Kiểm định chất lượng học sinh giỏi lớp 7 năm học 2014 2015 môn Toán học19351

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI LỚP Năm học 2014 - 2015 Đề thức Mơn: Tốn Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày 14 tháng năm 2015 (Đề có 01 trang, gồm 05 câu) Số báo danh Câu 1: (4,0 điểm) 3 2 9        :   16 Thực phép tính: A    2     512 x  16 y  25 z    Cho x   15 Tính B  x  y  z 16 25 Câu 2: (4,0 điểm) Tìm x, y biết: xx  y   3 y x  y    10 50 Tìm x biết: x  3 x     2 Câu 3: (5,0 điểm) Tìm số tự nhiên n để phân số 7n  có giá trị lớn 2n  Cho đa thức p(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a, b, c, d hệ số nguyên Biết rằng, p(x)  với x nguyên Chứng minh a, b, c, d chia hết cho Gọi a, b,c độ dài cạnh tam giác Chứng minh rằng: a b c    bc ca ab Câu 4: (5,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B, C) Trên tia đối tia CB, lấy điểm E cho CE = BD Đường vng góc với BC kẻ từ D cắt AB M Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt đường thẳng AC N, MN cắt BC I Chứng minh DM = EN Chứng minh IM = IN, BC < MN Gọi O giao đường phân giác góc A đường thẳng vng góc với MN I Chứng minh BMO  CNO Từ suy điểm O cố định Câu 5: (2,0 điểm) Cho số thực dương a b thỏa mãn: a 100  b100  a 101  b101  a 102  b102 Hãy tính giá trị biểu thức: P  a 2014  b 2015 Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com