MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: Câu 1: a)Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta thực bước ? 3x x3 b) Áp dụng quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: 2x x 4 Câu 2: a) Nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành b) Chứng minh dấu hiệu B/ Bài tập( đ) x2 x Câu 1: ( 3,5 đ) cho phân thức x2 a) Với giá trị x giá trị phân thức xấ định b) Hãy rút gọn phân thức c)Tính giá trị phân thức x = -3 d) Tìm giá trị x để phân thức có giá trị Câu 2: ( 3,5 đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q theo ths tự trung điẻm AB, AC, CD, DB a) Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành b) Các cạnh Ad, BC tứ giác ABCDAcàn có điều kiện gìđể tứ giác MNPQ hình thoi Câu 3( đ) Chứng minh a, b, c độ dài ba cạnh tam giác M = 4a2b2 – (a2 + b2 – c2 )2 dương ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: Câu 1: Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức Áp dụng tính: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) Câu 2: Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình thang cân B/ Bài tập( đ) Bài 1: ( điểm) a\ Viết bảy đẳng thức đáng nhớ b\ tính nhanh 872 + 26 87 + 132 Bài 2: ( điểm) a\ Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – ) b\ Thực phép tính: x2 x 1 x x 2x Bài 3: ( điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a\ x2 – y2 – x +5y b\ x3 – x2 – 4x2 +8x – Bài 4: ( điểm) a\ Tìm x biết x2 – 25 – (x + ) = b\ Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB =6cm; AC = cm Đường trung tuyến AM, qua M kẻ đường thẳng vng góc với AB AC E F a\ Tính độ dài đoạn thẳng BC AM? b\ Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật c\ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA hìnhthoi ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1/ Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? ThuVienDeThi.com Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) B/ Bài tập( đ) Bài 1: ( điểm) a\ Viết bảy đẳng thức đáng nhớ b\ tính nhanh 872 + 26 87 + 132 Bài 2: ( điểm) a\ Rút gọn biểu thức : ( x – 3) ( x + 7) – (x + 5) ( x – ) b\ Thực phép tính: x2 x 1 x x 2x Bài 3: ( 1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a\ x2 – y2 – x +5 b\ x3 – x2 – 4x2 +8x – Bài 4: ( 1,5 điểm) a\ Tìm x biết x2 – 25 – (x + ) = b\ Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x +a chia hết cho đa thức x+ Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB =6cm; AC = cm Đường trung tuyến AM, qua M kẻ đường thẳng vng góc với AB AC E F a\ Tính độ dài đoạn thẳng BC AM? b\ Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật c\ Lấy điểm D đối xứng với M qua điểm F Chứng minh tứ giác MCDA hìnhthoi ĐỀ Mơn Tốn – Lớp - Kỳ I ( Thời gian làm : 90 phút) A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình chữ nhật ĐỀ 2: Thế phân thức đại số? Cho ví dụ? B/ BÀI TẬP: Bài : (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x2 – 4x ; b) x2 – 2x – 9y2 +1 Bài : (2 điểm) Thực phép tính a) 11x x 18 2x 2x b) x2 x2 x 4 Bài : (1 điểm) a Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : (x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x) b Chứng minh x2 – 4x + > với số thực x x 4x Bài : (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 2x 4x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị A x = 1 d)Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : (4 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Từ H kẻ HN AC (N AC), kẻ HM AB (M AB) a Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b Gọi D điểm đối xứng với H qua M, E đối xứng với H qua N Chứng minh tứ giác AMNE hình bình hành c Chứng minh A trung điểm DE d Chứng minh BC2 = BD2 + CE2 + 2BH.HC ĐỀ ThuVienDeThi.com A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Định nghĩa hai phân thức Áp dụng: Hai phân thức sau x3 x 4x có khơng? x x2 x ĐỀ 2; Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình thoi B/ BÀI TẬP: Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a3 + 3a2 + 4a + 12 b) 4a2 - 4b2 - 4a + c)- x2 - x + Bài 2: (2 đ) a)Tìm n phép chia sau phép chia hết (n N ): (3x5 - 8x3 + x2 ) : (- xn) b)Tìm a đa thức x3 + ax - chia hõt cho đa thức x2 + 2x + c) Rút gọn phân thức 2x2 2x2 