Bộ đề ôn tập học kì 2 Toán 912131

TRƯỜNG THSP ST (BỘ ĐỀ ƠN TẬP HK2 TỐN - NĂM HỌC: 2012-2013) ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG Mơn: Tốn; Lớp: Lớp: Phần trắc nghiệm Họ tên HS: Thời gian:15 phút (Không kể thời gian phát đề) A Phần trắc nghiệm: điểm ĐỀ 1: Em đọc rõ câu hỏi chọn câu trả lời đúng: cách khoanh tròn câu trả lời theo mẫu tự A, B, C, D Nếu chọn lại câu khác, em gạch chéo câu chọn khoanh tròn câu Câu 1: Trong cặp số sau đây, cặp số nghiệm phương trình 3x + 5y = –3? A (–2; 1) B (0; –1) C (–1; 0) D (1; 0) Câu Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 đường tròn là: 3 2   A cm B cm C cm D cm 2 2 x  y  Câu 3: Nghiệm hệ phương trình  là: x  3y  A.(2;1) B.( 3;1) C(1;3) D.(3; -1) Câu 4: Đường kính vng góc với dây cung thì: A Đi qua trung điểm dây cung B không qua trung điểm dây cung C song song với dây cung D tất Câu 5: Phương trình x2 - 7x – = có tổng hai nghiệm là: A.8 B.-7 C.7 D.3,5 ฀ Câu 6: Cho hình vẽ: P  350 ; IMK  250 ฀ Số đo cung MaN bằng: m i p 25 a A 600 B 700 C 1200 D.1300 o 35 k n Câu 7: Phương trình parabol có đỉnh gốc tọa độ qua điểm ( - ; ) là: A y = x2 B y = - x2 C y = -3x2 D y = 3x2 ฀ = 700 Khi C ฀ - D ฀ bằng: Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có ฀A = 500; B A 300 B 200 C 1200 D 1400 Câu 9: Phương trình 7x – 12x + = có hai nghiệm là: 5 5 5 A x1 = 1; x2 = B x1 = 2; x2 = C x1 = 3; x2 = D x1 = 1; x2 = 7 7 Câu 10: x2 + 2x = mx + m phương trình bậc hai ẩn số A m  B m = C với m  R D m = Câu 11: Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây song song A song song B C không D 900 Câu 12: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo A góc nội tiếp B góc tâm C góc có đỉnh bên D góc có đỉnh bên đường trịn ngồi đường trịn Câu13: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn có số đo bằng? A 300 B 900 C 600 D 1800 Câu 14: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm, độ dài đường trịn là? A 6 (cm) B 9 (cm) C 8 (cm) D 3 (cm) Câu 15: Tổng hai góc đối tứ giác nội tiếp bằng? DeThiMau.vn A 900 B 2700 C 1800 D 3600 Câu 16: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l cung n0 tính theo cơng thức  Rn  R2n  Rn  R2n A l  B l  C l  D l  180 90 360 180 Phần tự luận: điểm Bài (2 điểm) 2 x  y  a Giải hệ phương trình sau:   x  y  7 b Giải phương trình: x4 – 5x2 + = Bài (1 điểm) Tìm giá trị m để phương trình 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 –1 = có nghiệm ? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi E, D giao điểm tia phân giác ngồi hai góc B C Đường thẳng ED cắt BC I, cắt cung nhỏ BC M Biết ba điểm A, E, D thẳng hàng bán kính đường trịn R=7 cm a Tính chu vi đường trịn diện tích hình trịn b Chứng minh tứ giác BECD nội tiếp đường tròn c Chứng minh BI IC = ID IE ĐỀ A/ TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ A; B; C; D đứng trước kết mà em cho x  y  Hệ phương trình  có nghiệm là: 2 x  y  A x  1; y  B x  2; y  C x  3; y  D x  1; y  Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A 3x  x  y  B  x7  x2 C 3x  x   D x  x  14  Biết x + y = 15; x – y = – Giá trị y là: 21 A B C D