Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
274,45 KB
Nội dung
Trắc nghiệm nguyên hàm TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM Mức độ nhận biết Câu 1: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + x3 3x C B x x3 3x ln x C A là: x C x3 3x ln x C D x3 3x ln x C Câu 2: Họ nguyên hàm f ( x) x x B F ( x) x C D F ( x) x3 x x C A F ( x) x3 x C C F ( x) x3 x x C x Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x) A ln x - ln x + C B lnx - +C x : x2 C ln|x| + +C x D Kết khác Câu 4: Nguyên hàm hàm số f ( x) e2 x e x là: B 2e x e x C A e x e x C C e x (e x x) C D Kết khác Câu 5: Nguyên hàm hàm số f (x ) = cos 3x là: A sin x C C sin 3x C B sin 3x C Câu 6: Nguyên hàm hàm số f ( x) 2e x A.2ex + tanx + C Câu 7: Tính sin(3x 1)dx A cos(3x 1) C Câu 8: Tìm A C Doctoan.com B ị (cos x - B ex(2x D 3sin 3x C là: cos2 x ex ) cos x C ex + tanx + C D Kết khác , kết là: cos(3 x 1) C C cos(3x 1) C D Kết khác cos x )dx là: 1 sin x + sin x + C B 6sin x - 5sin x + C 1 sin x - sin x + C D - 6sin x + sin x + C ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 9: Tính nguyên hàm A ln x C x 1dx ta kết sau: C ln x C B ln x C Câu 10: Tính nguyên hàm A ln x C D ln x C ta kết sau: x dx C ln x C B 2 ln x C D C (1 x)2 Câu 11: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A x dx ln x C C a x dx B x dx ax C (0 a 1) ln a D cos x x 1 C ( 1) 1 dx tan x C Câu 12: Tính (3cos x 3x )dx , kết là: 3x C ln 3x 3sin x C ln A 3sin x 3x C ln B 3sin x C 3sin x 3x C ln D Câu 13: Trong hàm số sau: (I) f ( x) = tan x + (II) f ( x) = cos x (III) f ( x) = tan x + Hàm số có nguyên hàm hàm số g(x) = tanx B Chỉ (II), (III) A (I), (II), (III) C Chỉ (III) D Chỉ (II) Câu 14: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai f '( x) f ( x)dx = f ( x) +C A ò B ò [ f ( x).g ( x)]dx = ò f ( x)dx.ò g ( x)dx C ò [ f ( x) + g ( x)]dx = ò f ( x)dx + ò g ( x)dx D ò kf ( x)dx = k ò f ( x)dx (k số) Câu 15: Nguyên hàm hàm số f ( x) (2 x 1)3 là: A (2 x 1)4 C B (2 x 1)4 C C 2(2 x 1)4 C Câu 16: Nguyên hàm hàm số f ( x) (1 x)5 là: Doctoan.com ThuVienDeThi.com D Kết khác Trắc nghiệm nguyên hàm A (1 x)6 C C 5(1 2x)6 C B (1 2x)6 C D 5(1 2x)4 C Câu 17: Chọn câu khẳng định sai? x A ln xdx C B 2xdx x C C sin xdx cos x C sin x D dx cot x C Câu 18: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2x x B x A x C : x2 C x2 D Kết khác C x 3ln x C Câu 19: Hàm số F ( x) = e x + tan x + C nguyên hàm hàm số f ( x) nào? A f ( x) e x sin x C f ( x) e x cos2 x Câu 20: Nếu B f ( x) e x D Kết khác ò f ( x)dx = e x + sin x + C f ( x) B e x - cos x A e x + cos x sin x C e x + cos x D e x + cos x Câu 21 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) sin x A cos 2x B 2 cos 2x C cos x D 1 cos x Câu 22 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) x3 3x x 1 A 3x x B x x3 x x C x x3 x D 3x x Câu 23 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) A ln x 2016 2 x 2016 C ln x 2016 D.2 ln x 2016 B ln x 2016 Câu 24 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) e3 x 3 Doctoan.com ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm nguyên hàm A e3 x 3 B e3 x 3 C x 3 e D -3 e3 x 3 Câu 25 