PHỊNG GD & ĐT BÌNH LỤC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Trường THCS Bối Cầu Năm học: 2015-2016 Mơn: Tốn Lớp Thời gian làm 90 phút Câu 1: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 2x 3x xy y b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2 Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x(3 2x) 7(2x 3) b) x3 – 4x2 + 4x c) x2 + 5x + Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: M (4x 3) 2x(x 6) 5(x 2)(x 2) a) Thu gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức x = -2 c) Chứng minh biểu thức M dương Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC, trực tâm H Các đường thẳng vng góc với AB B, vng góc với AC C cắt D Chứng minh rằng: a) BDCH hình bình hành A A b) BAC BDC 180o c) H, M, D thẳng hàng ( M trung điểm BC) d) OM = AH ( O trung điểm AD) .Hết HƯỚNG DẪN CHẤM ThuVienDeThi.com Câu ( đ) Hướng dẫn chấm Điểm a)Thực phép tính 2x 3x xy y = 2x2.3x2 - 2x2.(-xy) -2x2.(- y2) 2 = 6x + 2x y +3x y 0.5 0.5 b) (16x4y3 – 20x2y3 – 4x4y4) : 4x2y2 = (16x4y3: 4x2y2) – (20x2y3: 4x2y2 ) – (4x4y4: 4x2y2) = 4x2y - 5y - x2y2 ( đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5x (3 2x) (2x 3)=5x (3-2x)+7 (3-2x) =(3-2x)(5x+7) b) x3– 4x2 + 4x = x(x2 – 4x +4) = x(x-2)2 c) x2 + 5x + = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x+2) + 3(x+2) = (x+2)(x+3) ( đ) a) M (4x 3) 2x(x 6) 5(x 2)(x 2) = 16x2 + 24x + - 2x2 - 12x - 5x2 + 20 = x2 + 12x + 29 b) Thay x = -2 vào M ta có M = (-2)2 + 12 (-2) +29 = 36 -24 +29 = 41 Vậy x = -2 M = 41 c)Ta có: M = x2 + 12x + 29 = ( 3x +2)2 + 25 Vì ( 3x +2)2 với x 25 > nên M ≥ 25 Do M > với x ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( đ) A D E H O B C M D a)BH // DC ( vng góc với AC ) CH // DB ( vng góc với AB) nên BDCH HBH ABD ACD 1800 b) Tứ giác ABCD có Nên BAC BDC 1800 c)M trung điểm đường chéo BC hình bình hành BHCD nên M trung điểm HD H, M , D thẳng hàng d) OM đường trung bình A AHD nên OM = AH ThuVienDeThi.com 1 0,5 0,5 ... AC ) CH // DB ( vng góc v? ?i AB) nên BDCH HBH ABD ACD 180 0 b) Tứ giác ABCD có Nên BAC BDC 180 0 c)M trung ? ?i? ??m đường chéo BC hình bình hành BHCD nên M trung ? ?i? ??m HD H, M , D thẳng hàng... 3x +2)2 v? ?i x 25 > nên M ≥ 25 Do M > v? ?i x ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( đ) A D E H O B C M D a)BH // DC ( vng góc v? ?i AC ) CH //... hành BHCD nên M trung ? ?i? ??m HD H, M , D thẳng hàng d) OM đường trung bình A AHD nên OM = AH ThuVienDeThi.com 1 0,5 0,5