Bài tập trắc nghiệm về Đa diện và thể tích khối đa diện (Có đáp án)25593

T NG ÔN T P A DI N VÀ TH TÍCH KH I A DI N Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành có th tích b ng Trên c nh SC l y m E cho SE  2EC Tính th tích V c a kh i t di n SEBD 1 A V  B V  C V  D V  12 3 Câu 2: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, hai m t ph ng (SAC) (SAB) vuông góc v i (ABCD) Góc gi a (SCD) (ABCD) 60o Th tích c a kh i chóp S.ABCD là: A B C D   1200 M t ph ng Câu 3: Cho l ng tr đ ng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB  AC  a , BAC (AB'C') t o v i m t đáy góc 600.Th tích l ng tr ABC.A'B'C' b ng A 3a3 a3 B C a D 3a3 Câu 4: Cho hình chóp S.A BC có SA vng góc v i m t ph ng ABC , SA  2a, AB  a, AC  2a ,   600 Tính th tích kh i c u ngo i ti p hình chóp S.ABC BAC 64 2a C V  a D V  B V  2a a 3 Câu 5: Cho kh i h p ABCD.A’B’C’D’ G i M trung m c a c nh AB M t ph ng (MB’D’) chia kh i h p thành hai ph n Tính t s th tích hai ph n 7 B C D A 12 17 24 17 Câu 6: Hình t di n đ u có m t ph ng đ i x ng A B C D   600 , AB’ h p v i Câu 7: Cho hình h p đ ng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi c nh a BAD đáy (ABCD) m t góc 300 Th tích kh i h p là: a3 3a3 a3 a3 B A C D 6 2 Câu 8: Cho l ng tr ABC.A’B’C’có đáy tam giác đ u c nh a Góc gi a c nh bên m t đáy b ng 30 Hình chi u A’ lên (ABC) trùng v i trung m c a c nh BC Th tích kh i l ng tr là: A V  A a B a 12 3 C a D 3a Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đ u c nh a, c nh bên SA vng góc v i đáy SA  a Tính th tích kh i chóp? a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 10: Cho hình ch nh t ABCD có AB = 2AD G i V1 th tích kh i tr sinh hình ch nh t ABCD quay quanh đ ng th ng AB V2 th tích kh i tr sinh hình ch nh t ABCD quay quanh đ ng V2 th ng AD Tính t s V1 1 D A B C Câu 11: Th tích t di n ABCD có m t ABC BCD tam giác đ u c nh a AD  A a3 16 B 3a 3 16 C 3a 3 ThuVienDeThi.com D a3 a   60 C nh bên SD  Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh b ng 1, góc ABC Hình chi u vng góc c a S m t ph ng  ABCD  m H thu c đo n BD cho HD  HB Tính th tích kh i chóp S ABCD 15 A B 15 C D 15 24 24 12 Câu 13: Cho kh i l ng tr đ ng ABC.A’B’C’,đáy ABC tam giác vuông t i B,AB=BC=2a, AA’= a Tính th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ 2a 3 a3 B A 2a 3 C D a 3 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M N theo th t trung m c a SA V SB T s th tích S CDMN là: VS CDAB 1 A B C D 8 Câu 15: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đ u c nh b ng a, kho ng cách t A đ n m t ph ng a 15 Khi th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ tính theo a b ng: (A’BC) b ng a3 a3 a3 3a3 A B C 12 D Câu 16: Th tích kh i chóp t giác đ u có t t c c nh b ng a : A 3a B a3 Câu 17: Ch n c m t (ho c t ) cho d đúng: C 2a D 3a i đ sau n vào ch tr ng m nh đ sau tr thành m nh đ “S c nh c a m t hình đa di n ln……………s m t c a hình đa di n y.” A b ng B nh h n ho c b ng C l n h n D nh h n Câu 18: Cho hình chóp t giác đ u có góc gi a m t bên m t đáy b ng 60 Bi t r ng m t c u ngo i ti p hình 5a chóp t giác đ u có bán kính Tính đ dài c nh đáy c a hình chóp theo a B a C a D a A 2a Câu 19: Cho kh i chóp S.ABC có di n tích m t đáy th tích l n l t a 6a dài đ ng cao là: 2a D a A 2a B 6a C Câu 20: Cho kh i t di n ABCD có ABC BCD tam giác đ u c nh a.Góc gi a hai m t ph ng (ABC) (BCD) b ng 60 Tính th tích V c a kh i t di n ABCD theo a a3 a3 a3 a3 B C D A 16 12 Câu 21: Kh i chóp t giác đ u có m t đáy A Hình thoi B Hình ch nh t C Hình vng D Hình bình hành Câu 22: Trong kh ng đ nh sau, kh ng đ nh sai? A Hình h p ch nh t có di n tích m t b ng hình đa di n đ u B Ch có n m lo i hình đa di n đ u C Hình chóp tam giác đ u hình đa di n đ u D Tr ng tâm m t c a hình t di n đ u đ nh c a m t hình t di n đ u ThuVienDeThi.com Câu 23: Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a G i m O giao m c a A C BD a Bi t kho ng cách t O đ n SC b ng Tính th tích kh i chóp S.A BC a3 2a a3 a3 B C D 12 3 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t v i AB = 2a, AD = a, hình chi u c a S lên (ABCD) trung m H c a AB, SC t o v i đáy m t góc 45 Th tích kh i chóp S.ABCD là: 2a a3 a3 2a3 C V= A V= B V= D V= 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng c nh a; hình chi u c a S (ABCD) trùng v i trung 3a m c a c nh AB; c nh bên SD  Th tích c a kh i chóp S.ABCD tính theo a b ng: a3 a3 a3 a3 C D B A 3 3 A Câu 26: Ba đo n th ng SA,SB,SC đôi m t vng góc t o v i thành m t t di n SABC v i SA = a SB= 2a ,SC =3a.Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình t di n A a B a C a 14 D a 14   120 c nh bên SA Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi có c nh b ng a ; BAD vng góc v i m t ph ng đáy Bi t r ng s đo c a góc gi a hai m t ph ng ( SBC ) ( ABCD ) b ng 600 Kho ng cách gi a hai đ ng th ng BD SC b ng A a 39 26 B 3a 39 26 C 3a 39 13 D a 14 Câu 28: Hãy tìm đ dài c nh góc vng c a tam giác vng có di n tích l n nh t n u t ng c a m t c nh góc vng c nh huy n b ng h ng s a (a>0) ph ng án sau: a a A ; 2 a a B ; 3 a a C ; a 3a D ; Câu 29: Ng i ta mu n xây m t b n ch a n c d ng kh i h p ch nh t m t phòng t m Bi t chi u dài, chi u r ng, chi u cao c a kh i h p l n l t 5m, 1m, 2m ( hình v bên) Bi t m i viên g ch có chi u dài 20cm, chi u r ng 10cm, chi u cao 5cm H i ng i ta s d ng nh t viên g ch đ xây b n th tích th c c a b n ch a lít n c? (Gi s l ng xi m ng cát không đáng k ) A 1182 viên ;8820 lít C 1180 viên ;8820 lít B 1182 viên ;8800 lít D 1180 viên ;8800 lít Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh 3a , c nh bên SC  2a SC vng góc v i m t ph ng đáy Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC 2a a 13 B R  2a C R  D R  A R  3a ThuVienDeThi.com Câu 31: Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i A có SA vng góc v i m t ph ng (ABC) có SA=a , AB=b, AC=c M t c u qua đ nh A,B,C,S có bán kính r b ng : 2(a  b  c) A B C a  b2  c D a2  b2  c a  b2  c Câu 32: NG i ta g t m t kh i t di n OABC b ng g OA, OB, OC đôi m t vng góc v i đ l y m t kh i l p ph ng có m t đ nh O, ba c nh xu t phát t O n m ba c nh OA, OB, OC đ nh đ i di n v i O thu c mp(ABC) bi t OA = OB = 2dm, OC = 3dm Th tích c a kh i l p ph ng là: 27 A D C 1dm B 8dm dm dm 64 27 Câu 33: Cho hình h p ABCDA’B’C’D’ có t t c c nh b ng a, hình chi u vng góc c a A’ lên m t ph ng ABCD, c nh xu t phát t đ nh A c