Bài tập về Điện tích, điện trường Vật lí lớp 113861

Chương 1: Điện Tích –Điện Trường Bài 1: Điện Tích -Định Luật Cu_Lông A Hiện tượng nhiễm điện Một vật nhiễm điện (cịn gọi điện tích) có khả hút đẩy vật khác B Phân loại điện tích : Điện tích kí hiệu q (đơn vị Cu-lông (C) ) phân thành hai loại: điện tích dương (q > 0) điện tích âm (q < 0) Chú ý: Hai điện tích dấu (q1.q2 > 0) đẩy Hai điện tích trái dấu (q1.q2 < 0) hút C Làm tích điện cho vật ( làm để làm cho vật trở thành điện tích) Thuyết electron * Nguyên tử cấu tạo gồm hạt nhân cấu tạo hai loại hạt proton notron (proton có điện tích +1,6.10-19C , notron không mang điện) Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân có điện tích -19 1,6.10 C Điện tích electron proton gọi điện tích nguyên tố Thơng thường ngun tử, số điện tích âm (số electron) số điện tích dương (số proton), nên ngun tử có điện tích 0, ngun tử trung hịa điện * Chỉ có electron cỏ thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi sang nơi khác Nếu nguyên tử trung hòa điện bị electron, lúc số diện tích dương nhiều số điện tích âm nên nguyên tử tích điện dương * Nếu nguyên tử trung hòa điện nhận thêm electron, lúc số diện tích dương số điện tích âm nên nguyên tử tích điện âm Các cách làm nhiễm điện vật: Có cách (cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng) Chú ý: Khi cho vật A chưa nhiễm điện tiếp xúc với vật B nhiễm điện, sau tiếp xúc hai vật A,B nhiễm điện dấu (cùng dấu với vật B ban đầu) D Lực tương tác hai điện tích q1 q2 Phương: đường thẳng nối tâm hai điện tích Chiều: : Hai điện tích dấu (q1.q2 > 0) đẩy Hai điện tích trái dấu (q1.q2 < 0) hút q1.q2 Độ lớn: F12  F21  F  k  r F12: lực tác dụng q1 lên điện tích q2 k: hệ số tỉ lệ ( số tĩnh điện ) k = 9.109 N.m2/ C2 ε : số điện môi (ε  1) F21: lực tác dụng q2lên điện tích q1 r: khoảng cách hai điện tích Trong chân khơng khơng khí ε = 1, ta có F12  F21  F  k q1.q2 r2 E Định luật bảo tồn điện tích Trong hệ cô lập điện, tổng đại số điện tích khơng đổi: q1  q2   qn  q1,  q2,   qn, Chú ý: Khi hai vật chất, kích thước, hình dạng giống tiếp xúc với q1,  q2,  Dạng 1: Tính đại lượng biểu thức Lực Cu_lông Các công thức cần nhớ: a) Điện tích vật nhiễm điện: q  ne e với n: số electron thừa (hoặc thiếu) vật e: giá trị electron q1.q2 < : hai điện tích trái dấu, hút ) ( q1.q2 > : hai điện tích dấu, đẩy ThuVienDeThi.com q1  q2 b) Lực điện (lực Cu-lông): F  k q1q2  r với r: khoảng cách hai điện tích q1 q2 ε: số điện mơi c)Khi hai vật chất, kích thước, hình dạng giống tiếp xúc với q1,  q2,  q1  q2 q1, q2: điện tích cầu trước tiếp xúc Một số giá trị cần nhớ : Khối lượng electron me =9,1.10-31 kg khối lượng proton mp = 1,67.10-27 kg 1e = -1,6.10-19C 1prôtôn = 1p = +1,6.10-19C k = 9.109 N.m2/C2 -3 -6 -9 1mF = 10 F 1μF = 10 F 1nF = 10 F 1pF = 10-12F Bài Hai cầu nhỏ giống ( xem hai điện tích điểm ) có q1= 3,2 10-9 C q2 = - 4,8.10-9 C đặt hai điểm cách 10cm a) Quả cầu thừa electron, cầu thiếu electron Tính lượng electron thừa (hoặc thiếu) b) Tính lực tương tác hai cầu môi trường tương tác là: _chân không _ dầu hỏa (ε = 2) c) Cho hai cầu tiếp xúc với nhau: _Tìm điện tích sau tiếp xúc _Nếu sau tiếp xúc ta lại đặt chúng cách 15cm dầu hỏa, tìm lực tương tác chúng Bài Xác định lực tương tác (có biểu diễn hình vẽ) hai hai điện tích điểm q1 q2 cách khoảng r điện môi ε , với trường hợp sau: q2 = - 8.10-6 C ; r = 4cm ; ε=2 a) q1= 10-6 C ; b) q1= -6μC ; q2 = - 9μC ; r = 3cm ; ε=5 -6 Bài Hai cầu nhỏ có điện tích q1 = 2.10 C q2 = 5.10-6 C tác dụng với lực 36N chân khơng Tính khoảng cách chúng Bài Hai cầu có q1= 10-6 C ; q2 = - 8.10-6 C đặt cách khoảng 4cm dầu hỏa (ε = 2) tương tác với lực F Tìm F ? Nếu giữ nguyên q1 giảm điện tích q2 hai lần để lực tương tác chúng F phải thay đổi khoảng cách chúng Bài a.Tính lực hút tĩnh điện hạt nhân nguyên tử Heli với electron lớp vỏ nguyên tử Biết electron nằm cách hạt nhân 2,94.10-11m b.Nếu electron chuyển động trịn quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo cho tốc độ góc bao nhiêu? Bài Cho nguyên tử Hydro, electron chuyển động tròn quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo 5.10-9cm (xem hạt nhân ngun tử Hydro có độ lớn điện tích điện tích electron, trái dấu) a) Xác định lực hút tĩnh điện hạt nhân electron b) Trong giây e chuyển động vòng Bài Hai điện tích điểm chân khơng cách khoảng r tác dụng lên lực F Khi đặt điện mơi có số điện môi đồng thời giảm khoảng cách chúng so với chân khơng đoạn 20cm lực tương tác F Tìm r Bài 8.Hai cầu mang hai điện tích có độ lớn nhau, đặt cách 10cm chân khơng tác dụng lên lực 9.10-3N Xác định điện tích cầu Bài Hai điện tích điểm q1 q2 ( biết thứ thiếu 2.10-10 electron, thứ hai thừa 3.10-10 electron )đặt cách 3cm chân khơng, a) Tìm lực tương tác chúng b) Để lực tăng lên lần khoảng cách chúng c) Đưa hệ vào nước có ε = 18 lực tương tác giống câu a Tìm khoảng cách lúc này.