Nguyên hàm hàm số: J x dx là: x A F(x) = ln x x C B F(x) = ln x x C 2 D F(x) = ln x x C C F(x) = ln x x C Câu 26 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x là: A cos5x+C B sin5x+C C sin x +C D sin x +C Câu 27 Nguyên hàm hàm số: J 2x 3x dx là: A F(x) = x B F(x) = C F(x) = 2 C ln ln x x C ln ln x D F(x) = 2x 3x C ln ln x 3x C Câu 28 Nguyên hàm hàm số: I (x 3x 1)dx là: 3 x3 x x C A F(x) x x C B F(x) 3 Câu 29 Nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) = A F (x ) = 2x 3 +C x C F (x ) = - 3x 3 x +C D F(x) x x x C C F(x) x x x C B F (x ) = x3 - x 2x + x2 (x ¹ 0) +C 2x 3 + +C D F (x ) = x Câu 30 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) e x cos x A e x sin x B e x sin x C e x sin x D e x sin x Câu 31 Tính: P (2x 5)5 dx A P (2x 5)6 (2x 5)6 C B P C 6 Doctoan.com ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm nguyên hàm (2x 5)6 (2x 5)6 C D P C C P Câu 32: Hàm số sau nguyên hàm sin2x A sin x B 2cos2x Câu 33 Tìm A 3x 1 dx C -2cos2x 3x D 2sinx ta C B ln 3x C C ln 3x C D ln 3x 1 C C 2x 1 C D 2x 1 C Câu 34 Tìm 2x 1 dx ta A 2x 16 C 12 B 2x 16 C 4 Câu 35 Nguyên hàm hàm số f ( x ) x x x2 x3 B C x2 x3 A x C C 1 2x C D x x x C Mức độ thông hiểu Câu 36 Một nguyên hàm hàm số: I sin x cos xdx là: A I sin x C cos5 x C B I C I sin x C D I sin x C Câu 37 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) A sin (2 x 1) B 1 sin (2 x 1) 2 C tan(2 x 1) D cos (2 x 1) co t(2 x 1) Câu 38 Nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) = A F (x ) = x - 3ln x + C F (x ) = x - 3ln x + x x (x - 1) x3 + +C 2x B F (x ) = x - 3ln x - - +C 2x D F (x ) = x - 3ln x - Câu 39 F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) = 2x + F (x ) biểu thức sau Doctoan.com (x ¹ 0) ThuVienDeThi.com x2 x x - +C 2x + +C 2x (x ¹ 0), biết F (1) = Trắc nghiệm nguyên hàm A F (x ) = 2x - x C F (x ) = 2x + + B F (x ) = 2ln x + 3 - D F (x ) = 2ln x - x x x +2 +4 b (x ¹ 0), biết x2 F (- 1) = , F (1) = , f (1) = F (x ) biểu thức sau Câu 40 Tìm nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) = ax + A F (x ) = x C F (x ) = x2 x - + B F (x ) = x + x + x D F (x ) = +2 x2 + x + Câu 41 Hàm số F (x ) = ex nguyên hàm hàm số A f (x ) = 2x.ex B f (x ) = e2x ex C f (x ) = 2x D f (x ) = x 2.ex - Câu 42 Hàm số không nguyên hàm hàm số f (x ) = A x2 + x - x+1 B C x2 + x + x+1 D x3 x3 C F (x ) = - x (x + 1) x2 - x - x+1 x2 x+1 æx + Câu 43 Nguyên hàm F (x ) hàm số f (x ) = ççç ç è x A F (x ) = x (2 + x ) + 2x + C B F (x ) = x3 + x 1ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø (x ¹ 0) + 2x + C +x x2 +C æx ữ ỗ ữ + x ỗ ữ ỗ ç ÷ D F (x ) = çç ÷ ữ +C x ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ è ø Câu 44 Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: A cos x +C Doctoan.com B cos x.sin x +C C cos8x + cos2x+C ThuVienDeThi.com D cos x +C Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 45 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A cos6x B sin6x 11 1 sin x C sin x sin x 26 D 2 sin x Câu 46: Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x cos5 x cos x C 5 A cos x cos x C B C 5cos5 x cos x C D Kết khác Câu 