(SKKN CHẤT 2020) vận dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải bài toán kinh tế

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: VẬN DỤNG HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ĐỂ GIẢI BÀI TỐN KINH TẾ Tác giả sáng kiến : NGUYỄN THU THÙY Mã sáng kiến : 37.52.04 VĨNH PHÚC, 2020 download by : skknchat@gmail.com BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CỦA SÁNG KIẾN Lời giới thiệu Mục tiêu giáo dục đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao để phục vụ đất nước nên kiến thức học học sinh nhà trường cần gắn liền với thực tế sống Chính vậy, Bộ Giáo Dục Đào tạo tiến hành lộ trình đổi đồng phương pháp dạy học kiểm tra đánh giá trường phổ thông theo định hướng phát triển lực học sinh tinh thần Nghị 29 – NQ/TƯ đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo Dạy học theo đinh hướng phát triển lực học sinh, đòi hỏi phải tăng cường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn Trong thực tiễn dạy học trường THPT nhìn chung tập trung rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức toán học nội mơn tốn chủ yếu cịn việc vận dụng kiến thức toán học vào đời sống thực tiễn chưa ý mức thường xun Những tốn có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động sản xuất trình bày cách hạn chế chương trình tốn phổ thông Nhằm giúp học sinh biết vận dụng kiến thức học để giải trực tiếp số vấn đề sống tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho tốn học khơng trừu tượng khô khan nhàm chán, chọn đề tài : “ Vận dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn để giải toán kinh tế ” cho học sinh lớp 10 Trường THPT Xuân Hòa Với đề tài hy vọng phần giúp cho học sinh thấy tốn học có nhiều ứng dụng sống xung quanh ta, môn khác để từ học sinh lĩnh hội, khắc sâu tri thức cách dễ dàng Tên sáng kiến: Vận dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn để giải toán kinh tế download by : skknchat@gmail.com Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Nguyễn Thu Thùy - Địa tác giả sáng kiến: Trường THPT Xuân Hòa - Số điện thoại: 0976442776 - Email: thuthuysp2k14@gmail.com Chủ đầu tư tao sáng kiến: Nguyễn Thu Thùy Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Đề tài: “ Vận dụng hệ bất phương trình bậc hai ẩn để giải toán kinh tế ” Trang bị cho học sinh kiến thức, kỹ biết vận dụng tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học mơn tốn lớp 10 – Trung học phổ thông Biết vận dụng thực tế sống vào dạy học tốn Góp phần nâng cao tính thực tế, chất lượng dạy học mơn tốn trường Trung học phổ thông Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: +Trong giảng dạy khóa: tháng 01/ 2020 lớp 10A2, 10A7 trường THPT Xuân Hòa Mô tả chất sáng kiến: 7.1 Về nội dung sáng kiến: Kiến thức học không nhiều Đối với học sinh, việc giải hệ bất phương trình bậc hai ẩn khơng khó Các em cần biết cách dựng đường thẳng ax+ by+c =0 xác định dấu miền theo hướng dẫn sách giáo khoa giải Tuy nhiên, học sinh chưa biết cách khai thác kiến thức học để vận dụng vào việc tìm ứng dụng Vì gặp toán kinh tế em gặp khó khăn việc tìm cách giải Đứng trước toán kinh tế học sinh thường lúng túng khơng biết gắn tốn vào kiến thức học ? Với tình hình để giúp học sinh định download by : skknchat@gmail.com hướng tốt q trình giải tốn kinh tế, giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen xem xét tốn cách đặt biến từ tìm mối quan hệ ràng buộc biến Sau nội dung chi tiết download by : skknchat@gmail.com A LÝ THUYẾT I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là số thực cho, không đồng thời ẩn số II BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cũng bất phương trình bậc ẩn, bất phương trình bậc hai ẩn thường có vơ số nghiệm để mơ tả tập nghiệm chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học Trong mặt phẳng tọa độ bất phương trình tập