19 Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009 2010 môn: Toán lớp: 1226502

MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O THAM KH O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ I PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN( 8,0 m) Câu 1( 3,5 m) Kh o sát v đ th (C) c a hàm s y = -x3 +3x D a vào đ th (C), xác đ nh giá tr c a m đ ph ng trình x3 - 3x + m = có ba nghi m phân bi t Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i giao m có hồnh đ d ng c a đ th (C) v i tr c hoành Câu 2( 2,5 m) Tìm m đ hàm s y = - mx3 + 2m2 x2 + đ t c c tr t i x = c c đ i hay c c ti u? Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y= 4 Khi x = m 3 2x - é3 ù đo n ê ; 2ú x -1 ë2 û Câu 3( 2,0 m) o · Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC Cho góc ASB=60 , c nh AB = a Tính th tích hình chóp S.ABC theo a Xác đ nh tâm tính bán kính m t c u qua đ nh c a hình chóp II PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN( 2,0 m) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 m) x2 - 2mx + 3m2 ngh ch bi n kho ng (1; +¥) 2m - x Cho y = e - s inx Ch ng minh y'.cosx -y.sinx + y" = B Ban c b n Câu 4b( 2,0 m) Gi i ph ng trình: 5x -24 = 52-x Gi i b t ph ng trình: log2 (x -1) + log (x - 2) £ Tìm m đ hàm s y = www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Môn : TOÁN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O I PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN( 8,0 m) Câu 1( 4,0 m) Kh o sát v đ th (C) c a hàm s y = -x4 +2x2 Vi t ph ng trình ti p n v i (C) t i m thu c (C) có hồnh đ xo = -2 Tìm m đ ph ng trình x4 - 2x2 + m2 - = có nghi m, có m t nghi m d ng Câu 2( 2,0 m) (a - 1) x3 Tìm a đ hàm s y = + ax2 + (3a - 2) x đ ng bi n kho ng xác đ nh c a Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x - x2 Câu 3( 2,0 m) Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a Góc h p b i m t bên m t đáy 30o Tính bán kính c a m t c u tâm S ti p xúc v i m t đáy theo a G i M trung m SA Tínhh th tích c a kh i chóp M.ABD theo a II PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN( 2,0 m) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 m) x2 - x + 1 Tìm m c c tr c a đ th hàm s y = x -1 Ch ng minh r ng v i m i x > 0, ta có: ln( + x) > xB Ban c b n Câu 4b( 2,0 m) Gi i b t ph Gi i ph x2 éæ x ự ng trỡnh: log ờỗ ữ - 1ú < êëè ø úû ng trình: x - x+ x + 12 = www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O THAM KH O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ I PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN( 8,0 m) Câu 1( 4,0 m) Cho hàm s y = x có đ th (C) 1- x Kh o sát v đ th (C) c a hàm s Vi t pt đt d qua m (-1;0) có h s góc k Bi n lu n theo k s giao m c a (C) d Tìm (C) m M có t a đ nguyên Câu 2( 2,0 m) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = sin x - sin x đo n [0; p] 49 Cho a = log 25 7; b = log Tính log theo a b Câu 3( 2,0 m) Cho hình l ng tr đ ng ABC.A'B'C' có đáy ABC m t tam giác vuông t i A AC = b, góc C b ng 60o ng th i đ ng chéo BC' c a m t bên (BB'C'C) t o v i mp(AA'C'C) m t góc 30o C/m AB^(AA'C'C) tính đ dài đo n AC' Tính th tích c a kh i l ng tr II PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN( 2,0 m) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 m) Cho hs y = x - x có đ th (C) Vi t pt đ ng th ng qua m A(3;0) ti p xúc (C) Tính đ o hàm c a hàm s y = log x (2x + 1) B Ban c b n Câu 4b( 2,0 m) Gi i b t ph ng trình: 3- x + x + - x +1 > Gi i ph ng trình: log x - log x = -1 www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O I PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN( 8,0 m) Câu 1( 3,5 m) Cho hàm s y = 2x + có đ th (C) x +1 Kh o sát v đ th (C) c a hàm s D a vào (C), bi n lu n theo m s nghi m ph ng trình (m - 2)x = - m G i d ti p n c a(C) t i m có tung đ b ng Tìm t a đ giao m c a (C) v i hai đ ng ti m c n Câu 2( 3,0 m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = x3 - 8x2 +16x - đo n [1;3] Xác đ nh tham s m đ hàm s y = x3 - 3mx2 + (m2 -1)x + đ t c c đ i t i m x = Câu 3( 1,5 m) Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh b ng a Góc gi a SC v i m t ph ng đáy 60o Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a II PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN( 2,0 m) A Ban nâng cao Câu 4a( 2,0 m) x - 2x + m có đ th (C) Tìm m đ ti p n t i giao m c a (C) v i x -2 tr c tung song song v i đ ng th ng y = 2x +1 e5 x + - e3 ln( + x ) Tìm gi i h n sau: lim ; lim x ®0 x ®0 2x 2x B Ban c b n Câu 4b( 2,0 m) Cho hs y = Gi i ph 1 ng trình: 2.4 x + x = x Cho hàm s y = ln Ch ng minh: x y' + = e y x +1 www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O THAM KH O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Môn : TOÁN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ I Ph n Chung Cho T t C Các Thí Sinh: Câu I : (3 m) Cho hàm s y = x3 - x (C) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s 2) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i giao m c a (C) v i tr c tung Oy 3) Tìm m đ đ th (C) c a hàm s c t đ ng th ng (d ) : y = m t i ba m phân bi t Câu II : (3 m) 1) Tính giá tr c a bi u th c : A = 83 + 101-log + log 25 - log 2010 2010 2) Cho hàm s 3) Gi i ph Câu III : (1 m) y = e x + e- x Ch ng minh r ng : y// - y = ng trình : 16 x - 36.4 x-1 + = Cho kh i chóp S.ABC có tam giác ABC vng t i B, SA vng góc v i m t ph ng (ABC), bi t AB = 2a, BC = a , c nh bên SC = 3a Tính th tích c a kh i chóp S.ABC theo a II Ph n Riêng: Dành cho Thí sinh h c theo ch Câu IVa : (2 m) ng trình chu n: 1) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s x - x2 + x - , đo n [ 0; 2] 2- x (H) Tìm m đ đ th (H) c a hàm s c t đ y= 2x +1 y = f ( x) = 2) Cho hàm s ng th ng (d) y = x – m t i hai m phân bi t Câu Va : (1 di m) Cho kh i chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a , góc gi a c nh bên m t đáy b ng 60 Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a Dành cho Thí sinh h c theo ch Câu IVb : (2 m) ng trình nâng cao: 1) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = f ( x) = x2 - x + é3 ù , đo n ê ;3ú x -1 ë2 û 2) Tìm k đ đ th hàm s y = x3 – kx + 2k –8 ti p xúc v i tr c hoành Ox Câu Vb : (1 m) Cho kh i chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng 2a , góc gi a m t bên m t đáy b ng 60 Tính th tích c a kh i chóp S.ABC theo a www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O I PH N CHUNG CHO T T C C H C SINH (7,0 m) Câu I (3.0 m) Cho hàm s y = - x4 + x2 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s Bi n lu n theo m s nghi m c a ph ng trình x - 2x + m = Câu II (2.0 m) Tính -0.75 ổ a) ỗ ữ + ( 0.25) b) log3 6.log8 9.log6 è 16 ø Ch ng minh r ng hàm s y = e cos x th a mãn ph ng trình y 'sin x + y cos x + y '' = Câu III (2,0 m) Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, c nh bên b ng 2a a) Tính th tích c a kh i chóp theo a b) Xác đ nh tâm tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD II PH N T CH N (3,0 m) H c sinh ch n (câu IV.a; V.a ho c IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 m) Gi i ph ng trình: 5x -1 + 53- x = 26 5x - Gi i b t ph ng trình: log >1 