(Cho điện tích electron -1,6.10-19 C) Bài 10 Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt không khí cách đoạn 10 cm a Xác định lực tương tác hai điện tích? b Đem hệ hai điện tích đặt vào môi trường nước ( = 81), hỏi lực tương tác hai điện tích thay đổi ? Để lực tương tác hai điện tích không thay đổi (như đặt không khí) khoảng cách hai điện tích bao nhiêu? ThuVienDeThi.com Bài 11 Cho hai điện tích q1 q2 đặt cách khơng khí khoảng d=30cm, lực tương tác chúng F Nếu đặt chúng dầu lực tương tác giảm 2,25 lần cần phải dịch chuyển chúng dầu lại gần đoạn để lực tương tác chúng F Dạng 2: Xác Định Lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích Kiến thức tổng hợp vectơ: r r r Khi điện tích chịu tác dụng nhiều lực hợp lực tác dụng lên điện tích Là: F  F1  F2  r r r Xét trường hợp có hai lực: F  F1  F2 r r r r r a Khí F1 hướng với F2 : độ lớn F = F1 + F2 F hướng với F1 , F2 : r r r r  F1 : F1  F2 b Khi F1 ngược hướng với F2 : F  F1  F2 F hướng với  r : F1  F2 F2 r r r r F 2 c Khi F1  F2 : F  F1  F2 F hợp với F1 góc  xác định bởi: tan   F1 r· r   r d Khi F1 = F2 F1 ,F2   : F  2F1 cos   F hợp với F1 góc 2 r· 2 e Khi F1  F2 F1 ,F2   : F  F1  F2  2F1F2 cos  Bài Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt A B không khí (AB = cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu: a CA = cm, CB = cm b CA = cm, CB = 10 cm -8 Bài Hai điện tích q1 = -4.10 C, q2 = 10-8 C đặt hai điểm A B cách khoảng cm không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi: a q đặt trung điểm O AB b q đặt M cho AM = cm, BM = cm Bài 3.Ba điện tích ñieåm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt không khí ba đỉnh tam giác vuông (vuông góc C) Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xaùc định vectơ lực tác dụng lên q3 Bài 4.Ba điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = -4 10-8 C, q3 = 10-8 C đặt không khí ba đỉnh tam giác cạnh cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ? Bài Cho hai điện tích dương q1 = 2nC q2 = 0,18C đặt cố định cách a = 10cm Đặt thêm điện tích thứ ba q0 điểm đường thẳng nối hai điện tích q1 q2 cho q0 nằm cân Hãy tìm:Vị trí đặt q0, Dấu độ lớn q0 Bài 6.Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 10-8 C đặt A B cách cm chân không Phải đặt điện tích q3 = 10-6 C đâu để điện tích q3 nằm cân (không di chuyển Bài 7.Hai điện tích q1 = 10-8 C, q2= -8 10-8 C đặt A B không khí, AB = cm.Một điện tích q3 đặt C Hỏi:C đâu để q3 cân bằng? Bài Hai cầu nhỏ giống nhau, có khối lượng 0,2 kg, treo điểm hai sợi dây mảnh dài l = 0,5m Khi cầu tích điện q nhau, chúng tách khoảng a = 5cm Xác định độ lớn q Bài Hai cầu nhỏ khối lượng m= 0,6 kg treo không khí hai sợi dây nhẹ chiều dài l= 50 cm vào điểm Khi hai cầu nhiễm điện giống nhau, chúng đẩy cách khoảng R = cm.Tính điện tích cầu, lấy g= 10m/s2 Bài 3: ĐIỆN TRƯỜNG- CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ThuVienDeThi.com I Điện trường Môi trường truyền tương tác điện: Mơi trường tuyền tương tác điện tích gọi điện trường Điện trường: Điện trường dạng vật chất (mơi trường) bao quanh điện tích gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt II Cường dộ điện trường Khái niệm cường dộ điện trường: Cường độ điện trường điểm đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu điện trường điểm Định nghĩa: Cường độ điện trường điểm đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực điện trường điện trường điểm Nó xác định thương số độ lớn lực điện F tác dụng F lên điện tích thử q (dương) đặt điểm độ lớn q E= q Đơn vị cường độ điện trường N/C người ta thường dùng V/m  Véc tơ cường độ điện trường   F E q  Véc tơ cường độ điện trường E gây điện tích điểm có :  Điểm đặt điểm ta xét  Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét  Chiều hướng xa điện tích điện tích dương, hướng phía điện tích điện tích âm |Q| er ur ur Nguyên