Gọi x1 ; x2 hai ngiệm phương trình x  x  12  Khi x1  x2 A B 4 C 12 D Hàm số sau đồng biến với x  ? A y   3x    B y   10 x   1 X      1 X   a.b  12 C y  x a  b   Cho a; b hai số thực thỏa mãn:  24 D y  x a; b nghiệm phương trình:   A X  B X  C X D X   1 X  1 X   30 Với giá trị m phương trình: mx  x   (m tham số) có hai nghiệm phân biệt? 1 C m  m  3 Số nghiệm phương trình: x  x   là: A B C A m  B m  DeThiMau.vn D Với giá trị m D Cho hàm số y  f x     m  3 x Kết luận sau đúng? A f 6  f5 B f 6  f5 D Không kết luận C f 6  f5  x  m y  3m 10 Với giá trị m hệ phương trình:  vơ nghiệm x  y  A m  B C m4 D m  4 m  2 ฀ ฀ 11 Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) có DAB  50 Khi số đo BCD bằng: A 500 B 800 C 1300 D 1000 ฀ 12 Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác MNP; biết NMP  800 Số đo cung nhỏ NP bằng: A 1600 B 800 C 1000 D 400 ฀ 13 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, điểm M nằm cung nhỏ AC Số đo BMC bằng: A 0 0 A 30 B 60 C 90 D 120 D ฀ ฀ ฀ M 14 Ở hình vẽ, AOB  30 ; COD  90 Khi số đo AMB bằng: 0 0 30 A 60 B 75 C 105 D 120 B 15 Độ dài nửa đường tròn có bán kính R  10  cm  là: A 100  cm  B 20  cm  C 10  cm  90 D 5  cm  16 Trên đường trịn tâm O đường kính  cm  , lấy hai điểm A B AOB  600 Diện tích hình quạt trịn AOB (với cung AB cung nhỏ) là: cho ฀   cm  C   cm  D   cm  3 17 Khi quay hình chữ nhật ABCD có AB   cm  ; BC   cm  quanh đường thẳng AB ta hình trụ có A 32   cm  C thể tích là: A 216  cm3  B B 432  cm3  C 54  cm3  D 108  cm3  18 Khi quay tam giác MNP vng M có MN   cm  ; NP  10  cm  ; PM   cm  quanh đường thẳng MN ta hình nón có diện tích xung quanh là: A 80  cm  B C D 30  cm  40  cm  60  cm  19 Khi quay nửa đường trịn đường kính 12  cm  quanh đường kính ta mặt cầu có diện tích là: 36  cm  24  cm  A 144  cm  B C D 12  cm  20 Hình nón cụt có hai bán kính  cm   cm  , đường cao 10  cm  Thể tích hình nón cụt là: A 148   cm3  B B/ TỰ LUẬN (5.0 điểm) 1480   cm3  C 62   cm3  3 x  y   x  y  10 D 620   cm3  Bài (1.0 điểm): a) Giải hệ phương trình sau:  b) Giải phương trình sau: x  12 x  35  Bài (1.5 điểm): Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau đầy bể Nếu vịi chảy riêng vịi thứ hai chảy đầy bể nhanh vòi thứ Hỏi vòi thứ hai chảy đầy bể thời gian bao lâu? Bài (2.5 điểm): Cho tam giác  ABC vng A nội tiếp đường trịn (O;R) Kẻ đường cao AH Gọi P trung điểm AC a) Chứng minh APOH tứ giác nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác APOH b)Chứng minh: CP.CA = CO.CH DeThiMau.vn c) Gọi V1 thể tích hình nón có quay tam giác vng HAC, V2 thể tích hình cầu có quay nửa đường trịn (O) quanh BC Tính tỉ số ĐỀ V1 biết ฀ ABC  600 V2 I Trắc nghiệm (3,0 điểm): Hãy khoanh tròn chữ đứng trước đáp án Câu Phương trình bậc hai 2x2 – 3x + = A có hai nghiệm là: x1 = –1; x2 =  C có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = Câu Hàm số y = – 2x2 A đồng biến với x C nghịch biến với x B có hai nghiệm là: x1 = 2; x2 = –3 D vô nghiệm B đồng biến x < nghịch biến x > D đồng biến x > nghịch biến x < 2 x  y  có nghiệm là: 5 x  y  Câu Hệ phương trình  A x = –1; y = B