JABES-2018-7-V303

Tạp chí Nghiên cứu Kinh tế Kinh doanh Châu Á Năm thứ 29, Số 11 (2018), 64–80 www.jabes.ueh.edu.vn Tạp chí Nghiên cứu Kinh tế Kinh doanh Châu Á http://www.emeraldgrouppublishing.com/services/publishing/jabes/index.htm Sử dụng hình mẫu khuyết Entropy hốn vị để kiểm định tính hiệu thơng tin thị trường chứng khoán quốc gia ASEAN TRẦN THỊ TUẤN ANH * Trường Đại học Kinh tế TP Hồ Chí Minh THƠNG TIN TĨM TẮT Ngày nhận: 30/07/2018 Nghiên cứu áp dụng phương pháp đề xuất Bandt Pompe (2002) liệu số chứng khoán ngày thu thập thị trường chứng khốn quốc gia Đơng Nam Á, bao gồm Philippines, Việt Nam, Malaysia, Indonesia, Thái Lan Singapore giai đoạn tháng 01/2000–11/2018 để tìm tồn hình mẫu khuyết tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa Kết tính tốn viết cho thấy có tồn hình mẫu khuyết thị trường chứng khoán Xác suất xuất hình mẫu hốn vị khác khác Đây dấu hiệu cho thấy tính khơng hiệu thông tin thị trường Kết tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa chuỗi số chứng khốn cho thấy khơng hiệu thị trường giá trị không đạt giá trị cực đại Bài viết cho thấy việc sử dụng chuỗi số chứng khoán giúp tìm chứng thị trường khơng hiệu rõ rệt nhiều so với sử dụng chuỗi tỷ suất sinh lợi thị trường Ngày nhận lại: 13/11/2018 Duyệt đăng: 24/12/2018 Mã phân loại JEL: C65; D53; G14 Từ khóa: Thị trường hiệu quả; Phương pháp Bandt Pompe; Hình mẫu khuyết; Entropy hốn vị; Entropy hốn vị chuẩn hóa Keywords: Efficient market; Bandt and Pompe method; * Abstract This study applies the method proposed by Bandt and Pompe (2002) to daily stock index series collected from six ASEAN countries including Philippines, Vietnam, Malaysia, Indonesia, Thailand, and Singapore over the period 01/2000–11/2018 to look for the existence of a forbidden pattern and to calculate normalized permutation Entropy Tác giả liên hệ Email: anhttt@ueh.edu.vn Trích dẫn viết: Trần Thị Tuấn Anh (2018) Sử dụng hình mẫu khuyết Entropy hốn vị để kiểm định tính hiệu thơng tin thị trường chứng khốn quốc gia ASEAN Tạp chí Nghiên cứu Kinh tế Kinh doanh châu Á, 29(11), 64–80 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Forbidden pattern; Permutation Entropy; Normalized permutation Entropy The research results show that there exists a forbidden pattern in all stock markets The probability of different permutation patterns is also different These are evidence for inefficient markets Additionally, the result of computed normalized permutation Entropy using on stock index series also demonstrates the inefficiency of the market when this value does not reach its maximum value This article also suggests that using a series of stock index will help to find evidence of an inefficient market much more powerful than using a series of market returns Giới thiệu Giả thuyết thị trường hiệu Fama (1970) đề xuất chủ đề quan trọng thị trường tài đại Dưới giả thuyết thị trường hiệu quả, nhà đầu tư khơng có hội kinh doanh chênh lệch giá giá phản ánh tồn thơng tin thị trường hội kinh doanh chênh lệch giá bị loại trừ Một đặc điểm quan trọng thị trường hiệu giá dự báo dựa thông tin khứ trước khơng tồn tính hình mẫu hay tính quy luật chuỗi giá thị trường Với đặc điểm này, hướng quan trọng để kiểm định tính hiệu thị trường dựa tính quy luật, tính hình mẫu khả dự đoán chuỗi thời gian Nếu chuỗi liệu chứng khốn khơng ngẫu nhiên, có tính hình mẫu có khả dự đốn để có hội kinh doanh chênh lệch giá thị trường xem không thỏa mãn giả thuyết thị trường hiệu Trong kinh tế học vật lý (Econophysics), Entropy công cụ hữu hiệu để đo lường tính ngẫu nhiên để phát tính hình mẫu chuỗi thời gian Các đại lượng Entropy tiêu biểu để đo lường mức độ ngẫu nhiên chuỗi thời gian kể đến: Shannon Entropy chuỗi biểu tượng nhị phân Risso (2008) đề xuất; Entropy xấp xỉ (Approximate Entropy) theo nghiên cứu Pincus (1991); Entropy mẫu (Sample Entropy) Richman cộng (2000); Entropy hoán vị (Permutation Entropy) Bandt Pompe (2002) nghiên cứu; mở rộng thành Entropy đa lớp (Multiscale Entropy) đại