Đề khảo sát chất lượng THPT quốc gia môn Toán 1224990

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LỚP TỐN THẦY CƯ NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TOÁN 12 TP HUẾ Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1; y  C x  ; y  3 B y  2; x  1 3x  là: x 1 D y  1; x  Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên BCC’B’ hình vng cạnh 2a A a B a Câu 3: Giá trị biểu thức P  A 9 Câu 4: Giá trị a C 23.21  53.54 101  0,1 B 8log A a2 2a 3 D 2a là: C 10 D 10 C 78 D 0  a  1 bằng: B 716 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA  3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a C 3a D a Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y   x  2x B y  x  3x  7x  C y   x  2x  D y  x  Câu 7: Hàm số y  2ln x  x có đạo hàm là: 2 1  A   2x  2ln x  x x  2ln x  x 1  B   2x  2ln x  x ln C ln x  ln x  x 1 2 D   2x  x  ln Câu 8: Cho a  0, a  ; x,y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a xy   log a x  log a y B log a x  y   log a x  log a y C log a xy   log a x.log a y D log a x  y   log a x.log a y Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 A a3 B a3 C 2a D a3 6 Câu 10: Hàm số y  2x  x đồng biến khoảng nào? A 0;  B 1;  C 0;1 D ;1 Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12: Hàm số y  x  2x  x  nghịch biến khoảng nào?   A   ;     B ; 1 C ;   1  D  1;   3  Câu 13: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung A y   x  B y   x  C y  2x  D y  2x  Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  3x  3mx  đồng biên khoảng ;0  A m  B m  3 C m  3 D m  3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D 60 Câu 16: Cho x,y số thực dương, rút gọn biểu thức   K   x  y2    A K  x  y y   1  x x   1 ta B K  x  C K  2x D K  x  Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a, G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện A a B a 6 C a D a 12 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a, BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 A C 2a 3 B 2a 3 a3 3 D 2a 3 Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y   x  3x  B y  x  3x  C y   x  3x  D y  x  3x  Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4 1 A   3 1   3  2 2 C      3 3 B  3 1,7 e D 4  4 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4a B 2a C 8a D a Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc; SA  3a,SB  2a,SC  a Tính thể tích khối tứ diện S.ABC A a3 B 2a C a D 6a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  18  x A y  3 2; maxy  B y  0; max y  C y  0; max y  D y  3 2; maxy  Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn 2; 4 Tính tổng M  N A -18 B -2 C 14 D -22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp  2R R  h  B Stp  R R  h  C Stp  R R  2h  Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y   x  1 B y  x  1 C y  D Stp  R 2R  h  x 1 điểm M 1;0  x2 x  1 D y  x  1 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng a ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ A a 3 B a C a 3 D 3a Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log 2x  x  xác định là: C ;0 2;   B 0; 2 A 0;  D ;0   2;   Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y   log x B y  log  x Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD 1 C y  log   x đáy có ABCD D y  log x hình chữ nhật, AB  a, AD  2a,SA  ABCD  SA  2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 9a B 9a C 9a D 36a Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng A X  4.106 1, 00837  B X  4.106 C X  1, 008 1, 00836  1 4.106  0, 00837 4.106 D X  1, 00836  Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m  B m  3 C m  D m  3 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  1  x  m  có nghiệm A  m  B m  C 2  m  D 2  m  Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  m  1 x  m  đạt cực tiểu x  A m  m  1 B m  1 C m  1 D m  1 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD A 2a B a C a D Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  2a x 1 m x2  m 1 có bốn đường tiệm cận A m   1   B m  m  0;    C m  D m  Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y   cos x  m đồng biến khoảng cos x  m    0;   2 A m  m  1 B m  C m  D m  1 Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  đoạn 2;3 A m  m  mx  có giá trị lớn x  m2 B m  m  C m  5 D m  m  Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) A a B 2a C a D a 2 D  b  ab 1  a b Câu 41: Cho log  a, log  b Tính log15 105 theo a b A  a  ab 1  a b B  b  ab 1 a C a  b 1 b 1  a  Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SA  a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM  k Xác định k SA cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần tích A k  1  B k  1  C k  1  2 D k  1 Câu 43: Cho hàm số f x   m có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f x   m có nghiệm thực phân biệt A  m  B  m  Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 C  m  D m  Câu 44: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d  0; b, c  B a, b, c  0;d  C a, c, d  0; b  D a, b, d  0;c  Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  609 ,SA  SB  SC  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A a 33 12 B a C a3 D a3 Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000dm3 Để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? A 10 dm  B 20 dm  C 10 dm 2 D 20 dm 2 Câu 47: Cho hàm số y  x  1x  mx  1 có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m  B m  C m  D m  Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18r B 9r C 16r D 36r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Gọi S1 diện tích tồn phần hộp theo cách 1, S2 diện tích tồn phần hộp theo cách Tính tỉ số A S1 S2 B C D Câu 50: Hàm số y   x  6x  15x  đạt cực đại khi: A x  B x  C x  D x  1 HẾT Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Đáp án 1-A 2-D 3-C 4-D 5-B 6-A 7-B 8-A 9-B 10-C 11-A 12-D 13-B 14-D 15-C 16-A 17-D 18-D 19-D 20-C 21-D 22-B 23-C 24-D 25-B 26-A 27-C 28-A 29-A 30-C 31-B 32-A 33-B 34-D 35-D 36-A 37-B 38-C 39-B 40-C 41-D 42-B 43-C 44-A 45-C 46-A 47-C 48-B 49-A 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  1; y  Câu 2: Đáp án D Cách giải Vì ABC vng cân nên AB  AC  VABC.A 'B'C'  BB'.SABC  BC a 2 BB'.AB.AC  2a Câu 3: Đáp án C P = –10 Câu 4: Đáp án D Thay a = 0,5 ta có giá trị biểu thức 2401 Mà log 2401  nên 2401  Câu 5: Đáp án B 1 Thể tích hình chóp cho V  SA.SABCD  SA.AB2  9a 3 Câu 6: Đáp án A Lưu ý: Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Hàm số bậc có nhiều cực trị Hàm số bậc trùng phương có cực trị hệ số x x trái dấu Hướng dẫn giải Hàm số ý B hàm số bậc nên khơng thể có cực trị Còn lại hàm số bậc trùng phương, có hàm số ý A có hệ số x (là -1) hàm số x (là 2) trái dấu Câu 7: Đáp án B 2 1  y  2ln x  x  y '    2x  2ln x  x ln x  Câu 8: Đáp án A Công thức đúng: log a xy   log a x  log a y Câu 9: Đáp án B Vì CA  AB, CA  SA nên CA  SAB  => Góc SC (SAB) góc ASC  300 Vì ABC vng cân A nên AB  AC  BC a 2 SA  AC.cot 300  a VS.ABC 1 a3  SA.SABC  SA.AB.AC  Câu 10: Đáp án C TXĐ: D  0; 2 Có y '  1 x 2x  x   x  1; y '    x  Hàm số đồng biến (0;1) Câu 11: Đáp án A Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 10 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Hình hộp chữ nhật mà khơng phải hình lập phương có mặt đối xứng (là mặt phẳng qua tâm hình hộp song song với mặt đôi khơng song song hình hộp) Câu 12: Đáp án D Có y '  3x  6x  Phương trình y '  có nghiệm phân biệt Hàm số cho nghịch biến khoảng hai nghiệm phương trình y '  nên khoảng khơng thể chứa   => Loại A, B, C Câu 13: Đáp án B y '  3x  1; y ' 0   1 Phương trình tiếp tuyến điểm 0; 1 y   x  Câu 14: Đáp án D Có y '  3x  6x  m   m  3x  6x  g x  Xét hàm số g x   3x  6x ;0  có g ' x   6x    x  1;g ' x    x  1;g ' x    x  1  g x   g 1  3 Hàm số cho đồng biến ;0   m  g x x  ;0   m  3 Câu 15: Đáp án C Khối đa diện mười hai mặt thuộc loại 5;3  Mỗi mặt có cạnh Mỗi cạnh cạnh chung mặt nên tổng số cạnh đa diện 12.5 :  30 (cạnh) Câu 16: Đáp án A  x  y   x  y Với x, y dương ta có K  1 y y  x x  y   1   x      x y     x  y x    x     x Câu 17: Đáp án D a3 Thể tích khối tứ diện cạnh a tính theo cơng thức V  12 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 11 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 BCD tam giác cạnh a nên SBCD  a2 Vì G trọng tâm tứ diện ABCD nên thể tích tứ diện GBCD VG.BCD a3  VABCD  48 Khoảng cách từ G đến (BCD) d  3VGBCD a  SBCD 12 Câu 18: Đáp án D Vì SA  ABCD  nên góc SB (ABCD) góc SBA  600 Ta có: SA  AB.tan 600  a 1 2a 3 VS.ABCD  SA.SABCD  SA.AB.BC  3 Câu 19: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy y   x   nên hệ số x phải dương => Loại A, C Đồ thị hàm số qua điểm (0;1) => Chỉ có đáp án D thỏa mãn Câu 20: Đáp án C Lưu ý Với a  a x  a y  x  y Với  a  a x  a y  x  y Hướng dẫn giải Áp dụng kết trên, ta có  1,4 0   1 1      3 1,   1, 414    3  3    1, 732  1,  31,7   e 0            3 3   e Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 12 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 4   4      4 Câu 21: Đáp án D Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương có bán kính R  a nên có diện tích S  4R  a Câu 22: Đáp án B Các khẳng định A, C, D Khẳng định B sai hai mặt khối đa diện có điểm chung khơng có điểm chung, chẳng hạn hai mặt đối hình hộp chữ nhật Câu 23: Đáp án C Lưu ý: Thể tích khối tứ diện vng phần sáu tích ba cạnh đơi vng góc tứ diện Áp dụng cơng thức có VS.ABC  SA.SB.SC  a Câu 24: Đáp án D TXĐ: D   3 2;3  y '  1  x   x  18  x 0   x 3 x  18  x 18  x x     x    y 3  3 2; y 3  6; y   y  3 2; max y  Câu 25: Đáp án B x  y '  3x  6x    x  y 2   19; y 0   1; y 2   3; y 4   17  M  17; N  19  M  N  2 Câu 26: Đáp án A Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 13 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h Stp  2R  2Rh  2R R  h  Câu 27: Đáp án C y'  x   ; y ' 1  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  1 x  1   y  x  1 3 Câu 28: Đáp án A Gọi (O) đường trịn đáy hình trụ Mặt phẳng cho cắt (O) A B, gọi H trung điểm AB Vì thiết diện thu hình vng nên chiều cao hình trụ h  AB  2AH  OA  OH  a Thể tích hình trụ V  R h  a a  a 3 Câu 29: Đáp án A Điều kiện xác định hàm số cho 2x  x    x  => TXĐ: 0;  Câu 30: Đáp án C Lưu ý: 1 Với a  hàm số log a x đồng biến, hàm số  log a x log a   nghịch biến x 1 Với  a  hàm số log a x nghịch biến, hàm số  log a x log a   đồng biến x Dựa vào kết trên, ta có hàm số ý A, B, D đồng biến TXĐ, hàm số ý C nghịch biến TXĐ Câu 31: Đáp án B – Phương pháp: Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: + Xác định trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy + Xác định mặt phẳng trung trực cạnh bên phù hợp Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 14 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 + Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng vừa xác định Hướng dẫn giải Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD, M I trung điểm SA, SC  AOIM hình chữ nhật Ta có O tâm đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD, OI  ABCD  nên OI trục đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD IM  SA  IM trung trực SA mặt phẳng (SAC) => I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Có OI  AM  SA AC a  a ; OC   AB2  AD  2 2 Bán kính thể tích mặt cầu : R  IC  IO  OC2  3a 9a V  R  Câu 32: Đáp án A Bài toán tổng quát: Với hình thức lãi kép, lãi r%/ tháng, tháng gửi thêm X đồng: Đặt s   r Sau tháng người có X.s + X (đồng) 100 Sau tháng thứ 2, người có Xs  X s  X  Xs  Xs  X đồng Sau tháng thứ n, người có Xs n  Xs n 1   Xs  X  X s n  s n 1  s n    1 X s n 1  đồng s 1 Hướng dẫn giải Bài tốn cho có s   X 0,8  1, 008; n  36 nên sau năm người có số tiền 100 1, 00837  4.106  500.106  X  0, 008 1.00837  Câu 33: Đáp án B Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 15 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Có y '  4x  4mx; y '   x  x  m Đồ thị hàm số cho có điểm cực trị  m  Gọi tọa độ điểm cực trị    m; m A 0; 2m  m ; B  m; m  m  2m ;C  m  2m  Ta thấy ABC cân A Suy ABC  AB  BC   m   m   2 2 m  m  m  4m  m  3m  m  3 do m   Lưu ý: Có thể sử dụng cơng thức nhanh Xem lại bảng công thức thầy Cư phát Câu 34: Đáp án D TXĐ: D  2; 2 Xét hàm số f x   1  x   x D 2x 4  x  x 1  x  3x  9x f ' x   2x  x  1  x     x2  x2  x2 2 x x  f ' x      x  3     2;f 0   f x   2; max f x   f 2   f 2   0;f   f Phương trình cho có nghiệm  2  m  Câu 35: Đáp án D Áp dụng kết ta có điều kiện m cần tìm 2 m  1   m  1 Câu 36: Đáp án A Gọi M trung điểm BC Vì CD // MN nên CD // (SMN)  d CD;SN   d CD; SMN   d D; SMN   d A; SMN  (vì N trung