Tổng hợp một số đề Toán hay26573

Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH - 1996 Câu I: Cho hàm số : y = 2x + x+2 C Khảo sát vẽ đồ thị (C) CMR: y = -x + m cắt (C) điểm phân biệt Câu II: ⎧0 ⎩0 Cho x,y thõa mãn ⎨ x y Tìm Max A = ( - x )( - y )( 2x + 3y ) Câu III: Tính diện tích hình hữu hạn chắn đường cong: ax = y , ay = x (a: cho trước) Câu IV a: Cho đường tròn C : x + y - = ; ( Cm ) : x + y - ( m + ) x + 4my - = Tìm q tích tâm Cm m thay đổi CMR : Có đường tròn Cm tiếp xúc (C) ứng với giá trị m Câu IV b: Cho tứ diện ABCD: CMR: Các đường thẳng nối đỉnh với trọng tâm mặt đối diện đồng qui G CMR: Hình chóp đỉnh G với đáy mặt tứ diện tích baèng ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG HẢI QUAN - 1996 Câu I: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số : f x = x - 3x + Tìm a để đồ thị f x cắt đồ thị hàm số: g x = a ( 3a2 - 3ax + a ) ba điểm phân biệt với hoành độ dương Câu II: Giải biện luận theo tham số m phương trình sau: x + Giải phương trình: Câu III: 1- m 1+ m = + x 1+ m 1- m 2x - + x - = 3x - - cos2x - cos x = + cos2x - sin x Cho Δ ABC thoûa + sin 2A GPT: Câu IV: Cho mặt cầu có PT: x - 1+ + y+2 sin B2 1+ sinC2 = 27 Chứng minh tam giác ABC ñeàu + ( z - ) = mặt phẳng (P) : x + 2y + 2z + 11 = Tìm điểm M mặt cầu cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) ngắn Câu Va: Cho I n = ∫ x - x 2n Tính l2 dx với n = 2, 3, …… Chứng minh I n < π với n =3, 4, 12 Caâu Vb: x2 < cosx CMR với x dương Tìm m ñeå cos 2x - 8sinxcosx - 4m + ThuVienDeThi.com 0, x ⎡ π⎤ ⎢ 0; ⎥ ⎣ ⎦ Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH - 1997 Caâu I: Cho Cm : y = x - m m + x + m3 + x-m Khảo sát vẽ đồ thị m = CMR: ∀m , hàm số có CĐ, CT Tìm q tích điểm CĐ, CT Câu II: ⎧⎪ y - x - x - ≥ Cho heä BPT ⎨ ⎪⎩ y - + x + - ≤ Giải hệ y = 2 Tìm tất nghiệm nguyên hệ Câu III: Tính I = π cosx.dx ∫ - 5sinx + sin x Caâu IV a: Trong khoâng gian Oxyz cho A 1; 2;3 a ( 6; ⎧ 2x - 3y - = 2; ) đường thẳng (d): ⎨ ⎩ 5x + 2z -14 = Lập PT mặt phẳng α chứa A (d) Lập PT đường thẳng Δ qua A , biết ( Δ ) ( d ) , ( ) a Câu IV b: Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số cho lập số chẵn gồm chữ số khác ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG KINH TẾ ĐỐI NGOẠI TP.HỒ CHÍ MINH -1998 Câu I: Khảo sát vẽ đồ thị (C) : y = x2 + x - y x-1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) // với 4y - 3x + = Sử dụng (C) biện luận theo m số nghiệm PT: sin x + ( - m ) sin x + m - = với x Câu II: Cho f x = , 2 cos x ; g x = sin x + cos x Chứng minh giải thích kết f ' x , g ' x Câu III: Cho hoï Cm : x + y + 4mx - 2my + 2m + = Xác định m để (Cm ) đường tròn Tìm tập hợp tâm đường tròn (Cm ) Caâu IV: ⎧(Δ ) : x = + 2t , y = - t , z = 3t (α) : 2x - y + 5z - = ⎩ Trong không gian Oxyz cho ⎨ Tìm giao điểm (Δ ) với (α) Viết phương trình tổng quát (Δ ) ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH -1998 Câu I: Cho hàm số : y = f x = x+1 x-1 Khaûo sát vẽ đồ thị (H) hàm số Goïi (d) : 2x - y + m = m ∈ R CMR: ( d ) (H) B nhánh (H) =A Tìm m để AB Min Câu II: ⎧⎪ Cho hệ PT ⎨ x + y =a ⎪⎩ x + y - xy = a Giải hệ PT a = Tìm a để HPT có nghiệm Câu III: GPT: cos x + cos2x - cos3x + = 2sinx sin2x GBPT: x2 1+x + 1-x ≤ 24 Câu IV a: Tính tích phân : a) I = π ∫ ; b) J = - sin2x dx π ∫x dx -x-2 ⎧ 4x - 3y - 13 = Tìm tọa độ P’ đối xứng P (-3;1;1) qua (d) ⎩ y - 2z + = Cho đường thẳng d ⎨ Câu IV b: Tìm a, b ∈ R để f x đồng biến f x = 2x + asinx + bcosx Một hộp đựng 12 bóng đèn, có bóng bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng (không kể thứ tự khỏi hộp) Tính xác suất để: a) Trong bóng có bóng bị hỏng b) Trong bóng có bóng hỏng ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG HẢI QUAN TP.HỒ CHÍ MINH - 1998 Câu I: x + 3x + C x+2 Khaûo sát vẽ đồ thị C Cho hàm số y = Trên (C) tìm tất điểm có tọa độ số nguyên Biện luận theo m số nghiệm PT e2 t + ( - m ) et + ( - m ) = Caâu II: GPT: sin x - = 3sinx - cos3x GPT: ( 2+ ) ( x + Caâu III: Tìm A , B cho: Tính I = π 2- ) x =4 A B = + x - 7x + 10 x-2 x-5 cosx ∫ 11 - 7sinx - cos x dx Câu IV a: Cho mặt phẳng α đường thẳng (d) d : có phương trình ( α ) : 2x + y + z - = x-2 y+1 z-1 = = -5 Tìm giao điểm A (d) ( α ) Viết PT ( Δ ) hình chiếu (d) lên ( α ) Câu IV b: Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập : Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG HẢI QUAN - 1998 Caâu I: Cho: y = x + 3x + x+2 Khảo sát vẽ (C) hàm số Tìm (C) tất điểm có tọa độ số nguyên Biện luận theo tham số nghiệm PT: e21 + ( - m ) et + ( - m ) = Câu II: Giải PT sau: sin x - = 3sinx - cos3x ( 2+ Caâu III: Tìm hai số A, B cho Tính: I = π ) ( x + 2- ) x =4 A B = + với số : x ≠ , x ≠ x - 7x + 10 x-2 x-5 cosx ∫ 11 - 7sinx - cos x dx Caâu IVa: Cho mặt phẳng α : 2x + y + z - = đường thẳng (d) : x-2 y+1 z-1 = = -5 Tìm giao điểm A (d) ( α ) Viết PT đường thẳng ( Δ ) hình chiếu ⊥ (d) ( α ) Câu IVb: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập : Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác ? Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG KỸ NGHỆ TP.HỒ CHÍ MINH - 1998 Câu I: Khảo sát vẽ đồ thị (C): y = x + x Tìm điểm trục hoành mà từ kẻ đến (C) hai tiếp tuyến vuông góc Câu II: Tìm m để: + m x - 3mx + 4m = có nghiệm phân biệt > GBPT: 1 < x+1 +5 -1 x Caâu III: GPT: + cos2x + 5sinx = Tính đạo hàm hàm số y = + 2tgx taïi x = π Câu IV: Tính I = ln3 dx x e +2 e , J = x ln xdx Caâu Va: Cho đường thẳng ( ) : 4x - 3y -12 = ; ( ) : 4x + 3y - 12 = Xác định đỉnh tam giác có cạnh ∈ ( ) , ( ) Oy Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Câu Vb: Cho tứ diện ABCD có AB = BC = CA = AD = DB = a , CD = 2a CMR: AB ⊥ CD Xác định đường ⊥ chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - KA - 1999 Câu I: Cho hàm số : y = x2 + m - x - m x+1 1 Khaûo sát , vẽ đồ thị m = -1 Tìm m để (1) có CĐ , CT Tìm m để (1) cắt Ox hai điểm phân biệt M1 , M CMR : M1 , M không đối xứng qua gốc O Câu II: Giải phương trình : sin x + - sin ( x + ) - sin ( x + ) =0 Chứng minh : Δ ABC với R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp Δ ABC , ta A B C sin sin 2 -x - 2x + >0 Giải bất phương trình : 2x - có: r = 4R sin Câu III: Trong mặt phẳng xOy , cho Δ ABC , cạnh BC, đường BI, CK có phương trình : 7x + 5y - = , 9x - 3y - = , x + y - = Viết phương trình cạnh AB , AC , đường cao AH Câu IV a: Cho (C) : y = - 2x + -x Tính diện tích hình giới hạn (C) y = +1 x+1 Câu IV b: Có miếng bìa , miếng ghi chữ số 0, 1, 2, 3, Lấy miếng từ miếng bìa đặt cạnh từ trái sang phải số gần chữ số Có thể lập số có nghóa gồm chữ số có số chaün ? ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D -1999 Caâu I: Cho y = mx - m2 - 2m - x-m-2 Cm Khảo sát, vẽ đồ thị m = -1 Tìm điều kiện để y = ax + b tiếp xúc ( Cm ) Tìm a, b để y = ax + b tiếp xúc Cm ∀ m Tìm điểm ∈ Ox mà Cm không qua Câu II: Cho phương trình : x - 2kx - k - ( k - ) = Chứng minh : ∀ k , PT có nghiệm x1 ≠ x , thỏa mãn : Giải phương trình : x1 + x log 2 - x1 x - x1 + x + = x+2 - = log x - 2 + log x + 2 Caâu III a: Tính S = y = x ; y = x2 ; y = 2x + 2 Tính thể tích khối tròn xoay hình giới hạn y = x , y = , y = quay quanh Oy Caâu III b: Một đội văn nghệ gồm 10 học sinh nam 10 học sinh nữ Chọn tốp ca gồm em, nam nữ Hỏi có cách chọn Trong khai triển Niutơn x + x cuûa 3x - x 10 , tìm số hạng không chứa x khai triển Niutơn , tìm số hạng chứa x10 10 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM TP.HỒCHÍ MINH -1999 Câu I: Cho y = x - 3mx + m2 - x + m Tìm m để hàm số đạt CT x = 2 Khảo sát vẽ đồ thị (C) m = Viết PTTT với (C), biết tiếp tuyến qua điểm A (0;6) Caâu II: x+y=1 ⎩x - y = m x - y ⎧ Cho H PT ⎨ Gi i HPT m = Tìm m để HPT có nghiệm phân biệt Câu III: Tìm Max, Min hàm số y = sinx + - sin x CMR: ABC caân tgB + tgC = 2cotg A Caâu IV a: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : α : 2x + y + z - = x-3 y-4 z+3 = = mặt phẳng -1 Tính góc nhọn tạo (d) α Tìm tọa độ A = d Viết PT tổng quát đường thẳng ( Δ ) qua A, ⊥ (d) Câu IV b: k k+2 k+1 Tính k ∈ N thỏa mãn hệ thức C14 + C14 = 2C14 Một hộp đựng 10 viên bi , có viên xanh viên đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để viên lấy có : a) Cả iên màu xanh b) Ít viên màu xanh 11 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG HẢI QUAN TP.HỒ CHÍ MINH - 1999 Câu I: Cho hàm soá: y = x + 3x + mx + Cm Khảo sát vẽ đồ thị (C) m = CMR: m , Cm caét y = x + 2x + A B Tìm qũy tích trung điểm I AB Tìm m để Cm cắt y = điểm phân biệt C (0,1) , D, E cho tiếp tuyến ( Cm ) D,E vuông góc Câu II: Cho PT: x + x - + x + x - = m GPT m = Tìm m để PT có nghiệm