250 câu hỏi trắc nghiệm về Đạo hàm Giải tích 1223221

Câu hỏi trắc nghiệm ôn chương I: Đạo hàm Câu 1: Số gia y hàm số y = x2 + xo = -1 bằng: A (x)2 + 2x B (x )2 - 2x C (x )2 + 2฀฀฀฀฀ D.(x )2 - Câu 2: Số gia y hàm số y  A x x 1 B x2 xo = bằng: x 1 x 1 C 3x x 1 D x  x 1 Câu 3: Để xét xem hàm số y = f(x) = |x| có đạo hàm điểm x0 = hay không, học sinh làm sau: (II) Lập tỉ số (I) Tính y = f(0 + x) – f(0) = |x| (III) Tính lim x0 y =1 x Dy = Dx x x (IV) Kết luận f ’(0) = Lập luận sai từ bước nào? A (I) B (II) C (III) Câu 4: Đạo hàm hàm số y  A 2x + B A f’(0) = -1 C x2  x ( x  1) D x  x 1 x 1 Khi : x 1 B f’(1) =  Câu 6: Cho hàm số f ( x)  A f’(0) = x2  x 1 bằng: x 1 x  x 1 ( x  1) Câu 5: Cho hàm số f ( x)  D (IV) C f(0) = D f(1) = Khi : x 1 B f’(1) = 2 C f’(-1) = Câu 7: Đạo hàm hàm số y = ln(sinx) bằng: ThuVienDeThi.com 2 D f(1) = A tgx B cotgx C sin x D cos x Câu 8: Đạo hàm hàm số y = 2x.3x bằng: A 6xln6 B 6x C 2x + 3x D 2x-1.3x-1 Câu 9: Đạo hàm hàm số y = tg3x bằng: A cos 3x B cos 3x Câu 10: Cho hàm số f ( x)  A B C.- cos 3x D  sin 3x x 4  x Khi f’(1) : x5 C D Câu 11: Cho hàm số y = (x-1)(x+2)(2x -3) Khi f’(-2) bằng: A B 21 C -21 D 31 x3 x Câu 12: Cho hàm số f ( x)   x Khi tập nghiệm bất phương trình f’(x)  là: A  B (0; ) D (; ) C [-2;2] Câu 13: Đạo hàm hàm số y = - cotg2x bằng: A -2cotgx B -2cotgx(1+cotg2x) C  cot g x D 2cotgx(1+cotg2x) Câu 14: Cho hàm số f(x) = ln(4x – x2) Khi f’(2) bằng: A B D Đáp số khác C  Câu 15: Cho hàm số f ( x)  sin x  x Khi f " ( ) bằng: A B C.-2 D Câu 16: Cho hàm số f ( x)  x.e x Khi f "(1) bằng: A 10e B 6e C.4e2 D 10 Câu 17: Đạo hàm cấp 2007 hàm số y = cosx bằng: A 2007sinx B -2007sinx C.-sinx Câu 18: Đạo hàm cấp 2008 hàm số y = e-x bằng: ThuVienDeThi.com D sinx A 2008e-x B -2008 e-x C e-x D -e-x Câu 19: Một vật rơi tự theo phương trình S = gt với g = 9,8m/s2 Vận tốc tức thời vật thời điểm t = s là: A 122,5m/s B 29,5m/s C.10m/s D 49m/s Câu 20: Tính vi phân hàm số y = sinx điểm x0  A dy = dx 2 B dy = dx Câu 21: Cho hàm số y   C dy = cosxdx D dy = -cosxdx sin x  cos3 x  sin x cos x Khi ta có: A y” = y B y” = -y C y” = 2y D y” = -2y Câu 22: Cho hàm số y = 2ex.sinx Khi giá trị biểu thức A = y”-2y’+2y – bằng: A -2 B D Đáp số khác C Câu 23: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x4 x2   điểm có hồnh độ x0 = - bằng: A -2 B D Đáp số khác C Câu 24: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 điểm giao điểm đồ thị x 1 hàm số với trục tung bằng: A.-2 B C.1 D -1 Câu 25: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y  điểm có hồnh đo x0 = - có phương x 1 trình là: A y = -x - B y = -x + C y = x -1 Câu 26: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y  2x D y = x + 2 điểm A( ; 1) có phương trình là: ThuVienDeThi.com A 2x – 2y = - B 2x – 2y = C 2x +2 y = D 2x + 2y = -3 Câu 27: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y bằng: x 1 A -1 B D Đáp số khác C Câu 28: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y  x  3x  giao điểm đồ thị hàm số với x 1 trục tung phương trình là: A y = x - B y = x + C y = x Câu 29: Tiếp tuyến đồ thi hàm số y  D y = -x