Đề thi đánh giá năng lực ĐH quốc gia Hà Nội 201623321

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI 2016 Câu 1: Nguyên hàm hàm số y  x.e2 x là:   A: e2 x  x    C 2 1 B: 2e2 x x    C   1  C: 2e2 x  x    C 2  D: 2x e x    C Câu 2.Trong hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy viên Xác suất để viên bi chọn có đủ hai màu là: 11 C: 15 11 31 D: 33 A: B: Câu Hàm số y  x3  5x  3x  đạt cực trị khi:  x  3 A:  x    x  B:   x   10  x  C:  10 x   x  D:  x   x 1 y z 1   Câu Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : vuông góc mặt phẳng (Q) : x  y – z  có phương trình là: A: B: C: D: x  2y  z  x  y 1  x  2y  z  x  y 1  Câu Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số y  x3  mx  mx  m đồng biến R Điền vào chỗ trống Câu Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 ;cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: 3a A: C: B: 3a 3a D: 3a Câu Mặt phẳng (P) qua điểm A (1;2;0) vng góc với đường thẳng d: x 1 y z 1   có phương trình là: 1 A: x  y  z   B: x  y  z   C: x  y  z   ThuVienDeThi.com D: x  y  z   Câu Hàm số y  x3  x  mx  đồng biến miền (0;+∞) giá trị m là: A: m  B: m  12 C: m  D: m  12 Câu Hình chiếu vng góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x  y  z  có tọa độ là: A: 1;1;0  B: 2;0;  C: 1;0;1 D: 2; 2;0  Câu 10 Tích phân I   5x  dx có giá trị bằng: x  3x  2 A: 2ln3  3ln2 C: 2ln2  ln3 B: 2ln2  3ln3 D: 2ln3  ln4 Câu 11 Tích phân I   x ln x.dx có giá trị bằng: A: ln  3 C: ln  Câu 12 Bất phương trình A:  x  B: 8ln  D: 24 ln  x 1 4x   có nghiệm là: x 1 x  0 x  B:  1  x  x  D:   x2 3 1  x 1 C:   x  Câu 13 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: A: a B: C: 3 a D: a3 3 a Câu 14 Cho mặt cầu (S) : x  1   y  1  z    15 mặt phẳng (P) : x  y  z –  Tìm bán kính đường trịn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) 2 Câu 15 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x qua điểm M(1;0) là: ThuVienDeThi.com y  A:  1 y  x  4   y  x 1 B:  1 y  x  4  y  C:  1 y  x  4   y  x 1 D:  y   x  4  Câu 16 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA  (ABCD), góc SC đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A: 2a B: 6a C: 2a D: 3a Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a Thể tích lăng trụ 2a Gọi h khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) Tìm tỷ số h a Câu 18 Đồ thị hàm số y  x3  3x + ax + b có điểm cực tiểu A (2;−2) Tìm tổng (a + b) Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z  (1  i) z   2i Môđun z là: A: B: 2 C: D: 10 Câu 20 Phương trình x  3x  m  m có nghiệm phân biệt khi: A: m  B: 1  m  C: 2  m  D: m  21 Câu 21 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) Gọi M trung điểm cạnh SB Tìm tỷ số từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) SA cho khoảng cách a a Câu 22 Phương trình sin3x  sinx  cos3x  cosx có nghiệm là:    x   k A:   x    k     x   k B:   x    k  ThuVienDeThi.com    x   k 2 D:   x    k   x  k C:    x   k  Câu 23 Phương trình log 3x    có nghiệm là: 10 11 C: x  B: x  A: x  D: x  Câu 24 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chópS.ABCD bằng: A: 3a B: 3a C: 10 3a D: 10a 3 Câu 25 Khoảng cách từ điểm M (1;2;−3) đến mặt phẳng (P): x  y  z   bằng: A: B: C: D: 11 Câu 