a hình h p đơi m t t o v i m t góc 60 Tính th tích hình h p ABCDA’B’C’D’ 3 3 3 A V  B V  C V  D V  a a a a 6 2 Câu 34: Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC A ' B ' C ' có đ dài c nh đáy b ng 2a , c nh bên b ng a Tính th V c a l ng tr cho B V  2a C V  2a 3 D V  2a A V  3a Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i B, BA = 3a, BC = 4a AB vng góc v i   300 Th tích kh i chóp S.ABC m t ph ng (SBC) Bi t SB = 2a SBC A 2a3 B 3a3 C a 3 a3 D Câu 36: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t, AB = a, AD  a , c nh bên SA vng góc v i m t ph ng (ABCD), SD  a Tính th tích V c a khói chóp S.ABCD a3 B V  a Câu 37: Cho t di n ABCD G i B’ C’ l n l t di n AB’C’D kh i t di n ABCD b ng: 1 A B A V  a3 2a 3 D V  3 t trung m c a AB AC Khi t s th tích c a kh i C V  C D , SO   ABCD  Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O c nh a, góc 3a Khi th tích c a kh i chóp là: a3 a3 a3 a3 B C D A 4 8 Câu 39: Cho kh i chóp S.ABCD có ABCD hình vng c nh 3a Tam giác SAB cân t i S n m m t ph ng vng góc v i đáy Tính th tích kh i chóp S.ABCD bi t góc gi a SC (ABCD) b ng 60 9a 15 A VS.ABCD  18a 3 B VS.ABCD  9a 3 C VS.ABCD  18a 15 D VS.ABCD  Câu 40: Cho l ng tr tam giác ABC A ' B 'C ' G i M , N , P l n l t trung m c a c nh SO  A ' B ', BC ,CC ' M t ph ng (MNP ) chia kh i l ng tr thành hai ph n, ph n ch a m B có th tích V1 G i V th tích kh i l ng tr Tính t s A 61 144 B 37 144 V1 V C 25 144 D 49 144 Câu 41: Kh i chóp t giác đ u có th tích V  2a , c nh đáy b ng a chi u cao kh i chóp b ng: ThuVienDeThi.com a a C a B D a 3 Câu 42: Cho kh i l ng tr tam giác ABC.A’B’C’ G i M, N l n l t thu c c nh bên AA’, CC’ cho MA  MA ' NC  4NC ' G i G tr ng tâm tam giác ABC Trong b n kh i t di n GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ A’BCN, kh i t di n có th tích nh nh t? A Kh i BB’MN B Kh i ABB’C’ C Kh i GA’B’C’ D Kh i A’BCN A a 17 Hình chi u vng góc H c a S lên m t (ABCD) trung m c a đo n AB G i K trung m c a AD Tính kho ng cách gi a hai đ ng SD HK theo a 3a a a 21 a D A B C 5 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng c nh a, SD  Câu 44: Cho hình l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân t i A, BC  a , góc gi a đ ng th ng BC’ v i (ABC) b ng 600 Th tích kh i l ng tr ABC.A’B’C’ : 3a 9a3 A B 9a D 3a C 2 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình ch nh t; AB  2a, AD  a Hình chi u c a S lên m t ph ng  ABCD  trung m H c a AB; SC t o v i đáy góc 450 Kho ng cách t A đ n m t ph ng  SCD  a a a B C 3 Câu 46: Cho kh i t di n đ u ABCD có c nh b ng a G i B’, C’ l n l AC Tính th tích V c a kh i t di n AB’C’D theo a a3 a3 a3 B C A 48 48 24 A a t trung m c a c nh AB D D a3 24 Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA   ABCD  SA  a Th tích c a kh i chóp S.ABCD là: A a 3 B a C a D a 3 Câu 48: T ng di n tích m t c a m t hình l p ph ng b ng 96 cm Th tích c a kh i l p ph ng là: A 64 cm B 48 cm C 91 cm D 84 cm Câu 49: Cho hình chóp tam giác đ u S.A BC có c nh đáy b ng a G i M , N l n l t trung m c a SB , SC Tính th tích kh i chóp A.BCNM Bi t m t ph ng ( AMN ) vng góc v i m t ph ng (SBC ) a3 a3 a3 a3 B C D 96 32 12 16 Câu 