Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 chương 326861

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG I.NGUYÊN HÀM Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số y  102 x 102 x C ln10 x B  sin x  C 10 x 102 x C C B ln10 ln10  cos x x Câu 2:  dx là: A  sin x  C 2 A C D 102 x ln10  C C x  sin x  C 2 D x  sin x  C Câu 3:Nguyên hàm hàm số y  x sin x là: x B  x.cos x  C C Câu 4:  sin x.cos xdx là: C  x.cos x  s inx  C A x s in D  x.s inx  cos x  C 1 1 D cosx  cos3 x  C sin x  C 12 12 x 1 x 1 5 Câu 5:Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: y  10 x 5x 5.2 x 5x 5.2 x  C  C A F ( x)  B F ( x)   ln ln 2 ln ln 2 C F ( x)  x D F ( x)  x  C  C x x ln 5.2 ln ln 5.2 ln Câu 6:  x ln xdx là: A cos x s inx  C C sin x  B sin x.cos x  C 3 3 3 x ln x x 2 x ln x x 2 x ln x x   C B  C  C A C 9 x x x Câu 7:  x sin dx = a sin  bx cos  C Khi a+b 3 A -12 B.9 C 12 D x x Câu 8:  x e dx l= ( x  mx  n)e  C Khi m.n A B Câu 9:Tìm hàm số y  f ( x) biết f '( x)  x  f (1)  A f ( x)  x  x  B f ( x)  x  x  C f ( x)  x  x  3 x ln x x  C D C D 4 D f ( x)  x  x  Câu 10:Tìm hàm số y  f ( x) biết f '( x)   x f (2)  A f ( x)  x  x  B f ( x)  x  x  C f ( x)  x  x  Câu 11 Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 -  x là: x2 x3 x4 2x C   2x  C   C x x ln cos x Câu 12 Nguyên hàm hàm số: y = là: sin x.cos x A x4  3ln x  x.ln  C D f ( x)  x  x  A tanx - cotx + C B B tanx - cotx + C  Câu 13 Nguyên hàm hàm số: y = e x    A 2e x  tan x  C B 2e x  C cos x C tanx + cotx + C D x4   x.ln  C x D cotx tanx + C  e  là: cos x  x C 2e x  C cos x ThuVienDeThi.com D 2e x  tan x  C Câu 14 Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A cos3 x  C 3 B  cos3 x  C C - cos3 x  C D sin x  C Câu 15 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 11   cos x  cos x  26  11  C  sin x  sin x  26  sin5x.sinx  sin x sin x   D    2  A F(x) = B F(x) = Câu 16 Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là:  cos x cos x   cos x cos x   cos x cos x   sin x sin x      C  D   B     2  2  2  2  1 1 1 Câu 17  sin 2xdx = : A x  sin x  C B sin x  C C x  sin x  C D x  sin x  C 8 Câu 18  dx = A tan 2x  C B -2 cot 2x  C C cot 2x  C D cot 2x  C sin x.cos x A   Câu 19  x  1 x3 dx = x3 x3 x3 x3 1 1  ln x   C B  ln x   C C  ln x   C D  ln x   C x 2x 3 2x 3x 2017 x Câu 20  x x  e dx = A   e 2017 x x x C 2017 dx Câu 21  = x  4x  3 e 2017 x e 2017 x e 2017 x D x x  x x  C C x x  C C 2017 2017 2017 x 1 x5 x 1 x 1 A ln  C B ln  C C ln  C D ln C x5 x 1 x 5 x5 A B x3 Câu 22 Một nguyên hàm hàm số: y  A F ( x)  x  x B   x 4 là:  x2   x2 C  x 2  x D   x 4   x2 Câu 23 Một nguyên hàm hàm số: f ( x)  x  x là:  x  x2 A F ( x)  Câu 24  tan 2xdx = :   1 x A ln cos 2x  C B B F ( x)  Câu 25 : Nguyên hàm hàm số: ln x   C sin 5 x    C  x2 C F ( x)  3 ln cos 2x  C 3x  1 ln x   C f x   cos 5 x   B  C   x2  ln cos 2x  C   x  x2 D ln sin x  C D F ( x)  là: B Câu 26: Nguyên hàm hàm số: A f x   5sin 5 x    C C ln 3 x  1  C D ln 3x   C là: C sin 5 x    