47: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2x + f(1) = A x2 + x + B x2 + x - D Kết khác C x2 + x Câu 48: Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = x x f(4) = x x 40 B 3 x x x 40 A 3 x x x 40 C D Kết khác 3 Câu 49: Nguyên hàm hàm số xe x dx 2 ex C B A xe C x2 C e x C D x e x 2 Câu 50: Tìm hàm số y = f ( x ) biết f ¢( x ) = ( x - x )( x + 1) f (0) = A y = f ( x ) = x4 x2 +3 B y = f ( x ) = C y = f ( x ) = x4 x2 + +3 D y = f ( x ) = x - ị (sin x + 1) Câu 51: Tìm A cos xdx là: (cos x + 1)4 +C B (sin x + 1)4 +C C Câu 52: Tìm D 4(sin x + 1)3 + C dx là: - 3x + x- +C x- A ln 1 - ln +C x- x- B ln C ln x- +C x- D ln( x - 2)( x - 1) + C Câu 53: Tìm Doctoan.com ịx sin x +C ò x cos xdx là: ThuVienDeThi.com x4 x2 - Trắc nghiệm nguyên hàm 1 A x sin x + cos x + C C B x sin x +C 1 x sin x + cos x + C 2 D sin 2x + C Câu 54: Lựa chọn phương án đúng: A cot xdx ln sin x C C x dx B sin xdx cos x C C x D cos xdx sin x C Câu 55: Tính nguyên hàm sin3 x cos xdx ta kết là: A sin x C sin x C B C sin x C D sin x C Câu 56: Cho f ( x) 3x x có nguyên hàm triệt tiêu x Nguyên hàm kết sau đây? A F ( x) x3 x 3x B F ( x) x3 x 3x C F ( x) x3 x 3x D F ( x) x3 x 3x Câu 57 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) A x2 x 1 x 1 B x2 x 1 x 1 C x2 x x 1 D x( x ) ( x 1)2 x2 x 1 Câu 58: Kết sai kết sau: x 1 x 1 1 dx C A 10 x 5.2 x.ln x.ln C x2 x 1 x dx ln x x C B x x 4 dx ln x C x 4x D tan xdx tan x x C 4 Câu 59: Tìm nguyên hàm x dx x A 53 x ln x C B C 33 x ln x C D Câu 60: Kết A x C Doctoan.com x 1 x B 33 x ln x C 33 x ln x C dx là: 1 1 x C C 1 x ThuVienDeThi.com C D x C Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 61: Tìm nguyên hàm (1 sin x)2 dx A x cos x sin x C B x cos x sin x C C x cos x sin x C D x cos x sin x C Câu 62: Tính tan xdx , kết là: A x tan x C B x tan x C C x tan x C D tan x C Câu 63: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? ( I ) ò sin x sin xdx = 1 (sin x - sin x) + C tan x + C x+ 1 dx = ln(x + x + 3) + C ( III ) ò x + 2x + ( II ) ò tan xdx = A Chỉ (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) (III) D Chỉ (II) Câu 64 Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm f ( x) A 4 ln x x x B 4 ln x C ln x x 3 D 5 3x x ln x x Câu 65 Nguyên hàm hàm số f ( x ) x A x C B x C C x x C D x x C Câu 66 Hàm số F( x ) e x t anx C nguyên hàm hàm số f ( x ) ? A f ( x ) e x sin x C f ( x ) e x cos2 x B f ( x ) e x D f ( x ) e x sin x cos2 x Câu 67 Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x ) x 3x R thoả mãn điều kiện F(1) A x x 2x B x x x C x x 2x D x x x Câu 68 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x.cos3x Doctoan.com ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm nguyên hàm A cos 2x B cos 6x C cos3 x.sin x D Câu 69: Một nguyên hàm hàm số y x x là: A F x x2 C F x x2 1 x 2 B F x D F x 1 x x2 2 Câu 70: Một nguyên hàm hàm số y sin x.cos x là: A F x sin x 1 B F x sin x cos x C F x cos x cos x D F x cos x cos x Câu 71: Một nguyên hàm hàm số y 3x.e x là: A F x 3e x C F x B F x e x 3x x2 e D F x Câu 72: Một nguyên hàm hàm số y x x3 e 2 ln x là: x ln x A F x ln x B F x C F x ln x D F x ln x Câu 73: Một nguyên hàm hàm số y x e x 