / /2015 ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (2đ) b/Dựa vào đồ thị (C) x  x   2m  biện luận theo m số nghiệm phương trình (2đ) Câu Tính B  4log  125log  (2đ) Câu 3: Giải phương trình sau a) x   x  x 1  52 (2đ) b) log 32 x  1  log x  1   (2đ) ………………………………………….hết ………………………… ThuVienDeThi.com Đáp án đề 1: Câu 1: Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (2đ) b/Dựa vào đồ thị (C) x3  x   2m  biện luận theo m số nghiệm phương trình (2đ) a) Txđ: D  ฀ y '  3 x   x  1 y '   3 x     x  lim  x3  x  3   0,25đ 0,25đ x  BBT x y’  - -1 0,25đ  -1 +  - 0,25đ y -5  Hàm số đồng biến khoảng 1;1 nghịch biến khoảng ; 1 1;   Điểm CĐ 1; 1 ; điểm CT 1; 5  0,25đ y ''  6 x điểm uốn I(0; -3) y ''   6 x   x  BGT: X Y Đồ thị: -2 -1 0,25đ 0,25đ -5 y O Đồ thị điểm I(0; -3) làm tâm đối xứng b/ ta có ThuVienDeThi.com x 0,25đ x3  x   2m  * 0,25đ   x3  3x    m  y   x3  3x  Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm  0,5đ Nếu  m  1  m  phương trình (*) có nghiệm Nếu  m  1  m  phương trình (*) có nghiệm Nếu 5   m  1   m  phương trình (*) có nghiệm Nếu  m  5  m  phương trình (*) có nghiệm Nếu  m  5  m  phương trình (*) có nghiệm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  y  1 m Tính A  25 Câu b) ta có A  25 log5  251  27 log3 log5 3  27 log3 4 0, 5đ Vậy A = 221 Câu 3: Giải phương trình sau a) log x  log x  log8 x  (2đ) b) 32 x 1  10.3x   (2đ) a) Đk: x >0 log x  log x  log8 x   log x  log 22  log 22 x  log 23 x  1  log x  log x  2 11  1  1    log x   3  log x   log x   x   ( n) Vậy nghiệm phương trình x = b) 32 x 1  10.3x    3.32 x  10.3x   (1) t   t   0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Đặt t  3x (đk: t >0) 1  3t 0,5đ 0,5đ  52log5 3.25  33log3 log 3   5log5 25  3  32.25   221 (2đ)  10t   n  0,5đ n  ThuVienDeThi.com 0,25đ Với t   3x   x  1 3 Với t   3x   x  1 0,25đ Vậy nghiệm phương trình x = 1; x= -1 0,25đ Đáp án đề 2: Câu 1: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (2đ) b/Dựa vào đồ thị (C) x3  x   2m  biện luận theo m số nghiệm phương trình (2đ) a) Txđ: D  ฀ y '  x3  x  x  1 y '   x  x    x   x  0,25đ lim x  x    0,25đ x  BBT x y’  - 0,25đ -1 0 -2 +  -  +  0,25đ y -3 -3 Hàm số đồng biến khoảng 1;0  1;   Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 0;1 Điểm CĐ 0; 2  ; điểm CT 1; 3 1; 3 BGT: X Y Đồ thị: -2 0,25đ 0,25đ 0,25đ ThuVienDeThi.com y O x Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng b/ ta có x  x   2m  *  x4  x2    m  y  x4  x2  Số nghiệm phương trình (*) số giao điểm   y  1 m 0,25đ Nếu  m  2  m  phương trình (*) có nghiệm Nếu  m  2  m  phương trình (*) có nghiệm Nếu 3   m  2   m  phương trình (*) có nghiệm Nếu  m  3  m  phương trình (*) có nghiệm Nếu  m  3  m  phương trình (*) vơ nghiệm Câu Tính B  4log  125log  (2đ) ta có B  4log  125log 1251 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5  22log2  53log5 125 log   2  5log5 125   23.125  1007 0,5đ 0,5đ 0, 5đ Vậy B = 1007 Câu 3: Giải phương trình sau a) x   x  x 1  52 (2đ) 0,5đ 0,5đ b) log 32 x  1  log x  1   (2đ) a) x   x  x 1  52 0,25đ  x.22  x  x.2  52 ThuVienDeThi.com  x  x  x.2  52 1   x      52 4  13  x  52  x  16 x4 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ Vậy nghiệm phương trình x = 2  log 32 x  1  log x  1   (1) b) log 32 x  1  log x  1   Đk : x > -1 Đặt t  log x  1 t  t  1  t  3t     0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Với t   log x  1   x    x  (n) 0,25đ Với t   log x  1   x    x  (n) 0,25đ 0,25đ Vậy nghiệm phương trình x = 2; x= ThuVienDeThi.com ... (2đ) ta có B  4log  125 log 125 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5  22log2  53log5 125 log   2  5log5 125   23 .125  1007 0,5đ 0,5đ 0, 5đ Vậy B = 1007 Câu 3: Gi? ?i phương trình sau a) x... 1; 5  0,25đ y ''  6 x ? ?i? ??m uốn I( 0; -3) y ''   6 x   x  BGT: X Y Đồ thị: -2 -1 0,25đ 0,25đ -5 y O Đồ thị ? ?i? ??m I( 0; -3) làm tâm đ? ?i xứng b/ ta có ThuVienDeThi.com x 0,25đ x3  x   2m... (2đ)  10t   n  0,5đ n  ThuVienDeThi.com 0,25đ V? ?i t   3x   x  1 3 V? ?i t   3x   x  1 0,25đ Vậy nghiệm phương trình x = 1; x= -1 0,25đ Đáp án đề 2: Câu 1: Cho hàm số y  x  x