lí chồng chất điện trường: Các điện trường E1 , E … đồng thời tác dụng lực điện lên điện ur tích q cách độc lập với điện tích q chịu tác dụng điện trường tổng hợp E : ur ur ur E = E1 + E + Chú ý: Các vectơ cường độ điện trường điểm tổng hợp theo quy tắc hình bình hành  Độ lớn : E = k Dạng 1: Xác định cường độ điện trường điện tích điểm gây điểm - Điểm đặt: điểm xét - Phương: đường thẳng nối điện tích điểm với điểm xét - Chiều: + Hướng xa q q > q M r EM + Hướng phía q q < q E M M r - Độ lớn : E = |Q| F E = k q er Bài Một điện tích điểm dương Q chân không gây điện trường có cường độ E = 104 V/m điểm M cách điện tích khoảng 30 cm Tính độ lớn điện tích Q ? Ñ s: -7 10 C ThuVienDeThi.com Bài 2:Xác định vectơ cường độ điện trường điểm M không khí cách điện tích điểm q = 2.10-8 C khoảng cm Đ s: 2.10 V/m Bài Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q, chịu tác dụng lực F = 3.10-3 N Cường độ điện trường điện tích điểm Q gây M có độ lớn ? Đ s: 104 V/m Bài Trong chân không, điện tích điểm q = 10-8C đặt điểm M điện trường điện tích điểm Q = 10-6C chịu tác dụng lực điện F = 9.10-3N Xác định cường độ điện trường M khoảng cách hai điện tích? Đs: 45.104V/m, R = 0,2 m Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp ur uu r nhiều uur điện tích điểm gây điểm Áp dụng Nguyên lí chồng chất điện trường: E  E1  E2  ur ur ur E  E1  E Xét trường hợp có hai Điện trường ur ur a Khí E1 hướng với E : ur E = E1 + E2 ur b Khi E1 ngược hướng với E : E  E1  E ur ur ur E hướng với E1 , E : ur ur  E1 : E1  E E hướng với  ur : E1  E E ur ur E E hợp với E1 góc  xác định bởi: tan   E1 u ur     ur ·r d Khi E1 = E2 E1 ,E   : E  2E1 cos   E hợp với E1 góc 2 ·r  u 2 e Khi E1  E E1 ,E   : E  E1  E  2E1E cos  ur ur c Khi E1  E : E  E12  E 22 Bài Trong khơng khí, đặt lần lược điện tích điểm q1=-q2= 2.10-8 C 1điểm A,B với AB=4 cm, Tìm cường độ điện trường O trung điểm AB Bài 2.Trong khơng khí, đặt lần lược điện tích điểm q1=-q2= 2.10-8 C 1điểm A,B với AB=4 cm,Tìm cường độ điện trường H, H cách A cm, cách B cm Bài 3.Cho hai điện tích q1 = 10-10 C, q2 = -4 10-10 C, đặt A B không khí biết AB = cm Xác định vectơ cường độ điện trường tại: a H, trung điểm AB b M, MA = cm, MB = cm Ñ s: 72 103 V/m 32 103 V/m Bài Trong chân hai điện tích điểm q1= 10-8C q2= 4.10-8C đặt theo thứ tự hai đỉnh B C tam giác ABC vuông cân A với AB=AC= 0,1 m Tính cường độ điện trường A Đ s: 45 103 V/m Bài 5.Cho hai điện tích q1 = 10-10 C, q2 = -4 10-10 C, đặt A B không khí biết AB = cm ฀ Xác định vectơ cường độ điện trường E N, biết NAB tam giác ĐS: 103 V/m Bài 6.Có hai điện tích q1 = 0,5nC q2 = - 0,5nC đặt cách a = 6cm không khí Hãy xác định vectơ cường độ điện trường E điểm M cách hai điện tích q1, q2 cách đường nối q1, q2 đoạn l = 4cm E1 M  E ThuVienDeThi.com E2 l q1 a q2 - Gọi cường độ điện trường điện tích q1, q2 gây M E1 , E Vì độ lớn hai điện tích q1 , q1 q1 q2 điểm M cách hai điện tích nên E1 = E2 = 9.109 r = 9.109 a l2    2 - Theo nguyên lí chồng chất điện trường E = E1 + E có: + Điểm đặt: M + Phương: song song với đường thẳng nối q1, q2 + Chiều: hướng từ q1 đến q2 + Độ lớn: E = 2E1cos, đó: a cos = Thay số, ta được: E = 2160V/m a l2    2 Bài 7.Một cầu nhỏ khối lượng m= 0,1 g mang điện treo dây mảnh đặt ฀ ฀ điện trường E E có phương nằm ngang có độ lớn E= 103 V/m Biết góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng 100 Lấy g= 10 m/s2.Tính điện tích cầu ĐS: 1,76.10-7C Bài 8.Một cầu nhỏ khối lượng m= 0,25 g mang điện tích q= 2,5 10-9C treo dây ฀ ฀ đặt điện trường E E có phương nằm ngang có độ lớn E= 106 V/m Tính góc lệch dây treo so với phương thẳng đứng Lấy g= 10 m/s2 Ñ s:  = 450 Bài 9.Tại hai điểm A B đặt hai điện tích điểm q1 = 20 C q2 = -10 C cách 40 cm chân khơng a) Tính cường độ điện trường tổng hợp trung điểm AB b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây hai điện tích ? Gọi   E E cường độ điện trường q1 q2 gây trung điểm A, B - Điểm đặt : I q1 - Phương, chiều : hình vẽ q2 E2 I - Độ lớn : E = k : E =k E1 E B - Gọi  E vecto cường độ điện trường tổng hợp I :  E =  E A+  E  E  E phương chiều nên:E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m  b) Gọi C điểm có CDĐT tổng hợp =0, E  E vecto cdđt q1 q2 gây C Có :  =>  (1) E =  E +  E =  =>  E =-  E E   E x E =E (2) (1) => C nằm AB Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2 q1 C q2 Đặt CB = x => AC = 40 - x , (2) ta có : k =k => | |= => x = 96,6cm A r B E2 / Bài 10 Trong chân hai điện tích điểm q1 = 10-8C q2= -32.10-8C đặt hai điểm A B cách khoảng 30 cm Xác định vị trí điểm M cường độ điện trường không Đ s: MA = 10 cm, MB = 40 cm ThuVienDeThi.com r E1/ Bài 4: TÍNH CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN I Một Số Khái Niệm: 1.