BÁO cáo CHUYÊN đề môn học điều KHIỂN số phân tích chất lượng của hệ thống điều khiển tính độ vọt lố ,sai số xác lập ,thời gian quá độ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HĨA BÁO CÁO CHUN ĐỀ MƠN HỌC: ĐIỀU KHIỂN SỐ GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN : TS NGUYỄN TÙNG LINH SINH VIÊN THỰC HIỆN : MSV : : : LỚP D14TDH&ĐKTBCN3 Hà Nội, 2021 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 MỤC LỤC MỤC LỤC MỞ ĐẦU PHẦN I: CÂU HỎI LÝ THUYẾT .4 Một số khái niệm điều khiển số 1.1 định nghĩa hệ thống điều khiển số: 1.2 cấu trúc hệ thống điều khiển số: .4 1.3 Ưu điểm hệ thống điều khiển số: 1.4 Hạn chế điều khiển số: 1.5 Phân loại hệ thống điều khiển số: So sánh ưu/ nhược điểm hệ thống điều khiển số điều khiển tương tự 2.1 Nhược điểm điều khiển tương tự ưu điểm điều khiển số: 2.2 Ưu điểm điều khiển tương tự nhược điểm điều khiển số: 2.3 Các ưu điểm có tính chất định điều khiển số: .6 PHẦN II: BÀI TẬP SƠ ĐỒ HỆ THỐNG CÂU I: Hãy xác định hàm truyền đạt hệ thống trên, đánh giá tính ổn định hệ A Hàm truyền đạt hệ thống B Tính ổn định hệ thống .8 CÂU II: Xác định phương trình trạng thái hệ ,đánh giá tính điều khiển quan sát hệ .9 Phương trình trạng thái hệ thống Tính điều khiển hệ thống 10 Câu III: Phân tích chất lượng hệ thống điều khiển : Tính độ vọt lố ,sai số xác lập ,thời gian độ 11 PHẦN III: Thiết kế điều khiển số Gc(z) .11 PHẦN IV: Mô hệ thống phần mềm Matlab 14 4.3 Mô sơ đồ khối ,khảo sát hệ thống matlb-simulink 14 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 MỞ ĐẦU Công nghệ điều khiển số xuất vào kỷ 20, khoảng năm 1952, đầu năm 1960 chưa áp dụng sản xuất hàng loạt Sự bùng nổ thực tế dạng CNC năm 1972, thập kỷ với xuất máy tính Trong lĩnh vực sản xuất, đặc biệt gia công kim loại, cơng nghệ điều khiển số góp phần dẫn đến công cách mạng Ngay trước máy tính trở thành thiết bị khơng thể thiếu cơng ty gia đình, máy cơng cụ trang bị hệ thống điều khiển số có vị trí đặc biệt xưởng khí Sự phát triển vi điện tử máy tính, gồm tác động chúng đôi với điều khiển số, đam đến thay đổi sản xuất nói chung ngành khí nói riêng Các ký tự số, chữ ký hiệu mã hóa liên quan đến vị trí, khoảng cách, chuyển động bàn máy dụng cụ cắt chức khác mà máy hiểu Thời kỳ ban đầu hệ máy điều khiển số, chương trình nạp vào máy thơng qua băng giấy đục lỗ thông tin xử lý công nghẹ điện tử thời kỳ đầu ( rơle, bóng đèn điện tử đến traritor) Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 PHẦN I: CÂU HỎI LÝ THUYẾT Một số khái niệm điều khiển số Trình bày bổ sung ngắn gọn cấu trúc nguyên lý hoạt động hệ thống điều khiển số 1.1 định nghĩa hệ thống điều khiển số: - Hệ thống điều khiển liên