Chuyên đề Phương trình và bất phương trình mũ Logarit25984

Chuyên đề 01: PHNG TRèNH V BT PHNG TRèNH M-LOGARIT I Một số cơng thức quan trọng: CƠNG THỨC MŨ STT CÔNG THỨC LOGARIT STT an  a.a a  log a  a1  a a log a a  a0  log a aM  M aloga N  N log a (N1 N ) log a N1 log a N log a ( log a N   log a N n thua so n a m an  a  an n  am N1 ) log a N1 log a N N2 m  a n am an  am n log a N  log a N am log a N  log a b log b N a n 1 m an n m  a  am n m n n m m.n 10 (a ) (a ) 10 (a.b)n  an b n 11 11 a an ( )n  n b b 12 12 log a N  M a dn aM 13 N log a N log a b log a b  log b a log k N  log a N a k log b N  a logb c log a c b ThuVienDeThi.com II PHƯƠNG TRÌNH MŨ: x 6 x 8  33x – = 9x + 0,125.4 x 8  ( 0,25 )  x 2 x 3 x  4 x 2x = – 34 – 2x = 953 x  x x 1 x 11 x x = 36 32 –x 12 5x 2 x 1 x 1 x x = 50 13 3x = 36 14 3x-1 x = 4x - 15 52x-1+5x+1 - 250 = 18 2 x 1 19 x x  x 364  3 x  4 x  x 5  500 x = 252x – 3 x = 92x – 10 x   3x  x 16 9x + 6x = 2.4x 17 22x-3 - 3.2x-2 + = 4 x 3 x 7 1 1 x x 20    3  = 12  3  3 21 x 1  x 1  x   12 22 23 sin x  cos x  10   3    3  x 30 2x   31 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750 32 25x-2 + (3x - 10)5x-2 + x=0 33.5x + 5x +1 + 5x + = 3x + 3x + - 3x +11 34 3x+3x+1+3x+2=5x+5x+1+5x+2 35 2x+2x-1+2x-2=7x+7x-1+7x-2 36 ( ) x4  ( ) x2 x 24 2  3x  7  32  3x  42  3 25 x  2.x  3 x  x   26 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 27 4x - 13.6x + 6.9x = 28 76-x = x + 29   x    x  37 38 39 40 41 x  4.3 x 3 2x  2.0,3 x  100 x x x  36 (  15 ) x  (  15 ) x  (2 ) x (  2) x  (  2) x  ( 5) x 42 (5  21) x  7(5  21) x  x 3 III Minh họa số đề thi đáp án TN TNTHPT từ năm 2006-2009 Năm 2005-2006: ThuVienDeThi.com Năm 2006-2007: Năm 2007-2008: Năm 2008-2009: ThuVienDeThi.com (Hệ BTVH) STT BÀI TẬP PT MŨ ThuVienDeThi.com  x 8  413x 2x 25 x  26.5 x  25  10 22x 6  x 7  17  11 x  2.2 x1   12 3.16 x  2.8x  5.36 x 13 2x + + 2x - + 2x = 28 14 3.4x - 2.6x = 9x 15 2x 16 3x.2 17 2x 18 x 1  x   x   16 19 32 x  5.3x   20 x  2( x  2)3x  x   - 3x + = 3( x 1) x x 1  72  22  x  x  ThuVienDeThi.com BÀI TẬP PT LOGARIT STT log5 x  log5 x    log5 x   log x 2x  5x   log x2 16  log2x 64  log2 4.3x   log2 x   log3 x  1  log5 2x  1  log ( x  2)  log ( x  4)  log 5 x  log 25 x 1   log 22 x  ( x  1) log x   x           10 11 12 log ( x  6)  log x  log 13 log2(9x + 3x + – 2) = 14 log x  log ( x  2)  log 2  15 log23(x+1) – 5log3(x+1)+6 = 16 log ( x  2)  log ( x  2)  log 17 log ( x + 3) - log ( x + 7) + = 18 log0 ,5(5x + 10) = log0 ,5(x2 + 6x + 8) 19 log x  log (4 x)  ThuVienDeThi.com 20 log 22 ( x  1)  3log ( x  1)  log 32  ThuVienDeThi.com BÀI TẬP BPT MŨ STT BÀI TẬP BPT LOGARIT STT 2x 1 2 x5 log 5.4x  2.25x  7.10x  log ( x  3)  log ( x  2)  2 31 x  31 x  10 log 0,2 x  log 0,2 x   4 x  3.2 x 1   log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) 62 x   x  7.33 x 1 log 3x  1 x 1 log 2x 1 0 x 1 2.9  x x 1 2 x 1 x 1 1 x  12  62 x   x  7.33 x 1 25 x  6.5 x  1    2 10 2.16  3.4   11 12 13 4 x x x2  x 1    3 x x  9.3 x  x2 3  10  25.2  10   25 x x x x2 5 x 0,5 log ( x  5x  4)  2 log 0,2 x  log 0,2 x   log(x2 - x -2 ) < 2log(3-x) 10 log8 x  x   11 log x  3   log x  1 12 