Sau đây là “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Khương Đình” được TaiLieu.VN sưu tầm và gửi đến các em học sinh nhằm giúp các em có thêm tư liệu ôn thi và rèn luyện kỹ năng giải đề thi để chuẩn bị bước vào kì thi giữa học kì 2 sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
TRƯỜNGTHCS KHƯƠNG ĐÌNH (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài 1(2,0 điểm) Cho biểu thức : A = a) Tính giá trị của A khi x = −2 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2020 – 2021 Mơn: Tốn 8 Thời gian làm bài: 90 phút x 1 B = + và với x ≠ ± 3 x +3 x2 − x 3 b) Rút gọn biểu thức P =A:B c) Tìm x Z để P có giá trị là số ngun Bài 2 (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x( x − 1) − ( x2 − 3x + 5) = b) ( x − 5)2 + x − 30 = x − = x − x x − 2x Bài 3(2,0 điểm). Một ôtô trở hàng đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau khi đến B ô tô dừng lại để giao hàng 30 phút rồi quay về A với vận tốc 60 km/h. Tính qng đường AB, biết rằng tổng thời gian ơ tơ đi, về và nghỉ là 6 giờ c) Bài 4(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A. Qua A kẻ đường cao AH (H BC) a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC b) Khi cho AB=6cm; AC=8cm, tính độ dài đoạn BC và AH? c) Từ H kẻ HE vng góc với AC tại E. Chứng minh rằng : HE2 = AE.AC. d) Gọi I là trung điểm của AH,EI cắt AB tại F. Chứng minh AH2 = FA.FB + EA.EC Bài 5(0,5 điểm). Cho (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 và a, b, c khác 0. 1 Chứng minh rằng: + + = a b c abc ………………… Hết…………………… TRƯỜNG THCS KHƯƠNG ĐÌNH NĂM HỌC 20202021 Bài HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 8 Mơn kiểm tra: TỐN Thời gian kiểm tra: 90 phút Hướng dẫn chấm Điểm Câu a o,5đ Tại x = 1 (tmđk) thay vào biểu thức A ta có: A= 0 0.25 � �x − P = �2 + : x − x −3� � �x − b 0,5 (2đ) c 0,5 (2đ) A (0.5) x + �x − �x − = �2 + x −9 x −9 � � � x −1+ x + x − = x2 − 2x + x − = x −9 x +1 = x +3 A= x +1 = 1− x+3 x+3 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 Z => x + Ư(2) 0.25 => x �{ −5; −4; −2; −1} 0.25 x(x 1) (x 3x + 5) = � x2 − x − x2 + 3x − = � 2x = � x=2 Vậy nghiệm của pt là x = 1 và x = 5 0.25 0.25 ( x − 5)2 + 6x − 30 = B � ( x − 5)2 + 6( x − 5) = b) � ( x − 5)( x + 1) = 0,75đ 0.25 x=5 x = −1 0.25 Vậy nghiệm của pt là x = 1 và x = 5 0.25 C c) x − = x − x x − 2x x2 - (x-2) = x 0;x � x2 − x = 0.75đ x=0 và x=1( không thỏa mãn điều kiện xác định) 0.25 0,25 0.25 Vậy x=1 là nghiệm của pt Bài 3 (2,0) + Gọi quãng đường AB là x (km) ( điều kiện x>0) +Thời gian ô tô đi từ A đến B là + Thời gian ô tô đi từ B về A là x (h) 50 x ( h) 60 + Do từ lúc ơ tơ đi từ A đến B lúc 7h, nghỉ ở B 30 phút rồi quay về A lúc 13h , nên thời gian ơ tơ thực hiện là 13 7=6(h) Vậy ta có pt: x x + + =6 50 60 � 6x + 5x = 1650 � x = 150(tmdk) Vậy quãng đường AB dài 150km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Ghi giả thiết, kết luận và vẽ hình đúng đến câu a 0,5đ A 0,5đ E I F B Bài 4 (3,5) C H Câu a a) Chứng minh : ∆ABC∽∆HAC 0,25 1đ Chỉ ra được hai cặp góc bằng nhau 0,25 Kết luận : ∆ABC∽∆HAC (g.g) 0,5 Câu b +)Tính được BC=10cm 0,25 0,75đ +)AH = 4,8cm 0,5 Câu c Chứng minh được: ∆EAH∽∆EHC 0,25 0,75đ Viết được tỉ số: : EH = EA � EH = EA.EC 0,25đ EC EH Câu d +) Chứng minh tg AFHE là hình chữ nhật: 0,5đ 0,25 0,25 Chứng minh AF// HE Chứng minh tam giác AIF bằng tam giác HIE =>AF=HE mà AF// HE nên tg AFHE là hình bình hành,lại có góc AEH vng nên tg AFHE là hình chữ nhật => HF vng góc với AB và AH=EF (1) +) CM được ∆FAH∽∆FHB (g.g) => HF2 = FA.FB (2) 0,25 Theo (b) có HE2 = EA.EC (3) +) Xét tam giác HEF vng tại H. Có EF2 = HF2 + HE2 (4) Thay (1),(2),(3) vào (4) ta có: AH2 = FA.FB + EA.EC Từ giả thiết ta có ab+bc+ca=0 Do đó : Bài 5 (0,5) 0,5đ ab + bc + ca 1 =0� + + =0 abc a b c Sau đó ta chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3xyz Vậy 0,25 0,25 1 + 3+ 3= a b c abc Người ra đề Nhóm trưởng chun mơn Tổ trưởng chun mơn Trần Thị Hải Yến Nguyễn Thị Hường Nguyễn Thế Thắng ...TRƯỜNG? ?THCS? ?KHƯƠNG ĐÌNH NĂM HỌC? ?20 20? ?20 21 Bài HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP? ?8 Mơn kiểm tra: TỐN Thời gian kiểm tra: 90 phút... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 .25 0 .25 Z => x + Ư (2) 0 .25 => x �{ −5; −4; ? ?2; −1} 0 .25 x(x 1) (x 3x + 5) = � x2 − x − x2 + 3x − = � 2x = � x =2 Vậy nghiệm của pt là x = 1 và x = 5 0 .25 0 .25 (... ( x − 5 )2 + 6x − 30 = B � ( x − 5 )2 + 6( x − 5) = b) � ( x − 5)( x + 1) = 0,75đ 0 .25 x=5 x = −1 0 .25 Vậy nghiệm của pt là x = 1 và x = 5 0 .25 C c) x − = x − x x − 2x x2 - (x -2 ) = x