hợp điểm có tọa độ nghiệm gọi miền nghiệm Từ ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) bất phương trình phương trình )  Bước Trên mặt phẳng tọa độ  Bước Lấy điểm gốc tọa độ sau (tương tự cho bất vẽ đường thẳng không thuộc : (ta thường lấy )  Bước Tính  Bước Kết luận so sánh Nếu nửa mặt phẳng bờ Nếu nửa mặt phẳng bờ với chứa miền nghiệm không chứa Chú ý: download by : skknchat@gmail.com miền nghiệm Miền nghiệm bất phương trình bỏ đường thẳng miền nghiệm bất phương trình III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  Tương tự hệ bất phương trình ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc hai ẩn mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn  Cách giải - Với bất phương trình hệ, ta xác định miền nghiệm chúng hệ trục toạ độ - Miền lại không bị gạch miền nghiệm hệ cho IV ÁP DỤNG VÀO BÀI TỐN KINH TẾ Giải số toán kinh tế thường dẫn đến việc xét hệ bất phương trình bậc hai ẩn giải chúng Loại toán nghiên cứu ngành tốn học có tên gọi Quy hoạch tuyến tính B BÀI TẬP Dạng 1: Các tốn liên bất phương trình bậc hai ẩn Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình Lời giải download by : skknchat@gmail.com Vẽ đường thẳng Lấy gốc tọa độ có ta thấy nên nửa mặt phẳng bờ chứa gốc tọa độ miền nghiệm bất phương trình cho (miền khơng bị tơ đậm hình) Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương trình Lời giải Trước hết, ta vẽ đường thẳng Ta thấy khơng nghiệm bất phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm khơng chứa điểm bất Lời giải download by : skknchat@gmail.com phương trình Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề cho thành Ta vẽ đường thẳng Ta thấy khơng nghiệm bất phương trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm bất phương Lời giải Trước hết, ta vẽ đường thẳng Ta thấy không nghiệm bất phương trình cho download by : skknchat@gmail.com trình Vậy miền nghiệm nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm Dạng 2: Các tốn liên hệ bất phương trình bậc hai ẩn Ví dụ Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình Lời giải Vẽ đường thẳng Vì điểm có tọa độ thỏa mãn tất bất phương trình hệ nên ta tô đậm nửa mặt phẳng bờ chứa điểm cạnh khơng Miền khơng bị tơ đậm (hình tứ giác kể bốn ) hình vẽ miền nghiệm hệ cho Ví dụ Tìm miền nghiệm hệ bất phương trình download by : skknchat@gmail.com Lời giải Trước hết, ta vẽ ba đường thẳng: Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm thuộc ba miền nghiệm ba bất phương trình Sau gạch bỏ miền khơng thích hợp, miền khơng bị gạch miền nghiệm hệ Dạng 3: Các toán kinh tế, tốn tối ưu Bài tốn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức với nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cho trước Bước 1: Xác định miền nghiệm hệ bất phương trình cho Kết thường miền nghiệm Bước 2: Tính giá trị đa giác tương ứng với tọa độ đỉnh đa giác Bước 3: Kết luận: Giá trị lớn số lớn giá trị tìm Giá trị nhỏ số nhỏ giá trị tìm 10 download by : skknchat@gmail.com 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn nhất? (Đề Dự Bị THPT Quốc Gia Năm 2015) Giải Đối với toán này, ta phải đọc thật kỹ, xem đề yêu cầu làm chuyển tốn mơ hình tốn học mà học? Ở đây, u cầu đề bài: “cần pha chế lít nước trái loại” Như vậy, ta gọi ẩn x, y tương ứng số lít nước trái tương ứng loại Mà lít nước cam nhận 60 điểm thưởng x lít nước cam nhận 60xđiểm thưởng; lít nước táo nhận 80 điểm thưởng y lít nước táo nhận 80y điểm thưởng Khi ta có số điểm thưởng nhận sau pha chế x, ylít nước trái loại 60x + 80y Ở tính số điểm thưởng ta dùng quy tắc TAM XUẤT để tính, tương tự với kiện toán khác ta dùng quy tắc ta có lời giải sau: Gọi x, y số lít nước cam táo đội pha chế Khi số điểm thưởng nhận đội chơi F=60x + 80y Để pha chế x lít nước cam cần 30x(g) đường ,x lít nước x(g) hương liệu Để pha chế y lít nước cam cần 10y(g) đường ,y lít nước 4y(g) hương liệu Do đó, ta có: Số gam đường cần dùng là: 30x + 10y Số lít nước cần dùng là: x + y Số gam hương liệu cần dùng là: x + 4y Vì thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9lít nước 210g đường nên x,y thỏa mãn hệ bất phương trình: (*) Khi tốn trở thành : 13 download by : skknchat@gmail.com Trong nghiệm hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm cho F=60x + 80y lớn Trong mặt phẳng tọa độ, ta biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm M(x;y) thỏa mãn (*) Khi miền nghiệm hệ bất phương trình (*) ngũ giác OABCD kể miền tam giác (như hình vẽ) Biểu thức F=60x + 80y đạt giá trị lớn đỉnh ngũ giác OABCD Tại đỉnh Ta thấy F đạt giá trị lớn x = 4, y = Khi F = 640 Vậy cần pha chế lít nước cam lít nước táo số điểm thưởng lớn 640 Nhận xét: Bài tơi phân tích chi tiết, sau tơi đưa lời giải khơng phân tích Bởi cách giải giống nhau, cần bạn hiểu lập mơ hình Tốn học Từ giải tốn giống Ví dụ 9 : Một gia đình cần 900g chất prơtein 400g chất lipit thức ăn ngày Biết thịt bị chứa 80% prơtein 20% lipit Thịt lợn chứa 60% prơtein 40% lipit Biết gia đình mua nhiều 1600g thịt bò 1100g thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bò 45 nghìn đồng, 1kg thịt lợn 35 14 download by : skknchat@gmail.com nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để chi phí nhất? Giải Giả sử gia đình mua x (kg) thịt bị y (kg) thịt lợn Khi chi phí mua x (kg) thịt bị y (kg) thịt lợn T = 45x + 35y (nghìn đồng) Theo giả thuyết, x y thỏa mã điều kiện Khi lượng prơtêin có 80% x + 60%y lượng lipit có 20%x + 40%y Vì gia đình cần 0,9kg chất prôtêin 0,4kg chất lipit thức ăn ngày nên điều kiện tương ứng 80%x + 60%y 0,9 20%x +40%y 0,4 hay 4x + 3y 4,5 x + 2y Vậy x,y thỏa mãn hệ bất phương trình: (*) Khi tốn trở thành : Trong nghiệm hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm cho T= 45x + 35y nhỏ Trong mặt phẳng tọa độ, ta biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm M(x;y) thỏa mãn (*) Miền nghiệm hệ (*) miền bên tứ giác lồi ABCD biên (như hình vẽ) 15 download by : skknchat@gmail.com T đạt giá trị nhỏ đỉnh tứ giác ABCD Ta có: Kiểm tra x=0,6 ; y=0,7 T = 51,5 (nghìn đồng) nhỏ Vậy gia đình mua 0,6kg thịt bị 0,7kg thịt lợn chi phí Cụ thể phí 51,5 nghìn đồng Ví dụ 10 : Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp vitamin A vitamin B thể người Kết sau: Một người ngày tiếp nhận không 600 đơn vị vitamin A không 500 đơn vị vitamin B Một người ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A lẫn B Do tác động phối hợp hai loại vitamin, ngày, số đơn vị vitamin B khơng số đơn vị vitamin A không nhiều ba lần số đơn vị vitamin A Giá đơn vị vitamin A đồng, giá đơn vị vitamin B 7,5 đồng Tìm phương án dùng loại vitamin A B thỏa mãn điều kiện để số tiền phải trả Giải Gọi x, y số đơn vị vitamin A B dùng ngày Vì giá đơn vị vitamin A đồng, giá đơn vị vitamin B 7,5 đồng nên số tiền cần phải trả 16 download by : skknchat@gmail.com Theo giả thuyết ta có: (*) Khi toán trở thành : Trong nghiệm hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm cho nhỏ Trong mặt phẳng tọa độ, ta biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm M(x;y) thỏa mãn (*) Khi miền nghiệm hệ bất phương trình (*) ngũ giác ABCDEF kể miền tứ giác bỏ cạnh BC với : Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất đỉnh A, D, E, F ngũ giác ABCDE Khi đó, ta thấy C đạt giá trị lớn x = 100, y = 300.Khi C = 3150 Vậy phương án tốt dùng 100 đơn vị vitamin A 300 đơn vị vitamin B Chi phí ngày 3150 đồng Ví dụ 11 : Có nhóm máy A, B, C dùng để sản suất hai loại sản phẩm I II Để sản suất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc 17 download by : skknchat@gmail.com nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản suất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho tương ứng bảng sau: Số máy