Giáo án Bài tập về con lắc lò xo16630

BÀI TẬP VỀ CON LẮC LỊ XO Câu 1: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ lắc A1 = 4cm, lắc hai A2 = cm, lắc hai dao động sớm pha lắc Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox a = 4cm Khi động lắc cực đại W động lắc hai là: A 3W/4 B 2W/3 C 9W/4 D W Giải: Giả sử phương trình dao động hai lắc lò xo: x1 = 4cost (cm); x2 = cos(t + ) (cm) Vẽ giãn đồ véc tơ A1 A2 vecto A = A2 – A1 Vecto A biểu diễn khoảng cách hai vật x = x2 – x1 O  x = Acos(t + ’) biên độ x: A2 = A12 + A22 – 2A1A2cos = 64 - 32 cos Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox cos(t + ’) = ± -> A = a = 4cm -> A2 = 16  64 - 32 cos = 16 ====>cos = ->  = Do x2 = cos(t + ) = x2 = cos(t +  A2 A ’ x A1 ) kA12 = W thi vật thứ qua gốc tọa đô: x1 = -> cost = ;sint = ± A    Khi x2 = cos(t + ) = cost cos - sint sin = ± cm = ± 6 2 2 kA2 kx kA2 Wđ2 = - = 2 kA22 Wđ Wđ = A2 = > W = W Đáp án C = = đ2 Wđ A12 4 W kA12 Câu : Con lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang khơng ma sát.khi vật vị trí biên ta giữ chặt phần lò xo làm vật giảm 10% biên độ dao động vật : A giảm 10 % B Tăng 10 % C Giảm 10% D Tăng 10% Giải: Gọi biên độ dao động độ cứng lắc lò xo lúc đầu A k lúc sau A’ k’ Khi vật vị trí biên lực tác dụng lên vật: F = kA F’ = k’A’ F F = F’ -> kA = k’A’ (*)   Cơ lắc lò xo: O M kA k ' A' W= W’ = 2 F’ 2 kA k ' A'   W’ = 0,9W > = 0,9 O’ M 2 2 0,9kA = k’A’ (**) Từ (*) (**) suy A’ = 0,9A tức biên độ dao động vật giảm 10% Chọn đáp án C Khi Wđ1 = Wđmax = ThuVienDeThi.com Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biết lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng m = 0,4kg lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Người ta đặt nhẹ nhàng lên m gia trọng m = 0,05kg hai dao động điều hòa với biên độ 5cm Khi vật vị trí cân 4,5cm, áp lực m lên m A 0,4 N B 0,5 N C 0,25 N Giải:Gọi O O’ VTCB lúc đầu lúc sau Độ giãn lò xo vật VTCB (m  m) g Lúc sau ∆l’ = = 0,09m = 9cm k Tần số góc dao động lúc sau: k 50 10 10 ’ = = = rad/s m  m 0,45 Hợp lực tác dụng lên vât: Fhl = P + N + Fđh = ma N = ma + k(∆l’+x ) – mg x = - 4,5 cm; a = - ’2x = 500cm/s2 = m/s2 N = ma + k(∆l’+x) – mg = 0,4.5 + 0,045.50 – 0,4.10 = 0,25N Chọn đáp án C D 0,8 N  m  O  O’ Câu Một cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 20N/m, đầu lị xo gắn với đế có khối lượng Mđ Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Sau va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Muốn để khơng bị nhấc lên Mđ khơng nhỏ A 300 g B 200 g C 600 g D 120 g Giải: Gọi O VTCB Vận tốc m trước chạm M: v0 = gh = 18 = m/s Gọi V v vận tốc M m sau va chạm MV + mv = mv0 (1) với v0 = - m/s mv02 MV mv + = (2) 2 2 Từ (1) (2) V = v0 = - 2 m/s > Vmax = 2 m/s Tần số góc dao động : k 20 = = = 10 rad/s M 0,2 Độ nén lò xo vật VTCB mg 0,2.10 ∆l = = = 0,1m = 10 cm k 20 V 2 Biên độ dao động: A = max = = 0,2 m = 20 cm  10 Muốn để không bị nhấc lên Fđhmax  gMđ Fđhmax = k (A - ∆l) = 20.0,1 = N F Do Mđ  đh max = 0,2 kg = 200g Chọn đáp án B g m x h M O Mđ Câu Một lị xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu gắn cố định, đầu treo cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg cho vật dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò ThuVienDeThi.com xo Lúc đầu dùng bàn tay đỡ m để lị xo khơng biến dạng Sau cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống nhanh dần với gia tốc 2m/s2 Bỏ qua ma sát Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ m bắt đầu dời khỏi bàn tay A 0,18 m/s B 0,8 m/s C 0,28 m/s D 0,56 m/s Giải: Hợp lực tác dụng lên vât: Fhl = P + N + Fđh = ma m( g  a ) Vật rời tay N = mg - k∆l - ma = -> ∆l = = 0,08m = 8cm k mg Độ giãn lò xo vật VTCB ∆l0 = = 0,1m = 10cm k Quãng đường vật thời gian S = ∆l = 0,08m = cm Tốc độ m bắt đầu dời khỏi bàn tay v = 2aS = 2.2.0,08 = 0,56 m/s ĐÁp án D ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục lò xo Biết lị xo nhẹ có độ cứng 50N/m, vật nhỏ dao động có khối... Chọn đáp án B g m x h M O Mđ Câu Một lị xo nhẹ có độ cứng 100N/m, đầu gắn cố định, đầu treo cầu nhỏ có khối lượng m = 1kg cho vật dao động khơng ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục lò ThuVienDeThi.com... 0,08m = 8cm k mg Độ giãn lò xo vật VTCB ∆l0 = = 0,1m = 10cm k Quãng đường vật thời gian S = ∆l = 0,08m = cm Tốc độ m bắt đầu dời khỏi bàn tay v = 2aS = 2.2.0,08 = 0,56 m/s ĐÁp án D ThuVienDeThi.com