ĐỀ ΚΤΧΛ ΧℑΧ ΜΝ ΤΗΕΟ KHỐI ΤΗΙ ĐẠI HỌC TRƯỜNG ΤΗΠΤ ΗℵΜ RỒNG Μν: Το〈ν Thời γιαν λ◊m β◊ι: 90 πητ Νγ◊ψ τηι 19 τη〈νγ năm 2017 Μ đề τηι 061 ξ3 ψ 3 ζ , mặt phẳng : ξ ψ ζ ϖ◊ điểm Α 1;2; 1 Đường thẳng θυα Α cắt δ ϖ◊ σονγ σονγ với mπ χ⌠ phương τρνη λ◊: Χυ 1: Χηο đường thẳng δ : ξ 1 1 ξ 1 Χ ψ ζ 1 2 ψ ζ 1 2 Α Χυ 2: Χηο φ ξ δξ ξ Β D ξ Χ Vậy ξ 1 ψ ζ 1 2 1 ξ 1 ψ ζ 1 φ σιν ξ δξ ? Β ξ σιν ξ 3χοσ ξ Χ Χ 4 χοσ ξ 3χοσ ξ Χ D 4 χοσ ξ ξ Χ Χυ 3: Χηο Παραβολ ψ ξ ϖ◊ tiếp tuyến Ατ Α(1;1) χ⌠ phương τρνη: ψ ξ Diện τχη phần giới hạn Παραβολ, tiếp tuyến Ατ ϖ◊ trục ηο◊νη λ◊: Α 2σιν ξ 3σιν ξ Χ 1 Β 12 Χυ 4: Đồ thị ηνη βν λ◊ η◊m số ν◊ο? Α Χ D −2 Α ψ ξ ξ ξ Χ ψ ξ ξ 3ξ 3 Β ψ ξ ξ ξ D ψ ξ3 ξ ξ Χυ 5: Χηο ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD χ⌠ đáy ΑΒΧD λ◊ ηνη ϖυνγ cạnh α, ΣΑ ΑΒΧD ϖ◊ mặt βν ΣΧD hợp với đáy γ⌠χ 60ο Τνη thể τχη ηνη χη⌠π Σ ΑΒΧD ϖ◊ khoảng χ〈χη từ Α đến mặt phẳng ΣΧD α3 α α3 α α3 α 2α 3 α ; ; ; ; Β Χ D 3 3 Χυ 6: Τρονγ χ〈χ số phức ζ thỏa mν điều kiện ζ 4ι ζ 2ι Τm số phức ζ χ⌠ m đun β Α ζ 2ι Β ζ ι Χ ζ 3ι D ζ ι Α Χυ 7: Χηο biết χηυ kỳ β〈ν hủy chất πη⌠νγ xạ Πλυτνι Πυ 239 λ◊ 24360 năm (tức λ◊ lượng Πυ 239 σαυ 24360 năm πην hủy τη χ∫ν lại nửa) Sự πην hủy τνη τηεο χνγ thức Σ Αε ρτ , τρονγ Α λ◊ lượng chất πη⌠νγ xạ βαν đầu, ρ λ◊ tỉ lệ πην hủy η◊νγ năm ρ , τ λ◊ thời γιαν πην hủy, Σ λ◊ lượng χ∫ν lại σαυ thời γιαν πην hủy τ Hỏi σαυ βαο νηιυ năm τη 10 γαm Πυ 239 χ∫ν γαm gần với γι〈 trị ν◊ο σαυ đây? Α 76753 Β 82235 Χ 80934 D 80922 Χυ 8: Tập γι〈 trị η◊m số ψ α ξ α 0, α 1 λ◊: Τρανγ 1/5 − Μ đề τηι 061 ThuVienDeThi.com Α 0; Β Ρ ∴ 0 D 0; Χ Ρ Χυ 9: Τρονγ τρυνγ τm χνγ ϖιν χ⌠ κηυν ϖιν ηνη ελπ χ⌠ độ δ◊ι trục lớn 16m, độ δ◊ι trục β 10m Giữa κηυν ϖιν λ◊ đài πηυν nước ηνη τρ∫ν χ⌠ đường κνη 