50: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t ,AB=a,BC=2a,c nh bên SA vng góc v i đáy SA= a Tính th tích kh i chop S.ABCD 2a 2a 3 A B C a D 2a 3 Câu 51: Cho hình l ng tr tam giác đ u có c nh đ u b ng a ,th tích kh i l ng tr là: a3 2a 2a a3 C D A B 3 Câu 52: M i đ nh c a bát di n đ u đ nh chung c a c nh? A B C D Câu 53: Th tích c a t di n OABC có OA, OB, OC đơi m t vng góc, OA = a, OB = 2a, OC =3a là: B 3a C a D a A 2a A ThuVienDeThi.com Câu 54: Kh i chóp S.ABC có SA vng góc v i (ABC), đáy ABC tam giác vuông t i B v i SB= , BC= th tích kh i chóp a Kho ng cách t A đ n (SBC) là: B A C D Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a , SA  (ABCD), c nh bên SC t o v i m t ph ng đáy m t góc 450 Th tích kh i chóp S.ABCD : a3 a3 a3 A D B C a 3 Câu 56: Cho hình chóp đ u S.ABCD có AC  2a , m t bên SBC t o v i m t đáy  ABCD m t góc 450 Tính th tích V c a kh i chóp S.ABCD a3 a3 2 3a C V  D V  A V  B V  a 2 3 Câu 57: Cho hình chóp S ABC có SA  3a , SA t o v i đáy m t góc 60 Tam giác ABC vuông t i B,  ACB  300 G tr ng tâm tam giác ABC Hai m t ph ng  SGB   SGC  vng góc v i đáy Th tích c a kh i chóp S.ABC theo a là: 243a3 a3 a 13 243 A B D C a 12 112 12 12 Câu 58: Cho hình l ng tr đ ng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân t i C, AB  AA '  a , góc gi a BC’ m t ph ng (ABB’A’) b ng 600 Tính th tích hình l ng tr ABCA’B’C’ 15 3 15 15 D V  B V  C V  15a A V  a a a 4 12 Câu 59: Cho hình l ng tr t giác ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng c nh a th tích b ng 3a3 Tính chi u cao h c a hình l ng tr cho a B h  C h  a D h  9a A h  3a Câu 60: Kh i tr tam giác đ u có t t c c nh b ng a Tính th tích c a kh i l ng tr a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 61: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng c nh 3cm, m t bên (SAB) (SAD) vng góc v i m t ph ng đáy, góc gi a SC m t đáy 600 Th tích c a kh i S.ABCD B 6cm3 C 3cm3 D 6cm3 A 6cm3 Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình ch nh t AD= 2a, AB=a,có SA vng góc v i đáy góc gi a SC mp đáy b ng 300 Th tích kh i chóp là: 3a3 2a 3 15a a3 Câu 63: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân t i B; AB  a , SA  ( ABC ) C nh bên SB h p v i đáy m t góc 45 Th tích c a kh i chóp S.ABC tính theo a b ng: a3 a3 a3 a3 A C D B 6 Câu 64: N u đ dài c nh bên c a m t kh i l ng tr t ng lên ba l n đ dài c nh đáy c a gi m m t n a th tích c a kh i l ng tr thay đ i nh th nào? A Không thay đ i B Có th t ng ho c gi m tùy t ng kh i l ng tr C Gi m D T ng lên A B C D Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t, bi t AB = a; AD  a Hình chi u S lên đáy trung m H c nh AB; góc t o b i SD đáy 600 Th tích c a kh i chóp S.ABCD là: ThuVienDeThi.com a3 a3 a 13 C áp án khác D B Câu 66: Cho kh i h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, c nh A’C h p v i đáy m t góc 450 bi t BD’ A = a 10 , th tích c a kh i h p là: A 5a 3 B a 10 C 5a3 D 2a 10 Câu 67: Cho kh i chóp đ u S.ABC có c nh đáy b ng a, tính th tích kh i chóp S.ABC bi t c nh bên b ng a là: a3 a3 a3 a 11 , B VS.ABC  C VS.ABC  , D VS.ABC  , A VS.ABC  12 12 Câu 68: Cho hình chóp đ u S,ABCD có c nh đáy b ng a Tính th tích kh i chóp S.ABCD bi