tục: hệ thống mà tất tín hiệu truyền hệ thống liên tục - Hệ thống điều khiển gián đoạn: hệ thống mà có khâu tín hiệu truyền gián đoạn - Hệ thống điều khiển số: hệ thống có khâu có tín hiệu truyền tín hiệu xung số 1.2 cấu trúc hệ thống điều khiển số: Hệ thống điều khiển số bao gồm hệ thu nhập xử lý tí hiệu vi xử lý, vi điều khiển, hệ thống lớn có máy tính số Sơ đồ khối hệ điều khiển số Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ điều khiển số 1.3 Ưu điểm hệ thống điều khiển số: - Linh hoạt - Dễ dàng áp dụng thuật toán điều khiển phức tạp - Sử dụng máy tính để điều khiển nhiều đối tượng lúc 1.4 Hạn chế điều khiển số: - Thời gian tác động chậm - Làm việc với đại lượng rời rạc - Khối lượng biến liệu lớn/ giải thuật phức tạp 1.5 Phân loại hệ thống điều khiển số: - Hệ thống điều khiển đơn: hệ thống có nhiều đầu vào có đối tượng điều khiển Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 - Hệ thống điều khiển đa kênh: có nhiều điều khiển đối tượng không liên quan đến - Hệ thống điều khiển nhiều chiều: có nhiều đối tượng điều khiển đối tượng có liên hệ với So sánh ưu/ nhược điểm hệ thống điều khiển số điều khiển tương tự 2.1 Nhược điểm điều khiển tương tự ưu điểm điều khiển số: - Thông số linh kiện điện tử dễ bị trôi thay đổi, xuất điện áp lệch, trôi đầu điều khiển thuật tốn Việc khử tượng địi hỏi phải xây dựng mạch bù tốn kém, phức tạp Trong kĩ thuật số có mức 0, đặc trưng cho trạng thái có điện khơng có điện chịu ảnh hưởng yếu tố - Các linh kiện tương tự thường nhạy với nhiều: thân yếu tố bên nhiệt độ môi trường - Tuy nhiên kĩ thuật số có phương pháp chống nhiễu kỹ thuật tương tự người ta thường dùng kĩ thuật lọc số cho phép loại bỏ điều bất thường mà không ảnh hưởng đến giải thông mạch - Việc chuyền dẫn thực gặp khó khăn suy giảm tín hiệu nhiễu - Linh kiện kĩ thuật tương tự có tính chất khác tần số sản xuất hành loạt ổn định nguyền gây nhiễu - Việc thực số nhớ, trễ kĩ thuật tương tự gặp khó khăn, nhiên lại đơn giản với kỹ thuật số - Cuối tính phức tạp việc thực điều khiển kinh điện Chức tương tự thực mạch tổ hợp cần đến nhiều linh kiện rời việc hiệu chỉnh thông số thực mạch chúng tốn nhiều thời gian cơng sức, cần có nhiều tiếp điểm làm giảm độ tin cậy mạch tương tự Với mức độ phức tạp mà mạch tương tự trở nên bất hợp lý mạch số trở nên đơn giản 2.2 Ưu điểm điều khiển tương tự nhược điểm điều khiển số: - Kỹ thuật điều khiển tương tự có ưu điểm bật mà có chuyển sang kĩ thuật số ta cần phải lưu ý thiết kế hệ thống điều khiển, đặc biệt hệ điều khiển truyển động điện a) Tác động nhanh: - Các tượng điện từ thang máy điện biến đổi thường xảy nhanh phá hủy tồn hệ thống xảy cố Kỹ thuật