PHỊNG GD&ĐT TX HỒNG MAI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) KỲ SƠ TUYỂN CHỌN ĐỘI TUYỂN THI HSG TỈNH LỚP – VÒNG NĂM HỌC 2015-2016 - Mơn: TỐN HỌC Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình: ( x 3)( x 5)( x 6)( x 10) 24 x b) Chứng minh rằng: Nếu a, b, c thỏa mãn a b c 2015 1 1 a b c 2015 ba số a, b, c phải có số 2015 Câu (3,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x8 x b) Chứng minh với số tự nhiên n 4n 15n – chia hết cho c) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện x y z 3x y z Tìm giá trị lớn biểu thức P 3x y z Câu (2,0 điểm) a) Cho số x, y, z thỏa mãn x( x 1) y ( y 1) z ( z 1) Chứng minh rằng: x y z b) Tìm số nguyên dương n để tổng n n3 n n số phương Câu (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD 1200 Tia Ax tạo với tia AB góc BAx 150 cắt cạnh BC M, cắt đường thẳng CD N Chứng minh: 3 2 AM AN AB Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = AC = a Vẽ hình chữ nhật AEMF có chu vi 2a E AB; F AC a) Tính góc MCF b) Từ M vẽ đường thẳng MN EF(N EF) Chứng minh MN qua điểm cố định -Hết Họ tên thí sinh:………………………………………………….SBD:…………… (Học sinh không dùng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm) ThuVienDeThi.com