t góc gi a c nh bên m t đáy b ng 600 3a 3 3a 3a a3 B VS ABCD  C VS ABCD  D VS ABCD  A VS ABCD  Câu 69: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi c nh b ng 2a , góc BAD b ng 120 Hai m t ph ng (SAB) (SAD) vng góc v i đáy Góc g a m t ph ng (SBC) (ABCD) b ng 450 Tính kho ng cách h t A đ n m t ph ng (SBC) 2a 3a B h  C h  a D h  2a Câu 70: Cho hình l ng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có AB  a , đ ng th ng AB' t o v i m t ph ng (BCC’B’) m t gocs 300 Tính th tích V c a kh i l ng tr cho a3 3a a3 a3 B V  C V  A V  D V  12 4 Câu 71: Kh i l p ph ng ABCD.A’B’C’D’ có đ ng chéo AC '  6cm có th tích A 0,8 lít B 0,024 lít C 0,08 lít D Câu 72: Cho l ng tr tam giác đ u ABC.A'B'C' có c nh đáy a  , bi t di n tích tam giác A ' BC b ng Th tích kh i l ng tr ABC.A'B'C' b ng: C A B 10 D A h  Câu 73: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA  (ABCD), SC = a Tính th tích c a hình chóp S ABCD a3 a3 a3 C B a D Câu 74: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có c nh a Th tích kh i t di n ABA’C’ a3 a3 a3 a3 B C D A 6 12 Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh b ng a, SA vng góc v i đáy Bi t SC t o v i m t ph ng (ABCD) m t góc 45 Tính di n tích S c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD A S  4 a B S  6 a C S  8 a D S  12 a Câu 76: Hình bát di n đ u có t t c c nh? A B 30 C 16 D 12 Câu 77: Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, tam giác SAB đ u n m m t ph ng vng góc v i m t ph ng đáy G i M trung m c a c nh SB, N m t m b t kì n m c nh CD Tính th tích V c a kh i t di n ABMN a3 a3 a3 a3 B V  C V  D V  A V  12 24 18 A Câu 78: Cho kh i chóp đ u S.ABCD có t t c c nh đ u b ng a Th tích kh i chóp ThuVienDeThi.com A V  2a 3 C V  B V  2a 2a 3 D V  2a 3 Câu 79: Trong hình h p n i ti p m t c u tâm I bán kính R, hình h p có th tích l n nh t b ng 8 R3 R A B 8R C R D 3 3 Câu 80: Cho hình l ng tr đ ng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng t i A, AC  a, ACB  600 ng chéo BC' c a m t bên (BB'C'C) t o v i m t ph ng mp  AA 'C 'C  m t góc 300 Tính th tích c a kh i l ng tr theo a là: 6 D V  a B V  a C V  a A V  a 3 3 Câu 81: Xét hình chóp S.ABC th a mãn SA  a;SB  2a;SC  3a v i a h ng s cho tr c Tìm giá tr l n nh t c a th tích kh i chóp S.ABC? B 2a C 6a D a A 3a Câu 82: Cho l ng tr tam giác đ u ABC A ' B 'C ' có t t c c nh đ u b ng a Tính th tích c a kh i l ng tr a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 83: Cho hình h p ch nh t ABCD.A’B’C’D’ có AB  a; AD  2a AA '  3a Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p t di n ACB’D’ a a 14 a a B C D A 2 Câu 84: Cho t di n đ u ABCD c nh a Tính di n tích m t c u n i ti p t di n ABCD 4a a A S  B S   C S  D S  a a 24 A Câu 85: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông t i A, AB = 2a, AC = a Hình chi u c a S lên m t ph ng (ABC) trung m H c a c nh AB C nh bên SC h p v i đáy (ABC) m t góc b ng 600 Kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC) là: 4a 87a 29 a 87 a B C D A 29 29 29 29 Câu 86: Cho l ng tr đ ng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác đ u c nh a , M t ph ng  AB ' C ' t o v i m t đáy góc 600 Tính theo a th tích