C ThuVienDeThi.com D 5sin 5 x    C f x   tan x là: A tan x  C B tanx-x  C Câu 28: Nguyên hàm hàm số: f x   2 x  1 1 1 A C B C 2x   4x Câu 27: Nguyên hàm hàm số: C tan x  C D tanx+x  C là: C C 4x  D 1 2 x  1 C f x   cos3x.cos2x là: 1 1 1 A sin x  sin x B sin x  sin x C cosx  cos5 x D cosx  sin x 10 10 10 Câu 30: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   f 1  f 5  bằng: 2x  Câu 29: Một nguyên hàm hàm số A ln2 B ln3 Câu 31: Nguyên hàm hàm A 2x  Câu 32: Để C ln2 + f x   2x   B B 1 x B Câu 34: Hàm số f x   e x  e x  C f x   e  e  x x e f x   2 x  1e x C 2 2x   f x   sin x a b có giá trị lần D – - là:  1.e x D e x B f x   e x  e x  x D f x   e x  e x  x 2 F x  hàm số f x   x  x  x  thỏa mãn F 1  là: B f x   x  x3  x  x Câu 36: Nguyên hàm hàm số: e x  e x  C x x f x   x  x3  x  A ln D nguyên hàm hàm số: x Câu 35: Nguyên hàm C 2x   C -1 F x   e x  e x  x A A C F x   a.cos bx b   nguyên hàm hàm số Câu 33: Một nguyên hàm hàm x.e F 1  là: với lượt là: A – A 2x  D ln3 + B D f x   x  x3  x  10 f x   x  x3  x  x  10 e x  e x f x    x e  ex C e  e x x C là: ln e x  e  x  C ThuVienDeThi.com D C e  e x x Câu 37: Nguyên hàm F x  hàm số f x   x  sinx thỏa mãn F 0   19 là: x2 A F x   cosx+ 2 x C F x   cosx+  20 Câu 38: Cho f ' x    5sinx A f x   x  5cosx+2 x2 B F  x   cosx+ 2 x2 D F x   cosx+  20 f 0   10 Trong khẳng địn sau đây, khẳng định đúng: B    3 f   2 C f    3 f x   x  5cosx+2 D III.TÍCH PHÂN ( x  ) dx x Câu 40:Tính tích phân sau:  (e x  )dx x 1 A B 2 Câu 39:Tính tích phân sau: Câu 41:Tính tích phân sau:   2 275 270 265 B C 12 12 12 e  a ln  b Giá trị a+b : C D 2 A ( x  e  x )dx A  e B 1  e C  e D 255 12 D 1  e 8 8 B C D 2 2 3 2 5 7 Câu 43:Tính tích phân sau:  ( x  1) dx A B C D 12 3ln 3 Câu 44:Tính tích phân sau:  ( B C 3ln  D 3ln  )dx A 3ln  1 2x 2 2 2x Câu 45:Tính tích phân sau:  B.2 C D.3 dx A 1 x  2x dx A ln Câu 46:Tính tích phân sau:  B 3ln C ln D 5ln x 1 12 2x 1 a Câu 47:Tính tích phân sau:  ( B 28 C 12 D )dx  ln Khi a+b A 35 10 x  x  b  ln a a Câu 48:Tính tích phân sau:  12 Khi A B C D dx  cos x (1  tan x ) b b 2 3  Câu 42:Tính tích phân sau: Câu 49:Tính tích phân sau:  e Câu 50:Tính tích phân sau: Câu 51:Tính tích phân sau:  ( x x  x)dx A ln xdx A   C B.2 D.3 (2 x  1) cos xdx  m  n giá trị m+n là:A B 1 C D 2  x cos xdx A B C D ae  b b 1 1 Giá trị là: A B C D 1 32 a 32 32 32   Câu 53:Tính tích phân sau:  (1  x)cos2 xdx  Giá trị a.b là: A 32 B 12 C 24 D a b e Câu 52:Tính tích phân sau: x3 ln xdx  ThuVienDeThi.com Câu 54: Tìm a>0 cho  a x Câu 55: Tìm giá trị a cho  Câu 56: Cho kết A a  xe dx   a B a  cos2 x  dx  ln A a   2sin x C a  B a   C a  D a   D a   x3 dx  ln Tìm giá trị a là:A a  B a  C a  D a  4 x 1 a  B ln A I = B ln2  tanxdx Câu 57 Tính: I  A ln 2 3 C ln D Đáp án khác   tg Câu 58: Tính I  xdx C I    Câu 59: Tính: I  dx A I =  x x2  B I   B I  ln   C I  D I   D Đáp án khác dx  x2  x  Câu 60: Tính: I  A I  ln dx  x2  5x  Câu 61: Tính: I  B I  ln A I = 1 xdx  ( x  1)3 Câu 62: Tính: J  A J  (2 x  