8m, phần χ∫ν lại κηυν ϖιν người τα thả χ〈 Số χ〈 thả ϖ◊ο κηυν ϖιν gần với số ν◊ο đây, biết mật độ thả χ〈 λ◊ χον τρν 1m2 mặt nước Α 376 Β 378 Χ 377 D 375 Χυ 10: Χ〈χ γι〈 trị τηαm số α để bất phương τρνη 2σιν ξ 3χοσ ξ α.3σιν Α α 4; Β α 2; Χ α ; 4 2 ξ χ⌠ nghiệm thực λ◊: D α ; mξ χ⌠ đường tiệm cận? ξ 3ξ Χ D m Χυ 11: Χ⌠ βαο νηιυ γι〈 trị m để đồ thị η◊m số ψ Α Β Χυ 12: Đồ thị λ◊ η◊m số ν◊ο? Α ψ λογ ξ Χ ψ λογ ξ 1 Β ψ λογ ξ D ψ λογ ξ 1 Χυ 13: Ηψ ξ〈χ định α, β, χ để η◊m số ψ αξ βξ χ χ⌠ đồ thị ηνη vẽ ψ −3 −2 Ο ξ −2 Α α , β 2, χ Β α , β 2, χ Χ α 4, β 2, χ D α 4, β 2, χ Χυ 14: Mặt phẳng Π : ξ ψ ζ nhận vectơ ν◊ο σαυ λ◊m vectơ πη〈π tuyến? 1 1 Α ν ; ; Β ν (2; 6;1) Χ ν ( 1;3; 1) D ν (1;3;1) 2 2 Χυ 15: Η◊m số ψ ξ λν ξ ξ ξ Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, ηψ τm mệnh đề σαι? Α Tập ξ〈χ định η◊m số λ◊ D Ρ Χ Η◊m số χ⌠ đạo η◊m ψ ∋ λν ξ ξ Β Η◊m số tăng τρν khoảng 0; D Η◊m số giảm τρν khoảng 0; Χυ 16: Một ηνη trụ χ⌠ β〈ν κνη đáy ρ α , độ δ◊ι đường σινη λ 2α Τνη diện τχη το◊ν phần Σ ηνη trụ ν◊ψ Α Σ 5 α Β Σ 2 α Χ Σ 4 α D Σ 6 α Χυ 17: Χηο tứ diện ΑΒΧD χ⌠ ΑΒ α, ΧD α , khoảng χ〈χη ΑΒ ϖ◊ ΧD 8α , γ⌠χ ηαι đường thẳng ΑΒ ϖ◊ ΧD 600 Τνη thể τχη khối tứ diện ΑΒΧD Α 3α Β 2α Χ α D 3α Χυ 18: Χηο biết 5 2 φ ξ δξ , γ τ δτ Γι〈 trị 2 φ ξ γ ξ δξ λ◊: Α 3 Β Χ D Χυ 19: Χηο ηνη ν⌠ν χ⌠ đỉnh Σ, τm đáy λ◊ Ο, β〈ν κνη đáy λ◊ α , γ⌠χ tạo đường σινη ΣΜ ϖ◊ đáy λ◊ 600 Τm kết luận σαι: Τρανγ 2/5 − Μ đề τηι 061 ThuVienDeThi.com Α Στπ 4 α Β Σ ξθ 2 α Χ λ 2α D ς α3 3 Χυ 20: Χηο số phức ζ 7ι Số phức λιν hợp ζ χ⌠ điểm biểu diễn Μ λ◊: Α Μ 6; 7 Β Μ 6; 7 Χ Μ 6;7 D Μ 6;7 Χυ 21: Phần thực số phức ζ thỏa mν 1 ι 2 ι ζ ι 1 2ι ζ λ◊: Α 1 Β Χ 6 D 3 Χυ 22: Τνη thể τχη vật thể nằm ηαι mặt phẳng ξ ϖ◊ ξ , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng (Π ) ϖυνγ γ⌠χ với trục Οξ điểm χ⌠ ηο◊νη độ ξ 0 ξ 1 λ◊ ηνη chữ nhật χ⌠ độ δ◊ι ηαι cạnh λ◊ ξ ϖ◊ λν ξ 1 Α λν Β λν 1 Χ λν Χυ 23: Số cực trị η◊m số ψ λογ ξ3 ξ λ◊: Α Β Χ D λν D Χυ 24: Χηο số phức ζ ι 5 4ι Môđun số phức ζ λ◊: Α Β Χ 41 D Χυ 25: Χηο lăng trụ ταm γι〈χ ΑΒΧ Α ∋ Β ∋ Χ ∋ χ⌠ khoảng χ〈χη từ Α đến mặt phẳng Α ∋ ΒΧ α ϖ◊ ΑΑ ∋ hợp với mặt phẳng Α ∋ ΒΧ γ⌠χ 300 Τνη thể τχη lăng trụ 8α 3 8α 3 α3 α3 Β Χ D 3 Χυ 26: Giả sử χ〈χ số λογαριτ χ⌠ nghĩa, điều ν◊ο σαυ λ◊ đúng? Α λογ α β λογ α χ β χ Β λογ α β λογ α χ β χ Χ Cả χυ κια σαι D λογ α β λογ α χ β χ Α α5 Κηι γι〈 trị biểu thức λογ α3β λ◊: β Α Β Χ D 2 Χυ 28: Χηο mặt phẳng Π : ξ ψ ζ , đường thẳng δ : ξ ψ ζ ϖ◊ điểm Α 1; 1;2 1 Viết phương τρνη đường thẳng cắt δ ϖ◊ Π Μ ϖ◊ Ν σαο χηο Α λ◊ τρυνγ điểm đoạn thẳng ΜΝ Α ξ ψ ζ Β ξ ψ ζ Χ ξ ψ ζ D ξ ψ ζ 2 3 1 1 3 Χυ 29: Từ κηχ gỗ τρ∫ν ηνη trụ, đường ξ κνη cần xẻ τη◊νη ξ◊ χ⌠ tiết ψ diện νγανγ λ◊ ηνη ϖυνγ ϖ◊ miếng phụ κχη Α Β thước ξ, ψ ηνη vẽ Ηψ ξ〈χ định ξ để diện τχη sử dụng τηεο tiết diện νγανγ λ◊ lớn nhất? D Χ Χυ 27: Với α, β , χηο λογ αβ 3 α Α ξ 17 Β ξ 41 Χ ξ D ξ 41 Χυ 30: Χηο đường thẳng δ : ξ ψ ζ ϖ◊ mặt phẳng Π : ξ ψ ζ Đường thẳng 1 1 nằm τρονγ Π , cắt δ ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với δ χ⌠ phương τρνη λ◊: Τρανγ 3/5 − Μ đề τηι 061 ThuVienDeThi.com ξ 1 τ Α ψ 2 ζ τ Χυ 31: Χηο số phức ζ ξ 1 τ Β ψ 2 τ ζ τ ξ 1 τ Χ ψ 2 ζ τ ξ 1 τ D ψ 2 ζ τ ιm , m Ρ Τm γι〈 trị nhỏ số thực κ σαο χηο tồn m để m m 2ι ζ 1 κ 1 Χυ 32: Mặt phẳng σονγ σονγ với ηαι đường thẳng 1 : ξ ψ ζ ϖ◊ : ξ ψ ζ χ⌠ vectơ 1 3 πη〈π tuyến λ◊: Α ν 5; 6;7 Β ν 5;6; 7 Χ ν 5;6;7 D ν 5; 6;7 Α κ 1 Β κ Χ κ Χυ 33: Τm tất χ〈χ γι〈 trị m để η◊m số ψ Α m Β m 1 D κ 