Thông tin tài liệu
I CON LẮC LÒ XO DAO ĐỘNG THEO PHƯƠNG THẲNG ĐỨNG g mg g * Tại VTCB lò xo bị biến dạng (dãn nén) đoạn ℓ0 = = l0 m l0 2 2 T g Từ đó, chu kỳ tần số dao động lắc cho g f 2 T 2 l0 Do VTCB lò xo bị biến dạng, nên chiều dài lò xo VTCB tính ℓcb = ℓ0+ ℓ0 lmax lcb A l0 l0 A Từ đó, chiều dài cực đại cực tiểu lò xo lmin lcb A l0 l0 A l max l A l l max l cb * Lực đàn hồi tác dụng vào lị xo tính công thức F = k.ℓ, với ℓ độ biến dạng vị trí xét Để tìm ℓ ta so sánh vị trí cần tính với vị trí mà lo xo không biến dạng Trong trường hợp tổng qt ta cơng thức tính ℓ = |ℓ0 x| với x tọa độ vật thời điểm tính Việc lấy dấu cộng (+) hay dấu trừ (–) phụ thuộc vào chiều dương, tọa độ vật tương ứng Từ ta cơng thức tính lực đàn hồi vị trí F = k.ℓ = k.|ℓ0 x| Lực đàn hồi cực đại Fmax = k.ℓmax = k(ℓ0+A); lực đàn hồi cực tiểu Fmin k (l0 A) l0 A F l A Ví dụ Một CLLX dao động điều hịa theo phương thẳng đứng có ℓ0 = 80 cm; m = 500 g; k = 50 N/m a) Tính độ biến dạng lị xo vị trí cân bằng, lấy g = 10 m/s2 b) Tính T; f; ω vật c) Tính chiều dài lị xo vị trí cân bằng? d) Kéo vật nặng xuống để lò xo dãn cm thả nhẹ Tìm chiều dài max, lò xo Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có ℓ0= 32 cm; m = 250 g; k = 100 N/m a) Tính Δℓ0; F; f Lấy g = π2 = 10 b) Trong trình dao động lị xo có chiều dài cực đại 37 cm Tính độ lớn vận tốc gia tốc? Ví dụ Một CLLX dao động điều hịa theo phương thẳng đứng có ℓ0 = 32 cm Trong trình dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm ThuVienDeThi.com a) Tính Δℓ0 biên độ A b) Lấy g = π2 = 10 Tính T; f c) Tính độ lớn tốc độ, gia tốc vật trình chuyển động Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) cm Chiều dài tự nhiên lò xo 40 cm Lấy g = π2 = 10 m/s2 a) Tính Δℓ0; ℓcb; ℓmax; ℓmin biết khối lượng vật nặng 250 g b) Tính Fmax; Fmin c) Tính độ lớn lực đàn hồi lò xo dài 48 cm d) Tính độ lớn lực đàn hồi vật cách vị trí cân cm Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 5cos(5πt +π/6) cm Biết m = 200 g; ℓ0 = 34 cm; g = π2 = 10 a) Tính Δℓ0; ℓcb; ℓmax; ℓmin b) Tính Fmax; Fmin c) Tính độ lớn lực đàn hồi vật cách vị trí cân cm d) Tính độ lớn lực đàn hồi vị trí mà |a| = amax e) Tính độ lớn lực đàn hồi vị trí mà |v| = vmax Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm Biết tỉ số Fđm max 13 Fđh a) Tính T; f lấy g = π2 = 10 b) Biết m = 600 g; chiều dài tự nhiên lò xo 40 cm Tính Fđh lị xo dài 45 cm? lò xo dài 50 cm? c) Tính tốc độ vật Fđh = 4,5 N? Ví dụ Một CLLX dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 4cos(5πt π/6) cm Vật nặng có khối lượng 200 g; chiều dài tự nhiên lò xo 30 cm a) Tính độ cứng lị xo k b) Khi vật cách vị trí cân cm Fhp = ?; Fđh = ? ThuVienDeThi.com Fđm max Fhp d) Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ vật dao động đến thời điểm mà lực đàn hồi có độ lớn N Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Biết Fmax Tính T; ƒ Fmin Ví dụ Một CLLX dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x = 10cos(2πt - π/2) cm Vật nặng có khối lượng 500 g; g = 10 m/s2 Tính độ lớn lực đàn hồi lực hồi phục t = 1,25 s Ví dụ 10 Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 400 g; vị trí cân lị xo dãn 10 cm Từ VTCB kéo vật xuống cm thả nhẹ để vật dao động điều hòa Kể từ lúc thả đến lúc vật quãng đường cm độ lớn lực đàn hồi bao nhiêu? Ví dụ 11 Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, m = 100 g; k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống để lò xo dãn cm truyền cho vật tốc độ 20π cm/s hướng lên Lấy g = π2 = 10 Tính quãng đường vật 5/6 chu kỳ đầu tiên? Ví dụ 12 Một CLLX dao động theo phương thẳng đứng, x = 5sin(ωt -π/6) cm; ℓ0 = 50 cm Khi l 23 vật dao động tỉ số max ;g = π2 = 10 Tìm chu kỳ dao động T lực tác dụng lên điểm l 19 treo t = 0, biết chiều dương hướng xuống Ví dụ 13 Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm độ cứng 100 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân cm thả nhẹ cho lắc dao động điều hòa Lấy g = π2 = 10 Xác định độ lớn lực đàn hồi lị xo vật vị trí cao thấp quỹ đạo Đ/s: N 10 N Ví dụ 14 Một lị xo có độ dài tự nhiên 30 cm, khối lượng không đáng kể, đầu O cố định, đầu treo vật nặng kích thước khơng đáng kể, khối lượng m = 100 g Khi vật cân lò xo có độ dài 34 cm a) Tính độ cứng lị xo chu kì dao động vật Cho g = π2 =10 b) Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn cách vị trí cân 6cm truyền cho vật vận tốc v0=30π cm/s, hướng vị trí cân Chọn lúc gốc thời gian, gốc tọa độ trùng vị trí cân chiều dương hướng xuống Viết phương trình dao động m c) Tính tỉ số ThuVienDeThi.com c) Tìm chiều đai cực đại, cực tiểu lắc lò xo d) Tính vận tốc vật lắc có chiều dài 27 cm e) Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu f) Xác định cường độ chiều lực mà lò xo tác dụng vào điểm treo O vật qua vị trí cân bằng, vật xuống thấp nhất, vật lên cao g) Nếu kéo vật m xuống vị trí cân đoạn cm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu bao nhiêu? Ví dụ 15 Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m = 200 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A Tìm lực kéo đàn hồi cực đại, lực nén đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu trường hợp: a) Biên độ dao động A = 1,5 cm b) Biên độ dao động A = cm Ví dụ 16 Một vật có khối lượng m = 200 (g) treo vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m Kéo vật xuống VTCB đoạn cm truyền cho vận tốc 20π cm/s phương Tìm lực đàn hồi lớn nhất, nhỏ trình dao động lắc Ví dụ 17 Vật có khối lượng m = kg treo vào đầu lị xo có hệ số đàn hồi k, vật dao động theo phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm Tính lực phục hồi, lực đàn hồi lò xo thời điểm t = (s) Biết trục Ox có chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân Ví dụ 18 Một vật có khối lượng m = kg, treo vào lị xo có hệ số đàn hồi k, phương trình dao động vật có dạng x = 12cos(5πt + π/3) cm Tính lực đàn hồi, lực phục hồi cực tiểu, cực đại tác dụng vào vật trình lắc dao động Ví dụ 19 Một CLLX có m = 100 (g), treo vào lị xo có độ cứng k dao động với phương trình x = 10cos(2πt) cm a) Tính giá trị cực đại lực phục hồi b) Tính giá trị cực đại cực tiểu lực đàn hồi Ví dụ 20 Hệ cầu lị xo dao động điều hồ có phương trình x = 6sin(2πt) cm Cho biết, khối lượng cầu m = 500 (g) lấy g = 10m/s2 Tính lực đàn hồi lực hồi phục tác dụng lên lị xo vị trí có li độ cm –6 cm hai trường hợp: a) Quả cầu dao động theo phương thẳng đứng ThuVienDeThi.com b) Quả cầu dao động theo phương ngang Ví dụ 21 Một lắc lị xo có m = 400 (g) dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = (Hz) Trong q trình dao động, chiều dài lị xo biến đổi từ 40 (cm) đến 50 (cm) Lấy π2 = 10 a) Tính độ dài tự nhiên ℓ0 lị xo b) Tìm độ lớn vận tốc gia tốc lị xo có chiều dài 42 (cm) c) Tìm Fmax F lị xo dài 42 (cm) Ví dụ 22 Một lắc lị xo có độ cứng lò xo k = 64 (N/m) vật nặng có khối lượng m = 160 (g) Con lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng a) Tính độ biến dạng lị xo vị trí cân bằng, lấy g = 10 (m/s2) b) Biết lị xo có chiều dài tự nhiên ℓo = 24 (cm), tính chiều dài lị xo vị trí cân c) Biết vật qua vị trí cân đạt tốc độ v = 80 (cm/s) Tính chiều dài cực đại cực tiểu lò xo q trình dao động vật Ví dụ 23 Một vật treo vào lò xo thẳng đứng làm lò xo dãn 10 (cm) a) Tính chu kỳ dao động điều hòa lắc lò xo, lấy g = 10 (m/s2) b) Tìm ℓmax, ℓmin lị xo trình dao động, biết Fmax = (N), Fmin = (N) ℓo = 40 (cm) c) Tìm chiều dài lò xo lực đàn hồi tác dụng vào lò xo F = 0,5 (N) CÁC DẠNG TỐN CƠ BẢN VỀ CON LẮC LỊ XO - P1 Bài toán chu kỳ, tần số lắc lị xo: Câu 1: Cơng thức tính tần số góc lắc lị xo m k m k A B C D m k 2 m 2 k Câu 2: Cơng thức tính tần số dao động lắc lò xo m k m k A f 2 B f 2 C f D f m k 2 m 2 k Câu 3: Cơng thức tính chu kỳ dao động lắc lò xo k m m k A T 2 B T 2 C T D T k m 2 m 2 k Câu 4: Chu kỳ dao động điều hồ lắc lị xo phụ thuộc vào A biên độ dao động B cấu tạo lắc C cách kích thích dao động D pha ban đầu lắc Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 6: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên 16 lần chu kỳ dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 7: Một lắc lị xo dao động điều hịa, vật có có khối lượng m = 0,2 kg, độ cứng lò xo k = 50 N/m Tần số góc dao động (lấy π2 = 10) A ω = rad/s B ω = 0,4 rad/s C ω = 25 rad/s D ω = 5π ThuVienDeThi.com rad/s Câu 8: Một lắc lị xo có độ cứng lị xo k Khi mắc lị xo với vật có khối lượng m1 lắc dao động điều hịa vơi chu kỳ T1 Khi mắc lị xo với vật có khối lượng m2 lắc dao động điều hịa vơi chu kỳ T2 Hỏi treo lò xo với vật m = m1 + m2 lị xo dao động với chu kỳ T12 T22 T1T2 2 A T = T1 + T2 B T = T1 T2 