CHUYÊN ĐỀ TÌM ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG x y 1 z Bài 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng : hai điểm A ( 2 2; 1; 1); B (-3; -1; 2) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho tam giác MAB có diện tích A M 2;1; 5 M 14; 35;19 C M 2;1; 5 M 3;16; 11 B M 1;4; 7 M 3;16; 11 C M 1;4; 7 M 14; 35;19 Bài 2:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1;0 , B (2;2;2) đường thẳng x y z 1 Tìm toạ độ điểm M cho MAB có diện tích nhỏ 1 26 36 51 43 25 A M ; ; B M ; ; C M 4; 1;7 D M ; ; 9 9 29 29 29 13 13 13 Bài 3: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;0), B (2;2;2), C (2;3;1) đường thẳng x 1 y z Tìm điểm M d để thể tích tứ diện MABC d: 1 2 1 5 19 11 17 A M ; ; M 5; 4; B M ; ; M ; ; 5 2 2 3 3 5 19 3 1 15 11 C M ; ; M 3; 0; 1 D M ; ; M ; ; 2 3 3 2 : x t Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : y t z t : x2 y2 z Xác định tọa độ điểm M thuộc 1 cho khoảng cách từ M đến 2 A M 9;6;6 M 6;3;3 B M 5;2;2 M 2;0;0 C M 10;7;7 M 0; 3; 3 D M 2; 5; 5 M 1; 2; 2 x 1 y z mặt phẳng 1 P : x 2 y z Gọi C giao điểm với (P), M điểm thuộc Tìm M biết MC Bài 5: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : A M 1;0; 2 M 5;2; 4 C M 1;0; 2 M 3; 2;0 Bài 6: Cho đường thẳng : B M 3;1; 3 M 3; 2;0 D M 3;1; 3 M 1; 1; 1 x y 1 z Xác định tọa độ điểm M trục hoành cho khoảng cách 2 từ M đến Δ OM A M 1;0;0 M 2;0;0 C M 1;0;0 M 2;0;0 B M 3;0;0 M 1;0;0 D M 4;0;0 M 2;0;0 Bài 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x – y z –1 hai đường thẳng ThuVienDeThi.com x 1 y z 1 x 1 y z , 2 : Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng 1 cho 2 1 khoảng cách từ M đến đường thẳng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) 1 : 57 A M 1;2;3 M ; ; 7 11 111 C M 2;3;9 M ; ; 15 15 15 18 53 B M 0;1; 3 M ; ; 35 35 35 D M 2; 1; 15 M 1;2;3 Bài 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z hai điểm A 3;3;1, B 0;2;1 Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng AB (I khác B) cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) 3 A I A B I 3;1;1 C I 2; ;1 D I ; ;1 2 x 1 y z Bài 9: Trong khơng gian với hệ toạ Oxyz, tìm Ox điểm M cách đường thẳng d : 2 mặt phẳng P : x – y – z A M 3;0;0 B M 3;0;0 C M 2;0;0 D M 2;0;0 Bài 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thắng x 1 y z : Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng cho MA2 MB nhỏ 1 A M 1; 2;0 B M 2; 3; 2 C M 1;0;4 D M 3; 4; 4 Bài 11:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường thẳng x 1 y z : Tìm toạ độ điểm M cho: MA2 MB 28 1 A M (1;0;4) B M 2; 3; 2 C M 1; 2;0 D M 3; 4; 4 x y z hai điểm A(0;0;3) , 1 B (0;3;3) Tìm điểm M thuộc đường thẳng (d) cho: MA MB nhỏ Đối với tập việc đánh giá biểu thức MA MB trở lên phức tạp lập hàm số f t MA MB chứa hai bậc hai Để xét giá trị nhỏ f t phần lớn thường sử dụng phương pháp véc tơ, sử dụng đạo hàm quen thuộc Nhắc lại: a b a b Dấu "=" xảy a, b hướng Bài 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Và a b a b Dấu "=" xảy a, b hướng 1 1 3 3 2 2 A M ; ; B M ; ; C M ; ; D M 1; 1; 1 2 2 2 2 3 3 Bài 13:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; –1), B (7; –2;3) đường thẳng x2 y z4 Tìm điểm M đường thẳng d cho MA MB đạt giá trị nhỏ d: 2 A M 2;4;0 B M 2;0;4 C M 3; 2;6 D M 4; 4;8 Bài 14:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(4;3;9), B (2;1;5) đường thẳng ThuVienDeThi.com x 1 t d : y 5t Tìm điểm M đường thẳng d cho MA MB đạt giá trị lớn z 3t A M 2; 5;0 B M 3; 10; 3 C M 1;0;3 D M 1;10;6 Bài 15:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho điểm A 1;1;2 , B 0; 1;3, C 2; 3; 1 , đường x thẳng : y t Tìm điểm M thuộc đường thẳng cho: MA MB MC 19 z 2t A M 1;2; 1 M 1;2; 1 B M 1;0;3 M 1; ;4 D M 1;2; 1 M 1; ;4 7 C M 1; ; M 1; ;5 3 Bài 16:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho điểm A 0;0;2 , B 1; 1;1, C 2;2; 1 , đường x 1 y z thẳng : Tìm điểm M thuộc đường thẳng cho: MA MB MC đạt giá trị nhỏ 1 5 7 1 5 A M ; ; B M ; ; C M 2; ; D M 3;1;3 3 3 2 3 3 x 1 t x y 1 z Bài 17:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 : Tìm d y t 1 z t điểm M thuộc đường thẳng d1 N thuộc đường thẳng d cho MN nhỏ 1 A M 1; ; , N 1;0;0 2 1 1 C M 2;0;1, N ; ; 2 2 B M 0;1;0 , N 1;0;0 1 1 D M 1; ; , N ; ; 2 3 3 Bài 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1 , 1 x 1 t d : y 1 2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba điểm A, M, N thẳng hàng z t A M 0;1; 1, N 3; 5;4 C M 0;1; 1, N 0;1;1 B M 2;2; 2 , N 2; 3;3 D M 0;1; 1, N 2; 3;3 Bài 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;1;0), B(1;2;2), C(1;1;0) mặt phẳng P : x y z 20 Xác định toạ độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng (P) ThuVienDeThi.com 3 5 2 5 A D ; ;1 B D ; ; C D ; ; 1 D D 1;4;6 2 3 3 2 Bài 20:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z đường thẳng x 1 y z x5 y z 5 Tìm điểm M d1 , N d cho đường thẳng MN song , d2 : 3 2 5 song với mặt phẳng (P) cách mặt phẳng (P) khoảng A M 3;0;2 , N 5;0; 5 M 1;3;0 , N 1; 4;0 d1 : B M 3;0;2 , N 1; 4;0 M 1;3;0 , N 5;0; 5 C M 1;3;0 , N 1; 4;0 M 3;0;2 , N 5;0; 5 D M 1;3;0 , N 1; 4;0 M 1;3;0 , N 5;0; 5 - TÀI LIỆU CÒN NHIỀU NỮA - AI CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ CÁC CHUYÊN ĐỀ KHÁC THÌ LIÊN HỆ EM (BAO GỒM TẤT CẢ CÁC CHUYÊN ĐỀ 12 HỌC KỲ 2) - ĐT: 0898363483 EMAIL toivatoanhoc@gmail.com - GIÁ MỀM ThuVienDeThi.com ... Bài 17:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho hai đường thẳng d1 : Tìm d y t 1 z t điểm M thuộc đường thẳng d1 N thuộc đường thẳng d cho MN nhỏ 1 A M 1; ; , N 1;0;0... gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2) hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1 , 1 x 1 t d : y 1 2t Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 , N thuộc d cho ba điểm A, M, N thẳng hàng z ... 15:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, Cho điểm A 1;1;2 , B 0; 1;3, C 2; 3; 1 , đường x thẳng : y t Tìm điểm M thuộc đường thẳng cho: MA MB MC 19 z