ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2012: HÀM SỐ- ĐỒ THỊ Câu 1:Cho hàm số y = - 8x2 có đồ thị (P) a/ Tìm toạ độ điểm A, B đồ thị (P) có hồnh độ -1 b/ Viết phương trình đường thẳng AB Câu 2:Cho hàm số y= x có đồ thị (P) hàm số y =mx – m – 1( m 0) có đồ thị (d) a)Trên mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị (P) đồ thị (d) m=1 b)Tìm điều kiện m để (P) (d) cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 x2 Khi xác định m để x12 x + x1x 22 = 48 Câu 3:Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M có hồnh độ M thuộc đồ thị hàm số y 2x Lập phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm M ( biết đường thẳng OM đồ thị hàm số bậc nhất) Câu :4 1) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ : y = 2x – (d) ; y = -x + (d’) Và tìm toạ độ giao điểm A (d) (d’) cách giải hệ phương trình 2) Tìm m để (P): y = mx2 qua điểm có toạ độ (3;2) Câu 5:Vẽ đồ thị (d) hàm số y = -x + 3; Tìm (d) điểm có hồnh độ tung độ Câu 6: 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ ( P ) ( d ) hệ toạ độ Oxy b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm ( P ) ( d ) 2) Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm: A(2;4);B(-3;-1) C(-2;1) Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng x Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ giao điểm A B (P) đường thẳng (d) : y = - x + 4.Tính diện tích tam giác AOB ( O gốc tọa độ) Câu 8:Cho Parapol y = x2 (P), đường thẳng : y = 2(1 – m)x + (d), với m tham số 1/ Vẽ đồ thị (P) 2/ Chứng minh với giá trị m, parapol (P) đường thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt 3/ Tìm giá trị m, để (P) (d) cắt điểm có tung độ y = Câu 9:Cho parabol (P) : y = ax2 1) Tìm a biết parabol (P) qua điểm A( ; –3) Vẽ (P) với a vừa tìm 2) Xác định giá trị m để đường thẳng y = (2 – m)x + 3m – m2 tạo với trục hoành góc = 60o Câu 10:Cho hàm số y = ax + b.Tìm a b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm M( 2;5) Câu 11:Với giá trị nào m đồ thị hai hàm số y = 12x + (7 – m) y = 2x + (3 + m) cắt điểm trục tung? Câu 7:Cho parapol (P) : y = ThuVienDeThi.com Câu 12: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y 2 x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Câu 13:Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2x m 2 1) Tìm toạ độ giao điểm Parabol (P) đường thẳng (d) m = 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm nằm hai phía trục tung Câu 14:Cho đường thẳng (d): y = -x + parabol (P): y = x2 a) Vẽ (d) (P) hệ trục tọa độ b) Bằng đồ thị xác định tọa độ giao điểm (d) (P) Câu 15:Cho hàm số y = -x – có đồ thị đường thẳng (d ) 1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng ( d ) 2/ Hàm số y = 2mx + n có đồ thị đường thẳng ( d’ ) Tìm m n đề hai đường thẳng (d) ( d’ ) song song với Câu 16:Vẽ đồ thị hàm số (P): y x Tìm m để đường thẳng (d): y = x + m tiếp xúc với đồ thị (P) Câu 17:Vẽ hệ trục tọa độ, đồ thị hàm số y = x2 y = 3x – Tính tọa độ giao điểm hai đồ Câu 18:Cho hàm số bậc y =f(x) = 2011x +2012 Cho x hai giá trị x1, x2 cho x1 < x2 a Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) b Hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? c Qua đồ thị hàm số y = - 0,75x2,hãy cho biết x tăng từ -2 đến giá trị nhỏ giá trị lớn y ? Câu 19:Cho ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) (l1 ) : y x 1, (l2 ) : y x, (l3 ) : y mx a) Tim tọa độ giao điểm B hai đường thẳng (l1) ( l2) b) Tìm m để ba đường thẳng (l1), ( l2), (l3) quy x2 Câu 20:Trên mặt phẳng tọa độ, cho parabol (P): y= đường thẳng (d): y x 2 1.Bằng phép tính, tìm tọa độ giao điểm (P) (d) 2.Tìm m để đường thẳng (d’) :y= mx – m tiếp xúc với parabol (P) Câu 21:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y=ax + ( a tham số ) Vẽ parabol (P) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi x1 ; x2 hoành độ giao điểm (P) (d), tìm