1 là: A F x 2e x x 1 x B F x 2e x x 1 x C F x 2e x 1 x x D F x 2e x 1 x x Câu 74: Một nguyên hàm hàm số y x sin x là: x x B F x cos x sin x x D F x cos x sin x C F x cos x sin x Câu 75: Một nguyên hàm hàm số y Doctoan.com x A F x cos x sin x ln 2x là: x2 10 ThuVienDeThi.com sin x Trắc nghiệm nguyên hàm x x A F x ln x B F x ln x x x C F x ln x D F x 2 ln x Câu 76: Một nguyên hàm hàm số f(x) = A e t anx cos x B e t anx e t anx là: cos x C e t anx t anx D e t anx t anx Câu 77: Nguyên hàm hàm số y (t anx cot x)2 là: B F x t anx- cot x C A F x (t anx cot x)3 C C F x 2(t anx cot x)( 1 )C cos x sin x Câu 78: Nguyên hàm hàm số: y = A t anx.cot x C là: cos x sin x B t anx- cot x C C t anx- cot x C Câu 79: Nguyên hàm hàm số: y = A C D F x t anx+ cot x C 1 4x 10 D x sin C 2 D ln x 14 là: 7 7 3 12 1 x C B 1 x C 7 7 7 3 1 x C D 1 x C 28 28 Câu 80: Một nguyên hàm hàm số: y = A ln x3 B ln x x2 là: x3 C ln x 21 Câu 81: Nguyên hàm hàm số f(x) = e x (2 e x ) là: A 2e x x C B e x e x C C 2e x x C D 2e x x C Mức độ vận dụng Câu 82: Một nguyên hàm hàm số: y = A ln 5sin x Doctoan.com B ln 5sin x cos x là: 5sin x C ln 5sin x 11 ThuVienDeThi.com D 5ln 5sin x Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 83: Tính: P x.e x dx A P x.e x C B P e x C C P x.e x e x C D P x.e x e x C Câu 84: Tìm hàm số f(x) biết f '( x) ax+ b , f '(1) 0, f (1) 4, f (1) x2 x2 B x x2 A x x2 C x D Kết khác Lược giải: Sử dụng máy tính kiểm tra đáp án: - Nhập hàm số - Dùng phím CALC để kiểm tra điều kiện f '(1) = 0, f (1) = 4, f (- 1) = - Đáp án đúng: B Câu 85: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = x + k với k ¹ 0? A f ( x) = x k x + k + ln x + 2 x2 + k B f ( x) = x x + k + ln x + 2 x2 + k C f ( x) = k ln x + D f ( x) = x2 + k x +k Lược gii: ổx ỗ x + k + k ln x + ỗ ỗ ố2 Â ữ = x2 + k + x x2 + k ÷ ÷ ø x x +k 1+ + x k x +k = x+ x + k x2 + k Câu 86: Nếu f ( x) = (ax + bx + c) x -1 nguyên hàm hàm số g ( x) = ổ1 trờn khong ỗỗỗ ; + Ơ ố2 ÷ ÷ ÷ a+b+c có giá trị ø A B C D Lược giải: Doctoan.com 12 ThuVienDeThi.com 10 x - x + 2 x -1 Trắc nghiệm nguyên hàm 2 ¢ 5ax + (- 2a + 3b)x - b + c 10x - 7x + + bx + c) 2x - = = 2x - 2x - ïìï a = ï Û í b = - 1Þ a + b + c = ïï ïïỵ c = ((ax ) Câu 87: Xác định a, b, c cho g ( x) = (ax + bx + c) x - nguyên hàm hàm số f ( x) = 20 x - 30 x + khong 2x - ổ3 ỗ ;+ Ơ ỗ ç è2 ÷ ÷ ÷ ø A.a=4, b=2, c=2 B a=1, b=-2, c=4 C a=-2, b=1, c=4 D a=4, b=-2, c=1 Lược giải: 2 ¢ 5ax + (- 6a + 3b)x - 3b + c 20x - 30x + = (ax + bx + c) 2x - = 2x - 2x - ìï a = ïï Û í b= - ïï ïïỵ c = ( ) Câu 88: Một ngun hàm hàm số: f ( x) x sin x là: A F ( x) x cos x sin x B F ( x) x cos x sin x C F ( x) x cos x sin x D F ( x) x cos x sin x Lược giải: Đặt I = ò ( x sin + x )dx - Dùng phương pháp đổi biến, đặt t = + x ta I = ò t sin tdt - Dùng phương pháp nguyên hàm phần, đặt u = t, dv = sin tdt - Ta I = - t cos t - ò cos tdt = - + x cos + x - sin + x + C Câu 89: Trong hàm số sau: (I) f ( x) = (III) f ( x) = x2 + 1 x2 + x2 + + -2 (IV) f ( x) = x +1 (II) f ( x) = Hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x) = ln x + x + A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) Doctoan.com 13 