x + 2 Câu V.a (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f ( x) = x.e- x đo n [ 0;2] Câu IV.b (2,0 m) Tìm c c tr c a hàm s y = Ch ng minh r ng hai đ -x + 4x - x-2 ng cong ( P ) : y = x2 - x + ( H ) : y = Câu V b (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s ti p xúc x +1 f ( x) = x - e2 x đo n [ -1; 0] -H t - www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O THAM KH O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ I PH N CHUNG CHO T T C C H C SINH (7,0 m) Câu I (3.0 m) Cho hàm s y = x3 - 3x2 + có đ th (C) Kh o sát v đ th (C) Dùng đ th (C) bi n lu n theo m s nghi m ph Câu II (2.0 m) Tính bi u th c sau : a A = log 16 - 2log3 27 + 5log (ln e4 ) ng trình : x3 - 3x2 - m = b B = ( 3) -2 æ ổ1ử - ỗ ữ + 2.p - ỗ ÷ è5ø è 7ø -4 Cho hàm s f ( x) = log3 (3 - x - x2 ) Tìm t p xác đ nh c a hàm s ;tính f '( x) Câu III (2,0 m) Cho hình chóp đ u S.ABCD có đáy hình vng, AC = a , c nh bên SA t o v i đáy m t góc 300 Tính th tích kh i chóp S.ABCD Tìm tâm bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD II PH N T CH N (3,0 m) H c sinh ch n (câu IV.a; V.a ho c IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 m) Gi i ph ng trình, b t ph ng trình sau : ( + - ) x2 -3 x =7+2 1 log(2 x -1) £ log( x - 9) 2 Câu V.a (1,0 m) é1 ù Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x) = x2 ln x đo n ê ;e2 ú ëe û Câu IV.b (2,0 m) nh m đ hàm s Ch ng t r ng đ y= x2 + x + m đ t c c đ i t i x=2 x+ ng th ng d m : y = x - m c t đ th (H) : y = phân bi t v i m i giá tr c a tham s m Câu V b (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x) = x +1 t i hai m x -1 16 sin x - 4sin x - 3 é pù đo n ê0; ú ë 2û www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O I PH N CHUNG CHO T T C C H C SINH (7,0 m) Câu I (3.0 m) 2- x Cho hàm s y = 2x +1 Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s Ch ng minh r ng đ th (C) c a hàm s c t đ ng th ng (d ) : y = x - m t i hai m phân bi t Câu II (3.0 m) -0,75 Th c hi n phộp tớnh 81 ổ +ỗ ữ ố 125 ứ - ổ -ỗ ữ è 32 ø Tính giá tr c a bi u th c A = log3 27 + log5 Cho hàm s y = ln - - log2008 2008 125 Ch ng minh r ng: xy '+ = ey 1+ x Câu III (1,0 m) Cho kh i chóp tam giác đ u S.ABC có c nh đáy b ng 2a, góc gi a m t bên m t đáy b ng 60 Tính th tích c a kh i chóp S.ABC theo a II PH N T CH N (3,0 m) H c sinh ch đ c ch n m t hai ph n sau đ làm Ph n Câu IV.a (2,0 m) Gi i ph ng trình: log3 ( x - ) + log3 ( x + 5) - log3 = Gi i b t ph ng trình: x+1 - 33.2 x + £ Câu V.a (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s Ph n Câu IV.b (2,0 m) Tìm đ f ( x) = ex -2 x đo n [ 0;3] x2 + x + x +1 ng th ng (d): y = kx ti p xúc v i đ ng ti m c n xiên c a đ th hàm s y = Tìm giá tr c a k cho đ y = x + x2 + Câu V b (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s ng cong (C): f ( x) = ex -3 x+3 đo n [ 0;2] -H t www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O I PH N CHUNG CHO T T C H C SINH (7,0 m) Câu I (3.0 m) 2x - Cho hàm s y = có đ th (C) x -1 Kh o sát s bi n v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n vng góc v i đ ng th ng x y = + 2010 Câu II (2.0 i m) ổ 14 ỗ a - 1ữ 1 Ch ng minh r ng : + - 1è ø = ( a >0 ) 1 a + a + a + a +1 a - a +1 a - a +1 Tính giá tr bi u th c : S = 31+log9 + + log + 5log125 27 Câu III (2,0 m) Cho hình chóp S.ABCD v i đáy ABCD hình vng có đ ng chéo BD = a Hai m t ph ng (SAB) (SAD) vng góc v i đáy Tính th tích c a hình chóp SBCD bi t SA = a II PH N T CH N (3,0 m) H c sinh ch n (câu IV.a, V.a ho c IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 m) Gi i ph