lượng Với xu phát triển mạnh mẽ kinh tế học vật lý, ngày nhiều nghiên cứu vận dụng Entropy vào nghiên cứu chuỗi thời gian tài nói chung kiểm định giả thuyết hiệu thị trường chứng khốn nói riêng Trong số đó, hướng vận dụng hình mẫu khuyết Entropy hốn vị Bandt Pompe (2002) nghiên cứu mở rộng phương pháp công cụ đo lường mức độ hiệu thị trường hướng phát triển mạnh mẽ Với hướng tiếp cận trên, nghiên cứu tổ chức thành mục sau: (1) Phần giới thiệu sở lý thuyết nghiên cứu có liên quan hình mẫu khuyết, Entropy hốn vị, nghiên cứu mở rộng Entropy hoán vị mối liên hệ đại lượng với mức độ hiệu thông tin thị trường; (2) Phần trình bày liệu phương pháp nghiên cứu; (3) Phần phân tích kết xử lý liệu thị trường chứng khốn thu thập từ quốc gia Đơng Nam Á; (4) Phần kết luận đề xuất số hàm ý kết nghiên cứu 65 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Tổng quan nghiên cứu có liên quan Sau Bandt Pompe (2002) giới thiệu hình mẫu khuyết Entropy hốn vị đại lượng đo lường độ phức tạp chuỗi thời gian, với ưu đơn giản tính toán quan tâm đến trật tự chuỗi, phù hợp với chuỗi thời gian lớn, tính bất biến qua phép biến đổi đơn điệu có nhiều nghiên cứu kế thừa, phát triển ứng dụng Entropy hoán vị nghiên cứu kinh tế tài Chẳng hạn như: Amigó cộng (2007) thảo luận vai trị hình mẫu khuyết việc kiểm tra tính ngẫu nhiên chuỗi liệu, sử dụng kiểm định giúp dễ dàng phân biệt chuỗi thời gian có quy luật biến động xác định chuỗi thời gian ngẫu nhiên Tuy nhiên, nghiên cứu cảnh báo nhầm lẫn hình mẫu khuyết thực hình mẫu khuyết giả Vì số lượng hốn vị tăng theo cấp số mũ độ dài chuỗi xét nên tổng số quan sát chuỗi thời gian nhỏ, độ dài chuỗi lớn nhiều hốn vị khơng có hội để xuất nên xác suất xuất tính hốn vị tương ứng Các hình mẫu khuyết gọi hình mẫu khuyết giả Để tránh tượng xem xét chuỗi thời gian cần số kỳ đủ lớn độ dài chuỗi khơng nên q lớn Matilla-García Marin (2008) sử dụng phương pháp ký hiệu hóa chuỗi thời gian Entropy hoán vị để đề xuất phương pháp kiểm định tương quan chuỗi liệu thời gian Thay sử dụng Entropy hốn vị giá trị thực chuỗi, tác giả sử dụng Entropy hoán vị chuỗi liệu ký hiệu hóa dựa vào tính thứ tự chuỗi Dưới giả thuyết không (H0) kiểm định, tác giả xây dựng phân phối tiệm cận thống kê kiểm định để từ xác định giá trị tới hạn đưa kết luận kiểm định Cánovas cộng (2011) đề xuất kiểm định độc lập hai chuỗi thời gian thơng qua hốn vị Entropy hoán vị tương tự kiểm định Chi-bình phương Pearson, G-test kiểm định tỷ số giá trị hợp lý Kiểm định kiểm chứng liệu mô liệu thu thập thực tế từ tỷ giá cho thấy khả kiểm định tốt hai trường hợp phụ thuộc tuyến tính lẫn phi tuyến Trịn 10 năm sau Entropy hoán vị Bandt Pompe (2002) đề xuất, Zanin cộng (2012) tóm tắt lại q trình phát triển Entropy hốn vị ứng dụng tiềm Entropy hoán vị nghiên cứu kinh tế nghiên cứu y sinh học Các lĩnh vực ứng dụng Entropy hốn vị cách hiệu bao gồm: (1) Phân loại hệ động lực, (2) xác định điểm gãy cấu trúc chuỗi thời gian, (3) dự đoán kiện tương lai, (4) tìm khác biệt kiểm định phụ thuộc hai chuỗi, (4) xác định chiều hướng tác động nhân chuỗi thời gian, (5) kiểm tra tính hình mẫu tính quy luật chuỗi Trong số ứng dụng này, ứng dụng kiểm định tính hình mẫu quy luật chuỗi thường vận dụng nhiều trường hợp kiểm định thị trường hiệu Fama (1970) Aghamohammadi cộng (2014) thơng qua nghiên cứu cho thấy Entropy hốn vị sử dụng công cụ hữu hiệu để đo lường đa dạng hình mẫu vi mơ chuỗi thời gian tài từ dùng để đo lường so sánh độ phức tạp chuỗi thời gian Bài viết ứng dụng Entropy hoán vị ba chuỗi tỷ giá hối đoái USD/JPY, USD/GBP GBP/CHF giai đoạn 2006–2012 Kết nghiên cứu tác giả cho thấy nhiều hình mẫu hốn vị thực tế diễn số lượng hình mẫu thực diễn giảm tần số giao dịch 66 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 tăng lên Ngồi ra, tính khoản thị trường tăng việc tìm hình mẫu thống trị trở nên khó khăn, nghĩa thị trường đạt tính khoản cao, chuỗi tỷ giá có hình mẫu thống trị trở nên ngẫu nhiên Vì giả thuyết thị trường hiệu có liên quan đến tính ngẫu nhiên chuỗi, kết