Câu III: Tính: I = π ∫ cosx + cos2x dx Cho Δ ABC có góc nhọn: a) CMR: tgA + tgB + tgC = tgA tgB tgC b) Đặt T = tgA + tgB + tgC CMR: T ≥ 3 Dấu xảy nào? Câu IV: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Δ ⎧ x + 2y - 3z + = ⎨ ⎩ 2x - 3y + z + = t: tham soá a ∈ R cho trước Lập PT mặt phẳng (P) chứa // ( Tìm a để ∃ mặt phẳng (Q) chứa Δ ) ( 2) 12 ThuVienDeThi.com ⎧ x = + at ⎪ Δ : ⎨ y = -1 + 2t ⎪ z = - 3t ⎩ Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG HẢI QUAN - 1999 Caâu I: -x + x + m (Cm ) x+m Khảo sát vẽ (C1 ) Cho y = Tìm m để tiệm cận xiên (Cm ) cắt đường thẳng y = x - hai điểm phân biệt Khi tìm hệ thức tung độ y1 , y giao điểm mà không phụ thuộc vào m Câu II: Giaûi PT: x - x + 2x - = Giaûi BPT: x - 3x + + x - 4x + ≥ x - 5x + Caâu III: GPT: cos 2x + 5sinx + = CMR: ABC nhọn : - cos A ( - cos B)( - cos C ) > Caâu IV: a Tính: I = x a2 - x dx , với a > ; e J = ln xdx Cho điểm A(0;1) đường thẳng: (d ) : x-1 = y-2 ⎧x + y - z + = (d ) : ⎨ ⎩ x+1=0 Hãy lập PT đường thẳng (d) qua A, vuông góc với (d1 ) cắt (d ) 13 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D - 2000 Câu I: Cho hàm số y = x - mx + mx + 2m - ( Cm ) Khảo sát , vẽ đồ thị m = Tìm m để hàm số có cực trị cực trị phía đường thẳng x – = Chứng minh : Cm qua điểm cố định Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm cố định tìm m để ( Cm ) tiếp xúc (d) Câu II: Giải phương trình : cot g x - tg x - 8cos x = Chứng minh : Δ ABC vuông ⇔ sin A = cos B + cos 2C Cho phương trình : k25 x - k + x + k + = Tìm k để PT có nghiệm phân biệt Câu III: Cho tứ diện ABCD có BC = AD = a , AC = DB = b , AB = CD = c , EA = EB Tính diện tích Δ CED Mặt phẳng (P) qua E , // AC BD , cắt BC, CD, DA F, G, H Thiết diện EFGH hình ? Tại ? Tính diện tích thiết diện Câu IV a: Cho mặt cầu x + y + z - 2x - 4y + 2z - 14 = Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu vuông góc với (d) : Tính I= ∫ 3x + dx x2 + x - 2y - = ; y + z = J = ∫ x - x dx ; Câu IV b: Tính A = lim x → -1 x3 + x + sin x + ; B = lim x→0 cos x - cos x sin x Nam tặng bó hoa có hồng nhung hồng bạch Nam muốn chọn 10 cho có nhiều hồng nhung hồng bạch Có cách chọn 14 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - KA - 2000 Caâu I: x - m + x - 3m x+1 Cho hàm số : y = f x = Cm Khi m = a) Khảo sát, vẽ đồ thị (C) b) Tìm k để y = kx + cắt C điểm phân biệt ∈ nhánh (C) Từ A ∈ Cm , kẻ AP, AQ vuông góc TCX TCĐ Cm CMR: diện tích Δ APQ = const Câu II: Giải phương trình : cos 4x + cos 8x = sin 12x + sin 16x + với x ∈ ( 0;π ) CMR: ABC ta coù : cotg A B C + cotg + cotg 2 2 Đẳng thức xảy ? Câu III: Giải phương trình : log - 2x 2x - 9x +9 + log - x ( 4x - 12 + ) - = 2 ⎪⎧ x + y GBL heä ⎨ ⎪⎩ - 4a2 x - y = xy = a2 a≠0 Caâu IV: I = dx ∫ x+4 + x+2 -1 J = π sinx + 2cosx ∫ sin x + cos x dx Caâu IV a: ⎧ 3x + y - = ⎩ 2y - 3z + = Trong khoâng gian Oxyz , cho M (-2;3;1) đường thẳng (d) : ⎨ Lập PT đường thẳng qua M vuông góc cắt (d) Tìm N ∈ (d) cho MN = 11 Caâu IV b: Cho A (2;6) , B (-3;-4) , C (5;0) Viết PT đường tròn nội tiếp Δ ABC Tìm tọa độ D đối xứng với B qua AC 15 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HÀ NỘI - K D1- 2000 Câu I: Cho hàm số y = x - 3x + m - Cm Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Xác định số nghiệm phương trình x - 3x + m = tùy theo giá trị tham số m Cho đường thẳng d có phương trình y = k ( x- ) + m - Tìm k để đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị Cm Câu II: Tính : - cos2x x→ x sinx b) lim a) lim Giải bất phương trình : x →1 2x + x2 > 2x + lg + x2 x -1 x-1 + lg Caâu III: Tam giác ABC có góc A, B, C, cạnh a, b, c Chứng minh : sin A - B a2 - b = sin C c2 Giải phương trình : + sin2x = tgx Câu IV: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , O giao diểm AC BD , SO = h , góc hai mặt bên kề 120o Mặt phẳng P qua O song song với cạnh SA , SB Vẽ thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng P Thiết diện hình ? Tính thể tích diện tích xung quanh hình chóp theo h Câu V: Trên mặt phẳng cho n đường thẳng n ≥ đôi cắt ba đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm số tam giác tạo thành đường thẳng , n = 10 Tính số đường thẳng biết số giao điểm 4950 16 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM NHÀ TRẺ MẪU GIÁO T.Ư.1 - 2000 Câu I: Cho hàm số y = + x-1 1 Khảo sát , vẽ đồ thị hàm số (1) Viết PTTT với (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + Câu II: Giải phương trình : + x - = - x Giaûi BPT: x + x - 2x - < Caâu III: GPT: sin x GPT: x -1 -2 sin x x-2 =3 - 5sinx -1=0 Caâu IV: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ( Δ ) : 2x - 3y + = Vieát PT đường thẳng qua M (-5;13) vuông góc với Δ CMR : BĐT sau x,y,z 1 + + ≥ x y z x + y2 + z2 Câu IV a: π Tính ∫ cos x sin x dx Tính S = y = 2x ; x = y Câu IVb: Tìm MXĐ hàm số : f x = x +x-2 + lg - x 2 Một lớp học sinh mẫu giáo gồm 15 em, nam nữ Muốn chọn nhóm em tham dự trò chơi hồm nam nữ Hỏi có cách chọn ? 17 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG GIAO THÔNG VẬN TẢI - 2000 Câu I: Cho hàm số : y = x - 3mx + m2 - x - ( m2 - ) (m laø tham số) Khảo sát (xét biến thiên vẽ đồ thị) hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số m = Biết tiếp tuyến qua điểm M ; −1 3 Tìm giá trị m để phương trình : x - 3mx + ( m2 - ) x - ( m2 - ) coù ba nghiệm dương dễ phân biệt Câu II: Giải bất phương trình : x log x +4 ≤ 32 ⎧ Tìm cặp (x; y) nguyên dương thỏa mãn hệ bất phương trình : ⎨ x2 + y2 ≥ 2 ⎩ x + y ≤ 2x + 2y Câu III: Giải phương trình : tg x tg 3x tg4x = tg x - tg 3x + tg4x Caâu IV: Viết phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng ⎧ x-y+z-5=0 D ⎨ lên mặt ⎩ 2x + 3y + z - = phaúng (P) : 3x – 2y – z + 15 = Cho mặt phẳng P1 với phương trình : 