Số máy nhóm để sản suất nhóm đơn vị sản phẩm Nhóm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Mỗi đơn vị sản phẩm loại I lãi nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản suất hai sản phẩm có lãi cao Giải Gọi x, y số đơn vị sản phẩm thuộc loại I II Khi tổng số tiền lãi x đơn vị sản phẩm loại I y đơn vị sản phẩm loại II L = 3000x+ 5000y Theo gia thuyết, ta có: (*) Khi toán trở thành : Trong nghiệm hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm cho L = 3000x + 5000y lớn Trong mặt phẳng tọa độ, ta biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm M(x;y) thỏa mãn (*) Miền nghiệm hệ (*) miền bên ngũ giác lồi OABCD biên (như hình vẽ) 18 download by : skknchat@gmail.com L đạt giá trị lớn đỉnh ngũ giác OABCD Ta có Kiểm tra x = 4; y = L = 17000 đồng lớn Vậy kế hoạch tốt sản suất đơn vị sản phẩm loại I đơn vị sản phẩm loại II tổng số tiền lời lớn cụ thể 17000 đồng BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Chi phí nhiên liệu tàu chia làm hai phần Trong phần thứ khơng phụ thuộc vào vận tốc 480 ngàn đồng/giờ Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận tốc, v=10km/ h phần thứ hai 30 ngàn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nhiên liệu 1km nhỏ nhất? Bài Từ khúc gỗ hình trụ, cần xẻ thành xà có tiết diện ngang hình vng miếng phụ hình vẽ Hãy xác định kích thước miếng phụ để diện tích sử dụng theo tiết diện ngang nhỏ nhất? 19 download by : skknchat@gmail.com Bài Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích 8a Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu 3000000 đồng diện tích a, trồng cà cần 30 cơng thu 4000000 đồng diện tích a Hỏi cần trồng loại diện tích để thu nhiều tiền tổng số công không 180? Bài Một xưởng sản suất hai loại sản phẩm, kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40000 đồng Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30000 đồng Xưởng có 200kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản suất loại sản phẩm để mức lời lớn nhất? Bài Một máy cán thép sản suất hai sản phẩm thép và thép cuộn với công suất cho mỗi loại (nếu sản xuất sản phẩm): thép 250 tấn/giờ, thép cuộn 150 tấn/giờ Lợi nhuận bán sản phẩm là: thép 25 USD/tấn, thép cuộn 30 USD/tấn Theo tiếp thị, tuần tiêu thụ tối đa 5000 thép và 3500 thép cuộn Biết máy làm việc 40 giờ tuần Cần sản xuất mỗi loại sản phẩm tuần để có lợi nhuận cao Bài Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio hai dây chuyền độc lập Công suất dây chuyền là 45 radio/ngày và dây chuyền hai là 70 radio/ngày Để sản xuất radio kiểu cần 12 linh kiện điện tử E, và radio kiểu hai cần linh kiện này Số linh kiện này cung cấp mỗi ngày không 1000 Tiền lãi bán radio kiểu 250.000 (đồng) và kiểu hai là 180.000 (đồng) Hãy lập kế hoạch sản xuất cho lãi nhiều ngày Bài Một hộ nông dân định trồng đậu cà diện tích đậu cần cơng thu công thu đồng đồng m2 Nếu trồng m2 trồng cà cần m2 Hỏi cần trồng loại diện tích để thu nhiều tiền tổng số công không Bài Bạn An kinh doanh hai mặt hàng handmade vòng tay vòng đeo cổ Mỗi vòng tay làm giờ, bán 40 ngàn đồng Mỗi vòng đeo cổ làm 20 download by : skknchat@gmail.com giờ, bán 80 ngàn đồng Mỗi tuần bạn An bán không 15 vịng tay vịng đeo cổ Tính số tối thiểu tuần An cần dùng để bán 400 ngàn đồng? Bài Một xưởng khí có hai cơng nhân Chiến Bình Xưởng sản xuất loại sản phẩm bán lãi Mỗi sản phẩm bán lãi nghìn đồng, sản phẩm nghìn đồng Để sản xuất sản phẩm làm việc phẩm giờ, Bình phải làm việc Chiến phải làm việc Chiến phải Để sản xuất sản giờ, Bình phải làm việc Một người làm đồng thời hai sản phẩm Biết tháng Chiến làm việc q Bình khơng thể làm việc Tính số tiền lãi lớn tháng xưởng Bài 10 Một gia đình cần đơn vị protein thức ăn ngày Mỗi kiogam thịt bò chứa đơn vị protein lipit Mỗi kilogam thịt lợn chứa đơn vị protein gia đình mua nhiều kg thịt bị thịt bị nghìn