l ng tr ABC.A ' B 'C ' a3 3a 3 a3 3a3 A D C B 8 Câu 87: Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có AB  a , m t bên (SAB) t o v i đáy (ABC) m t góc 60 Tính th tích hình chóp S.ABC 3 3 3 a3 A V  B V  a C V  a D V  a 12 24 24   600 , BSC   900 , CSA   1200 Tính th tích hình Câu 88: Cho hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  a, ASB chóp S.ABC đáy đ ng trịn n i ti p hình vng A’B’C’D’ 2a 2a 2a 2a A V  B V  C V  D V  12 Câu 89: Cho hình chóp t fiacs đ u S.ABCD m t hình nón trịn xoay có đ nh trùng nhau, cịn b n đ nh cịn l i c a hình chóp n m đ ng trịn đáy c a hình nón Bi t r ng t t c c nh c a hình chóp S.ABCD đ u b ng a Tính th tích V c a hình nón ThuVienDeThi.com a3 a 2 a3 a 2 C D B 12 Câu 90: Trong không gian cho hai m phân bi t A, B c đ nh Tìm t p h p t t c m M không   gian th a mãn MA.MB  AB2 A M t c u đ ng kính AB B T p h p r ng (t c khơng có m M th a mãn u ki n trên) C M t c u có tâm I trung m c a đo n th ng AB bán kính R =AB D M t c u có tâm I trung m c a đo n th ng AB bán kính R  AB Câu 91: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh a, m t bên (SAB) tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy Tính theo a di n tích xung quanh m t c u ngo i ti p S.ABC? 5a 5a a 5a A B C D 12 A Câu 92: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA  (ABCD) SB  a Th tích kh i chóp S.ABCD : a3 a3 a3 A a3 B C D Câu 93: Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) vng góc v i đáy, c nh bên SB t o v i đáy m t góc 600 , đáy ABC tam giác vuông cân t i B v i BA  BC  a G i M, N l n l t trung m c a SB, SC Tính th tích kh i đa di n AMNBC? a3 a3 a3 a3 A B C D 24 Câu 94: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân t i C v i CA  CB  a;SA  a ; SB  a SC  a Tính bán kính R c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC? a 11 a 11 a 11 a 11 B C D Câu 95: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a c nh bên SA vng góc v i m t đáy a3 G i E trung m c a c nh CD Bi t th tích kh i chóp S.ABCD b ng Tính kho ng cách h t A đ n m t ph ng (SBE) theo a 2a a a A A B C D 3 3 A Câu 96: Cho l ng tr ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình ch nh t AB = a, AD = a Hình chi u vng góc c a m A1 m t ph ng (ABCD) trùng v i giao m AC BD Góc gi a hai m t ph ng (ADD1A1) (ABCD) b ng 60 Tính kho ng cách t m B1 đ n m t ph ng (A1BD) theo a là: a a a a A B C D Câu 97: Cho kh i chóp t giác đ u có c nh đáy b ng a c nh bên b ng a Tính th tích V c a kh i chóp theo a3 a3 a3 a 10 A A B C D 6 Câu 98: Hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t AB  a,SA   ABCD  , SC t o v i m t đáy góc 450 M t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD có bán kính đáy b ng a Th tích kh i chóp S.ABCD b ng a3 2a 3 A 2a B 2a 3 C D 3 ThuVienDeThi.com Câu 99: Xét hình chóp S.ABC có SA  SB  SC  AB  BC  a Giá tr l n nh t c a th tích hình chóp S.ABC b ng a3 a3 a3 3a A B C D 4 12 Câu 100: Cho hình chóp S.A BC đáy ABC tam giác vng t i B , AB  a; BC  a có hai m t ph ng (SA B );(SAC ) vng góc v i đáy Góc gi a SC v i m t đáy b ng 600 Tính kho ng cách t (SBC ) Ađ n m t a 39 4a 39 2a 39 2a 39 C D B 39 13 13 13 Câu 101: Cho kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t