Ôn tập Toán cao cấp 1, 218629

TOÁN CAO CẤP I (ĐẠI SỐ) Câu I: Chứng minh Cn1 + 2Cn2 + ……+ nCnn = n2n – Câu II: Chứng tỏ tập số nguyên Z với phép toán * xác định bởi: a * b = a + b – 10 nhóm aben Câu III: Chứng tỏ vành Zp số nguyên môđulô p trường p số nguyên tố Câu IV: Trên tập hợp số nguyên Z, xét quan hệ hai T sau: x, y  Z , xTy  x  y số chẳn T có phải quan hệ tương đương hay không? Nếu T quan hệ tương đương, hay tìm lớp tương đương tập hợp thương ThuVienDeThi.com TỐN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH) Câu I: Cho hàm số f ( x)  ln( x   x ) a) Tìm miền xác định khảo sát tính chẵn lẻ hàm số b) Chứng minh f " ( x)  f ' ( x)  0, x  R Câu II: Tìm giới hạn sau đây: e x  cos x a) lim x2 x 0 b) lim x 0  x   2x x2  x Câu III: Tính tích phân sau đây: arctgx a)  dx x (1  x ) c)  b)   x2 1 dx x d) ThuVienDeThi.com 1 x2 dx  x sin xdx Câu IV: Giải phương trình vi phân sau: a) y '  x  y  x  y  b) y"6 y '9 y  x  x  x2 ...TỐN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH) Câu I: Cho hàm số f ( x)  ln( x   x ) a) Tìm miền xác định khảo sát tính