Đề ôn tập THPT quốc gia môn Toán22565

TRƯỜNG PT ISCHOOL LONG XUYÊN ĐỀ ÔN TẬP THPT QUỐC GIA ĐÁP ÁN Câu - Phương pháp: Điều kiện để hàm số phân thức bậc bậc đồng biến khoảng xác định y '  0x  D - Cách giải: Hàm số cho đồng biến khoảng xác định y'  m2  2 x  m   m  2   m2     m  Chọn A Câu - Phương pháp: Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số y  f x  khơng có tiệm cận đứng là: Không tồn g x  x0 để g x0   f x0   - Cách giải: Ta có tử thức f x   x  có nghiệm x  Vì khơng thể xảy trường hợp mẫu thức g x   x  2mx  có nghiệm x  nên hàm số cho khơng có tiệm cận phương trình g x   vơ nghiệm   '  m    1  m  Chọn D Câu - Phương pháp: Tìm m để phương trình ẩn x tham số m có n nghiệm phân biệt thuộc khoảng K + Cơ lập m, đưa phương trình dạng m = f(x) + Vẽ đồ thị (hoặc bảng biến thiên) y=f(x) K + Biện luận để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) n điểm phân biệt K - Cách giải: Cm  cắt Ox điểm phân biệt  Phương trình x  x  m  2017   m  x  x  2017 có nghiệm phân biệt Xét hàm số y  x  x  2017 R Có y '  x3  x   x  x  1 Bảng biến thiên: x y'   0 +   ThuVienDeThi.com + y   2017 2016 2016 Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y =f(x) điểm phân biệt m =2017 Chọn A Câu Chọn D Phân tích: Anh nói câu cách tìm tiệm cận ngang tiệm cận đứng nên anh không nhắc lại Ta có x  m x  x   x  m x  1  x x2 1  m  lim  x 1  m , lim  x 1  m  để tồn đường tiệm cận ngang   m  1 x  1  m  x  Câu 10 Chọn C  2x 1   ' u'  2x 1   x 1    áp dụng công thức ln u   ln   2x 1  u 2 x  1x  1 x  x   x 1  x 1 Câu 11 Chọn B Phân tích: Hàm số y  x 1 có y '   nên hàm số cho đồng biến 2x 1 2 x  1 1    1   ;   ;       Vì hàm số cho liên tục xác định 1;3 nên ta có GTNN hàm số y 1  GTLN hàm số y 3  Câu 12: Chọn A Phân tích: Như bạn biết phương trình vận tốc phương trình đạo hàm bậc phương trình chuyển động (li độ) vật nên ta có phương trình vận tốc vật v  s '  12t  3t b Phương trình vận tốc phương trình bậc có hệ số a  3  nên đạt giá trị lớn giá trị t  2a hay t  1 Câu 17 Nghiệm bất phương trình x 4    9 Chọn C x4 1   9 x 1 x 1  x 4  32(3 x 1)  x   6 x   x   x  ThuVienDeThi.com Câu 22 Đạo hàm hàm số y  x3  là: 4   3 / 5 y  x   ( x  8)  y  ( x  8) ( x  8)  ( x  8) x 5 3x  y'  5 x3   5 / Chọn D Câu 25 Giá trị m để hàm số F(x) =mx3 +(3m+2)x2-4x+3 nguyên hàm hàm số f ( x )  3x  10 x  là: A; m = 3; B; m = 0; C; m = 1; D; m = 2 HD: Ta có F ' x   3mx  3m   x  3m   m 1  2 3m    10   sin x  dx  sin x Câu 27 Tính tích phân A 32 ; B   3 2 ; C D 32 2  4  sin x HD:    dx dx   sin xdx   cot x  sin x  sin x  3    cos x    3 2 x ,trục Ox đường thẳng  x2 x  Thể tích khối trịn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox bằng:  4  A ln B ln C ln D  ln 3 Giải: Chọn A Câu 29 