a để x1 +2x2 = Câu 22:Cho hàm số y = x2 1) Vẽ đồ thị ( P) hàm số 2) Xác định a b để đường thẳng ( d) : y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ - cắt đồ thị (P) nói điểm có hồnh độ ThuVienDeThi.com Câu 23: Cho hàm số bậc y m – x m (d) a Tìm m để hàm số đồng biến b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y x Câu 24:Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) có phương trình: x+y+3=0 Câu 25:Cho hàm số y = (2 – m)x – m + (1) a) Vẽ đồ thị (d) hàm số m = b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) đồng biến Câu 26:Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d) : y = 2x + a a\ Vẽ Parabol (P) b\ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung ĐỀ THI VẠO LỚP 10-2013 Thanh HóaCâu 3: (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường thẳng (d):y=2bx+1 Parabol (P): y= - 2x2 a) Tìm b để đường thẳng (d) qua điểm B(1;5) b) Tìm b để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại2 hai điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + 4(x1 + x ) + = Thái BìnhBài (2 điểm): x2 Cho Parabol (P): y đường thẳng (d): y = mx + m + (m tham số) 1) Chứng minh với giá trị m thì: a Đường thẳng (d) ln qua điểm cố định, tìm tọa độ điểm b Đường thẳng (d) cắt (P) taioj hai điểm phân biệt 2) Tìm tọa độ hai điểm A B thuộc (P) cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5) Tiền GiangBài 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Quảng NinhBài (2,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 với đồ thị hàm số y = - 5x + Cho phương trình: x2 – 3x – 2m2 = (1) với m tham số Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện x12 = 4x22 Hưng YênCâu 1: 12 1) Rút gọn P = 2) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3) 3) Tìm tung độ điểm A (P) y = x biết A có hồnh độ x = -2 ThuVienDeThi.com Hậu GiangBài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x có đồ thị Parabol (P) hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (D) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm a b, biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + qua điểm A thuộc parabol (P): y = x2 có hồnh độ -2 c) Với a b vừa tìm câu Hãy tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (D) phép tính Hà TĩnhBài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y m 1x m đường thẳng y 5x Tìm m để hai đường thẳng song song với Đồng NaiCâu : ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị ( P ) , y = x – có đồ thị ( d ) / Vẽ hai đồ thị ( P ) ( d ) cho mặt phẳng tọa độ Oxy / Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ( P ) ( d ) cho Đắc RôngCâu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y x đường thẳng (d) có phương trình: y m 1x m (với m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung Đà NẵngBài 3: (1,5 điểm) x b) Cho hàm số bậc y ax (1) Hãy xác định hệ số a, biết a > đồ a) Vẽ đồ thị hàm số y thị hàm số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy hai điểm A, B cho OB = 2OA (với O gốc tọa độ) Bình PhướcCâu 2:(2,0 điểm) 1 Cho Parabol (P): y x đường thẳng y x a) Vẽ parabol (P) đường thẳng d hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ 2 x y 40 Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình : x y 47 Bến TreCâu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = 2x + có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vng góc (đơn vị trục nhau) b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính c.Tìm điểm I thuộc (P) I cách trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O) An GiangBài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol ( P ) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định a , b cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 cắt Parabol (P) điểm có hồnh độ ThuVienDeThi.com Vũng TầuBài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y= x đường