Đường sức điện:Là đường mà lực điện tác dụng dọc theo Điện trường đều: đường sức điện đường thẳng song song cách Vi dụ: điện trường nằm kim loại phẳng, tích điện trái dấu, đặt song song với điện trường Khi vec tơ  E hướng từ (+) sang (-) Khi điện tích dương q dịch chuyển điện trường có cường độ E (từ M đến N) công mà lực điện tác dụng lên q có biểu thức: A = q.E.d Với: d hình chiếu MN theo phương ฀ E (phương đường sức) ฀ E Vì d dương (d> 0) âm (d< 0) VD: điện tích q di chuyển từ M N d = MH ฀ F ฀ Vì chiều với E nên trường hợp d>0 Chú ý: Nếu A > lực điện sinh công dương, A< lực điện sinh công âm Công A phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối đường điện trường mà không phụ thuộc vào hình dạng đường Điện trường trường II CƠNG CỦA LỰC ĐIỆN Cơng lực điện điện trường đều: AMN = qEd với d hình chiếu đường MN lên đường sức điện Lưu ý: _ Nếu MN nằm dọc theo đường sức điện ( MN song song với đường sức điện) thì: d = MN ( điện tích dịch chuyển theo chiều đường sức điện) d = - MN (điện tích dịch chuyển ngược chiều đường sức điện) _ Nếu MN hợp với đường sức điện góc α d = MN.cosα _ Nếu điện tích chuyển động đường cong kín d= Ví Dụ:Giữa hai kim loại tích điện trái dấu có điện trường với cường độ điện trường E = 100V/m Đặt M điện tích q = 5.10-6C Biết d = MH = 30cm, HN = 40cm, MN = 50cm r a) Xác định lực F tác dụng lên điện tích r b) Xác định cơng lực F điện tích di chuyển đoạn thẳng MH, MN đường gấp khúc MPN Đáp án: a) F = 5.10-4N, phương, chiều với vectơ cường độ điện trường b) AMN = AMH = AMP + APN = 1,5.10-4 J + + + + + +  M P H - N - - - - - DẠNG 1: TÍNH CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN Bài Một electron di chuyển đoạn 1cm, dọc theo đường sức tác dụng lực điện điện trường có cường độ 1000V/m Xác định công lực điện Đs: -18 1,6.10 J Bài Một điện tích q = 2.10-8 C dịch chuyển điện trường có cường độ điện trường 3000V/m , quãng đường thẳng dài 10cm hợp với phương đường sức điện góc 600.Tính cơng lực điện trường trình dịch chuyển ĐS:3.10-6J Bài Một electron bay từ dương sang dương sang âm điện trường tụ điện phẳng, theo đường thẳng MN dài 2cm, có phương làm với phương chiều đường sức điện góc 600 Biết điện trường tụ điện 1000V/m tìm cơng lực điện dịch chuyển Đs: -1,6.10-18J A  qEd  1, 6.1019.103.(0, 02.cos60o )  1, 6.1018 J Bài Cho điện tích dịch chuyển tác dụng lực điện trường hai điểm cố định điện trường với cường độ 150V/m cơng lực điện trường 60 mJ Nếu cường độ điện trường ThuVienDeThi.com 200V/m cơng lực điện trường làm dịch chuyển điện tích hai điểm Đs: 80mJ Bài Một electron di chuyển theo đường cong kín điện trường (E= 5000V/m), chiều dài đoạn đường 10cm Tính cơng lực điện Đs: 0J Bài Hãy tính cơng lực điện cho điện tích q = -10-6C chạy điện trường có cường độ 1000V/m Biết q chạy từ M đến N a) MN uuuurnằm đường sức điện, có chiều dài 10cm b) MN hợp với chiều đường sức điện góc 1200, MN = 20cm Bài 7(4.4 sách BTVL)Một e bay từ dương sang âm điện trường kim loại song song theo đường thẳng MN dài 2cm có phương hợp với phương đường sức điện góc 600 Biết cường độ điện trường 1000V/m.Tính cơng lực điện ĐS: d=MN.cos60= 0,01m, A=q.E.d=-1,6.10-18J Bài 8.Một điện tích q = 4.10-8C di chuyển điện trường có cường độ E = 100 V/m, theo   đường gấp khúc ABC Đoạn AB = 20cm, AB làm với đường sức điện góc 30o BC = 40cm, BC làm với đường sức điện góc 120o Tính cơng lực điện Hướng dẫn: AABC  AAB  ABC   100 BC.cos 120   8.10 AAB  q.E.d AB  4.108.100 AB.cos 30o  6,92.107 J >0 ABC  q.E.d BC  4.108 o 7 J  AABC  AAB  ABC  1, 08.107 J DẠNG 2:CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG PP Chung: ฀ Khi hạt mang điện thả tự không vận tốc đầu điện trường tác dụng lực điện , hạt mang điện chuyển động theo đường thẳng song song với đường sức điện -Nếu điện tích dương (q >0) hạt mang điện (q) chuyển động chiều điện trường -Nếu điện tích âm (q = A v= =2.10 m/s Bài Một e có vận tốc ban đầu vo = 106 m/s chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường có cường độ điện trường E = 1250 V/m Bỏ qua tác dụng trọng trường, tính qng đường e chuyển động đến dừng lại? Ñ s: a = -2,2 1014 m/s2, s= cm Bài 5(4.7 sách BTVL)Một điện tích q=4.10-8C di chuyển điện trường có cường độ 100V/m theo đường gấp khúc ABC Đoạn AB dài 20cm hợp với phương đường sức điến góc 300, đoạn BC dài 40cm hợp với phương đường sức điện góc 1200.Tính cơng lực điện di chuyển đoạn đường gấp khúc Công lực điện trường: A ABC = A AB + A BC , A AB = qEd ; d = AB.cos30 = 0,173m => A AB = 0,692.10 -6 J A BC = qEd ; d = BC.cos120 = -0,2m=> A BC = -0,8.10 6 J Vậy A = -0,108.10 6 J Bài Một e chuyển động dọc theo đường sức điện trường có cường độ 364 V/m e xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,2 106 m/s,Hỏi: Đ s:A=-wđ1=-46,59.10-19J, s= 0,08 m, a e quảng đường dài vận tốc ? a=q.E/m = -6,4.10 12, t=-2v0/a =0,1 s b Sau kể từ lúc xuất phát e trở điểm M ? Bài Một hạt bụi có khối lượng m = 10-8g nằm cân điện trường có cường độ 1000V/m, hướng thẳng đứng xuống Xác định điện tích hạt bụi - Hạt bụi chịu tác dụng hai lực:+ Trọng lực P + Lực điện trường F - Vì hạt bụi nằm cân nên: F=P mg 10 11.10 hay qE = mg q= = = 10-13 (C) Vì hạt bụi nằm cân bằng, P E 1000 hướng xuống nên F phải hướng lên Do đó, F ngược chiều E , tức hạt bụi phải mang điện tích âm.Vậy q = - 10-13 (C) Bài Khi bay vào hai điểm M, N dọc đường sức điện trường có cường độ E=2400v/m, electron chuyển động chậm dần Tính quãng đường dài mà electron điện trường Biết vận tốc ban đầu electron 2.106m/s Khối lượng electron m = 9,1.10-31kg Chọn chiều dương chiều chuyển động electron F qE  1,6.10 19.2400  - Electron chuyển động chậm dần với gia tốc: a = = = - 4,2.1014 (m/s2) m m 9,1.10 31 - Quãng đường dài mà electron điện trường đều: vt2  v02  (2.10 ) 2 v t v0 = 2as s = = = 4,8.10-3m = 4,8mm 2a 2.(4,2.1014 ) Bài Một electron chuyển động dọc theo đường sức điện trường Cường độ điện trường E = 100V/m Vận tốc ban đầu electron 300km/s Cho khối lượng electron m = 9,1.1031kg Tính công lực điện, thời gian quãng đường electron dừng lại Chọn chiều dương chiều chuyển động electron - Electron chuyển động chậm dần với gia toác: ThuVienDeThi.com F qE  1,6.10 19.1000  = = - 0,176.1015 (m/s2) m m 9,1.10 31 - Quãng đường electron dừng lại: vt2  v02  (3.10 ) 2 v t v0 = 2as s = = = 25,6.10-4m = 2,56mm 2a 2.(0,176.1015 ) a= vt  v 0  3.10 - Thời gian chuyển động electron: vt = v0 + at t = = 17,05.10-10 (s)  a  0,176.1015 - Công lực điện: Vì Electron chuyển động ngược chiều điện trường nên d = - s = - 25,6.10-4m Do đó:A = qEd = -1,6.10-19.103.( - 25,6.10-4)= 40,96.10-20(J) Bài 10 Một electron thả không vận tốc đầu dọc theo phương đường sức điện trường đều, thu gia tốc 5.1012m/s2 Tính a Độ lớn cường độ điện trường b.Vận tốc e sau dịch chuyển thời gian 1μs c.Công mà lực điện thực dịch chuyển Bài 11.Một Proton có khối lượng 1,67.10-27kg đặt vào điện trường có cường độ điện trường 2.106V/m Tính: a.Gia tốc Proton b.Vận tốc proton sau 50cm dọc theo đường sức c.Thời gian proton quãng đường BÀI 5: ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ I LÍ THUYẾT Thế điện tích q điểm M điện trường tỉ lệ với độ lớn điện tích q: WM = AM = q.VM AM công điện trường dịch chuyển điện tích q từ điểm M đến vô cực (mốc để tính năng.) Điện điểm M điện trường đại lượng đặc trưng cho khả điện trường việc tạo điện tích q đặt M W A VM  M  M  Đặc điểm điện thế: q q + Đơn vị: Vơn (V) Nếu A M∞ < V M < + Điện đại lượng đại số: Nếu A M∞ > V M > +Điện đất điểm vô cực thường chọn làm mốc( 0) Hiệu điện UMN hai điểm M N đại lượng đặc trưng cho khả sinh công điện A trường di chuyển điện tích q từ M đến N U MN  VM  VN  MN Đơn vị đo hiệu điện Vôn (V) q U Hệ thức liên hệ cường độ điện trường hiệu điện điện trường đều: E  d II BÀI TẬP Bài 1.Một điện tích q= - 2C di chuyển từ điểm M đến điểm N điện trường lực điện sinh cơng – 6J Tính hiệu điện UMN? ĐS:3V Bài 2.Tính cơng mà lực điện tác dụng lân electron sinh chuyển động từ điểm M đến điểm N Biết hiệu điện UMN=50V ĐS:8.10-18J Bài 3.Có kim loại phẳng đặt song song với nhau, cách 1cm Hiệu điện dương âm 120V.Hỏi điện điểm M nằm khoảng bản, cách âm 0,6cm bao nhiêu? Mốc âm ĐS:VM= 72V Bài Khi bay từ điểm M đến điểm N điện trường, electron tăng tốc, động tăng thêm 250eV.