ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỐN LỚP 12-BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2016 – 2017 Bài (6đ) 2 x y x y xy 1.Giải hệ phươg trình : 3 y x y 2.Cho a , b , c > thỏa abc = 1.Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 1 a (b c) b (a c) c (b a ) Bài (3đ) Để tiến hành kiểm tra nhóm học sinh gồm có em, thầy giáo sử dụng đề kiểm tra khác nhau.Ngày thứ thầy giáo phát ngẫu hiên cho em đề đề kiểm tra Ngày thứ hai đề kiểm tra lại phát ngẫu nhiên cho em cho không học sinh nhận lại đề kiểm tra ngày hơm trước Hỏi có cách thực khác thỏa mãn yêu cầu ? Bài (6đ) 1.Cho dãy số (un) xác định sau : u1 un un 1 u n (n N * ) Tính tổng : S u1 u2 u2016 2.Cho hàm số f thỏa : f(x) + f(y) = f(x + y) –xy – với x , y thuộc R f(1) = Chứng minh f ( n) n 3n , n N * Bài (5đ) Hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm A , B.Từ điểm M tia BA nằm ngồi hình trịn (O’) kẻ hai tiếp tuyến MC MD đến đường tròn (O’) ( C D tiếp điểm) Các đường thẳng AC AD theo thứ tự cắt đường tròn (O) điểm thứ hai P Q Chứng minh : a) CA DA CP DQ b) Đường thẳng CD qua trung điểm PQ c) Khi M thay đổi tia BA đường thẳng CD qua điểm cố định ……….Hết ……… ThuVienDeThi.com