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm nguyên hàm Lược giải: (ln x + x2 + ¢ 1+ )= x+ x x +1 x2 + = x2 + ỉ Câu 90: Một ngun hàm hm s f ( x) = ỗỗỗ3 x + ữữữ hàm số sau đây: è xø 1æ B F ( x) = ỗỗỗ3 x + ÷÷÷ 3è xø 12 A F ( x) = x x + x5 + ln x 5 C F ( x) = (x x + x ) D F ( x) = 3 12 x x + ln x + x 5 Lược giải: ¢ ỉ3 12 ÷= x + ln x ÷ çççè x x + ÷ ø 5 ỉ3 ữ ữ ỗỗỗ x + ữ ố xứ Câu 91: Xét mệnh đề ỉ x xư (I) F ( x) = x + cos x mt nguyờn hm ca f ( x) = ỗỗỗsin - cos ÷÷÷ è 2ø (II) F ( x) = x4 + x nguyên hàm f ( x) = x3 + x (III) F ( x) = tan x nguyên hàm f ( x) = - ln cos x Mệnh đề sai ? A (I) (II) B Chỉ (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) (III) Lược giải: (- ln cos x )¢= tan x (vì - ln cos x nguyên hàm tanx) Câu 92: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? (I) ò (II) (III) xdx = ln( x + 4) + C x +4 2 ò cot xdx = - sin òe 2cos x x +C sin xdx = - e 2cos x + C A Chỉ (I) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (I) (III) Doctoan.com 14 ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm nguyên hàm Lược giải: xdx d(x + 4) = ò x + ò x + = ln(x + 4) + C òe 2cos x sin xdx = - 1 e 2cos x d(cos x) = - e 2cos x + C ò 2 Câu 93: Tìm nguyên hàm F ( x) = e x (a tan x + b tan x + c) nguyên hàm f ( x) = e x ỉ p pư tan x khon ỗ - ; ữ ữ ỗ ữ ỗ ố 2ø 2 tan x + ) 2 2 tan x 2 2 tan x + ) 2 B F ( x) = e x ( tan x - 2 tan x + ) 2 D F ( x) = e x ( tan x - A F ( x) = e x ( tan x C F ( x) = e x ( tan x + ) Lược giải: - Có thể dùng đạo hàm để kiểm tra đáp án - Hoặc tìm đạo hàm F ( x) = e x (a tan x + b tan x + c) đồng với f ( x) = e x F '( x) = tan x 2e x (a tan x + b tan x + c) + e x = ex 2 é2a (1 + tan x) tan x + b(1 + tan x)ù ê ú ë û é2a tan x + ( 2a + b) tan x + (2a + ê ë 2b) tan x + b + ù 2c ú û F ( x) nguyên hàm f(x) nên F '( x) = f ( x) Suy ïïì 2a = ï ïïï 2a + b = Û í ïï 2a + 2b = ïï ï ỵï b + 2c = ìï ïïï a = ïï ï ïí b = - ïï ïï ïïï c = ïỵ Đáp án đúng: B ex Câu 94: Nguyên hàm hàm số: y = x là: ex C B (1 ln 2)2 x ex C A x ln C ex C x.2 x D e x ln C 2x x Câu 95: Nguyên hàm hàm số: y = cos là: A ( x sin x ) C B (1 cosx ) C C x cos C 2 Câu 96: Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: Doctoan.com 15 ThuVienDeThi.com D x sin C 2 Trắc nghiệm nguyên hàm A cos3 x C B cos3 x C C Câu 97: Một nguyên hàm hàm số: y = A.2 ln(e x 2) + C B ln(e x 2) + C sin x C 3 D cos3 x C ex là: ex C e x ln(e x 2) + C D e2 x + C Câu 98: Tính: P sin xdx A P 3sin x.cos x C B P sin x sin x C 3 C P cos x cos3 x C D P cosx sin x C Câu 99: Một nguyên hàm hàm số: y x2 x2 B x 4 C x 2 x D x 4 A x x Doctoan.com x3 x2 16 ThuVienDeThi.com là: .. .Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 9: Tính nguyên hàm A ln x C x 1dx ta kết sau: C ln x C B ln x C Câu 10: Tính nguyên hàm A ln x C D ln x ... ø Câu 44 Một nguyên hàm hàm số: y = sinx.cosx là: A cos x +C Doctoan.com B cos x.sin x +C C cos8x + cos2x+C ThuVienDeThi.com D cos x +C Trắc nghiệm nguyên hàm Câu 45 Một nguyên hàm hàm... x x x Câu 68 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x.cos3x Doctoan.com ThuVienDeThi.com Trắc nghiệm nguyên hàm A cos 2x B cos 6x C cos3 x.sin x D Câu 69: Một nguyên hàm hàm số y x