Tài liệu Luận văn xây dựng công trình_Chương 5 ppt

Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 1 Chương 5 VÍ DỤ TÍNH TOÁN Ví dụ 1 : BÀI TOÁN TRỤ MẢNH THẲNG ĐỨNG CHỊU TÁC DỤNG SÓNG ĐIỀU HOÀ Tính toán biên độ tải trọng sóng tác dụng lên tháp đèn . Tháp là một cọc ống thép đơn , trên đầu có một khối bê tông dạng chữ nhật với các thông số như sau: Cọc : Đường kính ngoài D=324mm Dày t = 9.5mm Chiều sâu nước d= 8m Chiều cao từ mặt thoáng tới khối trên đầu cọc 7m Khối lượng cọc , m=73.8kg/m Khối lượng trên đầu , M = 300kg Mônen quán tính cọc , I = 0.116x10 -3 m 4 Môdun đàn hồi của cọc , E = 205x10 9 N/m 2 Sóng : Có chiều cao , H = 1.5m , Chu kỳ , T = 3s Giả thiết sóng có dạng hình Sin , sử dụng phương trình Morison để tính toán đáp ứng động . Giải : - Tổng tải trọng tác dụng lên tháp : F = F D + F I ,tổng của lực cản và lực quán tính ∫ ∫ − − = = 0 2 0 42 1 2 1 d mI d oD dyu D CF dyuuDCF & πρ ρ Ta có : mT g L o 05.143 14 . 3 * 2 81.9 2 22 === π - Kiểm tra d/L o =8/14.05=0.57 Khi d/L o >0.5 ⇒ p dụng sóng trong điều kiện nước sâu và L=L o do đó tanh(2π/L)→1 Trong vùng nước sâu vận tốc và gia tốc cho bởi :       −       =       −       = T t L x L y T H u T t L x L y T H u o o π ππ π ππ 2sin 4 exp 2 2cos 2 exp 2 2 & - Xác đònh hệ số C m và C D Với mặt cắt ống hình tròn C m =2.0 . Hệ số Reynolds cực đại 51058.4324.0 02 exp109.0 6 exx L xx T H xxR o e =       = ππ Tra đồ thò hình 4.9a , giá trò C D = 1.3 Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 2 023.0 05 . 14 324.0 == L D Vì L D < 0.2 nên phải xét giá trò của phương trình Morison 216.0 999 . 0 5 . 1 324.0 == x W D Vì 2.0> W D nên lực quán tính chiếm ưu thế Lực cản và lực quán tính cho bỡi phương trình       −==       −±== T t L x F T t L x F I D π π 2sin1209 2cos5.595 2 Vì hai lực trên không cùng pha, nên để tính toán hợp lực tác dụng lên công trình bằng cách vẽ biểu đồ của hai lực trên sau đó cộng lại,kết quả lập thành bảng . Fd Fi F (N) (N) (N) 0 1.000 595.000 0.000 0.000 595.000 15 0.933 555.143 0.259 312.912 868.055 30 0.750 446.250 0.500 604.500 1050.750 45 0.500 297.500 0.707 854.892 1152.392 60 0.250 148.750 0.866 1047.025 1195.775 75 0.067 39.857 0.966 1167.804 1207.662 90 0.000 0.000 1.000 1209.000 1209.000 105 -0.067 -39.857 0.966 1167.804 1127.947 120 -0.250 -148.750 0.866 1047.025 898.275 135 -0.500 -297.500 0.707 854.892 557.392 150 -0.750 -446.250 0.500 604.500 158.250 165 -0.933 -555.143 0.259 312.912 -242.230 180 -1.000 -595.000 0.000 0.000 -595.000       − T t L x π 2       −± T t L x π 2cos 2       − T t L x π 2sin (0 o ) Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 3 BIỂU ĐỒ TỔNG HP LỰC -800.000 -600.000 -400.000 -200.000 0.000 200.000 400.000 600.000 800.000 1000.000 1200.000 1400.000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Fd Fi F Nhận thấy rằng hợp lực cực đại khi o T t L x 902cos =       − π và biên độ hợp lực F = 1209N . F D F I F       − T t L x π 2cos Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 4 Ví dụ 2 : BÀI TOÁN CỌC ĐƠN BỊ KHỐNG CHẾ CHUYỂN VỊ Ở ĐẦU CỌC Tính tần số tự nhiên, khối lượng hiệu quả của cọc và đánh giá dao động do dòng chảy gây ra. Cọc được cho như hình vẽ, giả thiết độ cứng của đài K x = 4 x 10 6 N/m và K φ = 2 x 10 8 N.m/rad với các đặt trưng của cọc như sau : Đường kính cọc , D = 0,762m Chiều dày ống , t = 1,270x10 -2 m Môđun đàn hồi, E = 205x10 9 N/ m 2 Chiều dài cọc , l = 22,86m Trọng lượng riêng thép, ρ = 7,833x10 3 kg/m 3 Tiết diện cọc, A = 2,99x10 -2 m 2 Khối lượng đầu cọc, M = 100.000kg Chiều sâu nước, d = 20,16m BẢNG KẾT QUẢ TÍNH TOÁN Đặc trưng Giá trò N 1 (Hz) N 2 (Hz) R 1 R 2 )/( 1 mkgm )/( 2 mkgm )/( 2 2 1 mkg D m ρ δ )/( 2 2 2 mkg D m ρ δ 0.987 2.43 0.549 -12.744 1.277x10 4 986.974 3.519 0.272 Kết luận : - Đ ối với Mode 1 : N 1 = 0.987 mtb1 = 1.277x10 4 - Dao động trong mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy tới mặt phẳng có vận tốc V>3.01m/s Đối với Mode2 : N 2 = 2.43 mtb2 = 986.974 - Dao động theo phương vuông góc với mặt phẳng khống chế của đài xảy ra khi dòng chảy tới mặt phẳng có vận tốc V>7.41m/s Do đó có thể kết luận rằng, nếu dòng chảy là lý tưởng và dao động theo phương vuông góc xảy ra khi vận tốc dòng chảy lớn hơn 3.01m/s . Ngoài ra nếu theo phương dòng chảy dao động xảy ra khi có vận tốc dòng chảy lớn hơn 1.944m/s Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 5 Ví dụ 3 : BÀI TOÁN KHUNG PHẲNG CÓ TẢI TRỌNG NGOÀI TÁC DỤNG LÊN DẦM Cho khung phẳng như hình vẽ . Tính tần số tự nhiên và khối lượng hiệu quả của hệ . Biết các đặt trưng của cọc và dầm như sau : Đặc trưng của cọc : Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m² Chiều dài của cọc từ đài tới đáy biển l = 22.86m Đường kính của cọc D = 0.762m Chiều dày cọc t = 1.27E-2 m Diện tích tiết diện A = 2.99E-2 m² Mômen quán tính tiết diện : I b = 2.10E-3 m 4 Tỷ trọng ρ = 7.833T/ m³ Chiều sâu nước d = 20.16m Cọc có góc nghiên 18.435 0 (góc nghiên theo tỷ lệ 1 : 3 ) Đặc trưng của đài : Mô đun đàn hồi E = 2.05E+7T/m² Tổng chiều sài l b = 15.54m Khoảng cách giữa các tim cọc là 10.06m Diện tích tiết diện A b = 4.94E-2 m² Mômen quán tính tiết diện : I b = 7.17m 4 Tỷ trọng ρ = 7.833T/ m³ Khối lượng của dầm : 6.013T Tải trọng tập trung tác dụng lên đài : P=330 T Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 6 KẾT QUẢ Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3 (E) j (N/m 2 ) 2.05E+11 2.05E+11 2.05E+11 (I) j (m 4 ) 2,10x10 -1 2,10x10 -1 2,10x10 -1 (A) j (m 2 ) 2,99x10 -2 2,99x10 -2 2,99x10 -2 (l’) j (m) 27,43 27,43 27,43 (K x ) j (N/m) 4.26E+07 4.25E+07 4.25E+07 (K φ ) j (Nm/rad) 4.36E+08 3.52E+08 3.52E+08 (M1) j (kg) 15.08 15.89 15.89 M 2 (kg) Tổng tất cả các cọc 3.531E+5 KẾT QUẢ TÍNH TOÁN TẦN SỐ Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3 C x 2.05E+03 2.39E+03 2.39E+03 C φ 27.805 23.675 23.675 EI/(l’) 3 (N/m) 2.08E+04 1.78E+04 1.78E+04 F 1 5.81E-03 5.87E- 03 5.87E- 03 F 2 2.32E-04 1.97E- 04 1.97E- 04 F 3 4.87E-04 4.17E- 04 4.17E- 04 N 1 (Hz) 1.737 1.727 1.727 N 2 (Hz) 2.502 2.245 2.245 R 1 0.936 1.205 1.205 R 2 -25.028 -18.446 - 18.446 C 1 0.724 1.113 1.113 C 2 368.005 199.061 199.061 1 m (kg/m) 1.85E+04 1.17E+04 1.17E+04 2 m (kg/m) 970.497 1.00E+03 1.00E+03 2 1 2 D m ρ δ 5.084 3.22 3.22 2 2 2 D m ρ δ 0.267 0.276 0.276 Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 7 Kết luận : - Với dạng dao động thứ nhất (Mode 1 ) mỗi cọc có 1 1 ≥R nên dạng dao động dây cung chiếm ưu thế . - Với hệ số cản δ = 0.08, xét với dao động dạng thứ hai và tỷ số 2 2 D m j ρ δ = 0.267, tra biểu đồ hình 5.3 để dao động theo phương dòng chảy xảy ra thì V/ND >1.08 do đóV>1.08xND Đặc trưng Cọc 1 Cọc 2 Cọc 3 2 2 D m j ρ δ Dao động theo phương dòng chảy xảy ra nếu DN V 1 nhỏ hơn V (m/s) 0.267 1.1 2.059 0.267 1.0 1.85 0.267 1.0 1.85 Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 8 Ví dụ 5 : BÀI TOÁN KHÔNG GIAN – TRỤ VA TÀU Cho trụ va như hình vẽ, chòu tác dụng của lực va Px(t) theo phương x có dạng xung hình chữ nhật biến thiên theo thời gian . Với các đặc trưng của đài và cọc như sau : Cọc ống thép : - Đường kính ngoài D = 0.762m - Chiều dày t = 0.0172m - Diện tích tiết diện A = 0.04m² - Mômen quán tính I = 2.792x10 -3 m 4 - Môđun đàn hồi E = 206.84x 10 9 N/m² - Trọng lượng riêng của thép ρ = 7.786x10 3 kg/m 3 - Trọng lượng riêng của nước biển ρ b = 1.032x10 3 kg/m 3 - Khối lượng quay đài cọc = 8.6x10 5 kg - Quán tính đài cọc I b = 2.096x10 3 kgm 2 - Tổng chiều dài cọc l=30.2m - Chiều dài cọc trong nước d=29.2m - Góc nghiên của cọc theo tỷ lệ 1:3 Lực va tác dụng lên đài như hình vẽ và có dạng sung chữ nhật Tọa độ của các cọc trong đài : Đối xứng qua trục Y Toạ độ của cọc đối với hệ toạ độ tổng thể Số hiệu cọc X(m) Y(m) 1 2.033 5.639 2 2.033 4.039 3 2.033 2.438 4 2.033 3.658 5 2.033 6.248 6 0.954 -1.524 7 2.859 -1.524 8 5.450 -1.524 9 0 0 0 Px(t) 100T t(s) 100 0.523 Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 9 BẢNG SO SÁNH KẾT QUẢ GIẢI THEO PHẦN MỀM MATHCAD PHẦN MỀM SAP2000 Tần số tự nhiên Giá trò (Hz) Chu kỳ (giây) Tần số tự nhiên Giá trò (Hz) Chu kỳ (giây) N1 1.658 0.603 N1 1.668 0.599 N2 2.991 0.334 N2 4.083 0.245 N3 1.913 0.523 N3 1.82 0.55 DẠNG DAO ĐỘNG Kết quả theo phương pháp tónh : - Chuyển vò theo phương x = 5.91E-03m - Chuyển vò theo phương y = -1.64E-07m - Chuyển vò xoay θ = -3.46E-04 rad Luận án cao học Chương 5 : Ví dụ tính toán 10 Kết quả theo phương pháp động : CHUYỂN VỊ THEO PHƯƠNG X -0.004 -0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Thời gian t=T/10 (s) C.vò U1(m) Houbolt SPTT Newmark Wilson Tónh 0.262 1.3081.040.523 0.78 Ghi chu : Gia tri phia tren truc hoanh la thoi gian Gia tri phia duoi truc hoanh chi buoc thoi gian dt=0.0523(s) [...].. .Luận án cao học CHUYỂN VỊ THEO PHƯƠNG Y 0.0000006 0.0000004 C.vò U2(m) 0.0000002 0 .52 3 0.26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1.04 1.308 6 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0.78 -0.0000002 -0.0000004 -0.0000006 -0.0000008 Thời gian t=T/10 (s) Houbolt SPTT Newmark Wilson Tinh CHUYỂN VỊ XOAY 0.0008 0.0006 0.0004 C.vò U3(rad) 0.0002 0.26 0 -0.0002 1 2 3 4 5 0 .52 3 6 7 8 0.7 85 1.046 1.308... Newmark Wilson Tinh CHUYỂN VỊ XOAY 0.0008 0.0006 0.0004 C.vò U3(rad) 0.0002 0.26 0 -0.0002 1 2 3 4 5 0 .52 3 6 7 8 0.7 85 1.046 1.308 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 -0.0004 -0.0006 -0.0008 -0.001 -0.0012 Thời gian t=T/10 (s) Houbolt Chương 5 : Ví dụ tính toán SPTT Newmark Wilson Tinh 11 . (N) 0 1.000 59 5.000 0.000 0.000 59 5.000 15 0.933 55 5.143 0. 259 312.912 868. 055 30 0. 750 446. 250 0 .50 0 604 .50 0 1 050 . 750 45 0 .50 0 297 .50 0 0.707 854 .892 1 152 .392 60 0. 250 148. 750 0.866 1047.0 25 11 95. 7 75 75. 1209.000 1 05 -0.067 -39. 857 0.966 1167.804 1127.947 120 -0. 250 -148. 750 0.866 1047.0 25 898.2 75 1 35 -0 .50 0 -297 .50 0 0.707 854 .892 55 7.392 150 -0. 750 -446. 250 0 .50 0 604 .50 0 158 . 250 1 65 -0.933 -55 5.143 0. 259 312.912 -242.230 180 -1.000 -59 5.000 0.000 0.000 -59 5.000       − T t L x π 2       −± T t L x π 2cos 2       − T t L x π 2sin