TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN - LẦN Thời gian: 90 phút TỔ KHTN Ngày 20/1/2017 ĐỀ 1: Câu (2,0 điểm): 3 x y 1) Giải hệ phương trình: x 2y 4 2 y x m 2) Cho hệ phương trình: x y m Tìm giá trị m đề hệ phương trình có nghiệm x; y cho biểu thức P x y đạt giá trị nhỏ Cõu (2,0 im): 1) Rỳt gọn biểu thức sau: A x x 3x x 3 3 x x 9 với x 0; x 2) Giải toán sau cách lập hệ phương trình: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm cách 60 km Nếu ngược chiều hai xe gặp sau giờ, chiều xe nhanh đuổi kịp xe sau Tìm vận tốc xe ? Câu ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = mx + - 2m có đồ thị đường thẳng (d) 1) Tìm m, biết (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = - x - điểm nằm trục tung Câu ( 3,5 điểm): Cho đường trịn tâm O bán kính 3cm Từ điểm A cách O 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1) Chứng minh AO vng góc với BC 2) Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với OA; 3) Tính chu vi diện tích tam giác ABC 4) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng cắt tia DC E Đường thẳng AE OC cắt I; đường thẳng OE AC cắt G Chứng minh IG trung trực đoạn thẳng OA Câu ( 0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức sau: A xy z xz y yz x xyz ThuVienDeThi.com TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN - LẦN TỔ KHTN Thời gian: 90 phút ĐỀ 2: Ngày 20/1/2017 Câu ( 2,0 điểm): 2 x 3y 1) Giải hệ phương trình: x 2y 4 2 x y m 2) Cho hệ phương trình: x y m Tìm giá trị m đề hệ phương trình có nghiệm x; y cho điểm A(x; y) nằm góc phần tư thứ (II) mặt phẳng Oxy Câu (2,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức sau: A y y 3 3y y 3 9 y y với y 0; y 2) Giải tốn sau cách lập hệ phương trình: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm cách 120 km Nếu ngược chiều hai xe gặp sau giờ, chiều xe nhanh đuổi kịp xe sau Tìm vận tốc xe? Câu ( 2,0 điểm): Cho hàm số y = mx + - 2m có đồ thị đường thẳng (d) 1) Tìm m, biết (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -1 2) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d/): y = x + điểm nằm trục tung Câu ( 3,5 điểm): Cho đường trịn tâm O bán kính 3cm Từ điểm M cách O 5cm vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) 1) Chứng minh MO vng góc với AB 2) Kẻ đường kính AC Chứng minh CB song song với OM; 3) Tính chu vi diện tích tam giác MAB 4) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng cắt tia CB I Đường thẳng MI OB cắt K; đường thẳng OI MB cắt H Chứng minh KH trung trực đoạn thẳng MO Câu ( 0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức sau: A ab c ac b bc a abc ThuVienDeThi.com ...TRƯỜNG THCS TT THANH HÀ ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN - LẦN TỔ KHTN Thời gian: 90 phút ĐỀ 2: Ngày 20/1/2017 Câu ( 2,0 điểm): 2 x 3y 1) Giải hệ phương... y m Tìm giá trị m đề hệ phương trình có nghiệm x; y cho điểm A(x; y) nằm góc phần tư thứ (II) mặt phẳng Oxy Câu (2,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức sau: A y y 3 3y y 3 9? ?? y y với y 0;