x = 1; y = –1 C x = 1; y = D x = –1; y = –1 Câu Đồ thị hàm số y = (m + 3) x qua điểm (–1; 2) khi: A m = –5 B C m = –1 D Câu Phương trình 2x + 4x + m = có hai nghiệm phân biệt khi: A m < B m = C m > D với giá trị m Câu Nếu x1; x2 hai nghiệm phương trình 2x – 3x – = ta có: 5 A x1  x2   x1 x2   B x1  x2  x1 x2   2 2 5 C x1  x2   x1 x2  D x1  x2  x1 x2  2 2 ˆ ˆ Câu Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có DAB  70 Khi số đo BCD bằng: A 200 B 700 C 1000 D 1100 ˆ  400 Khi số đo cung nhỏ AB Câu  ABC cân A nội tiếp đường trịn (O) có BAC bằng: A 1400 B 800 C 700 D 350 ˆ  300 ; ADM ˆ  200 Câu Ở hình vẽ bên có AMD Khi số đo cung BnD bằng: A 500 B 300 C 600 D 1000 Câu 10 Độ dài nửa đường trịn có bán kính R = 10 (cm) là: A 100  (cm) B 10  (cm) C 20  (cm) D  (cm) ˆ  600 Khi diện tích hình Câu 11 Trên đường tròn (O; 4cm) lấy hai điểm A B cho AOB quạt tròn OAB (với cung AB cung nhỏ) bằng: A  (cm ) B  (cm ) C  (cm ) D 32  (cm ) Câu 12 Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm đường sinh 10 cm là: A 200 cm2 B 300 cm2 C 400 cm2 D 4000 cm2 II Tự luận (7,0 điểm): DeThiMau.vn Bài (1,0 điểm): Vẽ đồ thị (P) hàm số y = – x2 Bài (1,5 điểm): Cho phương trình x2 – 5x + 2m = (1) a) Giải phương trình (1) với m = –7 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1   x1 x2 Bài (1,5 điểm): Một tam giác vng có hai cạnh góc vng 3cm cạnh huyền 15cm Tính diện tích tam giác vng Bài (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao BE đường phân giác ( H thuộc BC, E thuộc AC) Kẽ AD vng góc với BE D a) Chứng minh: Tứ giác ABHD nội tiếp đường tròn (O) Xác định tâm O b) Chứng minh: OD vng góc với AH ˆ  CEH ˆ c) Chứng minh: HDC ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI NĂM - TOÁN (Thời gian làm bài: 120 phút) (Đề số 1) I TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Hãy chọn đáp án x  y  Câu 1: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình:   y  0,5 A  0; 0,  B  2; 0,  C  0; 0,  D.(1; 0) Câu 2: Hệ phương trình sau có nghiệm nhất? 3 x  y  A  3 x  y  1 3 x  y  B  3 x  y  3 x  y  C  3 x  y  1 3 x  y  D  6 x  y  Câu 3: Cho phương trình x – y = (*) Phương trình kết hợp với (*) để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A 2y = 2x – B y = x + C 2y = – 2x D y = 2x – 2 x  y  Câu 4: Hệ phương trình  có nghiệm là: x  y   10 11  A  ;   3  5 2 B  ;   3 3 C.(2;1) D.(1; 1) Câu 5: Cho hàm số y   x Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > Câu 6: Phương trình x2 – 2(2m – 1)x + 2m = có dạng ax2 + bx + c = (a 0) Hệ số b phương trình là: A 2(m – 1) B – 2m C – 4m D 2m – Câu 7: Tổng hai nghiệm phương trình 2x2 – (k – 1)x – + k = (ẩn x) là: A  k 1 B k 1 C  k 3 DeThiMau.vn D k 3 Câu 8: Tích nghiệm phương trình – x2 + 7x + = là: A B – C D – Câu 9: Trong hình biết x > y Khẳng định đúng? M A MN = PQ N B MN > PQ O x Hình y C MN < PQ D Không đủ điều kiện để so sánh MN PQ Q P Câu 10: Trong hình biết MN đường kính đường trịn Số đo góc NMQ bằng: P 70 N Hình A 200 Q B 300 C M 350 D 400 Câu 11: Hình sau khơng nội tiếp đường trịn? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân Câu 12: Trong hình số đo cung MmN bằng: M A 600 m B 700 I 25  Hình C 1200 D 1400 35  P K N Câu 13: Cho hình chữ nhật có chiều dài cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A 6 cm2 B 8 cm2 C 12 cm2 D 18 cm2 Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy R, độ dài đường cao h Diện tích tồn phần hình trụ là: A 4R2 B 2R(h+R) D 2R2 C 2Rh Câu 15: Một hình nón có đường sinh 16cm, diện tích xung quanh 256 cm Bán kính đường trịn đáy hình nón bằng: A 16cm B 8cm C 16 cm D 16 cm Câu 16: Một mặt cầu có diện tích 36 cm2 Thể tích hình cầu là: A 4 cm3 B 12 cm3 C 16  cm3 II TỰ LUẬN (8 điểm): Bài (2 điểm): Cho phương trình x2 – (2k – 1)x + 2k – = (ẩn x) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với k; b) Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm phương trình – DeThiMau.vn D 36 cm3 Bài (2 điểm): Giải tốn sau cách lập phương trình: Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước 48 phút đầy bể nước Nếu mở vịi thứ vòi thứ hai bể nước Hỏi vịi chảy đầy bể nước? Bài (4 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường trịn lấy điểm D khác A B Trên đường kính AB lấy điểm C kẻ CH vng góc với AD H Đường phân giác góc DAB cắt đường trịn E cắt CH F, đường thẳng DF cắt đường tròn N Chứng minh rằng: ฀ ฀ a) ANF ACF b) Tứ giác AFCN nội tiếp đường tròn; c) Ba điểm C, N, E thẳng hàng ĐỀ ĐỀ THI HỌC KỲ II Mơn: Tốn – Lớp I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) A Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: 3 x  2 x  y  Câu 1: Nghiệm hệ phương trình:  là: A x=2; y=2 B x=2; y=1 C x=2; y=3 D x=2; y=4 Câu 2: Cho hình nón có bán kính đáy cm chiều cao 12 cm Khi độ dài đường sinh hình nón là: A 13 cm B 17 cm C 169 cm D 60 cm Câu 3: Nếu m + n = m.n = m, n nghiệm phương trình A x2 + x + = B x2 + 4x – =0 C x + 5x + =0 D x2 – 4x + =0 Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R Biết Aˆ  125 Vậy số đo góc C là: A 1250 B 650 C 550 D 1800 B Điền (Đ) sai (S) vào ô vuông cuối câu sau để khẳng định đúng: Câu 5: Phương trình 7x2 – 12x + = có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 5 Câu 6: x2 + 2x = mx + m phương trình bậc hai ẩn số với m  R Câu 7: Trong đường tròn hai cung bị chắn hai dây song song Câu 8: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung số đo góc nội tiếp II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Câu 1: (1điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x2 + 6x – =  x  y  x  y  b)  Câu 2: (2điểm) Cho phương trình: x2 - 2mx + 4m - 3=0 a) Tìm m để phương trình cho có nghiệm kép b) Tìm m để phương trình cho có nghiệm x = Câu 3: (3 điểm) Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 Nếu chiều rộng tăng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính kích thước mảnh đất lúc đầu? Câu 4: (2đ) Cho  ABC vuông A AB < AC Kẻ đường cao AH, tia HC lấy điểm D cho DH = HB Từ C kẻ CE  AD Chứng minh: a) Tứ giác AHEC nội tiếp DeThiMau.vn  b) BAH = ACˆ B suy CB phân giác góc ACE Đề THI HK II TOáN I: Trắc nghiệm (2đ) Khoanh trịn chữ ®øng trước câu trả lời câu sau: C©u Điểm P( 1; ) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 m bằng: A -2 B C S h A x O cm Câu 2: Phương trình 2x2 – 3x + = có tổng tích nghiệm là: 7 7 A B – C – D – – 2 2 2 2 Câu 3: Độ dài cung l cung 900, bán kính R = là:  3 A B  C D  2 Câu 4: Góc nội tiếp chắn phần ba đường tròn bằng: A 1800 B 900 C 600 D 300 Câu 5: Một hình nón có bán kính đáy R = 4cm độ dài đường sinh l = 5cm(h3) Thể tích hình nón lµ: A 16. cm3 B 20. cm3 C 24. cm3 D 48. cm3 D -1 x Câu 6: Đường thẳng y = 2x-1 qua điểm cm A (-1;1) B (-1;-1) C (1;-1) D.(1;1) Câu 7: Đường thẳng (d) y = ax + = tiÕp xóc víi parabol (P) y = -x2 a b»ng: A a = hc a = -2 B a = C a = -2 D.Không tìm a Câu 8: ABC cân A có góc BAC = 45 nội tiếp đường tròn (O; R) Diện tích hình quạt OBC : R R R 2R D A B C B II.Tù luËn (8®) Bài (1฀): Giải hệ phương trình 2 x  y  x y Bài 2:(2đ)Cho phương trình : x 2mx 2m (1) a) Giải phương trình (1) với m = b)Tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  10 Bài 3:(2đ) Cho hàm số y = 2x2 a/ Vẽ đồ thị hàm số b/ Tìm m để ®­êng th¼ng y = 4x + m tiÕp xóc víi đồ thị hàm số y = 2x2 Bi 4.(3)Cho đường trịn (O), đường kính AB, điểm I nằm A O cho AI = AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2 ĐỀ Mơn TỐN – lớp Thời gian làm 90 phút ( Không kể thời gian chép đề) PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan (5.0 điểm) Hãy chọn chữ in hoa trước câu trả lời nhất, ghi vào giấy làm DeThiMau.vn Câu 1:Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số sau nghiệm ? A (-1; -1) ; B (-1; 1) ; C (1; -1) ; D (1 ;1 ) Câu 2: Nếu điểm P(1; -2) thuộc đường thẳng x – y = m m : A -3 ; B -1 ;C.1 ;D.3 Câu 3: Phương trình kết hợp với phương trình x + y = 1để hệ phương trình có nghiệm ? A y + x = -1 ; B 0.x + y = ; C 2y = – 2x ; D 3y = -3x + 2 x  y  có nghiệm : x  y  Câu 4: Hệ phương trình :   10 11  A  ;  ; B  ;   ; C (2 ; 1) ; D (1; -1) 3 3   3 Câu 5: Với giá trị củ m phương trình (ẩn x) x2 – (m + 1)x + 2m + = có nghiệm -2? A m  ; B m  ; C m   ;D m 4 4 Câu 6: Phương trình 3x – 2x + = có nghiệm là: 1 A x=1; x =  ; B x  1; x   ; C x  1; x   ; D Vô nghiệm 3 Câu 7: Tọa độ giao điểm đường thẳng (d) : y = 2x + parabol (P): y = - x2 là: A ( 1; 1) ; B (1;1) vaø (2; -4) ; C (-1; -1) ; D (1;1) vaø (1; -1) Câu 8: Điểm A(-2; -4) thuộc đồ thị hàm số y = ax Vậy a bằng: 1 A a =  ; B a=  ; C a = - ; D a = - Câu 9: Hình trụ tích 81 cm3 , có chiều cao 9cm Vậy bán kính hình trịn đáy là: A 3cm ; B 6cm ; C 9cm ; D 12cm 0 ฀  40 Số đo góc ฀ AKB ฀AIB là: AB  110 sdCD Câu 10: Xem hình vẽ, biết sd ฀ A D O K I C B A 1500 vaø 700 ; B 750 vaø 350 ; C 1100 vaø 400 ; D Đáp số khác Câu 11: Cung AB đường tròn (O; 6cm) có số đo 1000 Vậy diện tích hình quạt OAB là: (làm tròn đến hai chữ số thập phân; biết   3,14 ) A 3,14 cm2 ; B 6,28 cm2 ; C 31,4 cm2 ; D 62,8 cm2 AB  1200 Vậy độ dài cung AB là: Câu 12: Cung AB đường trịn (O; R) có sđ ฀ 2 R 3 R R 5 R A ; B ; C ; D 3 3 Câu 13: Diện tích mặt cầu có đường kính 6cm : A 9 cm ; B 12 cm ; C 18 cm ; D 36 cm Câu 14: Tứ giác sau không nội tiếp đường trịn: A Hình thang ; B Hình thoi ; C Hình bình hành ; D Cả ba tứ giác ฀ Câu 15: Tam giác ABC cân A có BAC  450 nội tiếp đường trịn (O) Vậy diện tích hình quạt OBC là:  R2  R2  R2 2 R A ; B ; C ; D 3 Câu 16: Đường tròn nội tiếp lục giác cạnh cm có bán kính là: 2 DeThiMau.vn A cm ; B cm ; C cm ; D 3 cm Câu 17: Một hình trụ có bán kính đáy 7cm, diện tích xung quanh 352 cm2 Khi đó, chiều cao hình trụ là: A 3,2cm ; B, 4,6cm ; C 1,8cm ; D 8,01cm Câu 18: Hình tiển khai mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16cm, số đo cung 1200 độ dài đường sinh hình nón là: 16 16 A 16cm ; B 8cm ; C cm ; D cm Câu 19: Cho hình cầu tích 904,32 cm3 Bán kính hình cầu bằng: A 4cm ; B 5cm ; C 6cm ; D 7cm Câu 20: Một hình cầu có diện tích xung quanh 1017,36 cm2 Thể tích hình cầu bằng: A 3052,08 cm2 ; B 3055,04 cm2 ; C 3150,14 cm2 ; 3155,08 cm2 PHÂN II: Tự luận (5, điểm) Câu 21: (1,5 điểm) Tính kích thước hình chữ nhật biết chiều dài chiều rộng 3m diện tích 180 m2 Câu 22: (1,0 điểm) Tính giá trị m để phương trình ( ẩn số x) : x2 – 5x + 3m – = có hai nghiệm x1; x2 x1  x2  17 Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BEFC CEHD nột tiếp; b) Chứng minh OA  EF ; ฀ , AC c) Cho biết sd ฀ AB  900.sd ฀ AC  1200 Tính theo R diện tích hình giới hạn bỡi AB, BC 2 ĐỀ I/ TRẮC NGHIỆM: (5điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu có kết 1) Phương trình 4x – y = nhận cặp số sau nghiệm A (-1 ; 3) ; B (1 ; 3) ; C (1 ; -3) ; D (-1; -3) x  y   2) Hệ phương trình  có nghiệm là: x  y  A (2 ; -1) ; B (-2 ; 1) ; C (-2 ; -1) ; D (2; 1) 3) Hàm số y = - x là: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến x > ; nghịch biến x < D Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > 4) Cho phương trình (m – 2)x2 + 2x – = (m tham số) Phương trình phương trình bậc hai m có giá trị là: A m  ; B m  ; C.m  ; D m  5) Tích hai nghiệm phương trình –x2 + 6x – = là: A -8 ; B ; C -6 ; D 2 6) Phương trình bậc hai m x – (2m – 1)x + = (m tham số, m  0) có hai nghiệm phân biệt giá trị m là: 1 1 A m > ; B m > ; C m < ; D m < 4 4 7) Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, hình tạo là: A Hình nón ; B Hình trụ ; C Hình cầu ; D Hình nón cụt 8) Đường sinh hình nón có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm có độ dài là: A 7cm ; B 6cm ; C 5cm ; D 5,5 cm DeThiMau.vn 9) Đánh dấu “X” vào chỗ (……) cho thích hợp Nội dung a) Trong hai dây cung dây lớn căng cung lớn b) Hình thang nội tiếp đường trịn hình thang cân Đ ……… S …… ……… …… II TỰ LUẬN: (5điểm) ax  y  1) (1,5đ) Cho hệ phương trình:  (a  0) 2 x  y  a) Tìm a để hệ cho vơ nghiệm b) Giải hệ phương trình với a = 2) (1,5đ) Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy Nếu vịi chảy riêng vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi vòi chảy riêng đầy bể bao lâu? 3) (1,5đ)Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC F E Gọi H giao điểm hai đường thẳng BE CF Từ H vẽ HD vng góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh: a) Tứ giác BFHD, CEHD nội tiếp b) H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF ĐỀ PHẦN I Trắc nghiệm khách quan (5.0điểm) Chọn ghi vào làm chữ in hoa trước câu trả lời Câu Phương trình 4x – 3y = - nhận cặp số sau nghiệm ? A (-1; -1) B (-1; 1) C (1; -1) D (1 ; 1) Câu Hệ phương trình sau có nghiệm ? 2 x  y  2 x  y  1 A  2 x  y  2 x  y  B  2 x  y  2 x  y  1 C  Caâu Hàm số y = (m –2)x2 nghịch biến : A m = B m = -2 C m > 2, x > Câu Đồ thị hàm số y = -x y = 2x + có : A điểm chung B điểm chung C điểm chung 3 x  y  6 x  y  D  D m < 2, x > D Vô số điểm chung A Hàm số nghịch biến C Giá trị hàm số âm B Hàm số đồng biến D Hàm số ngịch biến x > đồng biến x < Câu Nghiệm tổng quát phương trình x  y  laø: x  R x  R x  R x  R A  ; B  ; C  ; D   y  x -1  y  -x +1  y  -x -1  y  x +1 ax  y  Câu Với giá trị a b hệ phương trình  có nghiệm ( x = ; y = -1 ) 3 x  by  2 3 A a  ; b = - B a  ; b = C a  ; b = - D a  ; b = 2 2 2 Câu Phương trình x – (2m – 1)x + 2m = có dạng : ax + bx + c= (a  0) Hệ số b phương Câu Cho hàm số y =  x trình : A 2(m – 1) B.1 – 2m C – 4m D 2m – Câu Hai phương trình : x2 + ax + = vaø x2 – x – a = có nghiệm thực chung a baèng : DeThiMau.vn A B C D Câu 10 Tổng hai nghiệm phương trình : - x - 7x + = laø A B -8 C D -7 Câu 11 Phương trình x -7x + 12 = có hai nghiệm : A – vaø B vaø C -3 vaø -4 D -4 Câu 12 Trong hình 1, biết x > y, cách viết sau M ฀ 'Q ฀ A sñ MmN = sñ Pm ฀ 'Q ฀ B sñ MmN < sñ Pm ฀ 'Q ฀ C sđ MmN > sđ Pm D Không so sánh m P N 70 N x y Q x Câu 13 Trong hình 2, biết MN đường kính Góc NMQ bằng: A 200 B 300 C 350 D 400 Q M P m' Hình Hình E ฀ Câu 14 Cho hình Độ dài cung MmN laø : R m R A B  R2 C 40 O 20 60  R2 D M H x m N Hình F G Câu 15 Cho tam giác GHE cân H, tam giác GEF Cân E với số đo góc hình Số đo x Hình A.200 B 300 C 400 D 600 AMB Câu 16 Cho ( O;R) dây cung AB có sđ ฀AB = 1200 , M thuộc cung nhỏ AB Số đo ฀ 0 A 120 B 60 C 240 D Kết khác Câu 17 Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn : ฀ ฀ ฀  ADC ฀  1800 ; A ABC B ABD  ACD  90 ; C Góc đỉnh B góc D ; D Cả A, B , C Câu 18 Thể tích hình cầu có bán kính cm : ( làm tròn chữ số thập phân ) A 896,62 cm3 B 904,32 cm3 C 936,24 cm3 D 1002,48 cm3 Câu 19 Hình khai triển mặt xung quanh hình nón hình quạt Nếu bán kính hình quạt 16 cm, số đo cung 1200 độ dài đường sinh hình nón : A 16 cm B 18 cm C 16 cm D 16 cm Câu 20 Thể tích hình trụ 251,2 cm3 , bán kính hình tròn đáy cm Chiều cao hình trụ A cm B cm C cm D cm PHAÀN II Tự luận (5,0 điểm) Câu 21 (1,5điểm) Cho phương trình : x2 + (m + 1)x –m -2 = (1) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với m b) Xác định m để biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Câu 22 (1,5điểm) Hai đội thợ quét sơn làm chung xong công việc Nếu làm riêng đội I làm xong trước đội II Hỏi làm riêng , đội làm xong công việc bao lâu? Câu 23 (2,0 điểm) DeThiMau.vn Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A vàB Đường kính AC đường tròn (O) cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E Đường kính AD đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh C, B, D thẳng hàng tứ giác OO’EF nội tiếp c) Chứng minh đường thẳng CF, AB DE đồng quy ĐỀ 10 PHẦN I: Trắc nghiệm khách quan:(5 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữcái đứng trước câu trả lời mà em cho : Câu 1: Phương trình x – 3y = với phương trình phương trình sau lập thành hệ phương trình vơ nghiệm : A 2x – 6y = ; B 2x – 6y = ; C 2x + 3y = ; D x + 2y = 11 Caâu : Cặp số (2 ; -1) nghiệm phương trình sau : A x + y = ; B 2x + y = ; C 2x + y = ; D x + 2y = 4 x  y  có nghiệm Câu : Hệ phương trình  x  y  A (2 ; 1) B (-2 ; -1) C (2 ; -1) ; D.(3 ; 1) Câu 4: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn số: A 2x + = B x2 + 3x – = C x  x    D 2 x  3x  Câu 5: Hàm số y = x2 nghịch biến khi: A x < B x > C x  ฀ (tập số thực) D x = Câu 6: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y   x2 1 1 A (1; ) B (1;  ) C (1; ) D (1;  ) 4 2 Câu 7: Phương trình x2 + 4x + = có nghiệm là: A x1  1; x2  B x1  1; x2  C x1  1; x2  3 D x1  1; x2  3 Câu 8: Phương trình sau vơ nghiệm: A 3x2 + 4x -7 = B x2 + 6x +9 = C 2x2 – 3x + = D A B vơnghiệm Câu 9: Cho phương trình 3x – 7x + = có hai nghiệm x1 x2 Khi tổng S tích P hai nghiệm phương trình là: 7 2 2 7 A S  ; P  B S  C S  ; P  D S  ;P  ;P  3 3 3 3 Câu 10: Quỹ tích điểm M tạo thành hai mút đoạn thẳng AB cho trước góc AMB có số đo khơng đổi là: A Một đường tròn; B Nửa đường tròn; C Một cung tròn; D Hai cung tròn đối qua AB Câu 11 Cho (O,R) (O’,R) cắt hai điểm A, B tâm đường tròn nằm đường tròn Số đo cung AO’B đường tròn (O) là: A 600 B.1200 C.450 D 750 Câu 12: Biết MN đường kính đường trịn (O) P Góc NMQ bằng: 70 N 0 A.40 B.30 C 350 D.200 O Q M DeThiMau.vn Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác vịng quanh cạnh AB ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A.20  (cm2) B 48  (cm2) C 15  (cm2) D 64  (cm2) Câu 14: Một mặt cầu có diện tích 1256cm2 Bán kính mặt cầu là: A.100cm B.50cm C.10cm D.20cm Câu 15.Một hình nón có bán kính đáy 7cm, đường sinh 10cm Diện tích tồn phần hình nón là: (tính với  = 22 ) A.374cm2 B.220cm2 C 154cm2 D kết sai PHẦN II Tự luận: (5 Điểm) Câu 16 (1điểm) Cho phương trình (2 – m )x2 + 2x – = Giải phương trình với m = Tìm m để phương trình có nghiệm Câu 17: (1,5điểm) Một ô tô tải xe du lịch khởi hành đồng thời từ thành phố A đến thành phố B Xe du lịch có vận tốc lớn tơ tải 20 km/h, đến B trước xe tơ tải 25 phút Tính vận tốc xe, biết khoảng cách hai thành phố 100 km Câu 18: (2điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S (S nằm A D) Chứng minh rằng: a) ABCD tứ giác nội tiếp, góc ABD = góc ACD b) CA phân giác góc SCB c) Chứng minh AM AC = AS.AD Câu 19 (0,5 điểm) Giải phương trình: ( x2 + )3 + ( -3x + )3 = ( x2 – 3x + ) DeThiMau.vn ... ? ?2 x  y  Bài 2: (2? ?)Cho phương trình : x 2mx 2m (1) a) Giải phương tr×nh (1) víi m = b)Tìm m để phương trình (1)có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x 12 x 22 10 Bài 3: (2? ?) Cho hàm số y = 2x2... nghiệm ? ? ?2 x  y  ? ?2 x  y  1 A  ? ?2 x  y  ? ?2 x  y  B  ? ?2 x  y  ? ?2 x  y  1 C  Câu Hàm số y = (m ? ?2) x2 nghịch bieán : A m = B m = -2 C m > 2, x > Caâu Đồ thị hàm số y = -x y = 2x + có... > Câu 6: Phương trình x2 – 2( 2m – 1)x + 2m = có dạng ax2 + bx + c = (a 0) Hệ số b phương trình là: A 2( m – 1) B – 2m C – 4m D 2m – Câu 7: Tổng hai nghiệm phương trình 2x2 – (k – 1)x – + k = (ẩn