điều khiển tương tự tác động gần tức thời cấu số tác động có thời gian Trong điều khiển số, vấn đề thời gian tác động đặt theo góc độ khác tùy theo tốn cụ thể Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 - Đối với biến đổi chậm, ví dụ chỉnh lưu triritor làm việc với lưới 50Hz trường hợp điều khiển coi lý tưởng thực chức bảo vệ điều khiển thực hiệc vi sử lý có tính thông thường b) Tác động liên tục: - Các linh kiện tương tự có tác động nhanh liên tục linh kiện số làm việc với đại lượng rời rạc c) Đơn giản thiết kế hệ thống tương tự - Điều khiển tương tự mức độ phức tạp trở nên nặng nề Tuy nhiên, mức độ thích hợp cấu hợp lý điều khiển tương tự lại trở nên đơn giản phương diện cấu trúc điều khiển số 2.3 Các ưu điểm có tính chất định điều khiển số: - Điều khiển máy điện chuyển sang lai hoàn toàn số đặc tính định linh kiện số Các linh kiện số cho phép thao tác phức tạp cách chắn -Ngày nay, 80% linh kiện thị trường linh kiện số - Các chương trình phần mềm cho phép tối ưu hóa điều khiển thay đổi tính mong muốn -Vì chức điều khiển thực phần mềm với thiết bị phần cứng sử dụng cho ứng dụng Điều dẫn đến giác cho tiết dự phịng, giảm giá thành PHẦN II: BÀI TẬP SƠ ĐỒ HỆ THỐNG Cho hệ thống điều khiển số có cấu trúc sau : Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 G(s) đối tượng điều khiển có hàm truyền : G(s) = H(s) khâu phản hồi có hàm truyền : ( s+ a)( s+ 1) H(s) = s +2 Gc(z) điều chỉnh số : Biết Gc(z) điều khiển số PI có phương trình: KI T Z +1 Z−1 Gc(z) =Kp + T :chu kì lấy mẫu hệ thống a = 1.5 +0,05*( STT nhóm ) Nhóm chúng em số 16 nên có hệ số a T : Nhóm a 1.95 Bảng 1: Hệ số a T T 0,24 Với Kp=1,4 ;Ki=5,6 thực hiện: Câu 1:Hãy xác định hàm truyền đạt hệ thống ,đánh giá tính ổn định hệ Câu 2: Xác định phương trình trạng thái hệ ,đánh giá tính điều khiển quan sát hệ Câu 3: Phân tích chất lượng hệ thống điều khiển : Tính độ vọt lố ,sai số xác lập ,thời gian độ Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 CÂU I: Hãy xác định hàm truyền đạt hệ thống trên, đánh giá tính ổn định hệ A Hàm truyền đạt hệ thống Ta có: Hàm truyền hệ thống Gk(z) = Gc ( z ) G( z ) C(Z) = R(Z) 1+ Gc ( z ) GH (z ) Trong : - { } = (1- −1 G(z) = (1- z ¿.Z G(s) s { z ¿.Z −1 s(s+ 1.95)( s+1) } z (0,023 z+ 0,019) = (1- z−1 ¿ ( z−e−1.95 0,24 ) ( z−e−0,24 )( z−1) 0,023 z +0,019 = z −1.413 z +0.493 - GH(z) = = - { (1- z ¿.Z −1 G ( s ) H ( s) s }= (1- { z−1 ¿.Z s(s+ 1.95)( s+1)(s+2) } −0.0 01 z −0.00 03 z +0.0 z−0.0 z3 −2.03 z +1 37 z−0 Gc(z) = Kp+ KI T Z +1 Z−1 = 1,4+ 5,6.0,24 z+ z−1 = 2.072 z−0.728 z−1 Gc ( z ) G( z ) Suy Gk(z)= 1+ Gc ( z ) GH (z ) Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 B Tính ổn định