4)dx  x2  x  Câu 63: Tính: J  B J  A J = ln2 C I   ln B J = ln3 ln 2 D I = ln2 C I = ln2 D I  C J =2 D J = C J = ln5 D Đáp án khác ( x  1)  x  x  dx Câu 64: Tính: K  A K = B K = C K = 2 B K = 2ln2 C K  ln D Đáp án khác x  x  dx Câu 65: Tính K  Câu 66: Tính K  A K = ln2 dx  x2  x  A K = B K = 8 D K  ln 3 C K = 1/3 D K = ½  Câu 67: Tính: I    2sin xdx A I   2 B I  2  C I   D Đáp án khác e  Câu 68: Tính: I  ln xdx A I = B I = e 6x Câu 69: Tính: K   x dx x 19 4 ThuVienDeThi.com C I = e  D I =  e A K  13 B K  ln 2 e 1 Câu 70: Tính: K   x e x dx A K  ln ln ln 12 25 C K  2 e 1 B K  D K  ln13 ln ln C K  ln e2 25 13 D K   Câu 71: Tính: L  x  x dx A L    B L    1   C L  1 D L  1  Câu 72: Tính: K  x ln  x dx A K    ln 2 B K    ln 2 C K   Câu 73: Tính: K  (2 x  1) ln xdx A K  3ln  e ln x dx x Câu 74: Tính: K   Câu 74: Tính: L  3x  3x   x( x2  1) dx A K  1 B K  2 C K = 3ln2 e C K   2 e B K  A L    ln 2 ln D K  D K  3ln  e D K   C L  B L = ln3   ln 2 ln  ln 2 2 e D L = ln2   Câu 76: Tính: L  e x cos xdx A L  e   B L  e   Câu 77: Tính: E   2x  A E   ln  ln 3 Câu 78: Tính: K  A K  ln   2  2x  2x   x2  1  (e  1) 2 D L   (e   1) dx B E   ln C L   ln C E   ln15  ln D E   ln C E = 4 D K  ln dx B E = 4   2 e Câu 79: Tính tích phân: dx x I  A I 0 B I 1 C I 2 D e  Câu 80: Tính tích phân: I   cos3 x.sin xdx A I  4 B  ln I   C I 0 ThuVienDeThi.com D I  I  2 e Câu 81: Tính tích phân I   x ln xdx  A I e2  B 2 e2  C I  D e2  I Câu 82: Tính tích phân I   x 2e x dx e 1 I A B e2 C I  ln  C I D I   ln  D Câu 83: Tính tích phân I   x ln 1  x dx A I  ln  B I  ln  2 Câu 84: Tính tích phân A dx 2x  1 B I  ln  I  I  ln  C I  ln  D I  ln  C I 0 D I D I  2ln D I  dx  sin x I  Câu 85: Tính tích phân: A I 1 I  1 B Câu 86: Tính tích phân I   xe x dx A I  1 B I 2 C I 1 D I  2 Câu 87: Tính tích phân I   2 x  1ln xdx A I  2ln  B  Câu 88: Tính tích phân A I   I C I   x sin xdx B I  2ln  I  2 C I 0 D I   Câu 89: Tính tích phân A I  I   sin xcos xdx B I  C I  ThuVienDeThi.com  e2  I Câu 90: Tính tích phân: I   x  xdx A I 15 I B 15 C I 15 D I 15 C I  D I 5  C I  ln D I  ln C I D I 1 Câu 91: Tính tích phân: I   xdx 2 A I  B I  5  Câu 92: Tính tích phân: A I  ln x3 I   dx x 1 B I  ln 2  Câu 93: Tính tích phân: A I I   xcosxdx  B I 2  ln x dx x Câu 94: Tính tích phân:  I  e  1 A I 0  ln x dx x thành: B  1 I 2 C I 4 D I 6 e u  ln x Câu 95: Đổi biến tích phân A   1  u du B  1  u e x  2sin t Câu 96: Đổi biến , tích phân   1  u e du C D dx   6 B  tdt 0 J   2  2I  2I du dt 0 t D  dt  I   x sin xdx Câu 97: Đặt J C 2u thành:  x2  dt  1  u e 1   C du u  A 0 1 A u J   x cos xdx Dùng phương pháp tích B D J 2 J   2I 2  2I ThuVienDeThi.com phân phần để tính J ta được: I   1  cosx  sin xdx n Câu 98: Tích phân: bằng: A n 1 n 1 B C A cos xdx sin x  cos x I   a I  A 1 e Câu 101: Cho sin xdx Biết I = J giá trị I J bằng:  sin x cos x J  C  D x 1 dx  e Khi đó, giá trị a là: x e C B e f x  lien tục [ 0; 10] thỏa mãn: 2n  B Câu 100: Cho D   Câu 99: Cho n D 10  2 1 e  f x dx  ,  f x dx  Khi đó, 10 P   f x dx   f x dx có giá trị là: A B C D  Câu 102: Đổi biến u  sinx tích phân  sin x cos xdx thành:  A  u  u du B A  u du C 2du  1 u u  tan x B  u du D 0 Câu 103: Đổi biến  u  u du tích phân dx cos x I  du  1 u C thành: 2udu  1 u D udu  1 u IV.ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Câu 104:Diện tích hình phẳng giới hạn y  sin xcos3 x; y  x  0, x   là:A 15 Câu 105: Diện tích hình phẳng giới hạn y  x ; y   x x   ln Câu 106: Diện tích hình phẳng giới hạn y  ( x  1)5 ; y  e x x  23 69 e A B C  2e e 2 A  ln B  ln C ThuVienDeThi.com D  ln D  3e B C 10 D Câu 107:Hình phẳng giới hạn đường y  x  x, y  x  a (a  0) có diện tích 1thì giá trị a là: A B C 3 D x  x , y  0, x  x  3 Câu 108:Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y  quanh trục Ox là:A 81 71 B 35 35 C 61 35 D 51 35 Câu 109: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y  e x cos x, y  0, x  quanh trục Ox là:   là:A  e2 1 B (3e 2  e )  (e  1) B C C (e  ) (e 2  3e ) x    (2e 2  e ) Câu 110: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y  xe x , y  0, x  quanh trục Ox A (3e 2  e )  D (e  ) Câu 111: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x = - 1, x = C 15 17 A B D y  x3 trục hoành hai đường thẳng D Câu 112: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x  0, x   đồ thị hai hàm số y  sin x, y  cos x là: A 2 B C Câu 113: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong A B 81 12 D 2 C 13 y  x3  x y  x  x là: 37 D 12 y  x3  x = trục Oy là: A C D B 3 Câu 115:Hình phẳng giới hạn y  x, y  x có diện tích là: 1 A B C D Câu 116: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường cong y  sinx , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn (P) quay quanh trục Ox là: A 2 B 2 C Câu 117: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox là: A  B  2 y   x2 C D 2 Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh trục Ox  ThuVienDeThi.com D  Câu 118: Cho hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành bằng: A  B  C y  x3  1, y  0, x  0, x  quay quanh trục Ox Thể tích 23 14 D 13 Câu 119: Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường vòng quanh trục Ox bằng: A 2 B 2 C Câu 120: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường hình (H) quay quanh Ox bằng:  A  sin  xdx B   sin xdx C 2 D y  co s x,y=0,x=0,x=  quay 2 y  sin x, y  0, x  0, x   Thể tích vật thể trịn xoay sinh    sin 2 xdx ThuVienDeThi.com D   sin xdx ... x  5cosx+2 D III.TÍCH PHÂN ( x  ) dx x Câu 40:Tính tích phân sau:  (e x  )dx x 1 A B 2 Câu 39:Tính tích phân sau: Câu 41:Tính tích phân sau:   2 275 270 265 B C 12 12 12 e  a ln  b Giá... Câu 46:Tính tích phân sau:  B 3ln C ln D 5ln x 1 12 2x 1 a Câu 47:Tính tích phân sau:  ( B 28 C 12 D )dx  ln Khi a+b A 35 10 x  x  b  ln a a Câu 48:Tính tích phân sau:  12 Khi A B C... 255 12 D 1  e 8 8 B C D 2 2 3 2 5 7 Câu 43:Tính tích phân sau:  ( x  1) dx A B C D 12 3ln 3 Câu 44:Tính tích phân sau:  ( B C 3ln  D 3ln  )dx A 3ln  1 2x 2 2 2x Câu 45:Tính tích