(biết eV = 1,6 10-19J) Tìm UMN? Ñ s: - 250 V Bài 5.Bắn electron với vận tốc đầu nhỏ( xem 0) vào điện trường kim loại phẳng AB theo phương song song với đường sức điện e tăng tốc điện trường, khỏi điện trường có vận tốc 107m/s a.Cho biết dấu điện tích A B ĐS: A(-), B(+) ThuVienDeThi.com b.Tính hiệu điện UAB hai Cho e = -1,6.10-19C, me= 9,1.10-31kg -e.UAB =1/2mv2 284V Bài Ba kim loại phẳng tích điện A, B, C đặt song song hình vẽ Cho d1 = 5cm, d2 = 8cm Coi điện trường đều, có chiều E1 E2 hình vẽ, có độ lớn E1 = 4.104V/m, E2 = 5.104V/m Tính điện B, C lấy gốc điện điện A d1 d2 - Dựa vào chiều vectơ cường độ điện trường thì: VA > VB, VC > VB - Ta coù: VA - VB = E1d1, Vì chọn điện A làm gốc nên VA =  VB = - E1d1 = - 4.104.5.10-2 = - 2000V - Tương tự: VC - VB = E2d2 VC = VB + E2d2 = - 2000 + 5.104.8.10-2 = 2000V , UAB= - Bài 7.Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông C AC = cm, BC = cm nằm ฀ điện trường Vectơ cường độ điện trường E song song với AC, hướng từ A C có độ lớn E = 5000V/m Tính: a UAC, UCB, UAB b Công điện trường electron (e) di chuyển từ A đến B ? ฀ E Đ s: 200v, 0v, 200v.b - 3,2 10-17 J Bài 8.Một điện tích điểm q = -4 10-8C di chuyển dọc theo chu vi tam giác MNP, vuông P, ฀ điện trường đều, có cường độ 200 v/m Cạnh MN = 10 cm, MN  E NP = cm Moâi trường không khí Tính công lực điện dịch chuyển sau q: a từ M  N b Từ N  P c Từ P  M d Theo đường kín MNPM -7 -7 Đ s: AMN= -8 10 J ANP= 5,12 10 J APM = 2,88 10-7J AMNPM = 0J Bài Khi bay vaøo hai điểm M, N dọc đường sức điện trường có cường độ E, electron chuyển động chậm dần động giảm 120eV a Tính hiệu điện hai điểm M, N b Cho đoạn MN = 5cm Tính E c Tính quãng đường dài mà electron điện trường Biết vận tốc ban đầu electron 2.106m/s Khối lượng electron m = 9,1.10-31kg Độ biến thiên động công lực điện trường:Wđ2 - Wñ1 = A = - 120eV = - 120.1,6.10-19J A  120.1,6.10 19 Hiệu điện hai điểm M, N: UMN = = = 120V q  1,6.10 19 U 120 b E = MN  = 2400V/m d 5.10  C Chọn chiều dương chiều chuyển động electron F qE  1,6.10 19.2400  - Electron chuyển động chậm dần với gia tốc:a = = = - 4,2.1014 (m/s2) m m 9,1.10 31 v  v02 - Quãng đường dài mà electron điện trường đều: v t2 v02 = 2as s = t 2a  (2.10 ) = = 4,8.10-3m = 4,8mm 2.(4,2.1014 ) Bài 10.Moät hạt bụi có khối lượng m = 0,1mg nằm cân điện trường hai kim loại phẳng, đđường sức điện có phương thẳng đứng chiều hướng từ lên Hiệu điện hai 120V Khoảng cách 1cm Lấy g=10m/s2 Xác định điện tích hạt bụi - Hạt bụi chịu tác dụng hai lực:+ Trọng lực P + Lực điện trường F ThuVienDeThi.com mgd U  8,3.1011 C  mg  q  U d Bài 11 Giữa hai điểm B C cách đoạn 0,2 m có điện trường với đường sức hướng từ B  C Hiệu điện UBC = 12V Tìm: a Cường độ điện trường B cà C b Công lực điện điện tích q = 10-6 C từ B C Đ s: 60 V/m 24 J - Vì hạt bụi nằm cân nên: F=P hay qE = mg  q Bài 12.Hiệu điện hai điểm M, N điện trường UMN = 100V a) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N b) Tính cơng điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N c) Nêu ý nghĩa khác kết tính theo câu a câu b Giải a/ Công điện trường thực proton dịch chuyển từ M đến N A = q p U MN = 1,6.10 -19 100 = 1,6.10 -17 J b/ Công điện trường thực electron dịch chuyển từ M đến N A = q e U MN = -1,6.10 -17 J c/ A1 > 0, có nghĩa điện trường thực cơng làm dịch chuyển proton từ M đếnN A2 < 0, điện trường chống lại dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N ngoại lực phải thực cơng 1,6.10-17 J Bài 13: Điện tích q=10-9C di chuyển dọc theo cạnh tam giác ABC cạnh a=5cm điện trường cường độ điện trường E=200V/m, E song song với BC a Tính công lực điện trường q di chuyển cạnh A B , B C , C A c ủ a tam giác b.tính UAB,UBC,UCA A E B C (ĐS: AAB=- ; ABC= ;A = ) CA ฀ Bài 14 Ba điểm A, B, C nằm điện trường cho E // CA Cho AB AC vaø AB = cm AC = cm a Tính cường độ điện trường E, UAB UBC Biết UCD = 100V (D trung điểm AC) b Tính công lực điện trường electron di chuyển từ B  C, từ B D Đ s: 2500V/m,UAB= 0v, UBC = - 200v ABC = 3,2 10-17J ABD= 1,6 1017J Bài 15 Điện tích q = 10-8 C di chuyển dọc theo cạnh tam giác ฀ ฀ E ABC caïnh a = 10 cm điện trường có cường độ 300 V/m E // BC Tính công lực điện trường q dịch chuyển cạnh tam giác Đ s: AAB = - 1,5 10-7 J ABC = 10-7 J ACA = -1,5 10-7 J BÀI 6: TỤ ĐIỆN I Kiến thức: Tụ điện hệ gồm hai vật dẫn đặt gần cách điện với Tụ điện dùng để tích điện phóng điện mạch điện Tụ điện thường dùng tụ điện phằng Kí hiệu tụ điện: Nối hai tụ điện với hai cực nguồn điện tụ điện bị tích điện Độ lớn điện tích hai tụ trái dấu Người ta gọi điện tích tụ điện điện tích dương ThuVienDeThi.com Đại lượng đặc trưng tụ điện điện dung tụ Điện dung C tụ điện đại lượng đặc trưng cho khả tích điện tụ điện hiệu điện định Nó đo thương số điện tích Q tụ với hiệu điện U hai Q C Đơn vị đo điện dung tụ điện fara (F) U mF = 10-3 F F = 10-6 F nF = 10-9 F pF = 10-12 F - Điện dung tụ điện phẳng: C   S 9.109.4. d Q , ta thường lầm tưởng C đại lượng phụ thuộc vào Q, phụ U thuộc vào U Nhưng thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q U + Nối tụ điện vào nguồn: U = const + Ngắt tụ điện khỏi nguồn: Q = const - Điện trường tụ điện điện trường - Công thức liên hệ cường độ điện trường E bên tụ điện, hiệu điện U U khoảng cách d hai là: E d - Nếu cường độ điện trường lớp điện môi vượt giá trị giới hạn Emax lớp điện môi trở thành dẫn điện tụ điện bị hỏng Như vậy, hiệu điện hai tụ điện không vượt giới hạn phép: Umax = Emax.d II.BÀI TẬP Bài Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi không khí Khoảng cách hai tụ 0,5 cm Tích điện cho tụ điện hiệu điện 20 V Tính: a điện tích tụ điện b Cường độ điện trường tụ Đ s: 24 10-11C, 4000 V/m Bài Tụ điện phẳng có tụ hình tròn bán kính 10 cm Khoảng cách hiệu điện hai 1cm, 108 V Giữa hai không khí Tìm điện tích tụ điện ? Đ s: -9 10 C Bài Một tụ điện phẳng không khí có hai cách mm có điện dung 10-11 F mắc vào hai cực nguồn điện có hiệu điện 50V Tính diện tích tụ điện điện tích tụ điện Tính cường độ điện trường hai ? Đ s: 22,6 dm2, 10-9 C, 104 V/m Bài Tụ điện phẳng gồm hai tụ hình vuông cạch a = 20 cm đặt cách cm Chất điện môi hai thủy tinh có  = Hiệu điện hai U = 50 V a Tính điện dung tụ điện b Tính điện tích tụ điện Đ s: 212,4 pF ; 10,6 nC ; Bài Một tụ điện phẳng không khí, điện dung 40 pF, tích điện cho tụ điện hiệu điện 120V a Tính điện tích tụ b Sau tháo bỏ nguồn điện tăng khoảng cách hai tụ lên gấp đôi Tính hiệu điện hai tụ Biết điện dung tụ điện phẳng tỉ lệ nghịch với khoảng cách hai Đ s: 48 10-10C, 240 V Bài Một tụ điện không khí có điện dung C = 2000pF mắc vào hai cực nguồn điện có hiệu điện 5000V a Tính điện tích tụ điện b Người ta ngắt tụ điện khỏi nguồn nhúng chìm hẳn vào điện môi lỏng có  = Tìm điện dung tụ điện hiệu điện tụ điện Lưu ý: +Trong công thức C  ThuVienDeThi.com a Điện tích tụ điện: Q = CU = 2000.10-12.5000 = 10-5 C b Điện dung tụ điện nhúng vào điện môi: C’ = .C = 2.2000 = 4000pF Q U U 5000   Hiệu điện tụ điện đó:U’ = = = 2500V C '  C  Bài Một tụ điện không khí có điện dung C = 40pF khoảng cách hai 1cm Tính điện tích tối đa tích cho tụ, biết cường độ điện trường không khí lên tới 3.106V/m không khí trở thành dẫn điện Hiệu điện lớn mà tụ điện chịu được:Umax = Emax.d= 3.106.10-2 = 3.104 V - Điện tích tối đa mà tụ điện tích được:Qmax = C.Umax = 40.10-12.3.104 = 12 10-7 C Bài Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF tích điện đến hiệu điện 300 V a Tính điện tích Q tụ điện b Ngắt tụ điện khỏi nguồn nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  = Tính điện dung C1 , điện tích Q1 hiệu điện U1 tụ điện lúc c.Vẫn nối tụ điện với nguồn nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  = 2.Tính C2 , Q2 , U2 tụ điện Đ s: a/ 150 nC ; b/ C1 = 1000 pF, Q1 = 150 nC, U1 = 150 V c/ C2 = 1000 pF, Q2 = 300 nC, U2 = 300 V Bài 9(bài 6.9 sách BTVL).Tích điện cho tụ C1 điện dung 20F hiệu điện 200V Sau nối tụ C1 với C2 có điện dung 10F chưa tích điện.Dùng định luật bảo tồn điện tích tính điện tích hiệu điện tụ điện sau nối với ÔN TẬP CHƯƠNG I I TĨM TẮT CÁC CƠNG THỨC CHÍNH Điện tích vật nhiễm điện: q  ne e với n: số electron thừa (hoặc thiếu) vật e: giá trị electron 2.Lực tương tác hai điện tích có:  Điểm đặt: điện tích ta xét  Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích  Chiều: Hai điện tích trái dấu hút, dấu đẩy ThuVienDeThi.com  Độ lớn: F  k q1.q2  r Trong đó: - q1q2 : Độ lớn điện tích - r : Khoảng cách hai điện tích  Là số điện mơi, chân không k = 9.109Nm2/C2   ,trong không khí    3.Véc tơ cường độ điện trường: Véc tơ cường độ điện trường E gây điện tích điểm có :  Điểm đặt điểm ta xét  Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét  Chiều hướng xa điện tích điện tích dương, hướng phía điện tích điện tích âm  Độ lớn : E = k |Q| er  ur 4.Liên hệ cường độ điện trường lực điện: F  q E ur ur ur ur + Nếu q   F  E + Nếu q   F  E 5.Công lực điện điện trường đều: AMN = qEd với