4x Bài 3: (2,5 đ) Cho biểu thức: M= ( 2x 2x ) : (1 ) x 1 x x x 1 x 1 a) Tìm điều kiện xác định M b) Rút gọn biểu thức M c) Với giá trị x biểu thức M cã giá trị dương Bài 4: (0,5 đ) Tìm giá trị nhá biểu thức: M= x(x + 1) (x2 + x - 4) Bài 5: (3 đ) Cho tứ giác ABCD cã đưêng chéo AC BD vng góc víi Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a Tứ giác MNPQ hình ? Vì ? b Đó tứ giác MNPQ hình vng tứ giác ABCD cần cã điịu kiện ? c Cho AC = cm; BD = cm Hãy týnh diện tých tứ giác MNPQ ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐÊ 1: Nêu định nghĩa , tính chất dấu hiệu nhận biết Hình vng ĐỀ 2:Nêu tính chất phân thức đại số? Áp dụng: Hai phân thức sau hay sai? ( x 8) (8 x) = 2(8 x) B/ BÀI TẬP: Bài 1: ( đ) Thực phép tính: x2 x 5 2 x 2x 1 x 2x 1 x 10 x : d/ 4x 2x a/ (2x – ) ( 4x2 + 25 + 10x) b/ 2x x3 x x 1 x2 c/ Bài 2: ( 1,0 đ) a/ Rút gọn tính giá trị biểu thức A x = –1 y =10 : A = (3x+y)2 – 3y.(2x - y) b/ Tính nhanh: 342+162 +32.34 Bài 3:( đ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Bài 4:( đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 3cm , BC = cm ; đường trung tuyến AM a/ Tính AM b/Tính diện tích tam giác ABC Bài 5: ( đ) a/ Tính số cạnh đa giác biết tổng gĩc 720 ThuVienDeThi.com b/ Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm Tính độ dài đường trung bình MN hình thang Bài 6: ( đ) Cho phân thức A = 3x 3x ( x 1)(2 x 6) a/ Tìm điều kiện xác định A b/ Tìm x để A = Bài 7:( đ) Cho tam giác ABC vuông A Lấy D thuộc cạnh BC, E trung điểm AC; F đối xứng với D qua E Chứng minh AFCD hình bình hành Bài 8: ( đ) Cho hình thoi ABCD Gọi O giao điểm hai đường chéo Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, Qua C vẽ đường thẳng song song với BD Hai đường thẳng cắt K a/ C/m: OBKC hcn b/ c/m : AB = OK Bài 9: ( 1.0 đ) Cho tam giác ABC cân A Gọi D, E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh rằng: a/ BDFC hình thang cân b/ ADEF hình thoi ĐỀ A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu tính chất đường trung bình tam giác; Hình thang ĐỀ 2: Nêu qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia phân thức đại số B/ BÀI TẬP: Bài 1: Thực phép tính x 2x a/ xy xy 1 x3 x b/ ) ( x x x 2x 1 x Bài 2: Tìm x biết a/ x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 Bài 4: Cho biểu thức A= b/ 4x2 + 16x + 16 x 2x y y x2 y2 a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? b Gọi I giao điểm AN DM , K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu? Đề A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số Áp dụng : Rút gọn 8x 8x ThuVienDeThi.com ĐỀ 2: Thế hai điểm đối xứng qua đường thẳng; qua điểm? Trục đối xứng, tâm đối xứng hình? Áp dụng: Tìm trục đối xứng :Hình thang cân,hình vng Tìm tâm đối xứng hình bình hành B/ BÀI TẬP: Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: (2 điểm) a 2x2 – 2xy + 5x – 5y b) x2 + 2x + – y2 Bài 2: Thực phép tính: (2 điểm) a) 2x y 2x 6x3 y 6x3 y 6x3 y Bài 3( 2,5điểm): Cho phân thức b) ( xy x y x y y ): 2x y 2x yx x y 3x x2 1 a Tìm giá trị x để giá trị phân thức xác định b Rút gọn phân thức c Tính giá trị phân thức x = d Tìm giá trị x để phân thức có giá trị e)Tìm giá trị x để phân thức có giá trị số nguyên Bài 4(1điểm):Cho hình chữ nhật có hai cạnh 6cm cm.Tính dộ dài đường chéo hình chữ nhật Bài 5(2.5điểm) :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự trung điểm AB,CD a Tứ giác DEBF hình ? Vì sao? b Chứng minh đường thẳng AC,BD,EF cắt điểm ĐỀ A.Lý thuyết: (2 điểm) Câu (1 điểm): Nêu qui tắc chia phân thức đại số Áp dụng tính: x2 y x y : 12 x y xy Câu (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành B Bài tốn bắt buộc: (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính sau: a/ Tính: y 4x 2 x xy y xy b/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7 Bài 2: Cho phân thức: x2 4x 3x a/ Với giá trị x giá trị phân thức xác định b/ Hãy rút gọn phân thức c/ Tính giá trị phân thức x = d/ Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 3: Chứng minh hai số chẵn đơn vị hiệu bình phương số chia hết cho 16 Bài 4: Cho tam giác ABC vng A (AB > AC), có AD đường trung tuyến, E trung điểm AC, F điểm đối xứng với A qua D, G điểm đối xứng với B qua E Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE H Chứng minh rằng: a/ DE vng góc vớiAC b/ Tứ giác ABFC hình chữ nhật c/ C trung điểm đoạn thẳng FG ĐỀ 10 I Lý thuyết: (2 điểm) ThuVienDeThi.com Câu (1 điểm): Nêu qui tắc chia phân thức đại số Áp dụng tính: x2 y x y : 12 x y xy Câu (1 điểm): Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành II Bài tốn bắt buộc: (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính sau: a/ Tính: y 4x 2 x xy y xy Bài 2: Cho phân thức: b/ Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x2 – 5x -7 x2 4x 3x a/ Với giá trị x giá trị phân thức xác định b/ Hãy rút gọn phân thức c/ Tính giá trị phân thức x = d/ Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài 3: Chứng minh hai chẵn đơn vị hiệu bình phương số chia hết cho 16 Bài 4: Cho tam giác ABC vng A (AB > AC), có AD đường trung tuyến, E trung điểm AC, F điểm đối xứng với A qua D, G điểm đối xứng với B qua E Đường thẳng qua C song song với AD, cắt DE H Chứng minh rằng: a/ DE vng góc AC b/ Tứ giác ABFC hình chữ nhật c/ C trung điểm đoạn thẳng FG ĐỀ 11: Bài 1: ( 1,0 điểm) Thực phép tính: 2 x 3 x 12 x3 y 18x y : xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x x x y Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x x 21 Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A= 1 x2 ( với x 2 ) x2 x2 x 4 a)Rút gọn biểu thức A b)Chứng tỏ với x thỏa mãn 2 x , x -1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ SỐ 12 Bài (2 điểm) Thu gọn biểu thức : 10 x3 y x y 5 2 xy x y 10 Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 ThuVienDeThi.com b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm) Cho biểu thức: P = : x 16 x x x Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA 1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM Chứng minh AQ = AB ĐỀ 13: Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lí nhất: 1262 – 262 Tính giá trị biểu thức x2 + y2 biết x + y = x.y = Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x biết: 5( x + 2) + x( x + 2) = (2x + 5)2 + (4x + 10)(3 – x) + x2 – 6x + = Bài 3: (1,5 điểm) x2 x2 ( với x ; x 0) Cho biểu thức P = x2 x Rút gọn P Tìm giá trị x để P có giá trị bé Tìm giá trị bé Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vuông góc AB DK vng góc AC Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM ĐÁP ÁN MƠN TOÁN LỚP HKI- NĂM HỌC 2010-2011 A/ LÝ THUYẾT : ( điểm ) Học sinh chọn hai đề sau : ĐỀ I : a) Ba bước thực quy đồng mẫu thức nhiều phân thức : SGK – Đại - trang 42 b) HS thực phần Áp dụng : Hoặc : ĐỀ II: a) HS nêu dấu hiệu nhận biết hình bình hành : ( Mỗi dấu hiệu đạt 0,2 đ ) b) HS chứng minh dấu hiệu nhận biết nêu : ( Vẽ hình , ghi GT-KL , chứng minh ) ThuVienDeThi.com điểm điểm điểm điểm B/ BÀI TẬP ( điểm ) bắt buộc cho tất học sinh : Câu :( 3,5 điểm ) a) HS lập luận hợp lí để nêu điều kiện x : x đạt ( Thiếu ĐK trừ 0,25 đ ) b) HS thựchiện bước cụ thể , có KQ rút gọn phân thức : x2 đạt x2 c) Tại x = - ; HS thựchiện bước cụ thể để có giá trị phân thức 0,5 điểm điểm điểm d) Với giá trị phân thức , HS thựchiện bước cụ thể để có giá trị x = - điểm Câu : (3,5 điểm ) : + HS vẽ hình , ghi GT-KL 0,5 điểm + Bằng PP hợp lí ,HS chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành 2,0 điểm + Bằng cách lập luận hợp lí , HS nêu điều kiện : AD = BC 1,0 điểm (để tứ giác MNPQ hình thoi ) Câu :( 1,0 đđiểm ) M 4a 2b (a b c )2 2ab (a b c ) 2ab (a b c ) 2 a b c c a b a b c a b c c a b c b a Vì a,b,c độ dài ba cạnh tam giác nên a b c , a b c , c a b , c b a số dương Do M > Hết ThuVienDeThi.com ... thêm ? ?i? ??u kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu? Đề A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu qui tắt rút gọn phân thức đ? ?i số Áp dụng : Rút gọn 8x 8x ThuVienDeThi.com... : ( M? ?i dấu hiệu đạt 0,2 đ ) b) HS chứng minh dấu hiệu nhận biết nêu : ( Vẽ hình , ghi GT-KL , chứng minh ) ThuVienDeThi.com ? ?i? ??m ? ?i? ??m ? ?i? ??m ? ?i? ??m B/ B? ?I TẬP ( ? ?i? ??m ) bắt buộc cho tất học sinh :... chữ nhật c Lấy ? ?i? ??m D đ? ?i xứng v? ?i M qua ? ?i? ??m F Chứng minh tứ giác MCDA hìnhthoi ĐỀ Mơn Tốn – Lớp - Kỳ I ( Th? ?i gian làm : 90 phút) A/ Lý thuyết: ( đ ) Học sinh chọn hai đề sau: ĐỀ 1: Nêu định