hệ thống - Hệ điều khiển số có phương trình đặc tính : z −2.41 z +1.91 z−0 1 1.37 1,18 -0,41 -0,41 1,18 -1,17 1 −0 , 41 −0 , 41 =0,83 1 , 18 −0 , 41 −1,17 = -0,68 1 −1,17 −0 , 41 , 18 =0,7 0,7 -0,68 0,83 | =0,23 | | | | | 0,83 , 0,83 ,7 0,83 -0,1 0,23 −0,1 0,23 −0,1 0,23 =0,042 | | | | 0,83 −0,68 0,83 ,7 −0,68 = -0,1 0,23 | | Do hệ số hàng lẻ cột bảng Jury dương nên hệ thống ổn định CÂU II: Xác định phương trình trạng thái hệ ,đánh giá tính điều khiển quan sát hệ Phương trình trạng thái hệ thống C( z ) Ta có : Gc(z)= R( z ) => = C(z).( z 3−2.41 z 2+1 91 z−0 ¿=¿ R(z).(0.0 z 2+ 0.02 z−0.01 ¿ Cz z 3−Cz 2.41 z +Cz 91 z−Cz = Rz.0.0 z 2+ Rz 0 z−Rz 01 Lấy ngược z chuyển Cz -> Ck c.(k+3)-2.41c(k+2)+1,91c(k+1)-0,3ck= 0,05r(k+2)+0,02r(k+1)-0,01rk =>Phương trình trạng thái : { x ( K +1 )= Ad x ( k ) +Bd r ( k ) c ( k )=Cd x (k) } Học phần: Điều khiển số Trong : [ 0 Ad= −a ao [] B= β1 β2 β3 Lớp:D14TDH&DKTBCN3 ][ −a a0 0 1 0 −a1 = , −1 91 2.41 ao ] ; Cd=[ 0 ] b0 mà β1= ao = 0,05 β2= b 1−a β ao β3 = = , 02−(−2.41 ) ,0 = 0,14 b 2−a β 2−a β −0 , 1−(−2.41 ) ,1 4−1 , 91 , = = 0,23 ao [ ]  B= 0,05 0,14 , 23 Tính điều khiển hệ thống Xét M= [Ad.Bd Bd] = [ ] [ ][ ] ] 0 ,0 , 0 0,14 0,14 , −1 , 91 2.41 ,23 , 23 [ 0,0 0,1 , 23 ¿ M= [Ad.Bd Bd] 0,1 , 23 0,1 373 , 23 0,1373 0,1176 Ta thấy det M #0 => Rank(M)=3 Vậy hệ thống điều khiển hồn tồn C.Tính quan sát hệ thống Xét N=[C’d A’d.C’d] 10 Học phần: Điều khiển số [ ][ ][ ] [ ] Lớp:D14TDH&DKTBCN3 0 0,3 1 0 = −1 , 91 = 0 2.3 0 Det(N)=1 #0 => rank(N)= Vậy hệ thống quan sát hoàn tồn Câu III: Phân tích chất lượng hệ thống điều khiển : Tính độ vọt lố ,sai số xác lập ,thời gian độ Gc ( z ) G( z ) Ta có : Gk(z)= 1+ Gc ( z ) GH (z ) = Xét phương trình đặc trưng hệ thống : z 3−2.41 z 2+1 91 z−0 3=0 Có nghiệm {Z 2,3=0Z 1=0.2 1.1 ± , 49i Nhận thấy phương trình đặc trưng hệ thống có nghiệm Z1=0.2 …  Hệ nằm biên giới ổn định ( hệ chưa ổn định nên khơng có độ vọt lố sai số xác lập) PHẦN III: Thiết kế điều khiển số Gc(z) Thiết kế điều chỉnh PI cho hệ thống kín có cặp cực phức với ε =0,805 ωn=2,1 rad/s 11 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 Phương trình đặc trưng hệ thống sau hiệu chỉnh là: 1+ Gc(z).GH(z)=0 KI T Z +1 −0.001 z 3−0.0003 z +0.01 z−0.002 1+( Kp+ Z−1 ).( z 3−2.03 z +1.37 z−0.3 ) =0  z ( 0,45 kp+0,063 ki+0,34 )+ z (−1,85 kp−1,33 ki−1,3 ) + z ( 2,96 kp+ 0,022 ki+1,96 ) + z 2(−2,3 kp+0,14 k +z(0,86kp-0,08ki-0,51) -0,12kp +0,168ki-0,07 =0 Cặp cực phức mong muốn Z12=re ± jφ r= e −T ε ωn =e =0,622 =0,28.2,1.√ 1−0,8052 =0,348 −0,28.0,805 2,1 φ = T ωn.