d hình chiếu đường MN lên phương ur E Chú ý: Công A phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối đường điện trường mà không phụ thuộc vào hình dạng đường A U  Hiệu điện U hai ñieåm : q kQ Điện gây điện tích điểm: V   r U Hệ thức liên hệ cường độ điện trường hiệu điện điện trường đều: E  d Q Điện dung tụ: C  U II.Bài Tập Bài Hai hạt bụi khơng khí cách đoạn 3cm, hạt mang điện tích q= -9,6.10-13C a.Tính lực tĩnh điện hai hạt bụi b Tính số electron dư hạt bụi, biết điện tích electron e= -1,6.10-19C Bài Cho điện tích điểm Q = 1,6.10-19C đặt điểm O chân không Xét điểm M cách O khoảng r = 3cm a.tính Cường độ điện trường M b.Nếu đặt điện tích q = -1,6.10-19C M chịu lực tác dụng có độ lớn bao nhiêu? Bài 3.Một e bắn với vận tốc đầu 107 m/s vào điện trường theo phương vuông góc với đường sức điện Cường độ điện trường 103 V/m Điện tích e –1,6 10-19C, khối lượng e 9,1 10-31 kg.Tính: a Gia tốc e b Vận tốc e chuyển động 10-7 s điện trường ThuVienDeThi.com Bài 4.Cho hai điện tích q1 = 10-10 C, q2 = -4 10-10 C, đặt A B không khí biết AB = cm Xác định vectơ cường độ điện trường tại: H trung điểm AB Bài Một tụ điện phẳng điện dung 10 pF, điện môi không khí Khoảng cách hai tụ 0,4 cm Tích điện cho tụ điện hiệu điện 15 V Tính: a điện tích tụ điện b Cường độ điện trường tụ Bài 6.Hai cầu kim loại nhỏ mang điện tích q1,q2 đặt khơng khí cách 2cm đẩy lực 2,7.10-4N cho cầu tiếp xúc lại đưa vị trí cũ chúng đẩy lực 3,6.10-4N tính q1, q2 Bài 7.Trong tụ điện có ghi 20µF – 600V.Đặt tụ điện vào nguồn điện có hiệu điện 500V a) Nêu ý nghĩa giá trị ghi tụ Tìm điện tích tụ điện c) Tìm điện tích tối đa mà tụ điện tích Bài 8.Hai điện tích điểm cách khoảng r =3cm chân không hút lực F = 6.10-5N Điện tích tổng cộng hai điện tích điểm 10-9C Tính điện đích điện tích điểm: Bài 9.Cho điện tích điểm q1 = - q2 = 4.10-8C, đặt A B cách 8cm khơng khí Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C q đặt :Trung điểm O AB Bài 10.Hai điện tích điểm q1= - µC, q2= µC nằm cách 20cm Tìm vị trí mà E=0 Bài 11.Ba điểm A, B, C ba đỉnh tam giác vuông điện trường đều, cường độ E=5000V/m Đường sức điện trường song song với AC Biết AC = 4cm, CB = 3cm Góc ACB=900 a Tính hiệu điện điểm A B, B C, C A b Tích cơng di chuyển electro từ A đến B Bài 12.Một electron thả không vận tốc đầu sát âm điện trường hai kim loại phẳng tích điện trái dấu Cường độ điện trường hai 1000V/m, khoảng cách hai 1cm Tính động electron đập vào dương ur Bài 13.Cho tam giac vuông ABC (vuông A) đặt điện trường E Góc B = 600 BC = 6cm, UBC = 120V Tìm cường độ điện trường, UAC , UBA Bài 14 Hai điện tích q1 = - 10-8 C, q2= 1,8 10-8 C đặt A B không khí, AB = cm Một điện tích q3 đặt C Hỏi C đâu để q3 cân bằng? Bài 15.Một protôn bay theo phương đường sức điện Lúc protôn điểm A vận tốc 2,5 104 m/s Khi bay đến B vận tốc protôn Điện A 500 V, Hỏi điện B ? cho biết protôn có khối lượng 1,67 10-27 kg, có điện tích 1,6 10-19 C Bài 16 Hai điện tích điểm q = 1.10-8 C q = -1.10-8 C đặt hai điểm A B cách khoảng a = 3cm Điểm M nằm đường trung trực AB, cách AB khoảng cm.Tính cường độ điện trường tổng hợp M Bài 17 Một hạt bụi có m = 10-11g tích điện âm nằm lơ lửng khoảng hai tụ điện phẳng khơng khí, đặt nằm ngang, khoảng hai d = 0,5cm Khi hiệu điện hai U = 153V hạt bụi nằm cân Cho g = 9,8m/s2.Tìm chiều độ lớn điện trường hai tụ, tìm điện tích hạt bụi Bài 18 Một điện tích q1= 9.10-8C nằm điểm A chân khơng Một điện tích q2= -16.10-8C nằm điểm B cách A 5cm a.Xác định cường độ điện trường điểm C cho CA=3cm; CB=4cm b.Xác định điểm D mà cường độ điện trường Bài 19 Điện tích Q= 5.10-9C đặt điểm O khơng khí a.tính cơng cần thiết để đưa điện tích q= 4.10-8C từ điểm M cách Q đoạn r1=25cm đến điểm N cách Q đoạn r2=25cm b.Để đưa q từ M xa vô cực cần tốn công bao nhiêu? ThuVienDeThi.com ... cm.Tính điện tích cầu, lấy g= 10m/s2 Bài 3: ĐIỆN TRƯỜNG- CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ThuVienDeThi.com I Điện trường Môi trường truyền tương tác điện: Môi trường tuyền tương tác điện tích gọi điện trường Điện. .. Điện trường: Điện trường dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt II Cường dộ điện trường Khái niệm cường dộ điện. .. cường độ điện trường hiệu điện điện trường đều: E  d II BÀI TẬP Bài 1.Một điện tích q= - 2C di chuyển từ điểm M đến điểm N điện trường lực điện sinh cơng – 6J Tính hiệu điện UMN? ĐS:3V Bài 2.Tính