3x + 4y – 5z + a = ( a laø tham số ) Tìm a để mặt phẳng P1 tiếp xúc với mặt cầu có phương trình : x + y + z = Lập phương trình mặt cầu có tâm gốc tọa độ tiếp xúc với mặt phẳng P2 : x - y + z - = Caâu V: Tính tích phân sau : 1 ex dx ∫0 ex + e-x ; ∫x + 3x dx −2 18 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG BÁO CHÍ MARKETTING - K A - 2000 A.Phần bắt buộc: Câu I: Cho hàm số : y = x + + có đồ thị (C) x-1 Khảo sát hàm số Gọi M điểm đồ thị có hoành độ x = Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm M Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) đường thẳng x = , x = , x = Câu II: Tính tích phaân sau : ∫x x + dx ∫ x.e dx x Câu III: Giải phương trình sau : log x + 5.3 x+1 = + sin2x = cos2x B.Phần tự chọn : (Thí sinh chọn hai sau) Câu IVa: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P) : y = 8x Xác định toạ độ tiêu điểm F phương trình đường chuẩn parabol (P) Gọi A (0;2) Viết phương trình tiếp tuyến với parabol (P) biết tiếp tuyến qua A Câu IVb: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; -2;1) đường thẳng (d) : ⎧ x - 2y + z - = ⎨ ⎩x+y-z+2=0 Lập phương trình mặt phẳng α qua M vuông góc với (d) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc điểm M đường thẳng (d) 19 ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L t http://www.toanthpt.net CAO ĐẲNG SƯ PHẠM HƯNG YÊN K A - 2000 Câu I: Cho hàm số : y = x - 2mx + m , m tham số x+m Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại , cực tiểu Khi đó, viết phương trình đường thẳng qua điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số Khảo sát hàm số ứng với m = Caâu II: ⎪⎧ x y + y x = 2 ⎪⎩ x y + y x = 20 Giải hệ phương trình : ⎨ Giải phương trình : log 2x - - log2 x + = Câu III: Giải phương trình : sin x + sin 2x + sin 3x = 2 Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số : y = sinx + cos2x - sinx Câu IV: Tính tích phân : π x ∫ sin π x dx Tìm hệ số x khai triển + + x x 10 Câu V: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng α qua A , song song với BD cắt SC N cho SN = 2NC Xác định thiết diện mặt phẳng ( α ) cắt hình chóp Tính diện tích thiết diện theo a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng BD SC 20 ThuVienDeThi.com ... Câu IV b: Có miếng bìa , miếng ghi chữ số 0, 1, 2, 3, Lấy miếng từ miếng bìa đặt cạnh từ trái sang phải số gần chữ số Có thể lập số có nghóa gồm chữ số có số chẵn ? ThuVienDeThi.com Nguy n Phú... ( Δ ) hình chiếu ⊥ (d) ( α ) Câu IVb: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập : Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác ? Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh –... PT ( Δ ) hình chiếu (d) lên ( α ) Câu IV b: Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập : Bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số khaùc ThuVienDeThi.com Nguy n Phú Khánh – L