x3  x  có hệ số góc K = -9, có phương trình là: A y + 16 = -9(x + 3) B y-16 = -9(x – 3) C y - 16 = -9(x +3) D y = -9(x + 3) Câu 30: Cho đồ thị (C) hàm số: y = xlnx Tiếp tuyến (C) điểm M vng góc x với đường thẳng y =   Hoành độ M gần với số ? A B Câu 31: Cho hàm số: y  C D 1 x  x  x  17 Phương trình y’ = có nghiệm x1 , x2 Khi x1 x2 = ? A B Câu 32: Cho hàm số: y  A - B C -5 2x 1 x 3 D -8  x  3 Khi đó: y '  x  3 C ? D -7 Câu 33: Cho hàm số: y  x  x  Nếu y’ < x thuộc khoảng sau đây: A (; 1)  (0;1) B (; 1)  (1; ) C (1;0)  (1; ) x  3x  Câu 34: Cho hàm số: y  Khi đó: y (2)  y '(2)  ? x 1 ThuVienDeThi.com D (; 1)  (0; ) A - B C D -7 Câu 35: Cho hàm số: y  cos3 x Khi đó: y’ =? B 3sin x cos x A 3cos x sin x Câu 36: Đạo hàm hàm số: y  A x  ln x x2 B 1 ln x y’ =?  ln x  x x x  ln x x C Câu 37: Cho hàm số: y  e x cos x Khi đó: A cosx - sinx A x  x ln x x2 x  x B D x  ln x x2 y' ? ex B sinx - cosx Câu 38: Cho hàm số: y  D  3cos x sin x C 3sin x cos x C sinx + cosx D cosx 4x Khi số gia hàm số x0 = y  ? x 1 2x  x C 2x  x D x 2(4  x) Câu 39: Cho hàm số: y  ( x  1)e x Nghiệm phương trình: y ' y  e2 x =? A B -2 C / D -1 / Câu 40: Cho hàm số: y  esin x Khi đó: y 'cos x  y ''  ? A y.sinx B y.cosx C - y.sinx D.- y.cosx Câu 41: Đạo hàm hàm số sau: f ( x)  x.sin x là: A f '( x)  sin x  x.cos x B f '( x)  x.sin x C f '( x)  x.sin x D f '( x)  sin Câu 42: Đạo hàm hàm số sau: f ( x)  ln( x  1) là: A f '( x)  2x x 1 B f '( x)  ln( x  1) C f '( x)  x 1 D f '( x)  ln x 2 t Câu 43: Cho vật chuyển động có phương trình là: S= 2t   (t tính giây, S tính mét) Vận tốc chuyển động thẳng t = 2s là: A 49 B C 47 D 12 ThuVienDeThi.com Câu 44: Cho hàm số y = x3+1 Từ s A (x)2-3x+3 y tới x0 = -1 : x C x+3 B (x)2+3 D 3x +3 Câu 45: Đạo hàm hàm số y  x3  x  3x  tới x0 = là: A 23 B 27 C 15 Câu 46: Ðạo hàm hàm số y  A 16 B D -9 sin x  cos x  tới điểm x0  : sin x cos x C  16 D 16 Câu 47: Cho y = excosx.Giá trị biểu thức A = y(3) + 4y là: A B C D -2 Câu 48: Cho f(x)=2x2+16cosx-cos2x.Giá trị f”() : A 24 B C -16 D -8 Câu 49: Phương trình tiếp tuyến với đường cong (C):y = x2-3x+2 tới điểm M(C) xM = là: A y = - x+1 B y = -x-1 C y = x+1 D y = x-1 Câu 50: Cho parabol (P):y = -x2+4x Hệ số tiếp tuyến với (P) tới điểm A (1;3) là: A B -2 C Câu 51: Đạo hàm hàm số y  A y  2x2  ( x  x  1) B y  D -3 x2  x  là: x2  x  2x2  ( x  x  1) C y  2x2  x  ( x  x  1) D y  2x 1 2x 1 Câu 52: Đạo hàm hàm số y  e (sin x cos x) là: 2x 2x A y  e (3sin x  cos x) 2x C y  e (sin x 3cos x) 2x B y  2e (cos x  sin x) 2x D y  e (3sin x  cos x) Câu 53: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  2t  t  , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t = 1s là: A 7m/s B 24m/s C 8m/s D 23m/s ThuVienDeThi.com Câu 54: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  2t  t  , t tính giây S tính mét Gia tốc chuyển động t = 2s là: A 24m/s2 B 23m/s2 C 63m/s2 D 64m/s2 Câu 55: Cho hàm số f ( x)  e x (3  x ) Đạo hàm hàm số triệt tiêu điểm : A x = x = -3 B x = x = C x = -1 x = D x =   3 2x   2x 1 C D 2 Câu 56: Cho hàm số f (x)   x 1 x  A B -1 12 Ta có f (1) bằng: Câu 57: Ðạo hàm