đồng, kg thịt lợn đơn vị lipit đơn vị đơn vị lipit Biết kg thịt lợn Giá tiền kg nghìn đồng Gọi số kg thịt bò thịt lợn mà gia đình cần mua Tìm , , để tổng số tiền họ phải trả mà đảm bảo lượng protein lipit thức ăn? Bài 11 Một hộ nông dân định trồng dứa củ đậu diện tích tích Trên diện , trồng dứa cần 20 cơng thu triệu đồng, trồng củ đậu cần 30 công thu triệu đồng Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất, biết tổng số công không 180 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo ● Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, lít nước g hương liệu; ● Để pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu 21 download by : skknchat@gmail.com Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để đạt số điểm thưởng cao nhất? A lít nước cam lít nước táo B lít nước cam lít nước táo C lít nước cam lít nước táo D lít nước cam lít nước táo Câu Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm ● Mỗi kg sản phẩm loại I cần kg nguyên liệu 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; ● Mỗi kg sản phẩm loại II cần kg nguyên liệu 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn Xưởng có 200 kg nguyên liệu 1200 làm việc Nên sản xuất loại sản phẩm để có mức lời cao nhất? A kg loại I kg loại II B kg loại I kg loại II C kg loại I kg loại II D kg loại I kg loại II Câu Một nhà khoa học nghiên cứu tác động phối hợp hai loại Vitamin thu kết sau: Trong ngày, người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin đơn vị vitamin lẫn tiếp nhận khơng q 600 không 500 đơn vị vitamin Do tác động phối hợp hai loại vitamin nên ngày người sử dụng số đơn vị vitamin không nửa số đơn vị vitamin vitamin khơng nhiều ba lần số đơn vị Tính số đơn vị vitamin loại để người dùng ngày cho chi phí rẻ nhất, biết đơn vị vitamin đơn vị vitamin có giá đồng có giá 7,5 đồng A đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin B đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin C đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin D đơn vị Vitamin , đơn vị Vitamin Câu Cơng ty Bao bì Dược cần sản xuất loại hộp giấy: đựng thuốc B 1, đựng cao Sao vàng đựng "Quy sâm đại bổ hoàn" Để sản xuất loại hộp này, 22 download by : skknchat@gmail.com cơng ty dùng bìa có kích thước giống Mỗi bìa có hai cách cắt khác Cách thứ cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm Cách thứ hai cắt hộp B1, hộp cao Sao vàng hộp Quy sâm Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm phải có 900 hộp, số hộp B tối thiểu 900 hộp, số hộp cao vàng tối thiểu 1000 hộp Cần phương án cho tổng số bìa phải dùng nhất? A Cắt theo cách B Cắt theo cách C Cắt theo cách D Cắt theo cách tấm, cắt theo cách hai tấm, cắt theo cách hai tấm tấm, cắt theo cách hai tấm, cắt theo cách hai Câu Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm sản phẩm phẩm lãi máy chu trình sản xuất Để sản xuất sản triệu đồng người ta sử dụng máy giờ, máy Để sản xuất sản phẩm đồng người ta sử dụng máy Biết máy không trong giờ, máy hoạt động không máy hoạt động không lãi máy giờ, máy hai hoạt động Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi nhiều A Sản xuất sản phẩm không sản xuất sản phẩm B Sản xuất sản phẩm C Sản xuất D Sản xuất sản phẩm sản phẩm triệu sản phẩm sản phẩm không sản xuất sản phẩm 23 download by : skknchat@gmail.com 7.2 Về khả áp dụng sáng kiến: - Sáng kiến áp dụng thực tế với em học sinh lớp 10 trường THPT Xuân Hòa, học chương – Đại số Giải Tích 10 Hiện sáng kiến sử dụng năm học 2019 – 2020: - Trong giảng dạy khóa lớp đầu cao đại trà: 10A2, 10A7 Trong dạy chuyên đề lớp 10 A2, 10A7 Thông tin cần bảo mật: Sáng kiến áp dụng rộng rãi nên khơng có thông tin bảo mật Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến  Các giáo viên giảng dạy lớp 10 trường THPT Các giáo viên cần say mê chun mơn, tích cực tìm tịi nhiều ví dụ thực