hợp với việc Entropy hoán vị vận dụng hữu hiệu xem xét tính ngẫu nhiên chuỗi thơng qua lặp lại hình mẫu theo thứ tự hoán vị, nên Entropy hoán vị sử dụng để kiểm định giả thuyết thị trường hiệu Trong số nghiên cứu vận dụng Entropy hốn vị để kiểm định tính hiệu thơng tin thị trường, kể đến nghiên cứu tiêu biểu Zunino cộng (2009) Trong nghiên cứu Zunino cộng (2009), tác giả sử dụng hình mẫu khuyết Entropy hốn vị chuẩn hóa để tìm thấy chứng cho mối quan hệ thuận chiều số hình mẫu khuyết xuất mức độ không hiệu thị trường, từ kết luận Entropy hốn vị tương quan thuận chiều với mức độ hiệu thị trường Các tác giả nêu bật ưu điểm Entropy hoán vị nghiên cứu giả thuyết thị trường hiệu đại lượng dễ tính tốn, dễ thiết lập, dễ diễn giải kết thu ổn định Trong nghiên cứu gần Zunino cộng (2017), tác giả đề cập đến nhược điểm Entropy hoán vị thành phần liên tiếp thành phần chuỗi chọn dẫn đến kết sai lệch kết Entropy hốn vị tính tốn Vì vậy, thực nghiệm cần kiểm tra cẩn thận thành phần chuỗi để kiểm sốt tính chệch có đại lượng Sau nghiên cứu Zunino cộng (2009), Zunino cộng (2011) tiếp tục cải tiến phương pháp Bandt Pompe (2002) đề xuất khái niệm “mặt phân cách có tính nhân độ phức tạp - Entropy” (Complexity-Entropy Causality Plane) để phân định giai đoạn phát triển thị trường chứng khoán qua nhận định khơng hiệu thị trường Alvarez-Ramirez cộng (2010) sử dụng Entropy đa lớp (Multiscale Entropy) để kiểm định giả thuyết thị trường hiệu thực nghiệm liệu số chứng khoán Dow Jones để khảo sát thay đổi theo thời gian mức độ hiệu thị trường Zhang cộng (2017) đề xuất xây dựng Entropy hoán vị dựa số đa dạng hóa Hill (Hill's Index Diversity) để đánh giá độ phức tạp hệ động lực kinh tế thị trường chứng khoán Chen cộng (2018) đề xuất Entropy hốn vị đa lớp có trọng số (Weighted Multiscale Entropy) để định lượng độ phức tạp dạng phi tuyến chuỗi thời gian ứng dụng bốn nhóm số chứng khoán như: (1) DJI, S&P500, HIS; (2) NASDAQ FTSE100; (3) DAX40 CAC40; (4) ShangZheng ShenCheng Có thể thấy giới, việc vận dụng khái niệm Entropy nói chung Entropy nói riêng ngày mở rộng trở nên phổ biến Trong Việt Nam, ứng dụng phương pháp định lượng Entropy hạn chế Về vấn đề kiểm định giả thuyết thị trường hiệu Entropy thị trường chứng khoán Việt Nam, Trần Thị Tuấn Anh (2018) sử dụng Shannon Entropy dựa chuỗi tỷ suất sinh lợi ký hiệu hóa để kết luận thị trường khơng đạt trạng thái hiệu Ngồi ra, gần chưa có nghiên cứu khác vận dụng Entropy hoán vị chuỗi giá chứng khốn thị trường Việt Nam Theo đó, tác giả sử dụng Entropy hoán vị theo phương pháp Bandt Pompe (2002) theo hướng vận dụng Zunino cộng (2009) có quan tâm đến khả chệch kết tính tốn Entropy hốn vị theo khuyến cáo Zunino cộng (2017) để xác định mức độ ngẫu nhiên tính hình mẫu hốn vị Từ đó, tác giả kết luận tính hiệu thị trường chứng khốn Việt Nam so sánh với quốc gia Đông Nam Á nghiên cứu mở đầu ứng dụng Entropy hoán vị với số liệu nước Các khái niệm mở rộng Entropy hoán vị Entropy 67 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 hoán vị đa lớp Entropy hoán vị đa lớp có trọng số tiếp tục kiểm định thực nghiệm nghiên cứu Dữ liệu phương pháp nghiên cứu 3.1 Dữ liệu Bài nghiên cứu sử dụng liệu số chứng khoán theo ngày thị trường chứng khoán nước Đông Nam Á (bao gồm: Việt Nam, Philippines, Malaysia, Indonesia, Thái Lan Singapore) thu thập từ nguồn Investing.com giai đoạn tháng 01/2000–11/2018 Danh sách số chứng khoán sử dụng viết liệt kê Bảng Bảng Các số chứng khoán quốc gia Đông Nam Á STT Quốc gia Chỉ số chứng khoán Diễn giải Thời gian lấy liệu Số quan sát Vietnam Stock Index 31/07/2000– 08/11/2018 4.408 Philippines Stock Exchange Index 03/01/2000– 08/11/2018 4.636 Việt Nam VN-Index Philippines PSEI Malaysia FTFBMKLCI FTSE Bursa Malaysia KLCI Index 03/01/2000– 08/11/2018 4.629 Indonesia JCT Jakarta Stock Exchange Composite Index 05/10/2000– 09/11/2018 4.416 Thái Lan SET Stock Exchange of Thailand SET Index 04/01/2000– 08/11/2018 4.616 Singapore STI FTSE Straits Times Index 02/01/2000– 08/11/2018 4.708 Nguồn: https://www.investing.com/ Dữ liệu số chứng khoán theo ngày, ký hiệu Pt , sử dụng để tính tỷ suất sinh lợi theo ngày dạng logarit số tự nhiên, ký hiệu Rt Cả hai chuỗi số chứng khoán tỷ suất chứng khoán sử dụng để thực mục tiêu nghiên cứu viết, tìm hình mẫu khuyết tính tốn Entropy hốn vị chuỗi từ kiểm tra mức độ hiệu thông tin thị trường Các đồ thị thể biến động số chứng khoán tỷ suất sinh lợi thực phần mềm Stata, việc phát hình mẫu khuyết tính tốn Entropy hốn vị lập trình phần mềm Python 3.2 Phương pháp nghiên cứu Với chuỗi thời gian cho trước gồm N quan sát X={x1,x2, ,xn}, việc tính tốn Entropy hốn vị chuỗi bắt đầu với việc lựa chọn số chiều D độ trễ τ, thông thường D τ nhỏ so với N Theo Amigó cộng (2007), với chuỗi liệu bình thường, D thường nhận giá trị 3,4,5,6,7 68 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Với số chiều D, có tất D! hốn vị có số tự nhiên 1,2,3 , D Các hoán vị ký hiệu p i , i = 1, 2, , D ! Tại vị trí m chuỗi X với £ m £ N - ( D - 1)t , chọn gồm m phần tử với khoảng cách phần tử τ, bao gồm X m = {xm , xm +t , , xm + ( D -1)t } (1) Tùy theo trật tự xếp phần tử Xm mà tác giả xác định Xm tương ứng với hoán vị số hoán vị p i , i = 1, 2, , D ! Sau duyệt từ đầu chuỗi đến cuối chuỗi, tương ứng với việc m nhận giá trị từ đến N–(D–1)τ, hoán vị p i , i = 1, 2, , D ! đếm số lần xuất Nếu có hình mẫu số D! hốn vị hồn tồn khơng xuất hiện, hình mẫu gọi hình mẫu khuyết (Forbidden Patterns) Nếu thị trường hiệu quả, biến động tăng giảm giá chứng khoán hồn tồn ngẫu nhiên khơng thể dự báo mơ hình hình mẫu xuất hình mẫu hốn vị ngẫu nhiên, hình mẫu có khả xảy khả xảy Vì vậy, xuất hình mẫu khuyết dấu thị trường không hiệu Khi độ dài chuỗi thời gian đủ lớn, xác suất xuất hốn vị p(p i ) là tỷ lệ số lần hoán vị p i p i , i = 1, 2, , D !, ký hiệu xuất so với tổng số số lần xuất hốn vị, N – D +1 Khi đó, tác giả có phân phối xác suất theo hoán vị chuỗi thời gian xt P = { p(p i ), i = 1, , D!} (2) Hốn vị Shannon Entropy tính với phân phối xác suất là: D! H P = -å p (p i ) ln ( p(p i ) ) i =1 (3) Hốn vị Shannon Entropy theo cơng thức (3) tính dựa phân phối xác suất hốn vị nên cịn gọi Entropy hốn vị Ngồi ra, Entropy hốn vị chuẩn hóa (Normalized Shannon Entropy) tính tốn dựa Entropy hốn vị công thức (3) cách chia cho giá trị lớn nhất, Hmax = lnD!, đạt H Khi đó, Entropy chuẩn hóa HN = HP H max (4) Sau chuẩn hóa, £ H N £ Giá trị nhỏ HN = đạt chuỗi xt có phần tử biến động theo chiều tăng dần giảm dần, có hốn vị xảy Giá trị lớn HN = xảy tất cá hốn vị có xác suất xảy Trạng thái xảy chuỗi xt chuỗi ngẫu nhiên túy, hình mẫu có hội xuất Như vậy, kiểm tra hình mẫu khuyết tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa chuỗi số chứng khốn thị trường trường giúp đưa chứng thống kê để nhận định không hiệu thị trường Với ý tưởng Bandt Pompe (2002) đề xuất, tác giả sử dụng liệu số giá hàng ngày thị trường chứng khốn quốc gia Đơng Nam Á bao gồm Indonesia, Malaysia, Philippines, 69 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Singapore, Thái Lan Việt Nam giai đoạn tháng 01/2000–11/2018 để kiểm tra xuất hình mẫu khuyết tính tốn Entropy hốn vị để từ kiểm tra hiệu thông tin thị trường chứng khốn quốc gia Ngồi ra, việc dựa tần số (hoặc tần suất) xuất hốn vị dự đốn xu hướng biến động thị trường tăng giá hay giảm giá Tuy nhiên, để xem xét ảnh hưởng việc xuất giá trị ngang chuỗi thời gian làm chệch kết tính tốn Entropy hốn vị, tác giả tiến hành kiểm tra số trường hợp phần tử chuỗi với khoảng cách có từ đến D Kết thảo luận 4.1 Kết nghiên cứu Hình Chỉ số chứng khoán Việt Nam 70 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Hình Chỉ số chứng khốn Philippines Hình Chỉ số chứng khoán Malaysia 71 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Hình Chỉ số chứng khốn Indonesia Hình Chỉ số chứng khoán Thái Lan 72 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Hình Chỉ số chứng khoán Singapore Nghiên cứu sử dụng liệu số chứng khoán theo giá đóng cửa hàng ngày quốc gia Đơng Nam Á để xác định tồn hình mẫu