TOÁN CAO CẤP I (ĐẠI SỐ) Câu I: Chứng minh Cn1 + 2Cn2 + ……+ nCnn = n2n – Câu II: Chứng tỏ tập số nguyên Z với phép toán * xác định bởi: a * b = a + b – 10 nhóm aben Câu III: Chứng tỏ vành Zp số nguyên môđulô p trường p số nguyên tố Câu IV: Trên tập hợp số nguyên Z, xét quan hệ hai T sau: x, y Z , xTy x y số chẳn T có phải quan hệ tương đương hay không? Nếu T quan hệ tương đương, hay tìm lớp tương đương tập hợp thương ThuVienDeThi.com TỐN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH) Câu I: Cho hàm số f ( x) ln( x x ) a) Tìm miền xác định khảo sát tính chẵn lẻ hàm số b) Chứng minh f " ( x) f ' ( x) 0, x R Câu II: Tìm giới hạn sau đây: e x cos x a) lim x2 x 0 b) lim x 0 x 2x x2 x Câu III: Tính tích phân sau đây: arctgx a) dx x (1 x ) c) b) x2 1 dx x d) ThuVienDeThi.com 1 x2 dx x sin xdx Câu IV: Giải phương trình vi phân sau: a) y ' x y x y b) y"6 y '9 y x x x2 ...TỐN CAO CẤP II (GIẢI TÍCH) Câu I: Cho hàm số f ( x) ln( x x ) a) Tìm miền xác định khảo sát tính