Tính Cho hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x 0 x0  x2  x  x   V     dx dx  ln     4 x  4 x 0 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn 1  3i  z  2i  4 Điểm sau biểu diễn cho z điểm M,N,P,Q hình bên? A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q Giải: Chọn D 4  2i  1  i 1  3i  z  2i  4  z   3i Q P M N ThuVienDeThi.com Điểm Q 1;1 biểu diễn cho z Câu 33 Cho số phức z   2i Tìm số phức w  2i  3  i  z  2iz  ? A w  8  5i B w   5i C w   5i D w  8  5i Giải: Chọn A z   2i  z   2i  w  2i  3  i 3  2i   2i 3  2i    8  5i Câu 34 Gọi z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z   Tổng T  z1  z2  z3  z4 bằng: B A.5 Giải: Chọn C C D  z1    z2    z  3z     z  i      z4   i T  z1  z2  z3  z4       2 2  1  1         2     Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA  a Thể tích khối chóp S ABCD là: Cho hình chóp S ABCD có S ABCD  a SA  a đường cao Thể tích khối chóp VS ABCD Chọn A a3 là:  a a  3 a3 A Câu 38 Cho tam giác ABC cạnh cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Thể tích hình nón là: BC  r    Thể tích 2 1 hình nón V   r h   22.2   3 Chọn C  cm3 Theo giả thiết ta có h  AH  B C H   Câu 39 Cho hình (H) lăng trụ đứng tam giác cạnh đáy a, cạnh bên bằng: Cho hình (H) có: Diện tích tam giác cạnh a : S  a2 a đường cao cạnh bên ThuVienDeThi.com a Thể tích (H) a a a3 Vậy V   4 a Chọn D Câu 40 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khi cơsin góc mặt bên mặt đáy là: Ta có ฀  SBC ,  ABCD  SIH Khi đó: cos   S a HI   SI a 3 φ D Câu 41: Chóp tứ giác S ABCD cạnh đáy a, mặt bên tạo góc 450 Ta có khoảng cách hai đường thẳng AB SC bằng: Ta có : d ( AB; SC )  d ( AB;( SCD))  2d ( H ;( SCD))  HK Chọn D Mặt khác tam giác SHM uông 1 a a 2 HK  SM  HM  2 2 Vậy d ( AB; SC )  HK  Chọn A B A cân H, nên ta I H C với mặt đáy có a  a  (6; 4; 0) Câu 43 D Mặt phẳng (P) có cặp VTCP   b  3; 2; 0 HD giải:  a  (6; 4; 0) Dễ thấy cặp vectơ   phương khơng làm VTCP cho mặt phẳng b  3; 2; 0 Tự kiểm chứng ba phương án lại Câu 47 B M 1;  3;  5 HD giải: + Thay tọa độ điểm M vào phương trình (d) loại A, D + Thay tọa độ điểm M hai phương án B, C vào công thức tính khoảng cách loại C Câu 48 A HD giải: Thay pt d vào pt (P) ta m(2t – 1) + t – n(3t – 5) – 4n =  (2m – 3n + 1)t – m + n = (1) 2m  3n    m = n = m n     Nếu d  (P) (1) thỏa với t   ThuVienDeThi.com Vậy m + 2n =3 ThuVienDeThi.com ...   m  1 x  1  m  x  Câu 10 Chọn C  2x 1   ' u'  2x 1   x 1    áp dụng công thức ln u   ln   2x 1  u 2 x  1x  1 x  x   x 1  x 1 Câu 11 Chọn B Phân tích:... bằng: Ta có : d ( AB; SC )  d ( AB;( SCD))  2d ( H ;( SCD))  HK Chọn D Mặt khác tam giác SHM uông 1 a a 2 HK  SM  HM  2 2 Vậy d ( AB; SC )  HK  Chọn A B A cân H, nên ta I H C với mặt