khuyết thị trường tính tốn Entropy hốn vị Để tránh nhược điểm thể kết sai lệch Entropy hoán vị thành phần liên tiếp thành phần chuỗi chọn ra, với số chiều D=4,5,6, tác giả kiểm tra trường hợp xảy thành phần chuỗi thời gian Kết kiểm tra thành phần chuỗi thể Bảng Ví dụ, chuỗi số chứng khốn VN-Index Việt Nam, số 4.408 ngày giao dịch, có 11 trường hợp hai ngày liên tiếp có giá đóng cửa nhau, có trường hợp ngày thứ t có giá đóng cửa với ngày thứ t–2, có trường hợp ngày thứ t có giá đóng trùng với ngày thứ t–3, tiếp tục cho độ trễ khác cho chuỗi tỷ suất sinh lợi cho quốc gia khác Việc lặp lại giá trị chuỗi số chứng khốn có xảy số lần xảy nhỏ tính tỷ lệ tổng số quan sát (hơn 4.400 quan sát) gần nên tác giả xem xuất giá trị không đáng kể gần khơng ảnh hưởng đến kết phân tích Entropy hoán vị khuyến cáo Zunino cộng (2017) 73 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Bảng Bảng thống kê giá trị lặp lại chuỗi số liệu chứng khoán Chuỗi Khoảng cách hai kỳ Việt Nam Philippines Malaysia Indonesia Thái Lan Singapore Chỉ số chứng khoán 11 17 14 1 0 2 0 0 0 2 1 4 1 1 1 4 1 1 1 4 1 Chuỗi tỷ suất sinh lợi Biến động số chứng khoán theo thời gian quốc gia thể Hình Hình Mỗi quốc gia có hình mẫu biến động riêng nhìn chung có xu hướng theo thời gian Giai đoạn khủng hoảng kinh tế thể rõ nét chuỗi số chứng khoán thị trường có giai đoạn sụt giảm nghiêm trọng năm diễn khủng hoảng, từ 2008–2010 Tuy nhiên, hình vẽ cho thấy Việt Nam dường quốc gia có thị trường chứng khốn phục hồi chậm sau khủng hoảng mà số chứng khốn sau khủng hoảng khơng thể đạt đỉnh trước Trong quốc gia khác, ngoại trừ Singapore, tăng trưởng vượt xa đỉnh trước khủng hoảng Tuy nhiên, thị trường không tăng liên tục thời điểm, mà trạng thái tăng giảm thị trường khác nhiều thời điểm khác Theo giả thuyết thị trường hiệu quả, tăng giảm thị trường mang tính ngẫu nhiên khơng có khả mang tính áp đảo tính hiệu thơng tin nó, nhà đầu tư khơng thể dự đốn hình mẫu biến động thị trường để thu lợi nhuận bất thường Phân phối xác suất hình mẫu theo hốn vị cơng thức (2) thiết lập với nhiều độ dài D khác Cụ thể ứng với độ dài D 4, 5, Độ dài D=7 khơng xét đến số quan sát chuỗi liệu không thỏa điều kiện đề xuất Matilla-García (2008) Amigó (2007) Với D = 4, có 4! = 24 hình mẫu xét; với D = 5, có 5! = 120 hình mẫu với D=6, có 6! = 720 hình mẫu (Bài viết sử dụng độ trễ τ =1) Kết thống kê số lượng hình mẫu khuyết thị trường chứng khoán ứng với độ dài hoán vị D = D = thể Bảng Bảng Riêng độ dài D = khơng xuất hình mẫu khuyết số 4! = 24 hoán vị số tự nhiên 74 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Bảng thể hình mẫu khuyết xét độ dài D = Có tất 5! = 120 hình mẫu có Từ kết Bảng thấy khơng có hình mẫu khuyết xuất hai chuỗi số chứng khoán chuỗi tỷ suất sinh lợi số liệu quốc gia Đông Nam Á Dù không mục tiêu nghiên cứu viết, đối lập với việc khảo sát hình mẫu khuyết việc tìm hiểu hình mẫu thường gặp thị trường Kết thú thị trường chứng khoán quốc gia xét có hình mẫu phổ biến chuỗi số Pt Hình mẫu ứng với hoán vị 12345, nghĩa chuỗi số chứng khoán tăng liên tục xét thời điểm liên tiếp Xác suất xảy hình mẫu cao Việt Nam (0,1263 tương ứng 12,63%) thấp Singapore (0,0710 tương ứng 7,1%) Với 120 hình mẫu có thị trường, xác suất để xảy hình mẫu ! !"# ≈ 0,0083, tức 0,8%; việc hình mẫu có khả xuất đến 7% 12,6% chứng cho thấy rõ tính khơng hiệu thị trường Nhà đầu tư dựa vào thơng tin khả hình mẫu xuất phổ biến để từ xây dựng chiến lược đầu tư phù hợp Kết tính tốn chuỗi tỷ suất sinh lợi với độ dài D = cho thấy khơng có hình mẫu khuyết xuất Tuy nhiên, xác suất xuất hình mẫu khác chênh lệch so với dùng chuỗi số chứng khoán Pt Hình mẫu xuất phổ biến hình mẫu 54321 ứng với trường hợp tỷ suất sinh lợi giảm liên tục xét thời điểm liền kề t–4, t–3, t–2, t–1 t tượng xảy thị trường Việt Nam, Malaysia Indonesia Các quốc gia lại Singapore, Thái Lan Philippines có hình mẫu tỷ suất sinh lợi phổ biến khác Tuy nhiên, xác suất xuất hình mẫu phổ biến chuỗi tỷ suất sinh lợi không cao không chênh lệch trường hợp