ng trình, b t ph ng trình sau : 3x + 3- x x - x = -3 1 £ log x log x + Câu V.a (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x) = đo n éë e; e2 ùû ln x Câu IV.b (2,0 m) nh m đ hàm s y = x3 - ( 2m - 1) x2 + đ t c c ti u t i x = Tìm m đ đ ng th ng ( d m ) : y = mx - 2m + c t đ th (C) y = bi t có hồnh đ d Câu V.b (1,0 m) ng x +1 t i hai m phân x -1 é p pù Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x) = sin x - x đo n ê - ; ú ë 2û www.dantrinews.com ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 10 I PH N CHUNG CHO T T C H C SINH (7,0 m) Câu I (3.0 m) Cho hàm s y = x4 - x2 có đ th (C) Kh o sát s bi n v đ th (C) D a vào đ th (C) bi n lu n theo m s nghi m th c c a ph Câu II (2.0 m) Tình giá tr c a bi u th c : P = log3 5.log 27.log 25 2 Ch ng minh r ng : a - a - a -2 a -a + - a -2 a +a + a ng trình : -2 x4 + x2 = m = (a>0) Câu III (2,0 m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có trung đo n b ng a.Góc gi a c nh bên đáy b ng 300 Tính th tích hình chóp II PH N T CH N (3,0 m) H c sinh ch n (câu IV.a, V.a ho c IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 m) Gi i ph ng trình, b t ph ng trình sau : x+1 +4 3- x = 257 3ư ỉ log ỗ x2 - x - ữ < - log 4ø è Câu V.a (1,0 m) Tìm c c tr c a hàm s : f ( x) = x - ln(1 + x) Câu IV.b (2,0 m) nh m đ hàm s y = x4 - ( 2m + 1) x2 + khơng có c c tr Ch ng t hàm s Câu V.b (1,0 m) ổ2ử y = x + 3x - ỗ ữ è 3ø x đ ng bi n t p xác đ nh c a - x + x2 Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x) = đo n [0;1] + x - x2 www.dantrinews.com 10 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 11 I PH N CHUNG CHO T T CÁC H C SINH (7,0 m) Câu I (3.0 m) Cho hàm s y = x3 - x2 + x + 3 (C) 1) Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) 2) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i m M (0; ) Câu II (3.0 m) 1) Tính A = 43+ 2.21- 2.2-4 - log 2) Tính B = + 8log 3) Cho hàm s y = ln( x + 1) Ch ng minh r ng: y'.e y - = Câu III (1,0 m) Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC, có đáy ABC tam giác đ u c nh a, c nh bên h p v i đáy m t góc 600 Tính th tích kh i chóp S.ABC II PH N T CH N (3,0 m) H c sinh ch n (câu IV.a; V.a ho c IV.b; V.b) Câu IV.a (2,0 m) 35 1) Gi i ph 3 x+ ng trình: + 21- x - > ng trình: log 24 x - log x - = 2) Gi i b t ph Câu V.a (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s y = x +1 đo n [- 1;0] 1- x Câu IV.b (2,0 m) x - 3x + Tìm c c tr c a hàm s y = x -1 Ch ng minh r ng parabol ( P ) : y = x - 3x + đ ng th ng (d ) : y = x - ti p xúc Câu V b (1,0 m) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s ( P ) : y = ln( x + e) đo n [0; e] www.dantrinews.com 11 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 12 A PH N CHUNG: (7,0 m) Câu I: (3,0 m) Cho hàm s y = x - 3x - (1) 1) Kh o sát v đ th (C) c a hàm s (1) 2) D a vào đ th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m c a ph ng trình: - x + 3x +1 + m = 3) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i ti p m có hoành đ x0 = Câu II: (3,0 m) 1) Rút g n bi u th c: 2) Gi i ph A= ng trình sau: 142+ 22+ 71+ a) 9x -10.3x + = b) log (x - 3) = 1+ log 4 x Câu III: (1,0 m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i C, c nh SA vng góc v i đáy, góc ABC b ng 60 , BC = a SA = a Tính th tích c a kh i chóp B PH N RIÊNG: (3,0 m) H c sinh h c ch ng trình ch đ I Dành cho h c sinh h c ch c làm ph n dành riêng cho ch ng trình ng trình chu n: Câu IVa : (3,0 m) 1) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = log (x +1) đo n [1 ; 3] 2) Cho hình nón có đ nh S, m t đáy