thẳng (d): y= x + m (với m tham số) 1\ Vẽ parabol (P) 2\ Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Quảng trịBài 3: (1,5 điểm) 1) Hàm số y = ax + có đồ thị (d) Xác định giá trị a để (d) qua điểm A(-1; 1) 2) Với giá trị a xác định câu 1, Tìm tọa đọ giao điểm (d) đồ thị (P) hàm số y = x2 TPHCMBài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính ĐỀ THI 2014 1) BÌNH ĐỊNH: Cho (d): y=2mx + 2m + (m tham số m 0) (p) : y = -x2 a) tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3 b) tìm m để (d) cắt (p) hai điểm phân biệt 2)Bình thuận: Cho (p) : y = x a) vẽ (p) b)Cho điểm M có tọa độ tùy ý thuộc (p) A(0; 1 ) CMR khoảng cách từ M đến (d): y =2 MA 3)Hà nội: Cho (p) : y = x Và (d): y=mx - m2 + m+1 (m tham số m 0) 2 a) với m=1 xác định tọa độ giao điểm A B (d) (p) b) Tìm m để (d) cắt (p) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 cho x x 2 4) Hải Phòng: Cho (d): y=4x-3 (p) : y = x2 Tìm tọa độ giao điểm (d) (p) phép toán 5) HCM : Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính 6) Lâm Đồng: Cho (d1): y=2x-5 (p) : y = x2 Lập PT đường thẳng (d2)// (d1) cắt (p) điểm có hồng độ 7) Lạng Sơn: Câu (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x ; y 2x mặt phẳng tọa độ, xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị 8) Long An: a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính ThuVienDeThi.com 9)Ninh Thuận: a)Vẽ đồ thị (P) hàm số y x b)Viết PT đt (d) có hệ số góc qua M(2;-1) 10) Quảng Ngãi: Cho hàm số bậc y = ( 2m + )x – a) Với giá trị m hàm số cho nghịch biến R ? b) Tìm m để đồ thị hàm số cho qua điểm A( ; 2) 11)Quảng Trị: Bài 3: (1,5 điểm) a)Hàm số y = ax + có đồ thị (d) Xác định giá trị a để (d) qua điểm A(-1; 1) b)Với giá trị a xác định câu 1, Tìm tọa đọ giao điểm (d) đồ thị (P) hàm số y = x2 12)Vũng Tàu : Bài 2: ( 1.5 điểm) Cho parabol (P): y= x2 đường thẳng (d): y= x + m (với m tham số) 1\ Vẽ parabol (P) 2\ Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 13)An Giang: Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol ( P ) a) Vẽ đồ thị hàm số b) Xác định a , b cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5 cắt Parabol (P) điểm có hồnh độ 14)Bắc Giang: tìm m để hai đường thẳng (d1): y= (2m-1)x-1 ( m )và (d2): y= 3x-2 song song 15)Bến Tre: Câu (6,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) y = 2x + có đồ thị (d) a)Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ vng góc (đơn vị trục nhau) b)Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính c)Tìm điểm I thuộc (P) I cách trục tọa độ Ox, Oy (I khác gốc tọa độ O) 16)Bình Dương: Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc y = x – m y = -2x + m – 1/ Với giá trị m đồ thị hàm số cắt điểm thuộc trục hoành 2/ Với m = -1, Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy 17)Bình Phước: Câu 2:(2,0 điểm) Cho Parabol (P): y x đường thẳng y x a)Vẽ parabol (P) đường thẳng d hệ trục tọa độ b)Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d cắt trục tung điểm có tung độ 18)Đà Nẵng: Bài 3: (1,5 điểm) x b)Cho hàm số bậc y ax (1) Hãy xác định hệ số a, biết a > đồ thị hàm a)Vẽ đồ thị hàm số y số (1) cắt trục hoành Ox, trục tung Oy hai điểm A, B cho OB = 2OA (với O gốc tọa độ) ThuVienDeThi.com 19) Đắc Nông: Câu 3:(2,0 điểm) Cho parabol (P) : y x đường thẳng (d) có phương trình: y m 1x m (với m tham số) a)Vẽ parabol (P) b)Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) parabol (P) khơng có điểm chung 20)Đồng Nai: Câu : ( 2,0 điểm ) Cho hai hàm số : y = –2x2 có đồ thị ( P ) , y = x – có đồ thị ( d ) / Vẽ hai đồ thị ( P ) ( d ) cho mặt phẳng tọa độ Oxy / Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị ( P ) ( d ) cho 21)Hà Tĩnh: Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y m 1x m đường thẳng y 5x Tìm m để hai đường thẳng song song với 22)Hải Dương: a) Tìm m để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – song song với đồ thị hàm số y = x +5 b) Tìm m để đồ thị hàm số y x y x m cắt điểm nằm góc phần tư thứ II 23)Hậu Giang: Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị Parabol (P) hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (D) a)Vẽ đồ thị (P) b) Tìm a b, biết đường thẳng (D) song song với đường thẳng y = x + qua điểm A thuộc parabol (P): y = x2 có hồnh độ -2 c)Với a b vừa tìm câu Hãy tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng (D) phép tính 24)Hưng Yên: a)Tìm m để đường thẳng y = 2x + m qua A(-1; 3) b)Tìm tung độ điểm A (P) y = x biết A có hồnh độ x = -2 25)Quảng Ninh: a)Xác định hệ số a để hàm số y = ax – cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 b)Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x2 với đồ thị hàm số y = - 5x + 26)Tây Ninh: Câu : (1 điểm) cho hàm số : y = (a - 2)x + có đồ thị đường thẳng (d) Tìm a để đường thẳng (d) qua điểm M(1 ; 4) Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y x 27)Tiền Giang: Bài 2: (3,0 điểm) Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y = 2x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính 28)Thái Bình: Bài (2 điểm): Cho Parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y = mx + m + (m tham số) ThuVienDeThi.com 1) Chứng minh với giá trị m thì: a Đường thẳng (d) ln qua điểm cố định, tìm tọa độ điểm b Đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A,B 2)Tìm tọa độ hai điểm A B thuộc (P) cho A đối xứng với B qua điểm M(-1; 5) (m=-1) 29)Thái Nguyên: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: y x 2013 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d với trục tọa độ 30)Thanh Hóa: Câu 3: (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho nửa đường thẳng (d):y=2bx+1 Parabol (P): y= - 2x2 a) Tìm b để đường thẳng (d) qua điểm B(1;5) b) Tìm b để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ 2 x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + 4(x1 + x ) + = ThuVienDeThi.com Vũng tàu Bài 2: (2.0 điểm) Cho parabol (P): y x đường thẳng (D): y=x-m+1( với m tham số) a) Vẽ Parabol (P) b) Tìm tất giá trị m để (P)cắt (D) có điểm chung c) Tìm tọa độ diểm thuộc (P) có hồnh độ hai lần tung độ Hải Dương Bài (1,5 điểm) Cho hai hàm số y = -2x2 y = x 1/ Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ 2/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Đắc lắc Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0;1) song song với đường thẳng d: x + y = 10 TPHCM Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Đà nẵng Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = 4x + m có đồ thị (dm) 1)Vẽ đồ thị (P) 2)Tìm tất giá trị m cho (dm) (P) cắt hai điểm phân biệt, tung độ hai giao điểm Khánh Hịa Bài 3: (2,00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y x a)Vẽ đồ thị (P) b)Trên (P) lấy điểm A có hồnh độ xA = -2 Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA – MB đạt giá trị lớn nhất, biết B(1; 1) b)Vì A (P) có hồnh độ xA = -2 nên yA = Vậy A(-2; 2) Lấy M(xM; 0) thuộc Ox, Ta có: MA – MB AB (Do M thay đổi Ox BĐT tam giác) Dấu “=” xẩy điểm A, B, M thẳng hàng, M giao điểm đường thẳng AB trục Ox - Lập pt đường thẳng AB - Tìm giao điểm đường thẳng AB Ox, tìm M (4; 0) ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... độ - cắt đồ thị (P) nói điểm có hồnh độ ThuVienDeThi.com Câu 23: Cho hàm số bậc y m – x m (d) a Tìm m để hàm số đồng biến b Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y x... Câu 24:Cho hàm số: y = mx + (1), m tham số a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến R? b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song... để đồ thị hàm số y = (3m -2) x +m – song song với đồ thị hàm số y = x +5 b) Tìm m để đồ thị hàm số y x y x m cắt điểm nằm góc phần tư thứ II 23)Hậu Giang: Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số