Câu hỏi trắc nghiệm về Diện tích hình phẳng23910

1 Cách tính tích phân có giá trị tuyệt đối A Ta cần tính I   f  x  dx B a Trước tiên ta giải phương trình f  x   , b x0 b a a x0 I   f  x  dx  x0  x0   a,b  , nghiệm  f  x  dx  a  f  x  dx   f  x  dx   x  1 d x    x  1 d x C    x  1 d x+   x  1 d x D Tất  f  x  dx -Diện tích S hình phẳng D giới hạn x0 f  x   0x   a; b  b b b a a a  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx b b b a a a b a -Diện tích S hình phẳng D giới hạn  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 1: tích phân  x 1 d x với tích phân sau  C  : y  f  x   tính theo cơng thức Ox : y   x  a, x  b a  b    S   f  x  dx Nếu f  x   0x   a; b   C1  : y  f  x    C2  : y  g  x  tính theo cơng thức   x  a, x  b  a  b  b S   f  x   g  x  dx a   x  1 d x B    x  1 d x 2 C b Nếu A  b chọn x  d x+  x  d x   x  1 d x D    x  1 d x 2 Câu 2:tích phân  x 1 d x với tích phân Câu 4Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  a ; b Hình phẳng giới hạn đường y  f ( x) , trục hoành hai đường x  a, x  b Công thức sau tính diện tích hình phẳng? b A S   f ( x) dx sau a a A   x  1 d x+   x  1 d x b C S   f ( x)dx a 1 C    x  1 d x+   x  1 d x S    x  dx A C S    x   dx   x  1 d x Câu 3:tích phân  sau b D S     f ( x) dx a Câu Hình phẳng (H) giới hạn đường y  x  , trục hoành hai đường x  0, x  Diện tích hình phẳng (H) tính B   x  1 d x-  x  1 d x D b B S   f ( x)dx x  d x với tích phân B S   x  dx D S     x   dx Câu Cho hàm số y  f ( x) y  g ( x) liên tục đoạn  a ; b  Hình phẳng giới hạn đường y  f ( x) , y  g ( x) hai đường ThuVienDeThi.com x  a, x  b Diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau đây? b b a a A S   f ( x)  g ( x) dx B S   f ( x).g ( x) dx a b D S   f ( x)  g ( x) dx a Câu Hình phẳng (H) giới hạn đường y  x , y  x  hai đường x  0, x  Công thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? 2 0 A S   x  x  dx B S    x  x  3dx 2 S   x  x  dx D S   x  x  dx 0 C S   f  x dx y y=x A S  O 153 B S  40 D S  Câu 11Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  ln x đường Ox, Oy, y  A S  e  B S  e  C S  D S  e (H) 13 x B S  C S  B S   xdx A S    x dx 1 D S    xdx A S  Câu 64 15 C S  128 Cho parabol y  f (x) (P): Hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên (phần gạch sọc) Cơng thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? D S  31 Câu 13Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x  x trục Ox D S    f ( x) dx C S  44 A S  C S   x dx Câu 12Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x đường thẳng y  x2 Câu Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x3  x đường Ox, x  1, x  C S    f ( x)  g ( x)dx Cho hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên Cơng thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? b C B S   f  x dx   f  x dx B S  D S  128 15 1792 15 Câu 14Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x3  x đường Ox, x  1 A S  B S  24 C S  57 D S  96 Câu 15Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  cos x đường Ox, Oy, x   A S   C S  2 A S   f  x dx   f  x dx ThuVienDeThi.com B S  D S  Câu 16Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x3  x trục Ox A S  B S  C S  D S  65 Câu 17Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x3 y  x là: A 512 21 B C D 1024  21 Câu 18Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x ; y  A  8ln ; x  là: x 16 C S  10 D S  520 a b D V   f ( x) dx a thị hàm số  C  : y  x  x với trục hoành Hỏi quay hình  H  quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? 