log2x x  5x   13  log  x    6x   log x    5 ThuVienDeThi.com IV PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT: log5 x  log5 x    log5 x   15/ log x.log3 x  x.log3 x   log x  3log3 x  x 16/ 3.log3 x    2.log x  1 log5 x  log25 x  log 0,2 3 log x 2x  5x   18 22x-3 - 3.2x-2 + = 19 lg(x  2x  3)  lg x   x 1 lg(5x  4)  lg x    lg 0,18 22 log2 x  10 log2 x   23 log3 x  log x  1/ log3 x  log x     x  x  5 log 2 x  5 11/ x.log5  log5 3x   log5 3x1  12/ log3  log3 x 13/ x 6 14/ log x  3.log x   log x    cos sin x  10 x   3    3  x 28/ log 22 4 x   log  x 26 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 27 4x - 13.6x + 6.9x =  24 2  3x  7  32  3x  42  3 25 x  2.x  3 x  x   10/ log 22 x  3.log x   1) log x  log x   x 364  1 20   x  3  x = 12  3  3 x 1 x 1 21   x   12  1  lg x  lg x log x 3 x 1 2 x   16/ 29/ log3 x    log3 x 30/ log x.log3 x   3.log3 x  log x  2) log 2 x  log x1   log x log 3)  x  2.x 4) log 22 x  3.log x   5) log x 9 x   log x 3 x       6) x.log  log 3x   log 3x 1  7) log x 3 x    x2  x   x2  4x  8) log 2 x  3x  log3 x log  x  9) 10) log x  x    log 2 x   11) log 32 x  ( x  12) log x  11  x  log x log x 12) 3  x  13) Tìm m để phương trình log x    log mx  có nghiệm ThuVienDeThi.com   14) log x   log 2  x  15) Tìm m để phương trình log 22 x  log x   m có nghiệm x  1; 8 log 22 x  3.log x   log x  16) 17) log x.log x  x.log x   log x  3log x  x 18) 3.log x    2.log x  1 log log x log3 19) x  x 2  7.x 20) log x  log x  3  21) log 4 x   log 2 2 x   22) Tìm m để phương trình log 4 x  m   x  có nghiệm phân biệt 23) log log 27 x   log 27 log x   log x    log x 24) 25) log 3 x  1  log x  26) log log x   log log x  log x log 27) Giải phương trình x   x 28) log x.log x   3.log x  log x 29) Tìm m để log 32 x  (m  2).log x  3m   có nghiệm x1, x2 cho x1.x2 = 27 30) log x  x    log ( x  1)     2 x  log x x    31) log x   log x   log x  32) log 22 33) 2.log 42 x  log x.log  x   1 34) log 2 x   log 8 x   log8 x   35) log 3x     x 36) log x  log 37) log x2  x  4    log x  38) log x  log x   39) 6.9 log x  6.x  13.x log 40) log x.log x.log8 x  41) log 22 x  log x.log x  1   3.log x  2.log x  1 42) log x    log 8  x  log x 43) x log  18 10 ThuVienDeThi.com 44) log 2 x    45) 2.log x 46) x  log x 1 log x   12  log x  47) x.log 22 x  2( x  1).log x   48) log x    log (3  x)  49) log 3  x2  x 1  50) log log | x  | 1  V Giải phương trình sau: log x  log3 y   log3 lg x  lg y  a)  b)  xy5   x  y  29 log x  log2 y  d)  24  x  5y    3.2 x  2.3y  8 e)  x 1 y 1 2   19  lg( x  y )   3lg c)  lg( x  y )  lg( x  y )  lg3 x y   y x   32 f)  log3 ( x  y )   log3 ( x  y )  ( x  y ) x  ( x  y )y g)  log2 x  log2 y   11 ThuVienDeThi.com ... log x log x 12) 3  x  13) Tìm m để phương trình log x    log mx  có nghiệm ThuVienDeThi.com   14) log x   log 2  x  15) Tìm m để phương trình log 22 x  log x   m có nghiệm...II PHƯƠNG TRÌNH MŨ: x 6 x 8  33x – = 9x + 0,125.4 x 8  ( 0,25 )  x 2 x 3 x  4 x 2x = – 34 – 2x =... log x  1 12 log2x x  5x   13  log  x    6x   log x    5 ThuVienDeThi.com IV PHƯƠNG TRÌNH LOÂGARIT: log5 x  log5 x    log5 x   15/ log x.log3 x  x.log3 x   log x  3log3