C T = D T = T1T2 T12 T22 Câu 9: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo k dao động điều hịa, mắc thêm vào vật khác có khối lượng gấp lần vật có khối lượng m tần số dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 10: Một lắc lị xo có độ cứng lị xo k Khi mắc lị xo với vật có khối lượng m1 lắc dao động điều hịa vơi chu kỳ T1 Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 lắc dao động điều hòa vơi chu kỳ T2 Hỏi treo lò xo với vật m = m1 – m2 lị xo dao động với chu kỳ T thỏa mãn, (biết m1 > m2) T12 T22 T1T2 2 A T = T1 - T2 B T = T1 T2 C T = D T = T1T2 T12 T22 Câu 11: Một lắc lị xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số dao động lắc A f = 20 Hz B f = 3,18 Hz C f = 6,28 Hz D f = Hz Câu 12: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo k dao động điều hòa, mắc thêm vào vật khác có khối lượng gấp lần vật có khối lượng m chu kỳ dao động lắc A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 13: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, tăng khối lượng vật nặng thêm 100% chu kỳ dao động lắc A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 14: Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k = 100 N/m Vật thực 10 dao động (s) Lấy π2 = 10, khối lượng m vật A 500 (g) B 625 (g) C kg D 50 (g) Câu 15: Con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m = 500 (g) lị xo có độ cứng k Trong (s) vật thực dao động Lấy π2 = 10, độ cứng k lò xo A k = 12,5 N/m B k = 50 N/m C k = 25 N/m D k = 20 N/m Câu 16: Một lắc lò xo dao động điều hịa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lị xo có độ cứng k = 50 N/m Chu kỳ dao động lắc lò xo (lấy π2 = 10) A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = (s) Câu 17: Một lắc lò xo dao động điều hòa, 20 (s) lắc thực 50 dao động Chu kỳ dao động lắc lò xo A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = 5π (s) Câu 18: Một lắc lị xo dao động điều hịa, vật có khối lượng m = 0,2 kg Trong 20 (s) lắc thực 50 dao động Độ cứng lò xo A 60 N/m B 40 N/m C 50 N/m D 55 N/m Câu 19: Khi gắn vật nặng có khối lượng m1 = kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, ThuVienDeThi.com hệ dao động điều hòa với chu kỳ T1 = (s) Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lị xo hệ dao động với khu kỳ T2 = 0,5 (s) Khối lượng m2 A m2 = 0,5 kg B m2 = kg C m2 = kg D m2 = kg Câu 20: Một lắc lị xo, vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Tần số góc dao động lắc A ω = 20 rad/s B ω = 3,18 rad/s C ω = 6,28 rad/s D ω = rad/s Câu 21: Một lắc lò xo dao động điều hịa, khơng thay đổi cấu tạo lắc, khơng thay đổi cách kích thích dao động thay đổi cách chọn gốc thời gian A biên độ, chu kỳ, pha dao động không thay đổi B biên độ chu kỳ không đổi; pha thay đổi C biên độ chu kỳ thay đổi; pha không đổi D biên độ pha thay đổi, chu kỳ khơng đổi Câu 22: Một lị xo có độ cứng k = 25 N/m Một đầu lò xo gắn vào điểm O cố định Treo vào lị xo vật có khối lượng m = 160 (g) Tần số góc dao động A ω = 12,5 rad/s B ω = 12 rad/s C ω = 10,5 rad/s D ω = 13,5 rad/s Câu 23: Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hòa với tần số f = Hz Muốn tần số dao động lắc f ' = 0,5 Hz khối lượng vật m' phải A m' = 2m B m' = 3m C m' = 4m D m' = 5m Câu 24: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 75% số lần dao động lắc đơn vị thời gian A tăng lần B tăng lần C giảm lần D giảm lần Câu 25: Một lắc lị xo có khối lượng m, lị xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần đồng thời giảm khối lượng vật nặng nửa chu kỳ dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 26: Một có khối lượng m = 10 (g) vật dao động điều hoà với biên độ A = 0,5 m tần số góc ω = 10 rad/s Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật A 25 N B 2,5 N C N D 0,5 N Câu 27: Con lắc lị xo có độ cứng k, khối lượng vật nặng m dao động điều hoà Nếu tăng khối lượng lắc lần số dao động tồn phần lắc thực giây thay đổi nào? A Tăng lần B Tăng lần C Giảm lần D Giảm lần Câu 28: Một vật khối lượng m = 81 (g) treo vào lò xo thẳng đứng tần số dao động điều hồ vật 10 Hz Treo thêm vào lò xo vật có khối lượng m' = 19 (g) tần số dao động hệ A f = 11,1 Hz B f = 12,4 Hz C f = Hz D f = 8,1 Hz Câu 29: Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng m lò xo độ cứng k Khẳng định sau sai ? A Khối lượng tăng lần chu kỳ tăng lần B Độ cứng giảm lần chu kỳ tăng lần C Khối lượng giảm lần đồng thời độ cứng tăng lần chu kỳ giảm lần D Độ cứng tăng lần lượng tăng lần Câu 30: Một lắc lị xo dao động điều hịa, vật có khối lượng m = 0,2 kg, lị xo có độ cứng k = 50 N/m Tần số dao động lắc lò xo (lấy π2 = 10) ThuVienDeThi.com A Hz B 2,5 Hz C 25 Hz D 5π Hz Câu 31: Một lắc lị xo có khối lượng m, lị xo có độ cứng k Nếu tăng độ cứng lò xo lên hai lần đồng thời giảm khối lượng vật nặng nửa tần số dao động vật A tăng lần B giảm lần C giảm lần D tăng lần Câu 32: Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật Fmax = N, gia tốc cực đại vật amax = m/s2 Khối lượng vật A m = kg B m = kg C m = kg D m = kg Câu 33: Một lị xo có độ cứng k mắc với vật nặng m1 có chu kỳ dao động T1 = 1,8 (s) Nếu mắc lò xo với vật nặng m2 chu kỳ dao động T2 = 2,4 (s) Chu kỳ dao động ghép m1 m2 với lị xo nói trên: A T = 2,5 (s) B T = 2,8 (s) C T = 3,6 (s) D T = (s) Câu 34: Một lắc lò xo gồm lò xo khối lượng không đáng kể, đầu cố định đầu gắn với viên bi nhỏ, dao động điều hòa theo phương ngang Lực đàn hồi lò xo tác dụng lên viên bi hướng A theo chiều chuyển động viên bi B theo chiều âm qui ước C vị trí cân viên bi D theo chiều dương qui ước Câu 35: Một lị xo có độ cứng ban đầu k, cầu khối lượng m Khi giảm độ cứng lần tăng khối lượng vật lên lần chu kỳ A tăng lần B giảm lần C không đổi D giảm lần Câu 36: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, tăng khối lượng vật nặng thêm 50% chu kỳ dao động lắc A tăng 3/2 lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 37: Trong dao động điều hòa lắc lò xo, giảm khối lượng vật nặng 20% số lần dao động lắc đơn vị thời gian A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Câu 38: Một lắc lị xo dao động điều hồ có A chu kỳ tỉ lệ với khối lượng vật B chu kỳ tỉ lệ với bậc hai khối lượng vật C chu kỳ tỉ lệ với độ cứng lò xo D chu kỳ tỉ lệ với bậc độ cứng lò xo Câu 39: Lần lượt treo hai vật m1 m2 vào lò xo có độ cứng k = 40 N/m kích thích chúng dao động Trong khoảng thời gian định, m1 thực 20 dao động m2 thực 10 dao động Nếu treo hai vật vào lị xo chu kỳ dao động hệ T = π/2 (s) Khối lượng m1 m2 A m1 = 0,5 kg ; m2 = kg B m1 = 0,5 kg ; m2 = kg C m1 = kg ; m2 = kg D m1 = kg ; m2 = kg Câu 40: Con lắc lò xo có tần số f = Hz, khối lượng m = 100 (g), (lấy π2 = 10 ) Độ cứng lò xo là: A k = 16 N/m B k = 100 N/m C k = 160 N/m D k = 200 N/m Các dạng chuyển động lắc lò xo: Câu 41: Một lắc lị xo gồm cầu có khối lượng m = 100 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 2sin(10πt + π/6) cm Độ lớn lực phục hồi cực đại ThuVienDeThi.com A N B N C N D N Câu 42: Một lắc lị xo gồm cầu có khối lượng m = 200 (g) dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x = 4cos(4πt + π/3) cm Lấy π2 = 10, độ lớn lực phục hồi thời điểm t = (s) A Fhp = 1,2 N B Fhp = 0,6 N C Fhp = 0,32 N D Fhp = 0,64 N Câu 43: Một lắc lò xo dao động với biên độ A = cm, chu kỳ T = 0,5 (s), khối lượng nặng m = 0,4 kg Lực hồi phục cực đại A Fhp.max = N B Fhp.max = 5,12 N C Fhp.max = N D Fhp.max = 0,512 N Câu 44: Một lắc lị xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi cân lò xo dãn đoạn ℓ0 Tần số góc dao động lắc xác định công thức g g l0 l0 A B 2 C D l0 l0 2 g g Câu 45: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi cân lò xo dãn đoạn ℓ0 Chu kỳ dao động lắc xác định công thức g l0 l0 A T 2 B T C T D 2 l0 2 g g g l0 Câu 46: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Vật nặng có khối lượng m = 100 (g), lị xo có độ cứng k = 50 N/m Lấy g = 10 m/s2, vị trí cân lị xo biến dạng đoạn A ℓo = cm B ℓo = 0,5 cm C ℓo = cm D ℓo = mm Câu 47: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m = 0,2 kg Trong 20 (s) lắc thực 50 dao động Độ dãn lò xo vị trí cân (lấy g = 10 m/s2) A ℓo = cm B ℓo = cm C ℓo = cm D ℓo = cm Câu 48: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g Khi cân lò xo dãn đoạn Tần số dao động lắc xác định công thức: g l0 l0 A f 2 B f C f D 2 l0 g 2 g T 2 g l0 Câu 49: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Chiều dài tự nhiên lò xo ℓo = 30 cm, vật nặng có khối lượng m = 200 (g), lị xo có độ cứng k = 50 N/m Lấy g = 10 m/s2, chiều dài lò xo vị trí cân A ℓcb = 32 cm B ℓcb = 34 cm C ℓcb = 35 cm D ℓcb = 33 cm Câu 50: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Vật