4 C V  20 B V  16 15 D V  496 15 Câu 24Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  tan x với đường  Ox; x  0; x  Hỏi quay hình  H  quanh D S  e Câu 21Nếu diện tích hình phẳng giới hạn y  x y  mx (m  0) Câu 23Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ AV  B S  e  m bao nhiêu? C V     f ( x)dx Câu 20Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  ln x đường y  1, y   x  b B V    f ( x) dx b D B S  C m  b a 19 Câu 22Cho hàm số y  f ( x) liên tục đoạn  a ; b Khi quay hình phẳng giới hạn đường y  f ( x) , trục hoành hai đường x  a, x  b quanh trục Ox ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay tính theo cơng thức sau đây? a A S  A m   a Câu 19Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x đường Ox, y  x  C S  e  b VOx    f  x  dx A V     f ( x) dx B  8ln C  8ln A S  quay xung quanh trục Ox tính theo cơng thức trục Ox ta khối trịn xoay tích ? AV    C V    B m  2 B V   ln 2 D V  ln - Thể tích vật thể trịn xoay tạo nên hình phẳng D giới hạn D m  Thể tích vật thể tròn xoay tạo nên  C  : y  f  x   Ox : y  hình phẳng D giới hạn  x  a x  b a  b   C1  : y  f  x    C2  : y  g  x   x  a x  b a  b     f  x  g  x   0x   a;b   ThuVienDeThi.com quay xung quanh trục Ox tính theo thức cơng b VOx    f  x   g2  x  dx a Câu 25Cho hình (H) giới hạn đường ; x 1 x y  x  1; y  Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A 13 B 35 35 C 3 D 18 A V    x dx 1 C V    xdx 1 B V   x dx 1 1  D V  C V  Câu 28Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo hình phẳng giới hạn đường (C ) : y  x  , y  , x  quay quanh trục Ox A V  ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐẠI LƯỢNG:QUẢNG ĐƯỜNG,VẬN TỐC, GIA TỐC b Chú ý: S   v  t  dt :quảng đường vật di chuyển từ thời gian t=a đến thời gian t=b với phương trình vận tốc v(t) + v  t    a  t  dt :để tìm phương trình vận tốc ta tìm nguyên hàm gia tốc Câu 31: Một vật di chuyến với vận tốc t2   m / s  Quảng đường vật di t 3 chuyển giây bao nhiêu? D V   x dx B V  56 98 B V  C V  6 D V  8 3 v  t   1,  Câu 27Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x , trục hoành hai đường x  0, x  Khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành  A V  A a Câu 26 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  x , trục hoành hai đường x  1, x  Khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay tính theo cơng thức sau đây? Tính thể tích khối trịn xoay sinh hình thang AA/ B / B quay quanh trục Ox 448 64 64 B V  C V  D V  3 Câu 29Gọi V thể tích khối xoay tạo thành hình phẳng giới hạn đường A.18.82m B.11.81m C.4.06m D.7.28m Câu 32: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay v  t   3t   m / s  Quảng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A.36m B.252m C.1134m D.966m Câu 33: (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m//s người lái đạp phanh, từ thời điểm đó,ơ tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  10  m / s  t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh.Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A.0,2m B.2m C.10m D.20m y  x 25  x , y  quay quanh trục Ox Câu 34:Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng gia tốc a  t   3t  t m / s2 625 A V  Quảng đường khoảng thời gian 10 giây kề từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? Khẳng định sau đúng? C V  2500 1250 B V  D 2500 Câu 30 Cho A(1; 2) B(3 ; 4) Gọi A/ , B / hình chiếu A B xuống trục Ox  A 4000 m B 4300 m C 1900 m D 2200 m ThuVienDeThi.com  ThuVienDeThi.com ... S  Câu 64 15 C S  128 Cho parabol y  f (x) (P): Hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên (phần gạch sọc) Cơng thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? D S  31 Câu 13Tính diện tích hình. .. f ( x) dx C S  44 A S  C S   x dx Câu 12Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C  : y  x đường thẳng y  x2 Câu Câu 10 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  C... x)dx Cho hình phẳng (H) giới hạn đường hình vẽ bên Cơng thức sau tính diện tích hình phẳng (H)? b C B S   f  x dx   f  x dx B S  D S  128 15 1792 15 Câu 14Tính diện tích hình phẳng