hàm số y  33 2 tới x0 = số sau dây: x  2x A 0,5 C 0,1 B D Câu 58: Đạo hàm cấp ba hàm số y = ln(2x-1) là: A y  (2 x  1)3 B y   (2 x  1)3 C y  (2 x  1)3 D y   (2 x  1)3 Câu 59: Xét hàm số y  x3  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x0  là: A y = 8x - 17 B y = 8x + 31 C y = 8x - 31 D y = 26x + 85 Câu 60: Đồ thị hàm số y  x  3x  có tiếp tuyến có tung độ y0  : A B C D Câu 61: Cho hàm số y = x3 – 3mx2 +(m +1)x - m (m tham số).Gọi A giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy Khi giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với đường thẳng y = 2x – bằng: A B - C Đáp số khác D Câu 62: Xét xem hàm số y = f(x) = |x2-1| có đạo hàm điểm x0 = hay không,một học sinh làm sau: (I) Tính y = f(1+x) – f(1) = |x + 2x| ThuVienDeThi.com (II) Lập tỉ số Dy = |x + 2| Dx y =2 x  x (III) Tính lim (IV) Kết luận f ’(1) = Lập luận sai từ bước nào? A (I) B (II) C (III)  x2  , x  Câu 63: f(x) =  2x , x  Mệnh đề sai là: A f đạo hàm x0 = B f có đạo hàm x0 = C f(1) = D f ’(1) = f(1) Câu 64: Cho y = f(x) có f ’(2) Thế lim x A D (IV) B f ’(2) f ( x )  xf (2) bằng: x2 C 2f ’(2) – f(2) Câu 65: Cho hàm số y = f(x) = |x - 1| x+1 D f(2) – 2f ’(2) Mệnh đề sai là: A f khơng có đạo hàm x0 = B f(1) = C f ’(1) = D f liên tục x0 = Câu 66: Cho hàm số y = x2 ø Tại x = cho số gia x0 số gia tương ứng y hàm 2x  số là: A 5x 2x  B 5x 2x  C  5x 2x  D Câu 67: Đạo hàm hàm số y = (x-2)3(2x-3)4(3x-4)5 x0 = là: A -60 B -26 Câu 68: Đạo hàm hàm số y = - x – A x < -2 hay x > B x > C 26 x + D 60 dương khi: x2 C x > Câu 69: Số giá trị x để đạo hàm hàm số y = D -2 < x < (x + 2)(x + 4) ThuVienDeThi.com (x + 3)2  5x 2x  A B C Câu 70: Cho hàm số y = A B D x2 - x Tất giá trị x để y’ = ex 1  C 3 D Khơng có giá trị Câu 71: Đạo hàm hàm số y = ln(cotx + 1/sinx) hàm số mà giá trị hàm số: A Luôn âm B Luôn ln dương C Có âm,có dương D Khơng đổi | x  | , x  Giá trị m để f(x) có đạo hàm x = là: m , x  Câu 72: Cho hàm số f(x) =  A m = B m = -1 C m = D Khơng có Câu 73: Cho hàm số f(x) = x3 + Mệnh đề là: A f ’(0) = 3/2 B f ‘(1) = C 4.f(1) = 3.f ’(1) D 2.f(2) = 3.f ‘(2) Câu 74: Đạo hàm hàm số y = A -1 B -1/2 sin x  cos x điểm x0 = r/2 là:  sin x C 1/2 D Câu 75: Cho hàm số f(x) = x2 ln x Phương trình f ’(x) = x có tất nghiệm thuộc khoảng: A (0;1) B (1;2) C (2;3) D Một khoảng khác Câu 76: Đạo hàm hàm số y = x x là: A 6x/2 B x x ln12 Câu 77: Đạo hàm hàm số y = A Luôn dương C x2   x x2   x B Luôn âm 6xln6 B C Dương x > C x :  sin 2 x ,x   Câu 78: Đạo hàm hàm số f(x) =  x x = là: 0 , x   A 1 D .12 ln12 D ThuVienDeThi.com D Dương x < Câu 79: Đạo hàm hàm số y = xlnx là: B xlnx-1.lnx A xlnx(lnx + 1) D 2xlnx-1.lnx C xlnx lnx Câu 80: Cho hàm số y = |x2 + x - 2| Mệnh đề là: A f ‘(-2) = B f ‘(1) = -3 C f ‘(0) = D f ‘(-1/2) = Câu 81: Nghiệm phương trình y’ y = 2x + biết y = x2 - 1là : A Khơng có nghiệm B x = -1 C x = D x = Câu 82: Đạo hàm hàm số y = ln[ln(lnx)] xác định với x: A x > B x > C x > e D Đáp án khác  x  3ax  b , x  Câu 83: Cho hàm số f(x) =  Giá trị a, b để f(x) có đạo hàm x =  ax  bx , x  là: A a = 3/8, b = 1/4 B a = 4/3, b = C a = 1/4, b = 3/8 D Khơng