chuỗi Pt, xác suất nằm khoảng từ 1,2% đến 2%; gần với xác suất trung bình 0,8% Với kết ban đầu cho thấy việc dùng chuỗi số chứng khoán Pt cung cấp chứng rõ rệt không hiệu thông tin thị trường so với dùng chuỗi tỷ suất sinh lợi Rt Bảng Số hình mẫu khuyết với D = τ = Quốc gia Hình mẫu xuất nhiều Số lượng hình mẫu khuyết (NFP)1 Chỉ số thị trường (Pt) Tỷ suất sinh lợi (Rt) Philippines Việt Nam Chỉ số thị trường (Pt) Tỷ suất sinh lợi (Rt) Hình mẫu Xác suất Hình mẫu Xác suất 12345 0,0829 31245 0,0123 0 12345 0,1263 54321 0,0204 Malaysia 0 12345 0,0993 54321 0,0141 Indonesia 0 12345 0,0964 54321 0,0134 Thái Lan 0 12345 0,0835 53412 0,0132 Singapore 0 12345 0,0710 52431 0,0123 NFP: Số hình mẫu khuyết (Number of Forbidden Pattern) 75 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Bảng thể kết xác định hình mẫu khuyết với độ dài D = độ trễ Theo đó, có tất 6! = 720 hốn vị tương ứng với 720 hình mẫu biến động xảy Khi xét chuỗi Pt, Việt Nam quốc gia có số hình mẫu khuyết xuất nhiều nhất, với 157 hình mẫu, chiếm 22% (= !*+ +"# 𝑥100%) số hình mẫu có Nghĩa có đến 22% số hình mẫu hốn vị khơng xảy chuỗi số chứng khoán VN-Index Việt Nam Điều chứng mạnh mẽ cho thấy không hiệu thông tin thị trường chứng khoán Việt Nam Malaysia Indonesia hai quốc gia có số lượng hình mẫu khuyết nhiều, lên đến 120, chiếm 16,67% số hình mẫu có Trong đó, Singapore quốc gia có hình mẫu khuyết số nước có mẫu với 71 hình mẫu khuyết cho trường hợp D=6 Mặc dù vậy, tồn hình mẫu khuyết chuỗi số chứng khốn cho thấy khơng hiệu thị trường chứng khốn Bên cạnh đó, hình mẫu biến động phổ biến xảy thị trường chuỗi Pt chuỗi biến động tăng dần xét ngày giao dịch liên tiếp nhau, ứng với hoán vị 123456 Xác suất xảy hình mẫu cao thị trường Việt Nam với 0,0866 tức 8,6%; Malaysia, với 5,7% thấp Singapore với 3,7% Số hình mẫu khuyết chuỗi tỷ suất sinh lợi Rt nhiều so với xét chuỗi số chứng khoán Pt Malaysia quốc gia có số hình mẫu khuyết cao số nước với hình mẫu; Việt Nam (7 hình mẫu khuyết); Philippines (5 hình mẫu khuyết) Thái Lan có số hình mẫu khuyết với hình mẫu khơng có hội xuất Tuy nhiên, hình mẫu phổ biến chuỗi tỷ suất sinh lợi nước khơng cịn hình mẫu tăng liên tục tỷ suất sinh lợi Mỗi quốc gia khác có hình mẫu phổ biến tỷ suất sinh lợi khác Tỷ lệ xảy hình mẫu phổ biến tỷ suất sinh lợi nhỏ, vào khoảng 0,3% đến 0,7% thể hai cột cuối Bảng Bảng Số hình mẫu khuyết với D = τ = Quốc gia Số lượng hình mẫu khuyết (NFP) Chỉ số thị trường (Pt) Tỷ suất sinh lợi (Rt) Philippines 107 Việt Nam Hình mẫu xuất nhiều Chỉ số thị trường (Pt) Tỷ suất sinh lợi (Rt) Hình mẫu Xác suất Hình mẫu Xác suất 123456 0,0425 312465 0,0039 157 123456 0,0866 654321 0,0075 Malaysia 122 123456 0,0571 215643 0,0037 Indonesia 120 123456 0,0510 261453 0,0034 Thái Lan 111 123456 0,0445 356241 0,0035 Singapore 71 123456 0,0372 451326 0,0038 Như vậy, cách kiểm tra xuất hình mẫu khuyết chuỗi số chứng khoán chuỗi tỷ suất sinh lợi chứng khoán, nghiên cứu cho thấy tồn hình mẫu khuyết thị trường chứng khốn quốc gia cho thấy thị trường chứng khốn Đơng Nam Á khơng 76 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 phải thị trường đạt trạng thái hiệu thông tin Các nhà đầu tư dựa vào thông tin thời điểm khứ để đưa dự đoán cho thời điểm tương lai, từ xây dựng chiến lược đầu tư thu lợi nhuận bất thường Bảng Entropy hốn vị chuẩn hóa ứng với độ dài D = 4, D = 5, D=6 độ trễ τ = Quốc gia D=4 D=5 D=6 Chỉ số thị trường (Pt) Tỷ suất sinh lợi (Rt) Chỉ số thị trường (Pt) Tỷ suất sinh lợi (Rt) Chỉ số thị trường (Pt) Tỷ suất sinh lợi (Rt) Philippines 0,9086 0,9990 0,8781 0,9967 0,8474 0,9861 Việt Nam 0,8770 0,9920 0,8422 0,9895 0,8069 0,9786 Malaysia 0,9081 0,9955 0,8768 0,9922 0,8449 0,9804 Indonesia 0,9138 0,9978 0,8854 0,9956 0,8549 0,9855 Thái Lan 0,9195 0,9979 0,8888 0,9957 0,8553 0,9852 Singapore 0,9405 0,9991 0,9124 0,9973 0,8806 0,9880 Bên cạnh việc kiểm tra tính hiệu thị trường chứng khốn số lượng hình mẫu khuyết, viết cịn thực tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa (NPE) cho chuỗi số chứng