nặng có khối lượng m = 500 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Lấy g = 10 m/s2, chu kỳ dao động vật A T = 0,5 (s) B T = 0,54 (s) C T = 0,4 (s) D T = 0,44 f 2 ThuVienDeThi.com (s) Câu 51: Một vật khối lượng m = 200 (g) treo vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật xuống đoạn cm thả nhẹ Khi qua vị trí cân vật có tốc độ A v = 40 cm/s B v = 60 cm/s C v = 80 cm/s D v = 100 cm/s Câu 52: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Người ta kích thích cho nặng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân Biết thời gian nặng từ vị trí thấp đến vị trí cao cách 10 cm π/5 (s) Tốc độ vật qua vị trí cân A v = 50 m/s B v = 25 m/s C v = 50 cm/s D v = 25 cm/s Câu 53: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo ℓo = 30 cm, vật dao động, chiều dài lò xo biến thiên từ 32 cm đến 38 cm Độ biến dạng lị xo vị trí cân A ℓo = cm B ℓo = cm C ℓo = cm D ℓo = cm Câu 54: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng, chiều dài tự nhiên lò xo ℓo = 40 cm, vật có khối lượng m = 0,2 kg Trong 20 (s) lắc thực 50 dao động Chiều dài lò xo vị trí cân (lấy g = 10 m/s2) A ℓcb = 46 cm B ℓcb = 42 cm C ℓcb = 45 cm D ℓcb = 44 cm Câu 55: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo ℓo = 30 cm, trình dao động, chiều dài lị xo biến thiên từ 34 cm đến 44 cm Chiều dài lò xo vị trí cân A ℓcb = 36 cm B ℓcb = 39 cm C ℓcb = 38 cm D ℓcb = 40 cm Câu 56: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chiều dài tự nhiên lò xo ℓo = 30 cm, dao động chiều dài biến thiên từ 32 cm đến 38 cm Lấy g = 10m/s2, tốc độ cực đại vật nặng là: A vmax = 60 (cm/s) B vmax = 30 (cm/s) C vmax = 30 (cm/s) D vmax = 60 (cm/s) Câu 57: Một lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm treo thẳng đứng Khi mang vật có khối lượng 200 (g) lị xo có chiều dài 24 cm Lấy g = 10 m/s2 Chu kỳ dao động riêng lắc lò xo A T = 0,397(s) B T = (s) C T = (s) D T = 1,414 (s) Câu 58: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa Vật nặng có khối lượng m = 250 (g), lị xo có độ cứng k = 100 N/m Lấy g = 10 m/s2, chu kỳ dao động vật A T = 0,2π (s) B T = 0,1π (s) C T = 2π (s) D T = π (s) Câu 59: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với biên độ A Lực đàn hồi lị xo có giá trị lớn A vật điểm biên dương (x = A) B vật điểm biên âm (x = –A) C vật vị trí thấp D vật vị trí cân Câu 60: Quả nặng có khối lượng m gắn vào đầu lị xo có độ cứng k, đầu lò xo treo vào giá cố định Kích thích để nặng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng xung quanh vị trí cân Tốc độ cực đại nặng dao động vo Biên độ dao động A khoảng thời gian t nặng chuyển động từ cân biên ThuVienDeThi.com A A v0 A v0 m , t k k , t m m k B m k m m k m , t , t D A v0 k m k k Câu 61: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hịa với phương trình x = 2cos(20t) cm Chiều dài tự nhiên lò xo ℓo = 30 cm, lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo vị trí cân A ℓcb = 32 cm B ℓcb = 33 cm C ℓcb = 32,5 cm D ℓcb = 35 cm LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ CON LẮC ĐƠN I: CHU KỲ, TẦN SỐ CỦA CON LẮC ĐƠN g g Tần số góc dao động lắc = ℓ= l 2 l 2 T g Từ đó, chu kỳ tần số dao động lắc g f T 2 2 l Trong khoảng thời gian ∆t mà lắc thực N1 dao động, tăng giảm chiều dài lắc đoạn ∆ℓ lắc thực N2 dao động t N1T1 N 2T2 l N 2 l2 N1 l T Khi ta có hệ thức l1 N l1 N l1 T1 l l l 2 l l1 l l l l 2 Từ ta tính chiều dài lắc ban đầu sau tăng giảm độ dài Cũng tương tự lắc lò xo, với lắc đơn ta có hệ thức liên hệ li độ, C A v0 2 v2 v2 x v 2 biên độ, tốc độ tần số góc sau: A = x = (l. ) A A đó, x = ℓ.α hệ thức liên hệ độ dài cung bán kính cung Ví dụ Tại nơi mặt đất, lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian Δt, lắc thực 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài lắc đoạn 44 cm trongkhoảng thời gian Δt ấy, thực 50 dao động tồn phần Tính chiều dài ban đầu lắc? (Đáp số: 100 cm) Ví dụ Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2, lắc đơn lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số Biết lắc đơn có chiều dài 49 cm lị xo có độ cứng 10 N/m Tính khối lượng vật nhỏ lắc lị xo ? (Đáp số : m = 0,5 kg) ThuVienDeThi.com Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài 100 cm, thay đổi chiều dài thấy chu kì giảm 10% Hỏi tăng