SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHỊNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ CẤP THPT NĂM HỌC 2015– 2016 ĐỀ THI MƠN:TỐN– BẢNG A Thời gian: 180 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/10/2015 Bài 1(2,0 điểm) 4x có đồ thị (H) Tìm đồ thị (H) điểm có tổng khoảng x 1 cách đến hai tiệm cận (H) đạt giá trị nhỏ b)Cho hàm số y = x3 – 3(m+1)x – với m tham số Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm Bài 2(2,0 điểm) a) Cho hàm số y a) Giải phương trình 2cos3x.cos x 1 sin 2x 3cos 2x 4 8x y3 12x 6y 6x 12y (x,y R) b) Giải hệ phương trình 2 6x y x x 2y 4x 6y 13 Bài 3(2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD hình thoi cạnha · ABC 1200 ,cạnh bênSA vng góc với đáy Gọi G trọng tâm tam giác ABC, I thuộc cạnh SB cho SI = 2IB.Góc hai mặt phẳng (SBC)và (ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD vàkhoảng cách hai đường thẳng SC IG theo a Bài 4(1,0 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, D điểm nằm tam giác ABC 1· · cho CD = CA M điểm cạnh AB cho BDM , N giao điểm ACD MD đường cao AH tam giác ABC Chứng minh DM = DN Bài 5(1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có A 1;2 Gọi M, N trung điểm cạnh AD DC, K giao điểm BN với CM Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình 2x y điểm B có hồnh độ lớn Bài 6(1,0 điểm)Cho dãy số x n thỏa mãn x1 3; x n+1 x n x 3n * n ¥ lim Tìm , n x 2n Bài 7(1,0 điểm)Cho a,b, c số dương thoả mãn a b c 5(a b c) 2ab 3 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P a b c 48 bc a 10 ……….HẾT……… ( Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Cán coi thi 1: .Cán coi thi2: ThuVienDeThi.com