khốn chuỗi tỷ suất sinh lợi quốc gia Đơng Nam Á có thị trường chứng khốn Nếu thị trường đạt trạng thái hiệu thông tin giả thuyết thị trường hiệu quả, Entropy hoán vị chuẩn hóa đạt giá trị gần cho thấy thị trường hiệu Kết tính tốn Entropy chuẩn hóa thể Bảng Đối với chuỗi số chứng khoán Pt độ dài D = 4, Singapore quốc gia có Entropy hốn vị chuẩn hóa cao với NPE2 = 0,9405; tiếp đến Thái Lan với NPE = 0,9195; Indonesia với NPE = 0,9138 Trong Việt Nam có giá trị Entropy chuẩn hóa thấp với NPE = 0,8770 Thứ tự trì ổn định cho xét với độ dài D = D = Khi độ dài D lớn kết đo lường tính hiệu thị trường đi, việc quán với kết thu từ việc phân tích số hình mẫu khuyết Khi xét chuỗi tỷ suất sinh lợi Rt, Singapore quốc gia có Entropy hốn vị chuẩn hóa cao tất trường hợp độ dài D xét giá trị gần 1, Malaysia, Việt Nam tiếp tục quốc gia có Entropy hốn vị chuẩn hóa thấp nhiên giá trị Entropy chuẩn hóa Việt Nam gần Kết tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa chuỗi tỷ suất sinh lợi gần giá trị cực đại, chuỗi số chứng khốn khơng cao 4.2 Thảo luận kết nghiên cứu Kết áp dụng phương pháp Bandt Pompe (2002) có tính đến khả chệch Zunino cộng (2017) đề cập nhằm phát hình mẫu khuyết tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa chuỗi liệu chứng khốn quốc gia Đông Nam Á cho thấy quốc gia không đạt trạng thái hiệu thông tin theo giả thuyết thị trường hiệu chuỗi số chứng NPE: Entropy hốn vị chuẩn hóa (Normalized Permutation Entropy) 77 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 khốn gần với trạng thái hiệu thơng tin theo giả thuyết thị trường hiệu chuỗi tỷ suất sinh lợi Các chứng thống kê mà viết tìm thấy liệt kê sau đây: - Thứ nhất, tồn hình mẫu khuyết thị trường chứng khốn cho thấy biến động chuỗi số chứng khoán tỷ suất sinh lợi chuỗi ngẫu nhiên túy có tính quy luật Có hình mẫu hốn vị hồn tồn chưa xảy thị trường chứng khoán quốc gia khoảng thời gian từ đầu năm 2000 đến gần cuối năm 2018 - Thứ hai, xác suất xảy hình mẫu hốn vị khác khác rõ rệt Ngồi xuất hình mẫu khuyết cho thấy xác suất khơng nhau, cịn có hình mẫu thường xuyên xảy thị trường với xác suất cao, cao hẳn với mức chung thị trường đạt trạng thái hiệu cao nhiều so với hình mẫu khác - Thứ ba, Entropy hốn vị chuẩn hóa tính chuỗi số chứng khốn khơng đạt giá trị cực đại Nếu thị trường hiệu Entropy chuẩn hóa tính Do vậy, chứng thống kê cho thấy thị trường không đạt trạng thái hiệu thông tin Nếu dùng Entropy hốn vị chuẩn hóa để đo lường mức độ hiệu thị trường Singapore quốc gia thuộc nhóm hiệu thơng tin so với quốc gia cịn lại Và tính hiệu thông tin thấp thể kết Việt Nam Ngồi ra, kết tính tốn từ số liệu thu thập cho thấy việc sử dụng chuỗi số chứng khốn để tính tốn hình mẫu khuyết Entropy hốn vị chuẩn hóa cung cấp chứng thống kê không hiệu thị trường mạnh mẽ so với dùng chuỗi tỷ suất sinh lợi Xác suất xuất hình mẫu xét chuỗi số chứng khoán chênh lệch rõ xác suất theo tỷ suất sinh lợi khơng có q nhiều chênh lệch Do vậy, nhà đầu tư dự đốn chiều hướng biến động giá dễ dàng biến động tỷ suất sinh lợi tiếp cận theo hướng tiếp cận Zunino cộng (2009) Kết luận gợi ý sách Bài viết áp dụng phương pháp Bandt Pompe (2002) theo hướng tiếp cận Zunino cộng (2009) có quan tâm đến chệch kết tính tốn Entropy hốn vị đề xuất Zunino cộng (2017) Kết tính toán liệu số chứng khoán ngày thu thập thị trường chứng khoán sáu quốc gia Đông Nam Á, bao gồm Philippines, Việt Nam, Malaysia, Indonesia, Thái Lan Singapore giai đoạn tháng 01/2000–11/2018 để tìm hình mẫu khuyết tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa Kết tính tốn tác giả cho thấy có tồn hình mẫu khuyết tồn thị trường chứng khốn độ dài D = 6, đó, Việt Nam ln quốc gia có số hình mẫu khuyết cao Singapore quốc gia có số hình mẫu khuyết thấp Xác suất xuất hình mẫu hốn vị khác khác nhau, đặc biệt, có hình mẫu xác suất xuất cao, cụ thể hình mẫu tăng liên tục chuỗi chứng khoán xét Đây dấu hiệu cho thấy tính khơng hiệu thơng tin thị trường chứng khốn Bên cạnh đó, kết tính tốn Entropy hốn vị chuẩn hóa cho thấy