hay giảm chiều dài %? (Đ/s: giảm 19 cm) Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài 80 cm, giảm chiều dài 20 cm chu kì tăng hay giảm %? (Đ/s: giảm 13,4%) Ví dụ Hai lắc có độ dài 15 cm Trong khoảng thời gian lắc thực 40 dao động, lắc thực 20 dao động Tính chiều dài lắc? (Đ/s: cm 20 cm) Ví dụ Một lắc đơn dài l, thời gian Δt thực dao động Người ta cắt bớt để chiều dài giảm 16 cm khoảng thời gian thực 10 dao động Tính chiều dài ban đầu nó? (Đ/s: 25 cm) Ví dụ 10 Hai lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1 > l2) có chu kì dao động tương ứng T1; T2, nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 Biết rằng, nơi đó, lắc có chiều dài l1 + l2, chu kì dao động s lắc đơn có chiều dài l1 – l2 có chu kì dao động 0,4 (s) Tính T1, T2, l1, l2 Ví dụ 11 Một lắc đơn thực dao động khoảng thời gian t lắc thực đc 120 dao động toàn phần, lắc đơn thứ thực 100 dao động toàn phần.Tổng chiều dài lắc 122 cm Tìm l1, l2 Ví dụ 12 Một lắc đơn dao động điều hịa nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s2) Trong phút 30 giây lắc thực 90 dao động toàn phần a) Tính tần số dao động lắc b) Tính chiều dài lắc đơn Ví dụ 13 Một lắc đơn có độ dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 0,8 (s) Một lắc đơn khác có độ dài ℓ2 dao động với chu kỳ T1 = 0,6 (s) a) Chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 + ℓ2 bao nhiêu? b) Chu kỳ lắc đơn có độ dài ℓ1 – ℓ2 bao nhiêu? Ví dụ 15 Trong khoảng thời gian lắc có chiều dài ℓ1 thực dao động, lắc có chiều dài ℓ2 thực 10 dao động, biết hiệu chiều dài hai lắc (cm) Tìm chiều dài lắc? Ví dụ 16 Trong khoảng thời gian, lắc đơn dài ℓ1 thực dao động bé, lắc đơn dài ℓ2 thực dao động bé Hiệu chiều dài dây treo hai lắc ThuVienDeThi.com 112 (cm) Tính độ dài ℓ1 ℓ2 hai lắc? II: LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC ĐƠN Gọi phương trình dao động lắc đơn x = Acos(ωt + φ) Ta cần xác định đại lượng phương trình: g l 2 - Tần số góc ω: 2f T v A x2 vmax A v2 - Biên độ dao động A: A x A l. x0 A cos - Pha ban đầu φ: Tại t = 0, v0 A sin Chú ý: Cách viết áp dụng cho li độ dài, sử dụng liên hệ li độ dài li độ góc A l. ta đưa phương trình dao động theo li độ góc: = αocos(ωt + φ ) rad x l. Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường g = 10 (m/s2), cho π2 = 10, dây treo lắc dài ℓ = 80 (cm), biên độ dao động (cm) Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều dương Viết phương trình dao động lắc Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hịa có chiều dài ℓ = 20 (cm) Tại t = 0, từ vị trí cân truyền cho lắc vận tốc ban đầu 14 (cm/s) theo chiều dương trục tọa độ Lấy g = 9,8 (m/s2), viết phương trình dao động lắc Ví dụ Một lắc đơn treo vật nặng có khối lượng 100 (g), chiều dài dây treo (m), treo nơi có g = 9,86 m/s2 Bỏ qua ma sát Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc αo thả khơng vận tốc đầu Biết lắc dao động điều hòa với lượng E = 8.10-4 J a) Lập phương trình dao động điều hòa lắc, chọn gốc thời gian lúc vật nặng có li độ cực đại dương Lấy π2 = 10 b) Tính lực căng dây vật nặng qua vị trí cân Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hịa có chu kỳ dao động T = s Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động lắc biết thời điểm ban đầu vật có li độ góc α = 0,05 rad vận tốc v = –15,7 cm/s Ví dụ Con lắc đơn có chu kì T = s Trong q trình dao động, góc lệch cực đại dây ThuVienDeThi.com treo α0 = 0,04 rad Cho quỹ đạo chuyển động thẳng, chọn gốc thời gian lúc vật có li độ α = 0,02 rad phía vị trí cân Viết phương trình dao động vật? BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Chu kỳ dao động lắc đơn phụ thuộc vào A biên độ dao động chiều dài dây treo B chiều dài dây treo gia tốc trọng trường nơi treo lắc C gia tốc trọng trường biên độ dao động D chiều dài dây treo, gia tốc trọng trường biên độ dao động Câu 2: Một lắc đơn chiều dài ℓ dao động điều hồ nơi có gia tốc trọng trường với biên độ góc nhỏ Chu kỳ dao động g g l l A T 2 B T C T D T 2 l l g 2 g Câu 3: Một lắc đơn chiều dài ℓ dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường g với biên độ góc nhỏ Tần số dao động g g l l A f B f 2 C f D f 2 l 2 l 2 g g Câu 4: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s , lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ T = 2π/7 (s) Chiều