M t m t ph ng song song v i đáy c t c nh bên SA, SB, SC, SD l n l t t i M, N, P, Q G i M’, N’, P’, Q’ l n l t hình chi u c a M, N, P, Q m t ph ng đáy Tìm t s SM: SA đ th tích kh i đa di n MNPQ.M’N’P’Q’ đ t giá tr l n nh t 1 B C D A 3 Câu 102: Trong m nh đ sau đây, m nh đ sai? A Hình t o b i hai t di n đ u ghép v i m t hình đa di n l i B T di n đa di n l i C Hình h p đa di n l i D Hình l p ph ng đa di n l i Câu 103: Cho t di n ABCD có ABC ABD tam giác đ u c nh a n m hai m t ph ng vng góc v i Tính di n tích m t c u ngo i ti p t di n ABCD theo 11 A a B C a D a a 3 Câu 104: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a,SA vng góc v i đáy ,th tích kh i 2a chóp b ng Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBD) 3a a 2a 4a B C D A 3 Câu 105: T ng di n tích m t c a m t hình l p ph ng b ng 150 Th tích c a kh i l p ph ng là: A 125 B 50 C 150 D 75 Câu 106: Cho l ng tr tam giác ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vng t i A, AB = a, góc ABC b ng 60 Hình chi u vng góc c a m A’ lên m t ph ng (ABC) trung m c a c nh BC Góc gi a đ ng th ng A’B mp(ABC) b ng 45 Tính kho ng cách h t B đ n m t ph ng (A’AC) a a 15 a 2a A h  B h  C h  D h  5 Câu 107: Cho l ng tr ABC.A’B’C’ có đáy tam giác đ u c nh a Hình chi u vng góc c a m A’ lên a3 m t ph ng (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giác ABC Bi t th tích c a kh i l ng tr Tính kho ng cách gi a hai đ ng th ng AA’ BC 2a 3a 3a 4a B C D A Câu 108: Bi t r ng th tích c a m t kh i l p ph ng b ng 27 Tính t ng di n tích S m t c a hình l p ph ng A S  36 B S  27 C S  54 D S  64 A Câu 109: Cho t di n ABCD có ABC tam giác đ u, BCD tam giác vuông cân t i D  ABC    BCD  Có m t ph ng ch a hai m A, D ti p xúc v i m t c u đ A Vơ s B C ThuVienDeThi.com ng kính BC? D Câu 110: Kim t tháp Kê p Ai C p đ c xây d ng vào kho ng 2500 n m tr c Công nguyên Kim t tháp m t kh i chóp t giác đ u có chi u cao 147 m, c nh đáy dài 230 m Th tích c a là: A 7776300 m3 B 2952100 m3 C 3888150 m3 D 2592100 m3 Câu 111: Cho m t kh i chóp có th tích b ng V Khi gi m di n tích đa giác đáy xu ng chóp lúc b ng: A V B A V B V l n th tích kh i V V V C D 27 Câu 112: Cho kh i l ng tr ABCA’B’C’ có th tích V, th tích c a kh i chóp C’.ABC là: C 2V D V Câu 113: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác đ u c nh a  3cm,SC  2cm SC vng góc v i đáy Bán kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC là: A 1cm B 2cm C 3cm D 4cm Câu 114: Cho t di n đ u ABCD Bi t kho ng cách t A đ n m t ph ng ( BCD ) b ng Tính th tích V t di n đ u ABCD 27 B V  C V  27 D V  A V  2 Câu 115: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình ch nh t v i c nh AB=2a, AD=a Hình chi u c a S lên m t ph ng (ABCD) trung m H c a AB, SC t o v i đáy m t góc b ng 450 Kho ng cách t m A t i m t ph ng (SCD) A a 3 B a C a D a Câu 116: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình ch nh t , AB = 2a, BC = a Bi t SAB cân t i S , (SAB)  (ABC), góc gi a SC (ABC) b ng 600 th tích kh i chóp S.ABCD b ng A V = 2a3 B V = a3 C V = 4a3 D V  a3 Câu 117: M t h p gi y hình h p ch nh t có th tích 2dm3 N u t ng m i c nh c a h p gi y thêm dm th tích c a h