Bài tập về định luật bảo toàn cơ năng

CÁC BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG, VA CHẠM Môn vật lí lớp 10 I. PHẦN CƠ HỌC Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ từ độ cao 120m. Lấy g=10m/s 2 . Bỏ qua sức cản .Tìm độ cao mà ở đó động năng của vật lớn gấp đôi thế năng. ĐS: 40 m Bài 2: Một vật rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất . Lấy g = 10 m/s 2 . Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng ? ĐS: 5 m Bài 3: Một vật có khối lượng 0,1kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc 10m/s. Lấy g=10m/s 2 .Bỏ qua sức cản. a. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được. b. Tìm vị trí và vận tốc của của vật mà tại đó động năng gấp 3 lần thế năng. c. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu? ĐS: c.3J Bài 4: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất là 0,8 m ném xuống một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s 2 , mốc thế năng tại mặt đất. Tính cơ năng của vật ngay khi ném? ĐS: 5 J Bài 5: Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm ngang là 30 o . Lấy g = 10 m/s 2 . Tính vận tốc của vật ở chân dốc trong các trường hợp: a. Bỏ qua ma sát. b. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng 0,1 µ = . ĐS: 5. 2 m/s Bài 6: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m. Kéo cho nó hợp với phương thẳng đứng góc 45 o rồi thả nhẹ. Tính độ lớn vận tốc và lực căng dây treo của con lắc khi nó đi qua vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30 o . Lấy g = 10 m/s 2 ĐS: 1,78 m/s ĐS: 1,18N Bài 7: Một quả cầu có khối lượng m lăn không vận tóc đầu từ nơi có độ cao h, qua một vòng xiếc bán kính R. Bỏ qua ma sát. a. Tính lực do quả cầu nén lên vòng xiếc ở vị trí M, xác định bởi góc α (hình vẽ 5 ) b. Tìm h nhỏ nhất để quả cầu có thể vượt qua hết vòng xiếc. ĐS: a. 2 ( 2 3 ) h N mg cos R α = − − ; b. 2,5h R≥ Bài 8: Vật nhỏ nằm trên đỉnh của bán cầu nhẵn cố định bán kính R, vật truyền vận tốc đầu 0 v r theo phương ngang (Hình 6). a. Xác định v 0 để vật không rời khỏi bán cầu ngay tại thời điểm ban đầu. b. Khi v 0 thoã mãn điều kiện câu a, định vị trí α nơi vật rời khỏi bán cầu ĐS: a. 0 v gR≤ . b. 2 0 2 ( ) 3 3 v arccos gR + Bài 9: Cho hệ vật như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng K = 40M/m, vật M = 400g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng một vật có khối lượng m = 100g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v 0 = 1m/s (Hình 7). Biết va chạm là hoàn toàn h Hình 5 α 0 α Hình 6 • M m v 0 K= 40N/m Hình 7 đàn hồi trực diện. Hãy tìm: a. Vận tốc của các vật ngay sau va chạm. b. Độ nén cực đại của lò xo. Bài 10: Một vật m = 100g rơi từ độ cao h lên một lò xo nhẹ, độ cứng k = 80N/m (Hình 8). Biết lực nén cực đại lên sàn là N = 10N, chiều dài tự nhiên của lò xo là l = 20cm. Tính h. ĐS: h = 70 cm Bài 11: Một vật nhỏ tại D được truyền vận tốc ban đầu v 0 theo hướng DC, biết vật tới A thì dừng lại, AB = 1m, BD = 20m, hệ số ma sát 0,2 µ = (Hình 9). Tính v 0 . Bài 12: Cho con lắc có chiều dài l = 60cm, vật m = 200g người ta kéo cho vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0 0 60 α = và truyền cho nó một vận tốc 6 /m s theo phương vuông góc với sợi dây. 1. Tính góc lệch của dây treo klhi vật đến vị trí cao nhất. 2. Tính lực căng dây khi vật đi qua vị trí có góc 0 45 α = . 3. Khi vật đang chuyển động đến vị trí có góc 0 45 α = thì bị tuột khỏi dây. Viết phương trình chuyển động của vật. 4. Biết rằng vị trí thấp nhất của vật m cách mặt đất 0,8m. Tính độ cao cực đại và tầm xa của qẩ cầu khi bị tuột dây. Bài 13: Hai con lắc đơn cùng chiều dài l = 50 cm có khối lượng lần lượt là m 1 = 100g và m 2 = 50g. Ban đầu m 1 đang đứng yên người ta kéo m 2 ra vị trí có lí độ góc 0 30 α = rồi truyền cho nó một vận tốc 5( 3 1) /v m s= − theo phương vuông góc với dây sau đó va chạm với vật m 1 (Hình 10). Biết va chạm là va chạm đàn hôì trực diện. 1. Tính vận tốc của m 2 ngay trước va chạm. 2. Tính vận tốc 2 vật ngay sau va chạm. 3. tính độ cao mà 2 vật có thể đạt được. Bài 14: Một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không vật tốc ban đầu trên mặt bàn phẳng nghiêng từ A đến B và rơi xuống đất tại điểm E (Hình vẽ). cho biết AB = 1,3 m ; BC = 1m; AD = 1,3m; lấy g = 10m/s 2 . 1. Tính vận tốc của vật tại các điểm B và E. 2. Vật rơi các chân bàn CE bao nhiêu. 3. Sau khi vật lún xuống đất một đoạn s = 2cm (dọc theo quỹ đạo). Tính lực cản trung bình của trái đất tác dụng lên vật. ĐS: 1. 2,45 / ; 5,1 / B E v m s v m s= = . 2. CE = 0,64m. 3. 130F N= . Bài 15: Một vật trựơt lên một sàn nhẵn với vận tốc v 0 = 12m/s đi lên một cầu nhảy Đến nơi cao nhất nằm ngang và rời khỏi cầu nhảy (Hình 12). Độ cao h của cầu nhảy phải bằng bao nhiêu để tầm xa s đạt giá trị cực đại. Tính tầm xa s. ĐS: h = 3,6m. s = 7,2m. Bài 16: Treo một vật m = 1kg vào đầu một sợi dây rồi kéo vật khỏi vị trí cân bằng để dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 0 α . Định 0 α đểkhi buông tay, dây không bị đứt trong quá trình vật chuyển động. Biết dây chịu được lực căng tối đa là 16N và 0 α 0 90≤ . m 1 m 2 α Hình 10 m k h l Hình 8 A α B DC 0 v Hình 9 A H D B C E α m Hình 11 v 0 h Hình 12s . CÁC BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG, VA CHẠM Môn vật lí lớp 10 I. PHẦN CƠ HỌC Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ từ độ cao 120m. Lấy g=10m/s 2 . Bỏ qua sức cản .Tìm độ cao mà ở đó động năng. gấp đôi thế năng. ĐS: 40 m Bài 2: Một vật rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất . Lấy g = 10 m/s 2 . Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng ? ĐS: 5 m Bài 3: Một vật. vận tốc của của vật mà tại đó động năng gấp 3 lần thế năng. c. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu? ĐS: c.3J Bài 4: Từ điểm M có độ cao so với