dài lắc đơn A ℓ = mm B ℓ = cm C ℓ = 20 cm D ℓ = m Câu 5: Tại nơi, chu kỳ dao động điều hoà lắc đơn tỉ lệ thuận với A gia tốc trọng trường B bậc hai gia tốc trọng trường C chiều dài lắc D bậc hai chiều dài lắc Câu 6: Tại nơi, chiều dài lắc đơn tăng lần chu kỳ dao động điều hồ A giảm lần B giảm lần C tăng lần D tăng lần Câu 7: Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s , lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 20 cm dao động điều hoà Tần số góc dao động lắc A ω = 49 rad/s B ω = rad/s C ω = 7π rad/s D ω = 14 rad/s Câu 8: Một lắc đơn gồm dây treo dài 1,2 m, mang vật nặng khối lượng m = 0,2 kg, dao động nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Tính chu kỳ dao động lăc biên độ nhỏ? A T = 0,7 (s) B T = 1,5 (s) C T = 2,2 (s) D T = 2,5 (s) Câu 9: Một lắc đơn gồm sợi dây dài ℓ = m, dao động nơi có gia tốc trọng trường g = π2 = 10 m/s2 Chu kỳ dao động nhỏ lắc A T = 20 (s) B T = 10 (s) C T = (s) D T = (s) Câu 10: Một lắc đơn có chu kỳ T = s dao động nơi có g = π2 m/s2 Chiều dài lắc A ℓ = 50 cm B ℓ = 25 cm C ℓ = 100 cm D ℓ = 60 cm Câu 11: Con lắc đơn chiều dài ℓ = m, thực 10 dao động 20 (s), (lấy π = 3,14) Gia tốc trọng trường nơi thí nghiệm ThuVienDeThi.com A g = 10 m/s2 B g = 9,86 m/s2 C g = 9,80 m/s2 D g = 9,78 m/s2 Câu 12: Một lắc đơn có chiều dài ℓ = m dao động nơi có gia tốc g = 10 m/s2 Lấy π2 = 10, tần số dao động lắc A f = 0,5 Hz B f = Hz C f = 0,4 Hz D f = 20 Hz Câu 13: Khi chiều dài lắc đơn tăng gấp lần tần số dao động điều hịa A giảm lần B tăng lần C tăng lần D giảm lần Câu 14: Tại nơi, chiều dài lắc đơn tăng lần tần số dao động điều hồ A giảm lần B giảm lần C tăng lần D tăng lần Câu 15: Tại nơi, chiều dài lắc đơn giảm lần tần số dao động điều hồ A giảm lần B giảm lần C tăng lần D tăng lần Câu 16: Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ, dao động điều hịa nơi có gia tốc trọng trường g Khi tăng chiều dài dây treo thêm 21% chu kỳ dao động lắc A tăng 11% B giảm 21% C tăng 10% D giảm 11% Câu 17: Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g Khi tăng chiều dài dây treo thêm 21% tần số dao động lắc A tăng 11% B giảm 11% C giảm 21% D giảm 10% Câu 18: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi cố định Nếu giảm chiều dài lắc 19% chu kỳ dao động lắc A tăng 19% B giảm 10% C tăng 10% D giảm 19% Câu 19: Một lắc đơn dao động điều hòa nơi cố định Nếu giảm chiều dài lắc 36% chu kỳ dao động lắc A giảm 20% B giảm 6% C giảm 8% D giảm 10% Câu 20: Một lắc đơn dao động điều hòa địa điểm A Nếu đem lắc đến địa điểm B, biết chiều dài lắc khơng đổi cịn gia tốc trọng trường B 81% gia tốc trọng trường A So với tần số dao động lắc A, tần số dao động lắc B A tăng 10% B giảm 9% C tăng 9% D giảm 10% Câu 21: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1, lắc đơn có chiều dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 Khi lắc đơn có chiều dài ℓ2 + ℓ1 dao động với chu kỳ 2 2 A T = T2 – T1 B T2 = T1 T2 C T2 = T1 T2 D T2 = 2 T1 T2 T12 T22 Câu 22: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1, lắc đơn có chiều dài ℓ2 > ℓ1 dao động với chu kỳ T2 Khi lắc đơn có chiều dài ℓ2 – ℓ1 dao động với chu kỳ 2 2 A T = T2 – T1 B T2 = T1 T2 C T2 = T2 T1 D T2 = 2 T1 T2 T12 T22 Câu 23: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = (s), lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 = (s) Khi lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ2 + ℓ1 dao động với chu kỳ ThuVienDeThi.com A T = (s) B T = 12 (s) C T = (s) D T = 4/3 (s) Câu 24: Con lắc đơn có chiều dài ℓ1 dao động với chu kỳ T1 = 10 (s), lắc đơn có chiểu dài ℓ2 dao động với chu kỳ T2 = (s) Khi lắc đơn có chiều dài ℓ = ℓ1 – ℓ2 dao động với chu kỳ A T = 18 (s) B T = (s) C T = 5/4 (s) D T = (s) Câu 25: Một lắc đơn có độ dài ℓ =120 cm Người ta thay đổi độ dài cho chu kỳ dao động 90% chu kỳ dao động ban đầu Độ dài ℓ lắc A ℓ = 148,148 cm B ℓ = 133,33 cm C ℓ = 108 cm D ℓ = 97,2 cm Câu 26: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động điều hòa với tần số f Nếu tăng khối lượng vật nặng thành 2m tần số dao động lắc f A f B f C 2f D Câu 27: Tại nơi, chu kỳ dao động điều hoà lắc đơn T = (s) Sau tăng chiều dài lắc thêm 21 cm chu kỳ dao động điều hồ 2,2 (s) Chiều dài ban đầu lắc A ℓ = 101 cm B ℓ = 99 cm C ℓ = 98 cm D ℓ = 100 cm Câu 28: Con lắc đơn có