không hiệu thị trường giá trị không đạt giá trị cực đại thị trường hiệu chuỗi số chứng khoán Việt Nam quốc gia nằm cuối xếp tính hiệu tính Entropy hốn vị chuẩn hóa theo hướng giảm dần Singapore ln quốc gia có mức đo hiệu cao Bài viết cho thấy việc sử dụng chuỗi số chứng khốn giúp tìm 78 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 chứng thị trường không hiệu rõ rệt nhiều so với sử dụng chuỗi tỷ suất sinh lợi thị trường Bài viết sử dụng cách thức vận dụng Entropy hoán vị với số liệu chứng khoán nghiên cứu Zunino cộng (2009) Zunino cộng (2017) để kiểm định tính hiệu thị trường chứng khoán Việt Nam so sánh với quốc gia Đông Nam Á Tuy nhiên, nghiên cứu chứng tỏ tính khơng hiệu thị trường xét độ trễ τ=1 Trong nghiên cứu tiếp theo, tác giả cải tiến khái niệm Entropy hoán vị điều kiện liệu Việt Nam khái niệm mở rộng Entropy hoán vị Entropy hoán vị đa lớp xét độ trễ τ > Entropy hốn vị đa lớp có trọng số để củng cố thêm chứng khơng hiệu thị trường chứng khốn Việt Nam thị trường chứng khoán quốc gia ASEANn Tài liệu tham khảo Aghamohammadi, C., Ebrahimian, M., & Tahmooresi, H (2014) Permutation approach, high frequency trading and variety of micro patterns in financial time series Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 413, 25–130 Alvarez-Ramirez, J., Alvarez, J., & Solis, R (2010) Crude oil market efficiency and modeling: Insights from the multiscaling autocorrelation pattern Energy Economics, 32(5), 993–1000 Amigó, J M., & Kennel, M B (2007) Topological permutation entropy Physica D: Nonlinear Phenomena, 231(2), 137–142 Bandt, C., & Pompe, B (2002) Permutation entropy: A natural complexity measure for time series Physical Review Letters, 88(17), 174102:1–174102:4 Bachelier, L (1900) Théorie De La Spéculation Ph.D Thesis Sorbonne, Paris Cánovas, J S., Guillamón, A., & Ruiz, M C (2011) Using permutations to find structural changes in time series Fluctuation and Noise Letters, 10(01), 13–30 Chen, S., Shang, P., & Wu, Y (2018) Weighted multiscale Rényi permutation entropy of nonlinear time series Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 496, 548–570 Fama, E F (1970) Efficient capital markets: A review of theory and empirical work The Journal of Finance, 25(2), 383–417 Matilla-García, M., & Ruiz Marín, M (2008) A non-parametric independence test using permutation entropy Journal of Econometrics, 144(1), 139–155 Pincus, S M (1991) Approximate entropy as a measure of system complexity Proceedings of the National Academy of Sciences, 88(6), 2297–2301 Richman, J S., & Moorman, J R (2000) Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology, 278(6), H2039–H2049 Risso, W A (2008) The informational efficiency and the financial crashes Research in International Business and Finance, 22(3), 396–408 Trần Thị Tuấn Anh (2018) Đo lường mức độ hiệu thông tin thị trường chứng khốn nước Đơng Nam Á Shannon Entropy Tạp chí Kinh tế Phát triển, 252(6), 22–29 79 Trần Thị Tuấn Anh, JABES năm thứ 29(11), 2018, 64–80 Zanin, M., Zunino, L., Rosso, O A., & Papo, D (2012) Permutation entropy and its main biomedical and econophysics applications: A review Entropy, 14(8), 1553–1577 Zhang, Y., & Shang, P (2017) Permutation entropy analysis of financial time series based on Hill’s diversity number Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 53, 288–298 Zunino, L., Zanin, M., Tabak, B M., Pérez, D G., & Rosso, O A (2009) Forbidden patterns, permutation entropy and stock market inefficiency Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 388(14), 2854–2864 Zunino, L., Tabak, B M., Serinaldi, F., Zanin, M., Pérez, D G., & Rosso, O A (2011) Commodity predictability analysis with a permutation information theory approach Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications, 390(5), 876–890 Zunino, L., Olivares, F., Scholkmann, F., & Rosso, O A (2017) Permutation entropy based time series analysis: Equalities in the input signal can lead to false conclusions Physics Letters A, 381(22), 1883–1892 80