√ 1−ε =>Z12=0,622e ± j 0,348 =0,622 [cos(0,348)± jsin(0,348)] = 0,584 ± j0,212 Phương trình đặc trưng mong muốn : (z+ 0,584 + j0,212)( z+ 0,584 -j0,212)(z+a)(z+b)(z+c)=0  z + z (1,168+ a+b+ c )+ z ( 0,368+1,168 c +1,168 b+1,168 a+bc +ac +ab ) + z ( 0,368 a+ 0,368b +0,368 c+  z ( 0,45 kp+0,063 ki+0,34 )+ z (−1,85 kp−1,33 ki−1,3 ) + z ( 2,96 kp+ 0,022 ki+1,96 ) + z 2(−2,3 kp+0,14 k +z(0,86kp-0,08ki-0,51) -0,12kp +0,168ki-0,07 =0  Ta có hệ phương trình (*) 0,45 kp+ 0,063 ki+ 0,34 =1 −1,85 kp−1,33 ki−1,3 =1,168+a+ b+c 2,96 kp+ 0,022 ki+ 1,96=0,368+1,168 c +1,168 b+1,168 a+ bc+ ac+ ab −2,3 kp+ 0,14 ki−1,4=0,368 a+0,368 b+0,368 c +1,168 bc+ 1,168 ac+1,168 ab +abc 0,86kp-0,08ki-0,51=0,368 bc +0,368 ac +0,368 ab+1,168 abc -0,12kp +0,168ki-0,07=0,368 abc Giải phương trình bậc ẩn (*) Ta : a=0,02 b = 0,008 c= 0,026 kp=2 ki=-3,8 12 Học phần: Điều khiển số  Bộ điều chỉnh PI có dạng : Lớp:D14TDH&DKTBCN3 Kp+ KI T Z +1 Z−1 =2- 3,8.0,28 Z +1 Z−1 13 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 PHẦN IV: Mô hệ thống phần mềm Matlab 4.3 Mô sơ đồ khối ,khảo sát hệ thống matlb-simulink Hệ thống thiết kế gồm có : G(z)= 0,023 z +0,019 z −1.413 z +0.493 GH(z) = −0.001 z 3−0.0003 z +0.01 z−0.002 z 3−2.03 z +1.37 z−0.3  Bộ điều chỉnh PI Gc(z)=  2- Gc ( z ) G(z ) Gk(z)= 1+ Gc ( z ) GH (z )=¿ 3,8.0,2 Z +1 Z−1 2 0.0 z +0.02 z−0.01 z −2.41 z +1 91 z−0.4 93 14 Học phần: Điều khiển số - Lớp:D14TDH&DKTBCN3 Dùng simulink mô hệ thống -Thông số PI: 15 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 Thông số Transport delay( vận chuyển chậm) 16 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 * Thông số hàm truyền hệ thống : * Đồ thị ngõ : 17 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 Vẽ biểu đồ điểm không – điểm cực >> pzmap(G) 18 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 Xét tính ổn định hệ thống : Continuous-time transfer function Vẽ biểu đồ bode.margin >> bode(G) >> margin(G) 19 Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 + Nhận xét :Tại biên độ L=0 ,khơng có tần số cắt biên Tại giá trị góc pha = -180° ,tần số cắt pha 1,34(rad/s) Độ dự trữ biên Gm= 32.7Db Độ dự trữ pha Pm = Inf (vô ) Kết luận : đồ thị bode thể đặc tính khâu bậc hệ không ổn định 20 ... Tính điều khiển hệ thống 10 Câu III: Phân tích chất lượng hệ thống điều khiển : Tính độ vọt lố ,sai số xác lập ,thời gian độ 11 PHẦN III: Thiết kế điều khiển số Gc(z)... quan sát hệ Câu 3: Phân tích chất lượng hệ thống điều khiển : Tính độ vọt lố ,sai số xác lập ,thời gian độ Học phần: Điều khiển số Lớp:D14TDH&DKTBCN3 CÂU I: Hãy xác định hàm truyền đạt hệ thống. .. nghĩa hệ thống điều khiển số: 1.2 cấu trúc hệ thống điều khiển số: .4 1.3 Ưu điểm hệ thống điều khiển số: 1.4 Hạn chế điều khiển số: 1.5 Phân loại hệ thống điều khiển