BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH Chương Hàm số giới hạn 𝑒 𝑥 −1 Câu 1: Giới hạn lim 𝑥 𝑥→ A 1 B C D E -1 F Câu 2: Giới hạn lim (2𝑥 + 𝑥 − 1) 𝑥→ −∞ A −∞ B -2 C D +∞ E -3 F Câu 3: Khi 𝑥 → 0, VCB − cos 𝑥 tương đương với A 𝑥 2 𝑥 B C 𝑥 D – 𝑥 E -2x F 𝑥 Câu 4: Giới hạn lim+ 𝑥→ A 10 1 𝑥 10𝑥−2 B − C +∞ D −∞ E -1 F 𝑥−arcsin 𝑥 Câu 5: Tìm giới hạn lim 𝑥−tan 𝑥 𝑥→ A 1 B C − D E -2 F -1 ln(1+𝑥)−𝑥 Câu 6: Tìm 𝑘 để hàm 𝑓(𝑥 ) = { sin2 𝑥 2𝑘 + 𝑥 ≠ 0, liên tục: 𝑥 = A -3/4 B -3/2 C D -2 E -1 F 2/3 Chương Đạo hàm vi phân Câu 7: Nếu 𝑦 = cos 3𝑥 𝑦 ′ = A 3cos 3𝑥 B −3 sin 3𝑥 C −cos 3𝑥 D − cos 3𝑥 E −3cos 3𝑥 F 3xcos 3𝑥 Câu 8: Nếu 𝑦 = arctan 2𝑥 𝑦 ′ = A 2arccot 2𝑥 B tan 2𝑥 C D E 1+4𝑥 1+4𝑥 1+2𝑥 F − 1+4𝑥 Câu 9: Nếu 𝑓(𝑥) = (𝑥 − 2)3 (𝑥 − 4) 𝑓 ′ (2) =? 16 A B C -2 D E -1 F Câu 10: Nếu 𝑓 (𝑥 ) = ln(𝑥√𝑥 + 1) 𝑓 ′ (𝑥 ) =? 𝑥 A + B C 𝑥 +1 𝑥√𝑥 +1 2𝑥 +1 𝑥√𝑥 +1 D E F 2𝑥 +1 𝑥(𝑥 +1) 𝑥 +1 𝑥√𝑥 +1 𝑥√𝑥 +1 Câu 11: Nếu 𝑦 = A 𝑑𝑦 = B 𝑑𝑦 = C 𝑑𝑦 = 𝑒 𝑥 +𝑒 −𝑥 𝑒 𝑥 +𝑒 −𝑥 E 𝑑𝑦 = (𝑒 𝑥 F 𝑑𝑦 = (𝑒 𝑥 𝑒 𝑥 +𝑒 −𝑥 𝑑𝑦 =? 𝑑𝑥 𝑑𝑥 (𝑒 𝑥 +𝑒 −𝑥 )2 D 𝑑𝑦 = (𝑒 𝑥 𝑒 𝑥 −𝑒 −𝑥 +𝑒 −𝑥 )2 −4 +𝑒 −𝑥 )2 +𝑒 −𝑥 )2 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑥 Câu 12: Nếu 𝑓 (𝑥) = {1+𝑒1/𝑥 𝑓−′ (0) =?; A B C -1 D E −1 F 𝑓+′ (0) 𝑥 ≠ 0, 𝑥 = =? Chương Tích phân Câu 13: Tích phân ∫ sin (3𝑥)𝑑𝑥 = A cos (3𝑥) + 𝐶 B cos (3𝑥) + 𝐶 C − cos (3𝑥) + 𝐶 D sin (3𝑥) + 𝐶 E −sin(3𝑥 ) + 𝐶 F 3sin (3𝑥) + 𝐶 Câu 14: Tích phân ∫ 𝑒 2𝑥 𝑑𝑥 = A − 𝑒 2𝑥 + 𝐶 B 2𝑒 2𝑥 + 𝐶 C −2𝑒 2𝑥 + 𝐶 D 𝑒 2𝑥 + 𝐶 E 𝑒 𝑥 + 𝐶 F 𝑒 2𝑥 + 𝐶 𝑑𝑥 Câu 15: Tích phân ∫ 𝑥 2−7𝑥+10 = A ln|(𝑥 − 2)(𝑥 − 5)| + 𝐶 B ln|(𝑥 − 2)(𝑥 − 5)| + 𝐶 𝑥−2 𝑥−5 𝑥−5 𝑥−2 𝑥−2 𝑥−5 𝑥−2 𝑥−5 C ln | |+𝐶 D ln | |+𝐶 C ln | |+𝐶 C - ln | |+𝐶 Câu 16: Diện tích hình phẳng hai đường cong 𝑦 = 𝑥 𝑦 = √𝑥 A B C 1 D E F +∞ Câu 17: Tính ∫0 𝑥𝑑𝑥 (1+2𝑥 )3/2 = A B C − D +∞ E F 2𝑒 𝑥 𝑑𝑥 Câu 18: Tính tích phân ∫ √2+2𝑒 𝑥+𝑒 2𝑥 (đặt 𝑀𝑆 = √2 + 2𝑒 𝑥 + 𝑒 2𝑥 ) A 2ln(𝑒 𝑥 + + 𝑀𝑆) + 𝐶 B √2 + 2𝑒𝑥 + 𝑒2𝑥 + 𝐶 C arcsin (𝑒 𝑥 + 1) + 𝐶 D arctan(𝑒 𝑥 + 1) + 𝐶 E arctan(𝑒 𝑥 + 1) + 𝐶 F arcsin(𝑒 𝑥 + 1) + 𝐶 +∞ 𝛼+cos 𝑥 Câu 19: Tích phân ∫1 𝑑𝑥 hội tụ 3/2 (1+2𝑥) A 𝛼 < −1 B 𝛼 = C 𝛼 tùy ý D Khơng có giá trị 𝛼 E 𝛼 ≤ −1 F 𝛼 > −1 Chương Chuỗi 𝑛 Câu 20: Chuỗi ∑+∞ 𝑛=0 𝑞 hội tụ A 𝑞 ≥ B 𝑞 < C.|𝑞| < D 𝑞 > E 𝑞 ≤ F 𝑞 > −1 Câu 21: Chuỗi ∑+∞ 𝑛=0 𝑛 A hội tụ có tổng B hội tụ có tổng C Phân kỳ D hội tụ có tổng E hội tụ có tổng F hội tụ có tổng Câu 22: Chuỗi ∑+∞ 𝑛=1 ( 𝑝−2 + 𝑛 A 𝑝 > 3; B 𝑝 > 3; C 𝑝 < 3; D 𝑝 < 3; E 𝑝 ≤ 3; F 𝑝 ≥ 3; 𝑛 1−𝑞 ) hội tụ 𝑞>0 𝑞0 𝑞 C 𝑝 ≥ D 𝑝 > E 𝑝 > F 𝑝 ≥ hội tụ ... E 1+ 4