26 Cho phương trình log 3.2 x   x  có hai nghiệm x1 x2 Tìm tổng x1 + x2 Câu 27 Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc mặt phẳng (P) : x  y  z   có phương trình là: 2 A: x   y  1  z    B: x   y  1  z    2 C: x   y  1  z    2 D: x   y  1  z    Câu 28 2  x  my  có nghiệm khi: mx  y  m Hệ phương trình  A: m  1 C: m  Câu 29 Tìm hệ số B: m  1 D: m  x26   khai triển nhị thức Niutơn  x   : x   Câu 30 Bất phương trình 0,3x  x  0, 09 có nghiệm là: A: x  B: 2  x  ThuVienDeThi.com  x  2 x  C: x  2 D:  Câu 31 Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d : x  y   theo dây cung AB = có phương trình là: A: ( x  3)2   y  1  B: ( x  3)2   y  1  36 C: ( x  3)2   y  1  20 D: ( x  3)2   y  1  Câu 32 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  mx điểm có hồnh độ −1 song song với đường thẳng d : y  x  100 Câu 33 Tìm m để hàm số y  x3  x  mx  m đạt cực tiểu điểm có hồnh độ Câu 34 Cấp số cộng {un} thoả mãn điều kiện: Số hạng u10 có giá trị là: A: 91 B: 19 C: 28 D: 10 Câu 35 Tìm giới hạn lim x 1 x2  4x  : 4x   Câu 36 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = a Biết ΔSAB cân đỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc SC với mặt phẳng đáy 600 Gọi thể tích hình chóp S.ABCD V Tìm tỷ số x Câu 37 Góc hai đường thẳng d1 :  bằng: V a3 x 1 y z  y 1 z 1    d : 1 1 A: 450 B: 300 C: 600 D: 900 Câu 38 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số có phương trình y   x  x  y  x  x  : Câu 39 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thiết diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: A: Lục giác B: Tứ giác C: Tam giác D: Ngũ giác Câu 40 Phương trình x  x  x  x 1  có nghiệm là: 2 ThuVienDeThi.com  x  1 x  x  A:  B:  x  x  x  C:  D:  x  x  Câu 41 Cho bốn điểm A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2) Tìm thể tích tứ diện ABCD Câu 42 Tìm a > cho I  Câu 43 Cho hàm số y  2x 1 x 1 2x 1 Giá trị y'(0) bằng: x 1 A: B: -1 C: -3 D: Câu 44 Cho số phức z  2  i 1  i +1  3i Môđun z là: Chọn câu trả lời A: B: 13 C: 2 D: Câu 45 Phương trình tiếp tuyến đường cong C : y  x3  x điểm hoành độ x  1 là: A: y   x  B: y   x  C: y  x  D: y  x  Câu 46 Cho z  C thoả mãn (1  i) z  (2  i)   i Tìm phần thực z Câu 47 Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức có phương trình là: Chọn câu trả lời A: y  x  B: y  x  C: y   x  D: y   x  Câu 48 Hàm số có hai điểm cực trị giá trị m là: m  m  B:  m  m  m  D:  m  A:  C:  Câu 49 Cho Δ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng: A: B: 2 C: D: 4 2 Câu 50 Hàm số y  (m  1) x  m  2m x  m có ba điểm cực trị giá trị ThuVienDeThi.com m là: m  1  m  A:   m  1 C:  1  m  0  m  B:  m   1  m  D:  m  ThuVienDeThi.com ... hàm số có phương trình y   x  x  y  x  x  : Câu 39 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thi? ??t diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: A: Lục giác B: Tứ giác... Câu 50 Hàm số y  (m  1) x  m  2m x  m có ba điểm cực trị giá trị ThuVienDeThi.com m là: m  1  m  A:   m  1 C:  1  m  0  m  B:  m   1  m  D:  m  ThuVienDeThi.com... phẳng (MNK) với hình hộp là: A: Lục giác B: Tứ giác C: Tam giác D: Ngũ giác Câu 40 Phương trình x  x  x  x 1  có nghiệm là: 2 ThuVienDeThi.com  x  1 x  x  A:  B:  x  x  x  C: