CHINH PHỤC VDC CỰC TRỊ SỐ PHỨC ( LÝ THUYẾT VÀ VẬN DỤNG)

Tài Liệu Ôn Thi Group 36 C TÀI LI U DÀNH CHO Môđun c a s ph c: S ph c z  a  bi đ TÀI LI U ÔN THI THPTQG 2021 C C TR S PH C IT NG H C SINH GI I M C 9-10 I M M t s tính ch t c n nh c bi u di n b i m M(a; b) m t ph ng Oxy  dài c a véct OM đ c g i mơđun c a s ph c z Kí hi u z = a + bi = a + b Tính ch t   z  a  b  zz  OM  z  0, z   , z   z  z z  z z '  z z '   ,  z '  0  z  z '  z  z '  z  z ' z' z'  kz  k z , k   2 Chú ý: z  a  b  2abi  (a  b )  4a 2b  a  b  z  z  z.z L u ý:  z1  z2  z1  z2 d u b ng x y  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2 d u b ng x y  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2 d u b ng x y  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2 d u b ng x y  z1  kz2  k    z1  z2  z1  z2  z1  z2  z  z z  z  2 2  z   2.M t s qu tích nên nh Bi u th c liên h x, y ax  by  c  (1) z  a  bi  z  c  di (2)  x  a   y  b 2  R ho c  R ho c Qu tích m M (1) ng th ng :ax  by  c  (2) ng trung tr c đo n AB v i  A  a , b  , B  c, d   ng tròn tâm I  a; b  , bán kính R z  a  bi  R  x  a   y  b Hình trịn tâm I  a; b  , bán kính R z  a  bi  R 2  11 ho c b d z  a1  b1i  z  a2  b2i  2a  x  a b 2   y  c d2 1 T E N 1 Elip  2 Elip n u 2a  AB , A  a1 , b1  , B  a2 , b2  I  y  c T H  N O  x  a Parabol o n AB n u 2a  AB Hypebol U  y  ax  bx  c  c  0   x  ay  by  c IE r  z  a  bi  R Hình vành kh n gi i h n b i hai đ ng tròn đ n tâm I  a; b  , bán kính l n l t r , R IL A M t s d ng đ c bi t c n l u ý: T r   x  a    y  b   R ho c Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group D ng 1: Qu tích m bi u di n s ph c đ ng th ng TQ1: Cho s ph c z th a mãn z  a  bi  z , tìm z Min Khi ta có Qu tích m M  x; y  bi u di n s ph c z đ ng trung tr c đo n OA v i A  a; b  1   z Min  z0  a  b  z  a  b i  2 TQ2: Cho s ph c th a mãn u ki n z  a  bi  z  c  di Tìm z Ta có Qu tích m M  x; y  bi u di n s ph c z đ  z Min  d  O, AB   L u ý: b n Ví d 1: ng trung tr c đo n AB v i A  a; b  , B  c; d  a  b2  c  d 2  a  c   b  d  2 có th suy bi n tốn thành s d ng, ta c n th c hi n bi n đ i đ đ a v d ng c Cho s ph c th a mãn u ki n z  a  bi  z  c  di Khi ta bi n đ i z  a  bi  z  c  di  z  a  bi  z  c  di Cho s ph c th a mãn u ki n iz  a  bi  z  c  di Khi ta bi n đ i a  bi c  di  z  z  b   z  d  ci i i D ng 2: Qu tích m bi u di n s ph c đ ng tròn iz  a  bi  iz  c  di  z  TQ: Cho s ph c z th a mãn u ki n z  a  bi  R   z  z0  R  Tìm z Max , z Min Ta có Qu tích m M  x; y  bi u di n s ph c z đ ng trịn tâm I  a; b  bán kính R z  OI  R  a  b  R  z0  R  Max  2  z Min  OI  R  a  b  R  z0  R  L u ý: có th cho d ng khác, ta c n th c hi n phép bi n đ i đ đ a v d ng c b n a  bi R Ví d 1: Cho s ph c z th a mãn u ki n iz  a  bi  R  z   (Chia hai v cho i ) i i  z  b   R Ví d 2: Cho s ph c z th a mãn u ki n z  a  bi  R  z  a  bi  R (L y liên h p v ) E N I T H z1 R (Chia c hai v cho z0 )  z0 z0 Trang https://TaiLieuOnThi.Net A x2 y2  1 a2 a2  c2 T Qu tích m M  x; y  bi u di n s ph c z Elip: IL IE U O D ng 3: Qu tích m bi u di n s ph c Elip TQ1: (Elip t c) Cho s ph c z th a mãn u ki n z  c  z  c  2a ,  a  c  Khi ta có N Hay vi t g n z0 z  z1  R  z  T Ví d 3: Cho s ph c z th a mãn u ki n a  bi R R    c  di  z  a  bi  R  z  c  di c  di c  d2 Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LI U ÔN THI THPTQG 2021  z Max  a  2  z Min  a  c TQ2: (Elip khơng t c) Cho s ph c z th a mãn u ki n z  z1  z  z  2a Th a mãn 2a  z1  z2 Khi ta th c hi n phép bi n đ i đ đ a Elip v d ng t c Ta có Khi đ cho Elip d ng khơng t c z  z1  z  z2  2a ,  z1  z2  2a  z1 , z2  c, ci ) Tìm Max, Min c a P  z  z0  z1  z2  2c t 2 b  a  c N u z0  z1  z2 0  PMax  a (d ng t c)   PMin  b z1  z2  a  z0  N u  z  z  k  z  z    z1  z2  PMax  z0   a    P  z  z1  z2  a  Min z1  z2  a  z0  N u  z  z  k  z  z   N u z0  z1  z0  z2 Câu ( Tham Kh o 2018) Xét s PMax  z0  z1  z2 a PMin  z0  z1  z2 b ph c z  a  bi  a, b  th a mãn z   3i  Tính P  a  b z   3i  z   i đ t giá tr l n nh t A P  Câu ( B P  10 C P  D P  Tham Kh o 2017) Xét s ph c z th a mãn z   i  z   7i  G i m, M l n l t giá tr nh nh t giá tr l n nh t c a z   i Tính P  m  M A P  B P   73 (KTNL Gia Bình 2019) Cho hai s C P   73 D P  13  73 ph c z1 , z2 th a mãn đ ng th i hai u ki n sau T Câu  73 N E z   34, z   mi  z  m  2i (trong m s th c) cho z1  z2 l n nh t Khi T H C D 130 N B 10 nh nh t là: 52 B 1 C 1 D A A IL IE U (THPT C m Giàng 2019) Cho s ph c z th a mãn z   2i  S ph c z  i có mơđun T Câu O A I giá tr z1  z2 b ng 2 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu (THPT Gia L c H i D ng 2019) G i M m l n l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t 2z  i M c a P v i z s ph c khác th a mãn z  Tính t s z m A Câu M  m B B 13  A  0;1009  D C 13  D 13  B 1009; 2018  C  2018; 4036  D  4036;   t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a P  z   2i đúng? A A   34;6   B A 6; 42  t A  M  m M nh đ sau  C A 7; 33   D A 4;3 (Chuyên H Long 2019) Cho s ph c z th a mãn z   z   20 G i M , n l n l môđun l n nh t nh nh t c a z Tính M  n B M  n  C M  n  A M  n  Câu 10 M  m (Chuyen Phan B i Châu Ngh An 2019) Cho s ph c z th a mãn z  z  z  z  G i M, m l nl Câu M  m Xét t t c s ph c z th a mãn z  3i   Giá tr nh nh t c a z   24i n m kho ng nào? Câu C Cho s ph c z tho mãn z   3i  Tìm giá tr l n nh t c a z   i A 13  Câu M  m (THPT Quang Trung ng t D M  n  14 a Hà N i 2019) Cho s ph c z th a mãn z   4i  w  z   i Khi w có giá tr l n nh t b ng A  74 Câu 11 B  130 (THPT Quang Trung ng C  130 D 16  74 a Hà N i 2019) Xét s ph c z s ph c liên h p c a có m bi u di n M M  S ph c z   3i  s ph c liên h p c a có m bi u di n N N Bi t r ng M , M  , N , N b n đ nh c a hình ch nh t Tìm giá tr nh nh t c a z  4i  A 34 B C D 13 Câu 12 Bi t s ph c z th a mãn iz   z   i z có giá tr nh nh t Ph n th c c a s ph c z T D  ng -2019) Xét s ph c z th a mãn z   3i  S ph c N (Chuyên Nguy n Trãi H i D C  E T H Câu 13 B I b ng: A D z   i O C z   3i t t A  M  m M nh đ sau đúng? Trang https://TaiLieuOnThi.Net A giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a P  z   2i IL IE (Chuyên Phan B i Châu -2019) Cho s ph c z th a mãn z  z  z  z  G i M , m l n l T Câu 14 B z   i U A z   5i N z mà z  nh nh t Tài Liệu Ôn Thi Group A A Câu 15     B A 6; 42 34; (Chuyên Lê Quý Câu 16 Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn Câu 17 (S Bình Ph   C A 7; 33  D A   4;3 ôn i n Biên 2019) Trong s ph c z th a mãn z   i  z   2i , s ph c z có mơ đun nh nh t có ph n o 3 A B 10 A 2 TÀI LI U ÔN THI THPTQG 2021 B C  D  10 z1  i z i  1;  Giá tr nh nh t c a z1  z2 z1   3i z2   i C 1 D c 2019) G i S t p h p s ph c z th a mãn z   34 z   mi  z  m  2i , (trong m   ) G i z1 , z2 hai s ph c thu c S cho z1  z2 l n nh t, giá tr c a z1  z2 b ng A B 10 C D 130 Câu 18 Cho hai s ph c z , w th a mãn z   , w  2i  2 Bi t r ng z  w đ t giá tr nh nh t z  z0 , w  w0 Tính 3z0  w0 A 2 B D C Câu 19 Cho hai s ph c z w th a mãn z  2w   6i z  w  Giá tr l n nh t c a bi u th c z  w b ng A B 26 C D 66 Câu 20 Cho s ph c z tho mãn z  G i M m l n l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c P  z   z  z  Tính M m A Câu 21 13 B 39 C 3 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hai s D 13 ph c z   a  bi th a mãn z   z   ; 5a  4b  20  Giá tr nh nh t c a z   A Câu 22 41 B 41 C 41 41 D (KTNL GV THPT Lý Thái T 2019) G i z  a  bi  a, b    s ph c th a mãn u ki n E N I T H D  12 A 10  34 IL t giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c P  z   3i Tính M  m B 10 C 10  58 A G i M,m l n l IE U O (KTNL GV Thu n Thành B c Ninh 2019) Cho s ph c z th a mãn z  z  z  z  D T Câu 23 C N có mơ đun nh nh t Tính S  7a  b ? B A T z   2i  z   3i  10  58 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 24 (Chuyên B c Giang -2019) Cho s ph c z có z  Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P  z2  z  z2  z 1 A Câu 25 13 B C D 11   i H c Vinh -2019) Gi s z1 , z hai s ph c th a mãn  z    zi s (Chuyên th c Bi t r ng z1  z2  , giá tr nh nh t c a z1  z2 b ng A  21 B 20  21 C 20  22 D  22 Câu 26 Trong s ph c z th a mãn z   4i  có hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1  z2  Giá tr nh nh t c a z1  z2 A 10 Câu 27 b ng C 5 B 4  (Chuyên Lê H ng Phong Nam D 6  nh 2019) Cho hai s ph c tho z1 , z2 mãn z1   i  z1   7i  iz2   2i  Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T  z1  z2 A Câu 28 B 1 1 C 2  D 2  (Chuyên Nguy n T t Thành Yên Bái 2019) Cho z s ph c th a mãn z  z  2i Giá tr nh nh t c a z   2i  z   3i B 13 A Câu 29 C D (Chuyên H Long - 2018) Cho s ph c z1  2  i , z2   i s ph c z thay đ i th a 2 mãn z  z1  z  z2  16 G i M m l n l Giá tr bi u th c M  m2 b ng A 15 B Câu 30 29 t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a z C 11 D (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho s ph c z th a mãn z  2i  z  4i z   3i  Giá tr l n nh t c a bi u th c P  z  là: A 13  B 10  C 13 D 10 Câu 31 Xét s ph c z th a mãn z   2i  Giá tr nh nh t c a bi u th c P  z   i  z   2i b ng Câu 32 C 17 B D (SGD C n Th - 2018) Cho s ph c z th a mãn z   4i  G i M m l n l t giá E tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c P  z   z  i Môđun c a s ph c w  M  mi I D w  314 T H C w  309 N B w  1258 O (THPT H u L c - 2018) Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1   i  z2  iz1 Tìm giá tr U Câu 33 N A w  137 IL D m  2  A C m  T B m  2 IE nh nh t m c a bi u th c z1  z2 ? A m   T A  10 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LI U ÔN THI THPTQG 2021  z   2i  Tìm giá tr Câu 34 (SGD B c Giang - 2018) Hcho hai s ph c z, w th a mãn   w   2i  w   i nh nh t Pmin c a bi u th c P  z  w A Pmin  Câu 35 22 B Pmin   C Pmin  22 2 D Pmin  (Chuyên Lê H ng Phong - TPHCM - 2018) Cho s ph c z th a z  G i m , M l n l t giá tr nh nh t, giá tr l n nh t c a bi u th c P  z  z  z  z  Tính M  m A m  4 , n  Câu 36 (Chuyên B m  , n  h Vinh - 2018) Cho s C m  4 , n  ph c w, z D m  , n  4 w i  th a mãn 5w    i  z   Giá tr l n nh t c a bi u th c P  z   2i  z   2i b ng A Câu 37 B  13 C 53 5 D 13 (Kim Liên - Hà N i - 2018) Xét s ph c Vz  a  bi ( a, b   ) th a mãn z   2i  Tính a  b z   2i  z   5i đ t giá tr nh nh t A  Câu 38 B  (Liên Tr C D  ng - Ngh An - 2018) Bi t r ng hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1   4i  S ph c z có ph n th c a ph n o b th a mãn 3a  2b  12 Giá tr nh nh t c a P  z  z1  z  z2  b ng: z2   4i  A Pmin  Câu 39 (Chuyên Lê Quý s ph c A Câu 40 9945 11 z 10 B Pmin   ôn – 9945 13 D Pmin   i n Biên - 2019) Trong s ph c th a mãn: z   i  z   i , có mơ đun nh nh t có ph n o B C Pmin  5 C  D  10 (Chuyên B c Giang 2019) Cho s ph c z th a mãn z  G i M , m l n l t giá tr l n nh t, giá tr l n nh t c a P  z  z  z  z  Tính M  m A M  m  Câu 41 (Bình Giang-H i D B M  m  C M  m  D M  m  ng 2019) Cho s ph c z th a mãn z  Giá tr l n nh t c a bi u th c E N D I C (SGD H ng Yên 2019) Cho s ph c z tho mãn z  G i M m l n l B N O IE 39 C 3 D 13 IL 13 A A t giá tr l n U nh t giá tr nh nh t c a bi u th c P  z   z  z  Tính M m T Câu 42 B T H A T P   z   z b ng Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 43 (Chuyên - KHTN - Hà N i - 2019) Cho s ph c z th a mãn : z  z  2i Giá tr nh nh t c a bi u th c P  z  i  z  A Câu 44 B C 3 D (SGD B n Tre 2019) Cho s ph c z1   3i , z2  5  3i Tìm m M  x; y  bi u di n s ph c z3 , bi t r ng m t ph ng ph c m M n m đ ng th ng x  y   mô đun s ph c w  3z3  z2  z1 đ t gí tr nh nh t  1 A M   ;   5 Câu 45 3 1 B M  ;  5 5  1 C M   ;    5 3 1 D M  ;   5 5 (SGD C n Th 2019) Cho s ph c z tho mãn z   2i  Giá tr l n nh t c a z   i b ng A Câu 46 (Thi th h i tr D C 20 B ng chuyên 2019) Cho s ph c z th a mãn   i  z    i  z  2i Giá tr nh nh t c a z b ng A Câu 47 (Chuyên Nguy n Du- B C kL k 2019) S ph c z có mơđun nh nh t tho mãn 2  3i  z  z  i B  i 5 C D A Câu 48  i 5 (S GD Nam  i 5 D  i 5 12  5i  z  17  7i nh - 2019) Trong s ph c z th a mãn  13 Tìm giá tr z 2i nh nh t c a z A 13 26 B C D Câu 49 (Chuyên Nguy n Hu -HN-2019) Cho s ph c z th a mãn z  z    z   2i  z  3i  1 Tính w , v i w  z   2i A w  C w  D w  (Kim Liên - Hà N i 2019) Xét s ph c z th a mãn z   2i  z   i  G i M , m D M  17  ; m  N ng 2019) Xét s ph c z th a mãn z   3i  S ph c O (Chuyên Nguy n Trãi H i D