tế, nghiêm túc từ khâu thiết kế giảng đến giảng dạy  Học sinh: Cần tích cực, chủ động sáng tạo giải vấn đề thực tế Học sinh lĩnh hội nội dung giúp cho em học tập hiệu hơn, có hứng thú cao chủ đề toán ứng dụng thực 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Sau áp dụng sáng kiến việc giảng dạy thân thấy đạt số lợi ích sau  Đối với giáo viên, việc áp dụng sáng kiến khiến cho giáo viên say mê sáng tạo, tìm tịi ví dụ thực tế học, để giảng lớp thêm sinh động, học sinh tích cực, chủ động sáng tạo, từ đem lại hiệu dạy học cao  Đối với học sinh: Nắm lý thuyết, học tập hiệu hơn, có hứng thú cao toán liên quan đến vẽ đồ thị nhìn thấy tầm quan trọng thực tiễn Rèn luyện cho học sinh biết tư duy, biết quy lạ quen, biết cách sử dụng công cụ hợp lý để áp dụng cho toán, rèn luyện thành thạo kỹ giải toán thực tế Học sinh tích cực 24 download by : skknchat@gmail.com học hơn, tìm tòi vấn đề thực tế liên quan tới học, tự học hơn, u thích mơn tốn Đối với học khác ln muốn tìm hiểu vấn đề thực tế liên quan tới học 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Các cá nhân, tổ chức áp dụng sáng kiến đánh giá: so với việc dạy học khơng có ví dụ ứng dụng thực tế giảng giáo viên trở lên sinh động, hấp dẫn, khả chuyên môn giáo nâng lên phải tìm tịi nhiều ứng dụng thực tế cho học khác Còn học sinh hứng thú hơn, chủ động, tích cực, sáng tạo, tìm tịi để lĩnh hội tri thức, nhớ học nhanh lâu 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu Số Tên tổ Địa TT chức/cá nhân Nguyễn Thu áp dụng sáng kiến Trường THPT Xn Hịa Thùy Tổ tốn Phạm vi/Lĩnh vực Dạy học khóa khối 10 cụ thể lớp 10A7, 10A2 Trường THPT Xn Hịa Dạy học khóa khối 10 C KẾT LUẬN Việc khai thác ứng dụng sau tiết dạy “BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN” mà tơi trình bày SKKN chưa đầy đủ Song thiết nghĩ sau tiết dạy, dạy người thầy nên có thói quen định hướng cho học sinh khai thác tìm tịi ứng dụng Nhờ mà giúp em phát huy trí lực, tư lơgic, tính sáng tạo tính chủ động, tích cực học tập nói chung học tốn nói riêng Đây mục 25 download by : skknchat@gmail.com đích cơng đổi phương pháp giảng dạy mà ngành giáo dục đã, phát động thực lâu Sáng kiến kinh nghiệm phần nhỏ kinh nghiệm thân thu qua trình dạy Tuy nhiên qua trình áp dụng tơi thấy sáng kiến kinh nghiệm sử dụng để học sinh lớp 10 vận dụng để giải toán thực tế sống học sinh lớp 12 trường ôn thi cho kỳ thi THPT Quốc gia tuyển sinh đại học, cao đẳng , ngày tháng năm ., ngày tháng năm , ngày tháng năm Thủ trưởng đơn vị/ CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Tác giả sáng kiến Chính quyền địa phương SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký tên, đóng dấu) (Ký tên, đóng dấu) Nguyễn Thu Thùy 26 download by : skknchat@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa, sách giáo viên Đại số lớp 10 - Chương trình - Sách giáo khoa Đại số 10 - NXB Giáo dục Việt Nam - Tái lần thứ năm - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) - Vũ Tuấn (Chủ biên) - Sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao - NXB Giáo dục Việt Nam - Tái lần thứ năm - Đoàn Quỳnh – Nguyễn Huy Đoan… - Hướng dẫn thực Chuẩn kiến thức, kỹ mơn Tốn 27 download by : skknchat@gmail.com ... bất phương trình bỏ đường thẳng miền nghiệm bất phương trình III HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN  Tương tự hệ bất phương trình ẩn Hệ bất phương trình bậc hai ẩn gồm số bất phương trình bậc. .. I BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bất phương trình bậc hai ẩn có dạng tổng quát là số thực cho, không đồng thời ẩn số II BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Cũng bất phương. .. bậc hai ẩn mà ta phải tìm nghiệm chung chúng Mỗi nghiệm chung gọi nghiệm hệ bất phương trình cho Cũng bất phương trình bậc hai ẩn, ta biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn