BÀI TẬP BẢO TOÀN 3: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG Bài 1: Một bi nhỏ khối lượng m = 50g lăn không vận tốc đầu từ điểm A có độ cao h dọc theo đường rãnh trơn ABCDE có dạng hình bên Phần BCDE có dạng đường trịn bán kính R = 30cm Bỏ qua ma sát Tính hịn bi vị trí M cung BCD, xác định góc Chọn mốc tính mặt phẳng nằm ngang: a) qua B b) qua D Tính vận tốc bi lực bi nén lên đường rãnh M, h = 1m = 600 Tìm giá trị nhỏ h để hịn bi vượt qua hết phần hình trịn BCDE rãnh Lấy g = 10m/s2 ĐS: 1a) mgR 1 cos ; b) mgR cos 1 2) v = 3,32m/s; Q = 1,58N 3) hmin = 0,75m Bài 2: Quả cầu nhỏ khối lượng m treo đầu sợi dây chiều dài l, đầu cố định Từ vị trí cân truyền cho cầu vận tốc v0 theo phương ngang a Tính vận tốc lực căng dây vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α b Biết v0 gl Tìm độ cao cực đại h0 mà cầu đạt tới (tính từ vị trí cân bằng) chuyển động trịn Độ cao H0 mà cầu đạt tới suốt trình chuyển động bao nhiêu? mv0 mg 3cos ; b h0 4l / ; H 40l / 27 ĐS: a T l Bài 3: Trên hình bên, sợi dây dài l = 120 cm khoảng cách d đến chốt cố định N 75 cm Khi cầu thả từ vị trí bên hình vẽ với vận tốc đầu khơng, theo cung trịn đứt qng a) Hỏi tốc độ nó qua điểm cao sau dây vướng vào chốt (g =10m/s2) b) Hỏi chốt cách O đoạn d = 45cm ĐS: a 6m / s (dây căng); b 1, 5m / s (dây chùng) Bài 4: Một cầu treo vào đầu sợi dây nhẹ Truyền cho cầu vận tốc đầu theo phương ngang từ vị trí cân Khi dây treo nghiêng góc α = 300 so với phương thẳng đứng, gia tốc cầu có hướng nằm ngang Tìm góc nghiêng cực đại dây ĐS: cos max 12 Bài 5: Cho hệ hình vẽ, m1 = 1,5kg; m2 = 0,45kg, l1 = 0,6m; l2 = 1m Cần đưa B nghiêng góc α nhỏ để sau bng tay A nhấc khỏi bàn ĐS: 600 Bài 6: Vật nặng m treo vào điểm cố định C sợi dây có chiều dài 50cm Tại vị trí ban đầu A dây treo hợp với thẳng đứng góc α = 600, người ta truyền cho vật vận tốc v0 = 3,5m/s nằm mặt phẳng thẳng đứng hướng xuống vuông góc với sợi dây a Xác định vận tốc vật vị trí lực căng dây khơng b Xác định thời gian chuyển động vật kể từ lúc lực căng dây không đến lúc dây căng trở lại ĐS: a 1,57m/s; b 0,55s Bài 7: Cho hệ thống hình vẽ: m1 = 1kg, m2 = 1,5kg Bỏ qua ma sát, khối lượng dây ròng rọc Thả cho hệ chuyển động vật m1 lên hay xuống? Khi vật m1 di chuyển 1m, tìm độ biến thiên hệ, suy công trọng lực Cho g = 10m/s2 ĐS: 2,5J ThuVienDeThi.com Bài 8: Trên mặt bàn nằm ngang có miếng gỗ khối lượng m bị kht ¼ hình trịn bán kính R hình vẽ Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động với vận tốc v0 hướng đến miếng gỗ.Bỏ qua ma sát a Tìm điều kiện để mẫu sắt vượt qua B thành phần vận tốc vật nhỏ theo phương ngang phương thẳng đứng b Giả sử mẫu sắt vượt B Trong giai đoạn tiếp theo, miếng gỗ vật nhỏ chuyển động nào? c Sau vật nhỏ trở độ cao R hai vật chuyển động nào? Tìm vận tốc cuối hai vật d Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2 Tìm độ cao tối đa mà vật nhỏ đạt ĐS: a v0 gR ; vBx v0 / ; vBy v0 / gR b … sau vật nhỏ rơi trúng lại điểm B? c … gần ban đầu? d 0,625m Bài 9: Một bán cầu tâm O bán kính R đặt cố định mặt phẳng ngang Một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A bán cầu Bỏ qua ma sát · a Tìm góc MOA , với M vị trí vật rời bán cầu b Khi rơi xuống đất, vật va chạm đàn hồi (như phản xạ gương phẳng) Tính độ cao tối đa vật đạt so với mặt đất ĐS: a cos / ; b h 23R / 27 Bài 10: Một nhẹ AB, đầu B có gắn cầu nhỏ khối lượng m đầu A giữ lệ cố định Ban đầu nằm theo phương thẳng đứng m dựa vào M Đẩy nhẹ cho hệ dịch chuyển sang phải Hãy tính tỉ số M/m để m tách khỏi M làm với phương ngang góc α Áp dụng với α = 300 Bỏ qua ma sát M 3sin ĐS: 4 m sin Bài 11: Hai tạ nhỏ giống A B nối với dây không giãn, chiều dài l, khối lượng không đáng kể Lúc ban đầu tạ B độ cao h 2l / chiều cao bàn l Thả cho tạ B rơi kéo A trượt khơng ma sát bàn Sau va chạm vào sàn, tạ B đứng yên tạ A bay xa bàn a Chứng tỏ sau rời bàn, A chuyển động ném ngang (lực căng dây 0) b Ở độ cao A dây căng lại ĐS: l/3 Bài 12: Một vật m = 100g rơi tự từ độ cao h lên lò xo nhẹ độ cứng k = 80N/m Biết lực nén cực đại lò xo lên sàn N = 10N, chiều dài lò xo tự l = 20cm Tính h ĐS: 70cm Bài 13: Một vật khối lượng m treo vào lị xo có độ cứng k đặt lên giá đỡ hình vẽ Ở thời điểm đầu lị xo khơng biến dạng Cho giá đỡ chuyển động xuống với gia tốc a (a < g) a Sau vật rời giá đỡ? Khi vận tốc vật bao nhiêu? b Độ giãn cực đại lò xo bao nhiêu? ĐS: a t 2m g a 2ma g a mg m a g a ; v ; b lmax k k ka k Bài 14: Cho hệ hình vẽ Tác dụng lực F thẳng đứng lên m1 để m2 nhấc lên khỏi mặt đất ĐS: F m1 m2 g ThuVienDeThi.com ... thành phần vận tốc vật nhỏ theo phương ngang phương thẳng đứng b Giả sử mẫu sắt vượt B Trong giai đoạn tiếp theo, miếng gỗ vật nhỏ chuyển động nào? c Sau vật nhỏ trở độ cao R hai vật chuyển động... hai vật d Cho v0 = 5m/s; R = 0,125m; g = 10m/s2 Tìm độ cao tối đa mà vật nhỏ đạt ĐS: a v0 gR ; vBx v0 / ; vBy v0 / gR b … sau vật nhỏ rơi trúng lại điểm B? c … gần ban đầu? d 0,625m Bài. .. bán kính R đặt cố định mặt phẳng ngang Một vật nhỏ trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A bán cầu Bỏ qua ma sát · a Tìm góc MOA , với M vị trí vật rời bán cầu b Khi rơi xuống đất, vật va chạm đàn