hình trịn tâm O, đ giác SAB vng a) Tính th tích kh i nón gi i h n b i hình nón ng kính AB = 2R tam · = 300 Tính di n b) Gi s M m t m thu c đ ng tròn đáy cho BAM tích thi t di n c a hình nón t o b i m t ph ng (SAM) II Dành cho h c sinh h c ch ng trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 m) 1) Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s é1 ù ê ú ë4 û www.dantrinews.com y = log 31 x + log 21 x - 3log x +1 2 đo n ê ; 4ú 12 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com 2) Cho m t c u tâm O, bán kính b ng R Xét m t hình nón n i ti p m t c u có bán kính đáy b ng r Tính di n tích xung quanh hình nón S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 13 I PH N CHUNG CHO T T C H C SINH (7,0 m) Câu I (3.0 m) Cho hàm s y = x4 - x2 có đ th (C) Kh o sát s bi n v đ th (C) D a vào đ th (C) bi n lu n theo m s nghi m th c c a ph Câu II (2.0 m) Tình giá tr c a bi u th c : P = log3 5.log 27.log 25 Ch ng minh r ng : a - a - a -2 a -a + - a -2 a +a + a ng trình : -2 x4 + x2 = m = (a>0) Câu III (2,0 m) Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có trung đo n b ng a.Góc gi a c nh bên đáy b ng 300 Tính th tích hình chóp II PH N T CH N (3,0 m) H c sinh ch n (câu IV.a, V.a ho c IV.b, V.b) Câu IV.a (2,0 m) Gi i ph ng trình, b t ph ng trình sau : x+1 +4 3- x = 257 3ử ổ log ỗ x2 - x - ÷ < - log 4ø è Câu V.a (1,0 m) Tìm c c tr c a hàm s : f ( x) = x - ln(1 + x) Câu IV.b (2,0 m) nh m đ hàm s y = x4 - ( 2m + 1) x2 + khơng có c c tr Ch ng t hàm s Câu V.b (1,0 i m) ổ2ử y= +3 -ỗ ữ ố 3ứ x x x đ ng bi n t p xác đ nh c a Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : f ( x) = www.dantrinews.com - x + x2 đo n [0;1] + x - x2 13 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 14 A PH N CHUNG CHO T T C H C SINH: (7,0 m) Câu I: (3,0 m) Cho hàm s y = - x3 + 3x2 - (C) 1/ Kh o sát v đ th (C) c a hàm s 2/ D a vào đ th (C) bi n lu n s nghi m ph ng trình x3 - x2 + m = Câu II: (2,0 m) 1/ Tính giá tr bi u th c B = 2log3 + 4log81 2/ Cho hàm s y = x2 e x Tìm y ' (1) Câu III: (1,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, c nh SA vng góc v i mp(ABCD), c nh SC = 2a 1/ Tính th tích kh i chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD B PH N T CH N: (3 m) H c sinh ch n (câu IV.a; V.a ho c IV.b; V.b) Câu IVa: (2,0 m) 1/ Gi i ph ng trình: x+1 - 16 x = æ 3x - ö 2/ Gi i b t ph ng trình: log ỗ ữ Ê -1 x + ố ứ Câu Va: (1,0 m) é1 ù Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y = x - ln x đo n ê ; e ú ë2 û Câu IVb: (2,0 m) 1/ Gi i b t ph ng trình log x - log ( x - ) < log 2/ Tìm m đ đ th hàm s Câu Vb: (1,0 m) y = x + mx + x - đ t c c tr Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s y=e 1- x2 đo n [ -1;1] -H t - www.dantrinews.com 14 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O THAM KH O 15 KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Môn : TOÁN - L p: 12 (NAM NH) Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ I.PHÂN CHUNG CHO T T C M I THÍ SINH (8,0 m) - 2x +1 x -1 1) Kh o sát s bi n thiên v đ thi ( C ) c a hàm s cho Câu (3,0 m) Cho hàm s 2) Vi t ph y= ng trình ti p n c a đ th ( C ), bi t h s góc c a ti p n b ng Câu (3,0 m ) 1) Gi i ph ng trình: 4x + – 2x – = 2) Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s f(x) = x2ex đo n [-1; 2] Câu (2,0 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi v i: AB = a góc ÐABC = 60 M t ph ng (SAB) vng góc v i m t ph ng (ABCD) tam giác SAB vuông cân t i S G i S trung m c a c nh AB 1) Tính di n tích tam gics SHC 2) Tính th tích kh i chóp S.ABCD