chiều dài 64 cm, dao động nơi có g = π2 m/s2 Chu kỳ tần số là: A T = 0,2 (s); f = 0,5 Hz B T = 1,6 (s); f = Hz C T = 1,5 (s); f = 0,625 Hz D T = 1,6 (s); f = 0,625 Hz Câu 29: Hai lắc đơn dao động có chiều dài tương ứng ℓ1 = 10 cm, ℓ2 chưa biết dao động điều hòa nơi Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 20 dao động lắc thứ thực 10 dao động Chiều dài lắc thứ hai A ℓ2 = 20 cm B ℓ2 = 40 cm C ℓ2 = 30 cm D ℓ2 = 80 cm Câu 30: Một lắc đơn có chiều dài ℓ = 80 cm dao động điều hòa, khoảng thời gian t thực 10 dao động Giảm chiều dài lắc 60 cm khoảng thời gian t thực dao động? (Coi gia tốc trọng trường không thay đổi) A 40 dao động B 20 dao động C 80 dao động D dao động Câu 31: Một lắc đơn có độ dài ℓ Trong khoảng thời gian ∆t thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 32 cm, khoảng thời gian ∆t trên, lắc thực 20 dao động Cho biết g = 9,8 m/s2 Tính độ dài ban đầu lắc A ℓ = 60 cm B ℓ = 50 cm C ℓ = 40 cm D ℓ = 25 cm Câu 32: Tại nơi có hai lắc đơn dao động với biên độ nhỏ Trong khoảng thời gian, người ta thấy lắc thứ thực dao động, lắc thứ thực dao động Tổng chiều dài hai lắc 164 cm Chiều dài lắc là: A ℓ1 = 100 m; ℓ2 = 6,4 m B ℓ1 = 64 cm; ℓ2 = 100 cm C ℓ1 = m; ℓ2 = 64 cm D ℓ1 = 6,4 cm; ℓ2 = 100 cm Câu 33: Hai lắc đơn có chiều dài ℓ1, ℓ2 dao động vị trí, hiệu chiều dài ThuVienDeThi.com chúng 16 cm Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 10 dao động, lắc thứ hai thực dao động Khi chiều dài lắc A ℓ1 = 25 cm ℓ2 = cm B ℓ1 = cm ℓ2 = 25 cm C ℓ1 = 2,5 m ℓ2 = 0,09 m D ℓ1 = 2,5 m ℓ2 = 0,9 m Câu 34: Hai lắc đơn dao động vị trí có hiệu chiều dài 30 cm Trong khoảng thời gian, lắc thứ thực 10 dao động lắc thứ thực 20 dao động Chiều dài lắc thứ A ℓ1 = 10 cm B ℓ1 = 40 cm C ℓ1 = 50 cm D ℓ1 = 60 cm Câu 35: Một lắc đơn có độ dài ℓ Trong khoảng thời gian ∆t thực 12 dao động Khi giảm độ dài bớt 16 cm, khoảng thời gian ∆t trên, lắc thực 20 dao động Cho biết g = 9,8 m/s2 Độ dài ban đầu lắc A ℓ = 60 cm B ℓ = 50 cm C ℓ = 40 cm D ℓ = 25 cm Câu 36: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T = (s) Thời gian ngắn để lắc dao động từ vị trí biên vị trí có li độ nửa biên độ A tmin = 1/12 (s) B tmin = 1/6 (s) C tmin = 1/3 (s) D tmin = 1/2 (s) Câu 37: Một lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ (s) Thời gian ngắn để lắc dao động từ vị trí cân đến vị trí có li độ nửa biên độ A ∆t = 1/12 (s) B ∆t = 1/6 (s) C ∆t = 1/3 (s) D ∆t = 1/2 (s) Câu 38: Một lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T = (s) Thời gian ngắn để lắc hết chiều dài quỹ đạo A tmin = (s) B tmin = (s) C tmin = (s) D tmin = 18 (s) Câu 39: Một lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 20 cm dao động nơi có g = 9,8 m/s2 Ban đầu người ta kéo vật lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,1 rad truyền cho vật vận tốc v = 14 cm/s VTCB Chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB lần thứ nhất, chiều dương chiều lệch vật phương trình li độ dài vật : A s = 0,02 sin(7t + π) m C s = 0,02 sin(7t) m B s = 0,02 sin(7t - π)m D s = 0,02 sin(7t )m Câu 40: Một lắc đơn chiều dài 20 cm dao động với biên độ góc 60 nơi có g = 9,8 m/s2 Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ góc 30 theo chiều dương phương trình li độ góc vật A α = π/30.sin(7t + 5π/6) rad B α = π/30.sin(7t – 5π/6) rad C α = π/30.sin(7t + π/6) rad D α = π/30.sin(7t – π/6) rad Câu 41: Một lắc đơn có chiều dài dây treo m dao động nơi có g =π2 m/s2 Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng góc α0 = 0,1 rad thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động phương trình li độ dài vật A s = 0,1cos(πt + π/2) m B s = 0,1cos(πt – π/2) m C s = 10cos(πt) cm D s = 10cos(πt + π) cm ThuVienDeThi.com ... BẢN VỀ CON LẮC LỊ XO - P1 Bài tốn chu kỳ, tần số lắc lò xo: Câu 1: Cơng thức tính tần số góc lắc lò xo m k m k A B C D m k 2 m 2 k Câu 2: Công thức tính tần số dao động lắc. .. D pha ban đầu lắc Câu 5: Con lắc lò xo dao động điều hòa Khi tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần Câu 6: Con lắc lò xo dao động... Một lắc lị xo có độ cứng lò xo k Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m1 lắc dao động điều hòa vơi chu kỳ T1 Khi mắc lò xo với vật có khối lượng m2 lắc dao động điều hòa vơi chu kỳ T2 Hỏi treo lò
Ngày đăng: 23/03/2022, 14:39
Xem thêm:
