BÀI TẬP HỆ THẤU KÍNH Cho thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 40 cm thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 = -20 cm, đặt đồng trục cách khoảng l Vật sáng AB đặt trước vuông góc với trục chính, cách O1 khoảng d1 Qua hệ thấu kính AB cho ảnh A2B2 a) Cho d1 = 60 cm, l = 30 cm Xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh A2B2 qua hệ b) Giử nguyên l = 30 cm Xác định vị trí AB để ảnh A2B2 qua hệ ảnh thật c) Cho d1 = 60 cm Tìm l để ảnh A2B2 qua hệ ảnh thật lớn vật AB 10 lần Cho thấu kính phân kì L1 có tiêu cự f1 = -18 cm thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự f2 = 24 cm, đặt trục chính, cách khoảng l Một vật sáng AB đặt vng góc với trục chính, trước thấu kính L1 khoảng d1, qua hệ hai thấu kính cho ảnh sau A’B’ a) Cho d1 = 18 cm Xác định l để ảnh A’B’ ảnh thật b) Tìm l để A’B’ có độ lớn khơng thay đổi cho AB di chuyển dọc theo trục Tính số phóng đại ảnh qua hệ lúc Vật sáng AB cách ảnh 200cm, khoảng vật ảnh, ta đặt thấu kính hội tụ L coi song song với vật AB Di chuyển L dọc theo trục chính, ta thấy có hai vị trí L để ảnh rõ Hai vị trí cách 40cm a Tìm tiêu cự L b Tính số phóng đại ảnh A’B’ ứng với hai vị trí L c Với thấu kính trên, phải đặt ảnh cách vật có vị trí L cho ảnh rõ màn? 4.Thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 60cm Thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự 40cm Hai thấu kính ghép đồng trục a Một vật thẳng AB đặt vng góc với quang trục hệ, cách L1 40cm Chùm sáng từ vật qua L1 qua L2 Hai thấu kính cách 40cm Tìm vị trí số phóng đại ảnh b Bây đặt L2 cách L1 khoảng a Hỏi a độ lớn ảnh cuối khơng thay đổi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính? Đặt vật sáng AB vng góc với trục thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 32cm cách thấu kính 40cm Sau L1, ta đặt thấu kính L2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 cách L1 đoạn a a Cho a = 190cm Xác định ảnh AB cho hệ thấu kính b Khoảng cách a khoảng ảnh AB cho hệ ảnh thật? c Tìm a để độ lớn ảnh cuối AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ Cho thấu kính │f│=40cm, có hai vật AB CD vng góc với trục hai bên thấu kính cách 90cm Qua thấu kính ta thấy ảnh AB CD nằm vị trí Xác định: a).Tính chất hai ảnh b) Loại thấu kính dùng c) Khoảng cách từ AB CD tới thấu kính d).Vẽ hình Một vật phẳng nhỏ AB đặt trục thấu kính hội tụ (O2) có tiêu cự f2 = 15cm cách thấu kính 19cm Đặt xen vào vật thấu kính (O2) thấu kính (O1) Khi khoảng cách hai thấu kính 28cm, người ta thu ảnh cuối gấp lần vật Xác định tiêu cự f1 thấu kính (O1) Đặt vật nhỏ AB vng góc với trục trước thấu kính O1 có tiêu cự f = 20 cm Sau O1 đặt thấu kính O2 đồng trục với O1 E vng góc với trục Cho AB cách O2 E khoảng cách 85cm 95cm Khi di chuyển O1 người ta thấy có hai vị trí O1 cách 30cm cho ảnh rõ nét vật AB Hãy xác định tiêu cự thấu kính O2 ThuVienDeThi.com BÀI GIẢI Sơ đồ tạo ảnh: d1 f1 = 120 cm; d1 f1 a) Ta có: d1’ = d2 = O1O2 – d1’ = l – d1’ = - 90 cm; d2’ = 180 d2 f2 =cm; d2 f2 180 120.( ) A2 B2 A1 B1 A2 B d1' d 2' d1' d 2' = . = k= = = 60.(90) AB AB A1 B1 d1 d d1d Vậy: Ảnh cuối ảnh ảo (d2’ < 0); chiều với vật (k > 0) nhỏ vật (|k| < 1) d1 f1 40d1 10d1 1200 = ; d2 = l – d1’ = ; d1 f1 d1 40 d1 40 d2 f2 20d1 2400 d2’ = = d2 f2 d1 200 b) Ta có: d1’ = Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > d2 > 200 cm d1 f1 = 120 cm; d2 = l – d1’ = l – 120; d1 f1 c) Ta có: d1’ = d1' d 2' 20(l 120) 40 d2 f2 d2’ = = ;k= = d1d 100 l l 100 d2 f2 Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > 120 > l > 100; Để ảnh cuối lớn gấp 10 lần vật thi k = 10 l = 96 cm l = 104 cm Kết hợp hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối ảnh thật lớn gấp 10 lần vật l = 104 cm ảnh ngược chiều với vật Sơ đồ tạo ảnh: a) Ta có: d1’ = 24(l 9) d1 f1 d2 f2 = - cm; d2 = l – d1’ = l + 9; d2’ = = l 15 d1 f1 d2 f2 Để ảnh cuối ảnh thật d2’ > 15 > l > b) Ta có: d1’ = d1 f1 18d ld 18l 18d1 d2 f2 24(ld1 18l 18d1 ) = ; d2 = l – d1’ = ; d2’ = = ; d1 f1 d1 18 d1 18 d f ld1 18l 6d1 432 d1' d 2' 432 432 == d1d ld1 18l 6d1 432 d1 (l 6) 18l 432 Để k khơng phụ thuộc vào d1 l = cm; k = ; ảnh chiều với vật k= Nhận xét công thức 1 d d' f ta thấy hoán đổi d thành d’ d’ thành d cơng thức trở thành 1 d' d f nghĩa khơng có thay đổi (so với dạng viết trên) Như vậy, với vị trí thứ L, vật cách L d1, ảnh cách L d’1 với vị trí thứ L, vật cách L d2 = d’1 ảnh cách L d’2 = d1 (H-1) Vậy ta có hệ phương trình sau: d1 + d’1 = a d’1 – d1 = l Suy : Vậy d’1 = al a l , d1 = 2 1 2 4a a2 l ;f= = f d1 d'1 a l a l a l 4a (1) =>f = 48cm ThuVienDeThi.com b) Số phóng đại: - Khi L vị trí thứ nhất: k1 - Khi L vị trí thứ hai: d '1 d1 với d /1 al a l 120cm , d1 80cm 2 => k1 = - d1 d /2 k2 = / d d2 c) Từ cơng thức (1) ta suy : l2=a2-4af =a(a-4f) Vì l2≥0, suy a≥ 4f Vậy làm thí nghiệm để thu ảnh rõ nét di chuyển thấu kính tốn cho khoảng cách a vật phải thoả mãn a≥4f Để có vị trí L cho ảnh rõ nét : a=4f l=0, tức hai vị trí L trùng nhau: a=4f = 192cm a) Sơ đồ tạo ảnh: AB với 1 ( L2 ) A1 B1 d ' A2 B2 ' L d1 d1 d1 40cm, f1 60cm A1B1 cách L2 là: A1B1 Khoảng cách từ AB tới L1: d2 => d1' d1 f1 d1 f1 d1/ 120cm d a d1' 40 120 160cm; vật L2 cho ảnh A2B2 cách L2 là: d 2' d2 f2 d2 f2 với f 40cm d 32cm : ảnh A2B2 ảnh ảo A2 B2 d1' d 2' k k1k2 0, d1 d AB Số phóng đại: Vậy ảnh A2B2 chiều với AB độ lớn A2B2 = 0,6AB b)Tìm a để ảnh cuối có độ lớn không đổi di chuyển vật: d1 biến số, a thông số phải xác định Ta có: d1' d1 f1 d1 f1 Suy ra: d a d1' a d1 f1 d1 f1 d 2' d2 f2 d2 f2 Số phóng đại: d1' d 2' f1 f2 k d1 d d1 f1 d f AB A2 B2 f1 f f2 d f ad1 f1 d1 f1 f d1 f1 a 1 f2 d1 f1 k f1 d1 f1 k f1 f a f1 f d1 f1 a f Muốn độ lớn ảnh A2B2 không đổi ta di chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập với d1.Muốn vậy, ta phải có: a f1 f => a f1 f 20cm (hệ vô tiêu) ThuVienDeThi.com a) Sơ đồ tạo ảnh: Ta có L1 L2 ) ABd A2B2 ' A1B1d ( ' d1 d2 d1 40cm, f1 32cm, a 190cm Suy ra: d1' d1 f1 ' 160cm ; d a d1 190 160 30cm d1 f1 ' Ảnh cuối cách L2 là: d d2 f2 10cm , ảnh ảo d2 f2 d1' d 2' k d1 d Số phóng đại: b) Tìm a để ảnh hệ thật? Vị trí vật AB thấu kính L1 khơng đổi nên ta có d1 = 40 cm, d1’ = 160 cm Suy ra: d 2' Để ảnh A2B2 ảnh thật, ta phải có a 160 15 d2 f2 d2 f2 a 145 d 2' - Bảng xét dấu: a 145cm Tử số + Mẫu số - d 2' - 160cm + 0 - + + + - Vậy để A2B2 ảnh thật, phải đặt L2 cách L1 từ 145 cm tới 160 cm d1' d 2' k d1 d AB A2 B2 c) Xét số phóng đại: với f2 f2 d1' f1 f1 d1 d 2' ' ; d a d1 a ; d1 d1 f1 d1 f1 d d f a d1 f1 f d1 f1 k Suy f1 f d1 a f f1 f1 a f Muốn độ lớn A2B2 ( k ) không phụ thuộc khoảng cách d1 từ vật tới L1, ta phải có: d1 a f f1 a f f1 Vậy: a f f1 17cm * Sơ đồ tạo ảnh: L AB a) Tính ch d1 A/B/ d1 / ; B L CD C/D/ d2 d2 L D A / C a ThuVienDeThi.com Suy ra: a)Tính chất hai ảnh: + Trường hợp 1: hai ảnh thật hai ảnh khác phía với vật thấu kính=> chúng khác phía so với thấu kính, điều trái với giả thiết =>loại + Trường hợp 2: : hai ảnh ảo hai ảnh phía với vật thấu kính=> chúng khác phía so với thấu kính, điều trái với giả thiết =>loại Vì hai ảnh phải có ảnh ảo ảnh thật b) Loại thấu kính: Theo lập luận hai ảnh thật Vậy thấu kính dùng thấu kính hội tụ c) Tìm d1 d2: D Vì có ảnh thật ảnh ảo vị trí nên d1/=-d2/ Ta có : L B + Ta có f=40cm; a=90cm, tức d1+d2=90cm A d f d1 f ; thay f=40cm d1=90-d2 d1 f d2 f ta d22- 90 d2+1800=0 Nghiệm: d2 60 cm 30 cm C d1 30 cm 60 cm d d).Vẽ hình: D/ B D A C L C/ A/ B/ - Sơ đồ tạo ảnh: AB A1B1 A2 B2 Xét ảnh, ta có: Với A1B1: d1 = 49 – 28 = 21 (cm) (O ) (O ) 21 f1 f1 f1 ; k1 21 f1 f1 d1 f1 21 21 f1 588 49 f1 Với A’B’: d l d '1 28 21 f1 21 f1 15( 21 f1 ) 15 f2 k2 588 49 f 34 f1 273 f d 15 21 f1 d '1 - A' B' A' B' A1B1 | k2 | | k1 | A1B1 AB AB 15 | f1 | Do đó: | f1 || 34 f1 273 | | 34 f1 273 | Theo đề: Giải phương trình ta có nghiệm: f11 = cm, f12 = 9,4 cm Vậy (O1) thấu kính hội tụ có tiêu cự 7cm 9,4cm Gọi d11, d’11, d21, d’21 thông số vật, ảnh trường hợp vật cách thấu kính khoảng d1 ThuVienDeThi.com d d12, d’12, d22, d’22 thông số vật, ảnh trường hợp vật cách thấu kính khoảng d1+30 (cm) Do O2 cố định nên d’21 = d’22 = d’2 Trường hợp 1: vật vị trí d1 1 d f d '11 1 d f1 f1 d1 d '11 Ta có: d ' d l 85 d 11 1 1 1 1 (1) d '2 f d d '2 85 d1 d '1 d '2 85 d d1 f1 d f1 Trường hợp 2: vật vị trí d12 = d1 + 30 ( d1 30) f1 1 d '12 ( d1 30) f1 d1 30 d '12 Ta có: f1 d '12 d 22 l 85 d1 30 55 d1 1 1 1 ( 2) f d d '2 85 d1 30 d '1 d '2 55 d ( d1 30) f1 d '2 d1 30 f1 Từ (1) (2) cho ta: 85 20d1 20( d1 30) ( d 30) f1 d f1 d1 30( cm ) 30 55 d f1 d1 30 f1 d1 20 d1 10 (loại trường hợp d1< 0) Từ d1 = 30 ta tính d’11 = 60cm, d2 = -5 cm Từ tính f2 = -10cm Vậy O2 thấu kính phân kì có tiêu cự f2 = 10 cm ThuVienDeThi.com ... khác phía với vật thấu kính= > chúng khác phía so với thấu kính, điều trái với giả thiết =>loại + Trường hợp 2: : hai ảnh ảo hai ảnh phía với vật thấu kính= > chúng khác phía so với thấu kính, điều... = 9, 4 cm Vậy (O1) thấu kính hội tụ có tiêu cự 7cm 9, 4cm Gọi d11, d’11, d21, d’21 thông số vật, ảnh trường hợp vật cách thấu kính khoảng d1 ThuVienDeThi.com d d12, d’12, d22, d’22 thông số vật, ... b) Loại thấu kính: Theo lập luận hai ảnh thật Vậy thấu kính dùng thấu kính hội tụ c) Tìm d1 d2: D Vì có ảnh thật ảnh ảo vị trí nên d1/=-d2/ Ta có : L B + Ta có f=40cm; a =90 cm, tức d1+d2 =90 cm A