II.PH N T CH N ( 2,0 m) H c sinh ch đ c ch n m t hai ph n d i ( ph n ho c ph n ), n u làm câu ph n khác s không đ c ch m m Ph n Theo ch ng trình chu n Câu 4a ( 1,0 m ) V i hình chóp S.ABCD cho câu 3, tính kho ng cách t m D đ n m t ph ng (SAC) Câu 5a (1,0 m ) Tìm nguyên hàm: ò sin xcos x dx Ph n Theo ch ng trình nâng cao Câu 4b ( 1,0 m) V i hình chóp S.ABCD cho câu 3, xác đ nh tâm bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n SABC Câu 5b ( 1,0 m ) Gi i h ph ng trình: ì x - y = ln x - ln y í 2 ỵ x + y =1 ………………… H t……………… www.dantrinews.com 15 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C VÀ ÀO T O L NG S N KI M TRA H C K I L P 12 THPT N M H C 2009 -2010 THI CHÍNH TH C MƠN: TỐN Th i gian: 120 phút (không k th i gian giao đ ) Ngày thi 26/12/2009 ( thi g m 01 trang) I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH Câu (3 m) Cho hàm s : y = x - x + Kh o sát s bi n thiên v đ th (C) c a hàm s 2 Tìm k đ ph ng trình x - x = k có b n nghi m phân bi t Câu (3 m) x x Gi i ph ng trình: 3.9 - 28.3 + = Gi i ph ng trình: log x = log ( x + 2) Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s y = - x3 + 3x + đo n [-1;3] Câu (1 m) Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC, c nh đáy b ng a, góc gi a c nh bên m t đáy b ng 60 Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a II PH N RIÊNG Thí sinh h c ch ng trình ch đ (ph n ho c ph n 2) Theo ch ng trình chu n c làm ph n dành riêng cho ch ng trình Câu 4a (2 m) C t hình tr b i m t m t ph ng qua tr c c a ta đ c thi t di n m t hình vng có đ ng chéo b ng 2a Tính di n tích xung quanh th tích hình tr Câu 5a (1 m) Gi i b t ph ng trình: log x - log x + £ Theo ch ng trình nâng cao Câu 4b (2 m) Cho t di n đ u SABC có c nh b ng a Tính di n tích m t c u n i ti p t di n Câu 5b (1 m) Ch ng t r ng ph ng trình: x - x + 17 = có ba nghi m th c phân bi t www.dantrinews.com 16 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 17 A.Ph n chung (7,0đi m) Ph n dành cho t t c h c sinh ch ng trình chu n ch ng trình nângcao CâuI:(3,0đi m) Cho hàm s y = x3 - x - (1) 1) Kh o sát v đ th hàm s (C) c a hàm s (1) 2) D a vào đ th (C), bi n lu n theo tham s m s nghi m c a ph ng trình: - x3 + x + m = 3) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) t i ti p m có h s góc nh nh t CâuII:(3,0đi m) 1) Tìm giá tri l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = log x + log x - 3log x + 2 é1 ù đo n ê ; ú ë4 û 2) Gi i ph ng trình sau: a )9 x - 10.3 x + = b) log ( x - 3) = + log 4 x Câu III:(1đi m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i C, c nh SA vng góc v i đáy , góc ABC b ng 60o ,BC=a SA= a Tính th tích c a kh i chóp B.Ph n riêng:(3đi m) H c sinh h c ch ng trình ch đ c làm ph n riêng c a ch ng trình I Dành cho h c sinh h c ch ng trình chu n: Câu IV a:(3đi m) 11 + ln 1) Tìm nguyên hàm F(x) c a hàm s y = f ( x) bi t f ( x) = x + F(1)= x 3.2 ln 2) Cho hình nón có đ nh S, m t đáy hình trịn tâm O, đ ng kính AB = 2R V ABC vng a Tính th tích kh i nón gi i h n b hình nón ¼ = 300 Tính di n tích thi t b G a s M m t m thu c đ ng tròn đáy cho BAM di n c a hình nón t o b i m t ph ng (SAM) II.Dành cho h c sinh ch ng trình nâng cao: CâuIV b:(3di m) x2 + x + 1) Cho hàm s (C ) : y = (d ) : y = x + m Tìm m đ (d) ti p xúc x +1 v i (C) 2) Tìm m đ pt sau có nghi m phân bi t thu c [0;4]: log 52 x2 - x + - log x2 - x + - 3m + = ( ) ( ) 25 3) Cho m t c u tâm O, bán kính Xét m t hình nón n i ti p m t c u có bán kính đáy b ng r.Tính di n tích xung quanh hình nón www.dantrinews.com 17 