E C M  26  ; m  N B M  26  ; m  T H A M  17  ; m  D z   i A C z   3i T B z   i IL IE z mà z  nh nh t A z   5i T t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c P  z   z   3i Tìm M , m I l nl Câu 51 B w  U Câu 50 Trang https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 52 (Chuyên Ng TÀI LI U ÔN THI THPTQG 2021 Hà N i 2019) Cho s ph c z , z1 , z2 thay đ i th a mãn u ki n sau: iz  2i   , ph n th c c a z1 b ng 2, ph n o c a z2 b ng Tìm giá tr nh nh t c a bi u 2 th c T  z  z1  z  z2 Câu 53 C B A (Chuyên B c Giang 2019) Cho s D ph c z th a mãn z   4i  bi u th c P  z   z  i đ t giá tr l n nh t Tính z  i A Câu 54 ( B i h c H ng 41 C 61 c –Thanh Hóa –2019) Cho s D ph c z  a  bi  a, b    th a mãn z   i  Giá tr nh nh t c a bi u th c P  a  b  A  Câu 55 ( C  2 B  i h c H ng D  c –Thanh Hóa 2019) Cho s ph c z  a  bi ( a , b  ) th a mãn z  Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A  z   z  A 10 Câu 56 B C 10 D (THPT Th ng Long-Hà N i- 2019) Cho s th c a thay đ i s ph c z th a mãn z ia  Trên m t ph ng t a đ , g i M m bi u di n s ph c z Kho ng a  1  a  a  2i  cách nh nh t gi a hai m M I  3;  (khi a thay đ i) A Câu 57 (Chuyên Lê H ng Phong-Nam b l nl D nh- 2019) Xét s ph c z th a mãn z   4i  G i a t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a z Giá tr bi u th c a  b b ng A 40 Câu 58 C B B C 20 D (H u L c 2-Thanh Hóa- 2019) Cho z1 , z2 hai s ph c th a mãn z   3i  z1  z2  Giá tr l n nh t c a z1  z2 b ng A Câu 59 (Chuyên B i h c Vinh - 2019) Gi s C D    z1 , z2 hai s ph c th a mãn  z    zi s th c Bi t r ng z1  z2  Giá tr nh nh t c a z1  3z2 b ng C 20  22 D  22 t s ph c có mơđun nh nh t l n nh t Giá tr c a bi u th c z1  z2 I z2 l n l N E (Chun Hồng V n Th -Hịa Bình-2019)Trong s ph c z th a mãn z   z g i z1 O U D IE C IL (SGD N ng 2119) G i z s ph c có mơđun nh nh t th a mãn u ki n z   8i  17 A m   18 B m  54 A Bi t z  a  bi  a, b   , tính m  2a  3b T Câu 61 B 2 N b ng A T H Câu 60 B 20  21 T A  21 C m   10 https://TaiLieuOnThi.Net D m  14 Trang Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 62 (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Xét s ph c z  a  bi  a, b    th a mãn z   3i  2 Tính P  2a  b z   6i  z   2i đ t giá tr l n nh t A P  Câu 63 C P  B P  3 D P  (SGD B c Ninh 2019) Cho s ph c z th a mãn 1  i  z   3i  Giá tr l n nh t c a bi u th c P  z   i  z   3i b ng  A Câu 64  B 15  C D 10  15 (Lômônôx p - Hà N i 2019) Cho s ph c z thay đ i th a mãn z   i  Giá tr nh nh t c a bi u th c A  z   5i  z   7i b ng a b (v i a, b s S  ab? A 20 Câu 65 B 18 th a mãn z1  z2  A 56 Câu 67 Cho s ng trình  3i  iz  z   9i Giá tr l n nh t c a z1  z b ng 28 B C Câu 66 Cho s ph c z w th a mãn   i  z  A D 17 C 24 (Nguy n Hu - Ninh Bình- 2019)Cho z1 , z2 nghi m ph B nguyên t ) Tính D z   i Tìm giá tr l n nh t T  w  i w 1 C D ph c z th a mãn z   z   Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P  z   i  z  3  2i  z  3i A 12 B C D 10 Câu 68 Cho s ph c z  x  yi , x , y   th a mãn z  y  16 Bi u th c P  z  i  z  đ t giá tr l n nh t t i  x0 ; y0  v i x0  0, y0  Khi đó: x02  y02 b ng A 20  B 20  C 20  D 20  Câu 69 Cho s ph c z  a  bi  a, b   th a mãn z   z   10 z  l n nh t Tính S  a  b A S  11 B S  5 C S  3 D S  Câu 71 Cho s ph c z th a mãn z  , M , m l n l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c IE D IL C  T A B U A   z   z Giá tr c a bi u th c M  m b ng A  E N I D S  11 T H C S  5 N B S  O A S  3 T Câu 70 Cho s ph c z  a  bi  a, b    th a z   z   10 z  l n nh t Tính S  a  b ? Trang 10 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group TÀI LI U ÔN THI THPTQG 2021 Câu 72 Xét t p h p S s ph c z  x  yi  x, y    th a mãn u ki n z  z  1  i   2i  Bi u th c Q  z  z   x  đ t giá tr l n nh t M đ t đ c t i z0  x0  y0 i ( z thay đ i t p S ) Tính giá tr T  M x0 y 02 A T   Câu 73 B T  C T  D T   (THPT H u L c 2019) Cho z1, z2 hai s ph c th a mãn z   3i  z1  z2  Giá tr l n nh t c a z1  z2 b ng B A Câu 74 D  C (Chuyên Lê H ng Phong Nam nh 2019) Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1   i  z1   7i  iz2   2i  Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T  z1  z2 A 2  Câu 75 (Tr B 1 1 D ng Thpt Hàm R ng 2019) Cho s ph c z, z1 , z2 th a mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính z1  z2 A Câu 76 C 2  P  z  z1  z  z2 đ t giá tr nh nh t B C D 41 (Chuyên H Vinh- 2019) Cho s ph c z  th a mãn   i  z  z    i Tìm giá tr l n nh t c a T     i A B C 2 Câu 77 Cho s ph c z g i z1 , z hai nghi m ph c c a ph d D ng trình z  8i  ( z1 có ph n th c ng) Giá tr nh nh t c a bi u th c P  z  z1  z2  z  z  z1  z2 đ c vi t d i d ng m n  p q (trong n, p  ; m , q s nguyên t ) T ng m  n  p  q b ng A B D C Câu 78 Trong s ph c z th a mãn z   z g i z1 z l n l t s ph c có mơđun nh nh t l n nh t Giá tr c a bi u th c z1  z2 b ng (S Nam C nh - 2019) Xét s ph c w , z th a mãn w  i  D 5w    i  z   T Câu 79 B 2 E A C 58 I T H B 53 D 13 N A N Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c P  z  2i  z   2i U O Câu 80 Cho hai s ph c z1 ; z2 đ u khác 1 cho z144  z2 58  Tìm giá tr nh nh t c a 205 C 200 D IL B A 11 100 T A IE T  z1  z2 g n nh t v i giá tr sau 200 Trang 11 https://TaiLieuOnThi.Net Tài Liệu Ôn Thi Group Câu 81 Cho s ph c z1 , z2 , z3 th a mãn z1  z2  z3  Tính giá tr l n nh t c a bi u th c 2 P  z1  z2  z2  z3  z3  z1 A P  B P  10 C P  Câu 82 Cho s ph c z th a mãn z  z  z  z  12 G i M , m l n l D P  12 t giá tr l n nh t, nh nh t c a z   3i Giá tr c a M m b ng: B 24 C 26 D 20 T A IL IE U O N T H I N E T A 28 Trang 12 https://TaiLieuOnThi.Net ... n iz  a  bi  R  z   (Chia hai v cho i ) i i  z  b   R Ví d 2: Cho s ph c z th a mãn u ki n z  a  bi  R  z  a  bi  R (L y liên h p v ) E N I T H z1 R (Chia c hai v cho z0 )  z0... C 3 (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Cho hai s D 13 ph c z   a  bi th a mãn z   z   ; 5a  4b  20  Giá tr nh nh t c a z   A Câu 22 41 B 41 C 41 41 D (KTNL GV THPT Lý Thái...  13 C 53 5 D 13 (Kim Liên - Hà N i - 2018) Xét s ph c Vz  a  bi ( a, b   ) th a mãn z   2i  Tính a  b z   2i  z   5i đ t giá tr nh nh t A  Câu 38 B  (Liên Tr C D  ng