SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang gồm 04 câu) KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi : VẬT LÝ, vịng I Thời gian làm : 180 phút Câu (4 điểm) Hai cầu thủ bóng đá A B chạy đường thẳng đến gặp với tốc độ 5,0m/s Để điều hành tốt trận đấu, trọng tài chạy chổ cho: đứng cách cầu thủ hậu vệ A 18m cách cầu thủ tiền đạo B 24m Khi khoảng cách A, B 30m vận tốc gia tốc trọng tài ? Câu (5 điểm) Một cầu đồng tính có khối lượng m bán kính r, lăn khơng trượt mặt phẳng nằm ngang, quay xung quanh trục nằm ngang A C A O (hình 1) Khi đó, trục A quay quanh trục cố định O tâm C cầu chuyển động với vận tốc v theo đường trịn bán kính R Điểm cầu chuyển động với tốc độ lớn nhất, tốc R độ ? Tính động cầu Câu (6 điểm) Hình 1 Một vỏ cầu có bán kính ngồi R1 bán kính R2 làm n1 chất suốt có chiết suất n2 Từ mơi trường ngồi có chiết i1 I i n2 suất n1, tia sáng chiếu tới vỏ cầu góc tới i1 Trước J vào bên trong, tia sáng chiếu đến mặt vỏ cầu góc tới i2 (hình 2) Thiết lập hệ thức liên hệ i1, i2 với R1, R2 n1, n2 Một cầu tâm O, bán kính R làm chất O suốt Cách tâm O khoảng r, chiết suất cầu điểm R2 2R xác định : n r Từ khơng khí, chiếu tia sáng tới R1 Rr cầu góc tới i = 30o : a Xác định khoảng cách ngắn từ tâm O tới đường tia sáng b Xác định góc lệch tia sáng tới tia sáng ló ngồi cầu Hình /2 sin x Cho biết : dx 0,386 sin x /6 Câu (5 điểm) R0 R Một học sinh dùng miliampe kế mA để đo suất điện động pin (E, r) Sơ đồ mạch điện mắc hình vẽ (hình 3) Đóng khố K, điều chỉnh giá trị biến trở núm xoay R đọc số ampe kế tương mA ứng, học sinh thu bảng số liệu sau : E, r R (Ω) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 I (mA) 25 27 30 33 37 42 49 59 73 K Từ bảng số liệu trên, xây dựng sở lý thuyết để tính suất Hình điện động pin thí nghiệm Tuyến tính hố bảng số liệu: đổi biến thích hợp, thay đổi bảng số liệu, chuyển đường cong phi tuyến thành đường thẳng (tuyến tính) Bằng phương pháp trực quan phương pháp bình phương tối thiểu, viết phương trình đường thẳng nói tính suất điện động trung bình pin ***HẾT*** Họ tên thí sinh : Số báo danh : Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; Giám thị khơng giải thích thêm ThuVienDeThi.com KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013 Mơn thi : VẬT LÝ, vịng I SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC Câu điểm Khi khoảng cách hai cầu thủ 30m, tam giác ATB vuông T Vì khoảng cách trọng tài cầu thủ không vy đổi nên : - vận tốc trọng tài T cầu thủ A phương Tx nhau; - vận tốc trọng tài cầu thủ B phương Ty x vx T A 0,5 0,5 B y 18 24 3m / s, Vy v 4m / s 30 30 0,5 Vậy tốc độ trọng tài VT Vx2 Vy2 5m / s 0,5 Vx v Điểm Xét chuyển động trọng tài hệ quy chiếu quán tính gắn với cầu thủ A : - cầu thủ B chuyển động với tốc độ : + = 10m/s - trọng tài chuyển động đường trịn bán kính AT – theo phương By 24 VT / A Vy' 10 8m / s 30 Gia tốc hướng tâm trọng tài – gia tốc trọng tài phương Tx : VT2/ A 32 ax m / s2 AT V2 Tương tự: xét hệ quy chiếu gắn với cầu thủ B: a y T / B( x ) m / s BT Vậy gia tốc trọng tài là: a a 2x a 2y 3,86m / s 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu điểm H' C O A H I O' Cách 1: Dùng trục quay tức thời Khi cầu quay, có hai điểm đứng yên O I trục OI trục quay tức thời (Δ) Vận tốc điểm M v M R v v R r CH R.r Điểm có tốc độ cực đại cách xa trục quay tức thời nhất, H' (vẽ hình) Tốc độ quay cầu trục quay tức thời: v R r R.r R r (r ) v.( 1) 2 R.r R R r Cách 2: Dùng công thức cộng vận tốc v max 2 0,5 0,5 0,5 0,5 ThuVienDeThi.com 0,5 - Vận tốc quay quanh trục O - Vận tốc quay quanh trục A Động cầu Cách 1: Xét chuyển động quay quanh trục quay tức thời Ở thời điểm, trục quay tức thời đóng vai trị trục quay cố định Áp dụng định lý Stai-nơ, Momen quán tính trục quay Δ : I I O m.CH 0,5 0,5 R r mR 2.R 7.r mR m 2 5 R r R2 r2 1 mR 2.R 7.r v (R r ) 7.m.v 2R Wđ I 2 ( ) 2 R2 r2 R 2r 10 7r Cách 2: Động cầu gồm : - động quay quanh trục A - động quay quanh trục O Câu điểm Áp dụng định luật khúc xạ : n1.sini1 = n2.sinr (1) Áp dụng định lý hàm số sin tam giác OIJ: OI/sini2 = OJ/sinr (2) Từ (1) (2) suy ra: n1.R1.sini1 = n2.R2.sini2 (3) a Chia cầu thành vỏ cầu mỏng : bán kính r, bán kính ngồi r + dr Chiết suất vỏ cầu coi không đổi nr Áp dụng (3) => nr.r.sini = nR.R.sin30o = R/2 R 1 sin i ( x 1) với x = R/r (4) 2R r Rr (4) => xmax = hay rmin = R/3 (sini)max = 1, i = 90o (5) dr tan i R 1 tan i d d ( ) tan i x tan i.dx dx (6) b r r x x x dx Đạo hàm hai vế (4) cos i.di (7) tan i tan i 4.sin i dx cos i.di Từ (6) (7) => d di x x 4.sin i Theo tính thuận nghịch chiều truyền ánh sáng, góc ló góc tới : i = i' = π/6 (8) Góc hợp tia tới tia ló : /2 4.sin i i i'2. max 2.[ di] 4,14rad 237 o / sin i n1 i1 I i n2 J O i' i R2 φ R1 Hình ý Hình ý ThuVienDeThi.com 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu điểm Áp dụng định luật Ơm tồn mạch : E E I với a = R0 + RmA + r (1) R R R mA r R a (1) => E – Ia = IR => E – x = IR, với x = Ia (2) (2) phương trình bậc ẩn, với hai cặp số liệu (I, R) ta có hệ phương trình bậc ẩn => tìm E (2) 1 Từ (1) => R b với b = a/E (3) I E Từ (3) ta thấy, hàm bậc R hay có mối quan hệ tuyến tính I Thay đổi bảng số liệu i R (Ω) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 I (mA) 25 27 30 33 37 42 49 59 73 (A–1) 40 37 33 30 27 24 20 17 14 I Xử lý số liệu i R i 540 R (Ω) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 I (mA) (A–1) I R2 (A2) 25 27 30 33 37 42 49 59 73 40 37 33 30 27 24 20 17 14 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 242 Ii R i2 38400 800 510 280 R i 16480 Ii 10000 8100 6400 4900 3600 2500 1600 900 400 R ( Ω.A–1) 4000 3330 2640 2100 1620 1200 I Ta có hệ phương trình: 1 49 242 540 b.9 I E R i b.N E 150 i E 16480 38400 b.540 b 328 R R bR i i I i i E E 45 49 328 R Phương trình đường thẳng : I 150 45 Giá trị suất điện động trung bình : E 150 / 49 3,1V 1,0 0,5 0,5 Ghi cuối HD chấm 1/ I =0,3267.R + 7,2889 45 40 35 30 25 20 15 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 R ( Ω) Ghi : Nếu HS khơng làm theo phương pháp bình phương tối thiểu mà học sinh biết tuyến tính hố vẽ đồ thị viết gần phương trình đường thẳng, cho điểm ThuVienDeThi.com ...KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2 012 – 2013 Mơn thi : VẬT LÝ, vịng I SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC... 8m / s 30 Gia tốc hướng tâm trọng tài – gia tốc trọng tài phương Tx : VT2/ A 32 ax m / s2 AT V2 Tương tự: xét hệ quy chiếu gắn với cầu thủ B: a y T / B( x ) m / s BT Vậy gia tốc trọng... HS khơng làm theo phương pháp bình phương tối thi? ??u mà học sinh biết tuyến tính hố vẽ đồ thị viết gần phương trình đường thẳng, cho điểm ThuVienDeThi.com