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O THAM KH O 18 KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ A.Ph n chung (7,0đi m) Ph n dành cho t t c h c sinh ch ng trình chu n ch CâuI:(3,0đi m) 2x Cho hàm s : y = f ( x) = (1) x -1 Kh o sát v đ th (C) c a hàm s (1) ng trình nângcao x =m x -1 Ch ng minh r ng đ ng th ng d: y = x + m c t đ th (C) t i hai m M N phân bi t v i m i m.Xác đ nh m đ đo n th ng MN ng n nh t CâuII:(2,0đi m) Gi i ph ng trình: log ( 4.3x - ) - log ( x - ) = S d ng đ th bi n lu n theo m s nghi m ph ( Ch ng minh r ng: m3 - n3 )( m3 + n3 m- n )- ng trình: mn = m + n v im ¹ n,n>0,m>0 Câu III:(2,0đi m) Cho hình chóp S.ABC có V ABC vng t i B có AB = 3cm, BC = 4cm, c nh bên SA ^ ( ABC ) SA = 4cm.G i (P) m t ph ng qua A vng góc v i SC, m t ph ng (P) c t SC SB l n l t t i D E Ch ng minh: AE ^ ( SBC ) Tính th tích kh i chóp S.ADE II.Ph n riêng: (3,0đi m) H c sinh h c ch ng trình ch đ c làm ph n riêng c a ch ng trình I.Dành cho h c sinh h c ch ng trình chu n: Câu IV a:(3đi m) Gi i b t ph ng trình sau: log + x < log 2x Tìm ngun hàm: ị dx x - 5x + Tìm giá tr l n nh tvà giá tr nh nh t c a hàm s y = x4 - x3 - x2 + x [-2;2] II.Dành cho h c sinh h c ch ng trình nâng cao: CâuIV b:(3di m) Ng i ta b qu bóng bàn kích th c, có bán kính b ng r, vào m t chi c h p hình tr th ng đ ng, có đáy b ng hình nón l n c a qu bóng, qu bóng ti p xúc ti p xúc v i m t tr ,cịn qu n m d i ti p xúc v i đáy.Tính theo r th tích kh i tr x2 - 3x + Tìm đ ng ti m c n c a đ th hàm s : y = x -1 Tìm k đ ph ng trìng sau có nghi m: ( k + 1) x - x + k = - x www.dantrinews.com 18 ThuVienDeThi.com MATHVN Group – www.mathvn.com – book.mathvn.com – www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 19 I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 m) - 2x +1 Câu I (3,0 m) Cho hàm s y = x -1 3) Kh o sát s bi n thiên v đ thi ( C ) c a hàm s cho 4) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th ( C ), bi t h s góc c a ti p n b ng Câu II (1,0 m) M =c lo g c Cho logab = logac =3 Tính giá tr bi u th c ( lo g ( a a b c )) Câu III (3,5 m) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi v i: AB = a góc ÐABC = 60 M t ph ng (SAB) vng góc v i m t ph ng (ABCD);tam giác SAB vuông cân t i S G i H trung m c a c nh AB 3) Tính di n tích tam giac SHC 4) Tính th tích kh i chóp S.ABCD 3)Hãy xác đ nh tâm bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n SABC Tính di n tích m t c u; th tích kh i c u dó theo a II PH N RIÊNG (3,0 m) Thí sinh h c ch ng trình ch đ c làm ph n dành riêng cho ch ng trình (ph n ho c ph n 2) Theo ch ng trình Chu n: Câu IV.a (1,5 m) Gi i ph ng trình: 4x + – 2x – = b (1,0 m)Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s y = x2 - ln(1 - x) đo n [ -2 ; 0] Theo ch ng trình Nâng cao: Câu IV a (1,5 m) log (log x) + log (log x) = b (1,0 m).Tìm giá tr l n nh t nh nh t c a hàm s f(x) = x2ex đo n [-1; 2] -H t - www.dantrinews.com 19 ThuVienDeThi.com ... www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Mơn : TỐN - L p: 12 Th i gian làm b? ?i: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O I PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN(... www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Môn : TOÁN - L p: 12 Th i gian làm b? ?i: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O I PH N CHUNG CHO T T C C H C SINH (7,0... www.dantrinews.com S GIÁO D C & ÀO T O KI M TRA H C K I N M H C 2009 - 2010 Môn : TOÁN - L p: 12 Th i gian làm b? ?i: 90 phút, không k th i gian giao đ THAM KH O 11 I PH N CHUNG CHO T T CÁC H C SINH