điểm AD) Vẽ AH  SN H Có MN  SA, MN  AN  MN  SAN   MN  AH  AH  SMN  Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 16 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 1 2a 2a    AH   d SN;CD   2 AH SA AN 5 Câu 37: Đáp án B Lưu ý: Tìm số đường tiệm cận ngang: Tìm giới hạn hàm số   : Nếu giới hạn hữu hạn (khác nhau) đồ thị hàm số có (2) tiệm cận ngang Số đường tiệm cận đứng (của hàm số phân thức): Bằng số nghiệm mẫu mà không nghiệm tử Hướng dẫn giải y x2 m2 x  m  Nếu m = hàm số khơng xác định Nếu m  ta có: lim y  lim x  x  1 1 1 x x   ; lim y  lim nên đồ thị hàm số x   x m 1 m 1 m m 2  m  m  x x 1 có TCN Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình m x   m  x  1 m có m2 m  m  m    1    nghiệm phân biệt khác 1  1  m   m  m    m   Câu 38: Đáp án C   Đặt cos x  t ta có hàm số y  cos x nghịch biến  0;   2 t  m   Hàm số cho đồng biến  0;   Hàm số y  nghịch biến 0;1 tm  2 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 17 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 2m  0 y '  t  m   m0 m  1;0    Câu 39: Đáp án B Với m = ta có y  1x  1 , nên GTLN y 2;3 (loại) Có y '  m3  x  m  2 Với m  ta có hàm số đồng biến khoảng xác định, hàm số đạt  m  tm  3m  GTLN 2;3 x  Ta có   5m  18m      m  L  3 m  Với m  ta có hàm số nghịch biến khoảng xác định, hàm số đạt  m  L  2m    5m  12m     GTLN 2;3 x  Ta có:  m  tm   m2  Vậy m  m  Câu 40: Đáp án C Goị N trung điểm AB, ta có MN  AB MN  SA (do SA  ABCD  ) nên MN  SAB  Do d M, SAB   MN  AD  a Câu 41: Đáp án D Ta có: log  1  log b 1 a  log 3.5.7    log5  log5  log 105 5 b   b  ab log15 105   log 15 log 3.5   log 1 a b 1  a  Cách Dùng MTCT cho nhanh Câu 42: Đáp án B Vì BC // AD nên mặt phẳng (BMC) cắt (SAD) theo đoạn thẳng MN // AD (N ∈ SD) Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 18 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 VS.BMC SM k   k  VS.MBC  k.VS.ABC  VS.ABCD VS.ABC SA VS.MNC SM SN k2   k  VS.MNC  k VS.ADC  VS.ABCD VS.ADC SA SD  VS.MBCN  k k2      VS.ABCD 2  Để mặt phẳng (BMNC) chia hình chóp thành phần tích k k2 1     k2  k 1   k  do k   2 2 Câu 43: Đáp án C Ta có đồ thị hàm số y  f x  hình bên (nét liền) Phương trình f x   m có nghiệm thực phân biệt ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y  f x  điểm phân biệt   m  Câu 44: Đáp án A Dựa vào đồ thị hàm số cho ta thấy + y   x   nên a  + Đồ thị hàm số cắt Oy điểm có tung độ dương nên d  + Phương trình y '  3ax  2bx  c  có nghiệm trái dấu nên 3a.c   c  + Phương trình y"  6ax  2b  có nghiệm dương nên 6a.2b   b  Vậy a, d  0; b, c  Câu 45: Đáp án C Vì SA = SB = SC nên hình chiếu S (ABCD) tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Gọi M trung điểm BC, H tâm tam giác ABC Ta có SH  ABCD  H, AM  BC AM  AB.sin 600  SABCD  BC.AM  a a2 Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 19 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 AH  a AM  3 SH  SA  AH  2a 1 2a a a VS.ABCD  SH.SABCD   3 3 Câu 46: Đáp án A Lưu ý: Để tiết kiệm ngun liệu diện tích tồn phần hình trụ phải nhỏ Hướng dẫn giải Gọi bán kính nắp đậy chiều cao hình trụ x (dm) h (dm) Thể tích hình trụ 2000  x h  h  2000 x Diện tích tồn phần Stp  2x  2xh  2x  2x 2000 4000  2x  x x Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương: 2x  2000 2000 2000 2000   3 2x  600  x x x x  2x  2000 1000 10  x3  x x   Vậy để tiết kiệm nguyên liệu bán kính nắp đậy phải 10  Câu 47: Đáp án C Xét phương trình hồnh độ giao điểm (C) Ox:  x  1 x  1x  mx  1    x  mx   * (C) cắt Ox điểm phân biệt ⇔ Phương trình (*) có nghiệm phân biệt khác –1 m  1  m 1      m  2   m   Vậy số nguyên dương m nhỏ thỏa mãn m = Câu 48: Đáp án B Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 20 ... Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page 14 TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 + Tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng vừa xác định Hướng... maxy  Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y... tháng Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133 Gv chuyên luyện thi THPT Quốc gia, TP Huế ThuVienDeThi.com Page TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 với lãi suất 0,8%/tháng Tìm X để sau ba năm kể từ