2σιν ξ đồng biến τρν khoảng ; 2σιν ξ m 2 Χ m 1 D m Χυ 34: Νγυψν η◊m η◊m số φ ξ 32 ξ 1 λ◊: Α ξ 1 Χ λν Β ξ 1 Χ Χ ξ 1 λν Χ D ξ 1 Χ λν Χυ 35: Gọi ζ λ◊ nghiệm phức χ⌠ phần ảo m phương τρνη ζ ζ 25 Κηι đó, giả sử ζ α βι τη τχη αβ λ◊: Α 12 Β 240 Χ 5 D 168 Χυ 36: Gọi Μ ϖ◊ m λ◊ γι〈 trị lớn ϖ◊ γι〈 trị nhỏ η◊m số ψ ξ ξ 12 ξ Μ τρν đoạn 1;2 Tỉ số bằng: m 1 Α Β Χ D Χυ 37: Χηο ηνη χη⌠π χ⌠ thể τχη ς, κηι giảm diện τχη đa γι〈χ đáy xuống lần τη thể τχη khối χη⌠π λχ bằng: ς ς ς ς Α Β Χ D Χυ 38: Đường thẳng ψ 2 ξ cắt đồ thị η◊m số ψ ξ3 ξ ξ điểm χ⌠ τυνγ độ λ◊: Α ψ0 Β ψ0 Χ ψ0 D ψ0 2 Χυ 39: Χηο mặt cầu Σ : ξ ψ ζ ξ ψ ζ ϖ◊ mặt phẳng Π : ξ ψ ζ Phương τρνη ν◊ο σαυ λ◊ phương τρνη mặt phẳng σονγ σονγ với Π ϖ◊ tiếp ξχ với Σ : Ι : ξ ψ ζ , ΙΙ : ξ ψ ζ , ΙΙΙ : ξ ψ ζ 10 , Ις : ξ ψ ζ Α ΙΙ ϖ◊ Ις Β Ι ϖ◊ ΙΙ Χ ΙΙ ϖ◊ ΙΙΙ D Ι ϖ◊ ΙΙΙ Χυ 40: Χηο mặt cầu Σ : ξ ψ 1 ζ 3 Điểm Μ ξ; ψ; ζ δι động τρν Σ Τm γι〈 2 trị nhỏ biểu thức Π ξ ψ ζ 16 Α Β Χ 24 D Χυ 41: Với γι〈 trị ν◊ο m τη phương τρνη ξ ξ m χ⌠ nghiệm πην biệt? 2 Α m Β m Χ m D m Χυ 42: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, ηψ τm mệnh đề σαι Α Η◊m số ψ ξ3 ξ κηνγ χ⌠ cực trị Β Η◊m số ψ ξ ξ χ⌠ βα điểm cực trị Τρανγ 4/5 − Μ đề τηι 061 ThuVienDeThi.com ... Χυ 42: Τρονγ χ〈χ mệnh đề σαυ, ηψ τm mệnh đề σαι Α Η◊m số ψ ξ3 ξ κηνγ χ⌠ cực trị Β Η◊m số ψ ξ ξ χ⌠ βα điểm cực trị Τρανγ 4/5 − Μ đề τηι 061 ThuVienDeThi.com ... κνη đáy λ◊ α , γ⌠χ tạo đường σινη ΣΜ ϖ◊ đáy λ◊ 600 Τm kết luận σαι: Τρανγ 2/5 − Μ đề τηι 061 ThuVienDeThi.com Α Στπ 4 α Β Σ ξθ 2 α Χ λ 2α D ς α3 3 Χυ 20: Χηο số phức ζ 7ι... thẳng 1 1 nằm τρονγ Π , cắt δ ϖ◊ ϖυνγ γ⌠χ với δ χ⌠ phương τρνη λ◊: Τρανγ 3/5 − Μ đề τηι 061 ThuVienDeThi.com ξ 1 τ Α ψ 2 ζ τ Χυ 31: Χηο số phức ζ ξ 1 τ Β ψ 2