p gi y 16dm H i n u t ng m i c nh c a h p gi y ban đ u lên dm th tích h p gi y m i là: A 64dm B 72dm C 54dm D 32dm Câu 118: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông t i A B, AD = 2a, AB = BC = a, SA vng góc v i đáy; SB t o v i đáy m t góc 600 Th tích kh i chóp S.BCD b ng: a3 a3 2a 3a A B C D 27 6 Câu 119: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng c nh a, hình chi u vng góc c a S m t ph ng  ABCD  trùng v i trung m c a AD; M trung m CD; c nh bên SB h p v i đáy góc 600 Th tích c a kh i chóp S.ABM là: a 15 a 15 a 15 a 15 A B C D 12   1200 , bi t SA   ABC  Câu 120: Cho kh i chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân t i A v i BC  2a, BAC m t (SBC) h p v i đáy m t góc 450 Tính th tích kh i chóp S.ABC a3 a3 A B C a3 ThuVienDeThi.com D a3 Câu 121: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đ u c nh 2a , tam giác SAB tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i m t đáy Tính th tích kh i chóp S.ABC a3 3a3 A V  a B V  C V  D V  3a 2 Câu 122: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng t i A B, AB  BC  a , AD  2a , SA   ABCD  SA  a G i E trung m c a AD K EK  SD t i K Bán kính m t c u qua sáu m S, A, B, C, E, K b ng: A a B C D a a a 2 Câu 123: Cho l ng tr đ ng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng t i B; AB  a; BC  a ; m t ph ng  A 'BC h p v i đáy  ABC  góc 300 Th tích c a kh i l ng tr a3 a3 a3 B C D a 12 Câu 124: Cho kh i t di n OABC v i OA,OB,OC vng góc t ng đôi m t OA=a,OB=2a,OC=3a.G i M,N l n l t trung m c a hai c nh AC,BC.Th tích c a kh i t di n OCMN tính theo a b ng: 3a3 a3 2a B C D a A 4 Câu 125: Trong m nh đ sau, m nh đ đúng? A Hai kh i đa di n có th tích b ng b ng B Hai kh i đa di n b ng có th tích b ng C Hai kh i l ng tr có chi u cao b ng th tích b ng D Hai kh i chóp có hai đáy tam giác đ u b ng th tích b ng Câu 126: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng t i A, c nh huy n BC  6cm; c nh bên t o v i đáy m t góc 600 Di n tích m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC là: A 48cm B 12cm C 16 cm D 24cm A - H T ThuVienDeThi.com ÁP ÁN cauhoi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 dapan C A A D B C D C C A A B A A D C C A B B C D D D A C B A C B B A D A A A C D D D D D B cauhoi 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 dapan C C A A A B A C D C B A C B A A A B D D C D C D B B A B D D D A D B A A C D B B B C B ThuVienDeThi.com cauhoi 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 dapan D C B D A C D B B B C D C D C A A C A D C C D D C B B C A C C B D B A A B B B A ... i chóp có th tích b ng V Khi gi m di n tích đa giác đáy xu ng chóp lúc b ng: A V B A V B V l n th tích kh i V V V C D 27 Câu 112: Cho kh i l ng tr ABCA’B’C’ có th tích V, th tích c a kh i... đúng? A Hai kh i đa di n có th tích b ng b ng B Hai kh i đa di n b ng có th tích b ng C Hai kh i l ng tr có chi u cao b ng th tích b ng D Hai kh i chóp có hai đáy tam giác đ u b ng th tích b ng Câu... sau, kh ng đ nh sai? A Hình h p ch nh t có di n tích m t b ng hình đa di n đ u B Ch có n m lo i hình đa di n đ u C Hình chóp tam giác đ u hình đa di n đ u D Tr ng tâm m t c a hình t di n đ u