có  x 1 1  ,x  Câu 84: Cho hàm số f(x) =  Giá trị m để f(x) có đạo hàm x = là: x m , x   A – 1/2 B C 1/2 D Khơng có Câu hỏi trác nghiệm ôn chương II: Ứng dụng đạo hàm Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số luôn nghịch biến B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 2: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  đúng? x 1 A Hàm số luôn nghịch biến ¡ \ 1 B Hàm số luôn đồng biến ¡ \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) Câu 3: Trong khẳng định sau hàm số y  x2 , tìm khẳng định đúng? x 1 ThuVienDeThi.com A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 4: Trong khẳng định sau hàm số y   x  x  , khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có hai điểm cực đại x = 1 C Cả A B đúng; D Chỉ có A Câu 5: Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Hàm số y = –x3 + 3x2 – có cực đại cực tiểu B.Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị C Hàm số y  2x   D Hàm số y  x   khơng có cực trị x2 có hai cực trị x 1 Câu 6: Tìm kết giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  2x   : x2 A yCĐ = yCT = 9; B yCĐ = yCT = –9; C yCĐ = –1 yCT = 9; D yCĐ = yCT = Câu 7: Bảng biểu diễn biến thiên hàm số: A y  x   B y   C y  ; x3 ; x3 x4 ; x3 D Một hàm số khác Câu 8: Cho hàm số y  x3  m x   2m  1 x  Mệnh đề sau sai? ThuVienDeThi.com A m  hàm số có cực đại cực tiểu B m  hàm số có hai điểm cực trị C m  hàm số có cực trị D Hàm số ln ln có cực đại cực tiểu Câu 9: Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x2 ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ nhất; B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn nhất; C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ nhất; D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 10: Trên khoảng (0; +) hàm số y  x3  3x  : A Có giá trị nhỏ Min y = –1 B Có giá trị lớn Max y = C Có giá trị nhỏ Min y = D Có giá trị lớn Max y = –1 Câu 11: Hàm số: y  x3  3x  nghịch biến x thuộc khoảng sau đây: A (2;0) B (3;0) C (; 2) D (0; ) Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó: y  2x 1 1 ( I ) , y  ln x  ( II ) , y   ( III ) x 1 x x 1 A ( I ) ( II ) B Chỉ ( I ) C ( II ) ( III ) D ( I ) ( III ) Câu 13: Điểm cực tiểu hàm số: y   x3  3x  x = A -1 B C - D Câu 14: Điểm cực đại hàm số: y  x  x  x = A B  Câu 15: Đồ thị hàm số: y  C  D x2  x  có điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b 1 x ThuVienDeThi.com với: a + b = A - B C D - Câu 16: Điểm uốn đồ thị hàm số y   x3  x  x  I (a ; b), với: a – b = A 52 27 B C 27 11 27 D Câu 17: Khoảng lồi đồ thị hàm số: y  e x  4e x A   ;ln  B  ln 2;   C   ;ln  Câu 18: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số: y  A B D  ln 4;   3x  là: x2  C Câu 19: Biết đồ thị hàm số y  D (2m  n) x  mx  nhận trục hoành trục tung làm tiệm x  mx  n  cận thì: m + n = A B -6 C.8 D Câu 20: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y  2sin x  cos x  Thế thì: M.m = A B 25 / C 25 / D Câu 21: Hàm số sau hàm số đồng biến R? A y   x  1  3x  2 B y  x C y  x 1 x x 1 D y=tgx Câu 22: Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng 1    A  ;    1 B  1;   Câu 22: Cho hàm số y  A -2 D (-1;2) x2  4x  Hàm số có hai điểm cực trị x1, x2 Tích x1.x2 x 1 B -5 Câu 23: Cho hàm số y  C (2; ) C -1 x  x  11 Số tiệm cận đồ thị hàm số 12 x ThuVienDeThi.com D -4 A B C D Câu 24: Cho hàm số y=-x3+3x2+9x+2 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm A (1;12) B (1;0) C (1;13) D (1;14) Câu 25: Đồ thị hàm số lồi khoảng (; ) A y= 5+x -3x2 B y=(2x+1)2 C y=-x3-2x+3 D y=x4-3x2+2 Câu 26: Cho hàm số y = -x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ điểm M A.12 B.6 C.-1 D.5 Câu 27: Đồ thị hàm số y = x4-6x2+3 có số điểm uốn A.0 B.1 C.2 Câu 28: Cho hàm số y  A (-1;2) D.3 x3  x  x  Toạ độ điểm cực đại hàm số 3 B (1;2) C (3; ) D (1;-2) Câu 29: Cho hàm số y =-x4-2x2-1 Số giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox A B C D Câu 30: Cho hàm số y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn hàm số    khoảng   ;  2  A.-1  B.1 C.3 Câu 31: Cho hàm số y  x  A.0 B.1 Câu 32: Cho hàm số y  A.(1;2) D.7 Giá trị nhỏ hàm số (0; ) x C.2 D 2x 1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm x 1 B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1) Câu 33: Cho hàm số y  x  x  Hàm số có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại khơng có cực tiểu D Một cực tiểu cực đại ThuVienDeThi.com Câu 34: Hàm số y  x2 đồng biến khoảng 1 x A (;1) (1;2) B (;1) (2; ) D (;1) (1; ) C (0;1) (1;2) Câu 35: Cho hàm số y  A.0 Số tiệm cận đồ thị hàm số x2 B.1 C.2 D.3 Câu 36: Cho hàm số y =x3 - 3x2 + Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm sốbằng A.-6 B.-3 C.0 D.3 Câu 37: Cho hàm số y = x3 - 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A.0 B.2 C.3 D.4 Câu 38: Cho hàm số y   x  x Giá trị lớn hàm số A.0 B.1 C.2 D Câu 39: Số giao điểm đường cong y=x3-2x2+2x+1 đường thẳng y = 1-x A.0 B.2 C.3 D.1 Câu 40: Số đường thẳng qua điểm A (0;3) tiếp xúc với đồ thi hàm số y = x4 - 2x2 + A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 41: Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y = x + đường cong y  hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN A  B.1 Câu 42: Cho hàm số y  C.2 D 3x  Khẳng định sau đúng? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  ThuVienDeThi.com 2x  Khi x 1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x= D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Câu 43: Đồ thị hàm số có khoảng lồi B.y=(x-1)2 A y=x-1 C y=x3-3x+1 D y=-2x4+x2-1 Câu 44: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a  Khẳng định sau sai ? A.Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh B.Hàm số ln có cực trị C lim f ( x)   D.Đồ thị hàm số ln có tâm đối xứng x  Câu 45: Cho hàm số y  x3  x  3x  Tiếp tuyến điểm uốn đồ thị hàm số ,có phương trình A y   x  11 B y   x  C y  x  11 D y  x  Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ x=-1,có hệ số góc A.ln2 B.-1 C Câu 47: Cho hàm số y  2x  Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m x 1 C m  2 B.m  A.m= D D m  R Câu 48: Cho hàm số y=x3-3x2+1.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m điểm phân biệt B 3  m  A.-3